初中数学青岛版九年级上册相似三角形的判定定理2

是否相似，并说明理由.
(1)AB＝4 cm， BC＝6 cm，AC＝8cm，
A′B′＝12 cm，B′C′＝18cm，A′C′＝24cm．
解：

AB A'B'

BC B'C'
AC A'C'
AB BC AC
A'B' B'C' A'C '
∴△ABC∽△A’B’C’
解：

AB A'B'
新人教版九年级数学下册
一、复习回顾：
如何判断两个三角形是否相似?
1.定义法: 对应角相等，对应边成比例的两个三 角形相似。
几何语言：
A
D ∵∠A=∠D, ∠B= ∠E, ∠C=∠F
AB AC BC DE DF EF
B C E F ∴△ABC∽△DEF
2.预备定理:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两
六、布置作业：
P42页
习题27.2 第2题（1） 第3题.
边的延长线）相交，所构成的三角形与原
三角形相似。
A
D
E
几何语言：
D
E ∵ DE∥BC
A
B
CB
A型
∴ △ ADE ∽ △ ABC
X型 C
3.
三角形全等有哪几种简单的
判定方法呢？
SSS、SAS 、ASA(AAS)、HL
猜想？
有没有简单的办法判断两个 三角形相似呢？
二、新课讲授：
探究1 类似于判定三角形全等的SSS
几何语言：

AB A'B'
AC
A'C
',A

A '
∴△ABC∽△A’B’C’
思考：
对于△ABC和△A′B′C′如果
AB AC A'B' A'C '
∠B=∠B′，那么这两个三角形一定相似吗？
A 2 B A′
5
B′
1 2.5
C
C′
三、例题讲解：
例1：根据下列条件，试判定△ABC与△A′B′C′

AC A'C'

AB A'B'
AC .
A'C '
∴△ABC∽△A’B’C’
四、课堂练习：
2.图中的两个三角形是否相似？为什么？
15
20
25
27
36
45
（1）
2.图中的两个三角形是否相似？为什么？
B
45
54
A
C 36 E
30
D
（2）
五、课堂小结：
相似三角形的判定方法：
1、定义判定法 比较复杂，繁琐 2、预备定理判定法 只能在特定的图形里面使用 3、三边成比例判定法 4、两边成比例且夹角相等判定法
方法，能不能通过三边来判定两个三
角形相似呢？
A'
A
B
C
B'
C'
命题：
如果两个三角形的三组对应边成比例,
那么这两个三角形相似.
已知：在ABC和A'
B'C'中，AA'BB'

BC B'C'

AC A'C'
,
求证: △ABC∽△ A' B'C'
A
A'
B
C
D
E
B'
C'
归纳： A
A'
B
C
B'
C'
三角形相似的判定定理1：如果两个三角形
且夹角相等,那么这两个三角形相似.
已知：在ABC和A' B'C'中， AB
A'B '

AC A'C
'
,A

A'
求证: △ ABC∽△ A' B'C'
A
A'
B
C
D
E
B'
C'
归纳： A
A'
B
C
B'
C'
三角形相似的判定定理2：如果两个三角形的两
组对应边成比例且夹角相等,那么这两个三角形相似.
简单地说:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
的三组对应边成比例,那么这两个三角形相似.
简单地说:三边成比例的两个三角形相似.
几何语言：

AB A'B'
BC B'C'
AC
A'C '
∴△ABC∽△A’B’C’
探究2
类似于判定三角形全等的SAS方法，
能不能通过两边和夹角来判定两个三角
形相似呢？
A'
A
B
C
命题：
B'
C'
如果两个三角形的两组对应边成比例