安徽省2020版高三上学期数学期中考试试卷(I)卷(新版)

安徽省2020版高三上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分）(2020·南京模拟) 已知集合，全集，则 ________.
2. （1分） (2020高一上·苍南月考) 命题“对任意，都有”的否定为________.
3. （1分） (2018高一上·上海期中) 求函数的定义域是________
4. （1分） (2019高一上·广东月考) 一个扇形的半径为4，圆心角为120°，它的面积为________.
5. （1分）已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示，则函数的解析式为________
6. （1分） (2019高一上·吉林月考) 已知函数，且，则函数的值是________．
7. （1分） (2018高一上·上海期中) “ ”是“ ”的________
8. （1分） (2020高二上·淮阴期末) 已知 , 满足，则的取值范围是________.
9. （1分）若关于x的方程x2﹣2ax+2+a=0有两个不相等的实根，方程一根大于1，另一根小于1，则 a的取值范围是________．
10. （1分） (2016高二上·灌云期中) 已知lgx+lgy=1，则2x+5y的最小值为________．
11. （1分） (2016高二下·信阳期末) 已知e是自然对数的底数，实数a，b满足eb=2a﹣3，则|2a﹣b﹣1|的最小值为________．
12. （1分） (2018高一下·宜昌期末) 函数的最大值为________；
13. （1分） (2017高一下·南通期中) 已知函数是偶函数，直线y=t与函数y=f （x）的图象自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D．若AB=BC，则实数t的值为________．
14. （1分）(2020·南昌模拟) 现有一块边长为a的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒，该方盒容积的最大值是________．
二、解答题 (共6题；共75分)
15. （10分） (2018高一下·珠海月考) 已知向量, ，．
(Ⅰ) 求的最大值；
(Ⅱ)当时，求的值.
16. （10分） (2017高一下·长春期末) 在中，内角A,B,的对边分别为，已知
．
（1）求的值；
（2）若求的面积S.
17. （10分） (2019高一下·吉林期中) 已知定义在上的奇函数满足 ,且在上是增函数;又定义行列式 ; 函数（其中）（1）证明: 函数在上也是增函数；
（2）若函数的最大值为，求的值；
（3）若记集合恒有，恒有 ,求满足的的取值范围.
18. （15分） (2019高一上·济南期中) 某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是，该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0<t≤30，
t∈N)．
（1）求这种商品的日销售金额的解析式；
（2）求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
19. （15分） (2019高二上·保定月考) 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量(单位：t)的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费x(万元)和年销售量y(单位：t)具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.
（1）根据表中数据建立年销售量y关于年宣传费x的回归方程；
（2）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为，根据(1)中的结果回答下列问题：
①当年宣传费为10万元时，年销售量及年利润的预报值是多少?
②估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大.
附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
参考数据： .
20. （15分）(2020·西安模拟) 已知函数
（1）当时，求的极值；
（2）若有两个不同的极值点，求的取值范围;
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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二、解答题 (共6题；共75分)
答案：15-1、
考点：
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答案：16-1、
答案：16-2、考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、考点：
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答案：18-1、答案：18-2、
考点：
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答案：19-1、答案：19-2、
考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、
考点：解析：。