基于中国股票市场数据的CAPM模型检验

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基于中国股票市场数据的CAPM模型检验
陈曦 四川大学经济学院 610064
摘要:本文在借鉴、分析各个阶段经济学家对CAPM的实证分析后,采用CAPM模型对中国股票市场数据进行有效性检验,进而加深对CAPM模型以及中国股票市场的认识。

关键词:CAPM模型；中国股票市场；实证检验
一、引言
1952年,Markowitz在《金融杂志》上发表的《投资组合选择》一文中,提出了投资组合均值—方差模型和最优资产选择的思想,标志着现代投资理论的开端,奠定了现代证券投资理论的基础。

在此基础上,Sharp、Lintner于20世纪60年代提出了资本资产定价模型（CAPM）,主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系,以及均衡价格的形成过程。

如今,CAPM模型已经是现代金融理论三大支柱之一。

自1990年12月上证交易所正式挂牌开始,中国股市已经发展了21年。

在这21年中,中国证券市场从一个无效率的市场逐步完善,逐渐变得有效率,但相对于西方发达国家,中国股市还是一个新兴市场,在发展过程中存在很多不成熟的地方。

本文的目的是在借鉴国外理论体系的基础上,采用CAPM模型对中国股票市场的数据进行有效性检验,得出实证结果,进而加深对资产定价理论的认识,加强对中国股票市场的理解。

二、文献综述
自Sharp、Lintner以及Black提出CAPM模型后,国外学者就该模型在西方成熟资本市场的实用性做了大量的实证研究。

Black、Jensen和Scholes（1972）使用1926年到1965年间纽约证券交易所的所有股票数据进行了实证检验,使用消除了源于公司特定风险而产生的统计噪声来建立的资产组合来检验资产定价模型的研究。

他们的计算结果和零β资本资产定价模型相一致,该模型的β值可以解释几乎所有投资组合的平均收益率的差异。

但同时也发现,非系统风险对收益率有影响,低β股票收益率高于CAPM的预测值,而高β股票收益率却低于CAPM的预测值。

Fama和Macbeth(1973) 采用多元线性回归模型进行检验, 发现正如CAPM描述的那样, 平均收益和β呈线性关系, 而非系统性风险却不能得到补偿, 即平均收益和σ无关。

随后,尤其是80年代以来,负面的验证结果接踵而至。

Reinganum、Lakonishok (1981)和Shapiro (1986)发现平均股票收益与风险之间的相关关系在70年代之后的数据中消失了。

Banz(1977) 指出了市盈率效应, 即低市盈率的公司组合比高市盈率的组合有更高的样本收益。

Bhandari(1988)发现财务杠杆与平均收益之间是正相关的。

Fama和French于1992年对CAPM进行了一次很有影响的实证检验。

他们的检验之所以有重大的意义,原因在于他们对前期的各种CAPM异常现象的研究进行了综合,使用1962-1989之间的数据证明,即使在β为唯一解释变量的情况下, CAPM所预言的关系也不存在。

Fama和French得出结论说,CAPM不能说明近50年的平均股票收益并提出了包括规模和净市值比的双因素模型。

最近的实证检验结果是, Campbell, Andrew 和MacKinlay(1997)考查了1965年到1994 年这30年美国股市的数据, 也得出了违背CAPM 的结论。

综上所述, 关于CAPM模型的实证文献有两个发展阶段。

早期的研究集中在方法论的研究和CAPM 模型的其他形式的研究之上。

后来的研究则围绕发现大量的异常现象。

国内的实证文献主要集中于国内股市是否符合CAPM理论模型
上,为推动这一理论在我国的传播和发展做出了有益而卓著的贡献。

施东辉（1996）使用1993年4月至1996年上证50种股票为样本进行分析,发现系统性风险与预期收益呈现出一种负相关的关系,非系统性风险对股票有着重要的影响,系统性风险与预期收益不存在明显的线性关系。

杨朝军、邢靖(1998)在1998年的研究结果表明上海股票市场股票的定价并不完全符合CAPM的预期, 存在着影响股票定价的其他因素。

例如股本规模、净资产收益和成交量等因素都会对收益率产生影响,并且各因素对收益的影响的重要性随时间变化。

陈小悦、孙爱军(2000)在《CAPM 在中国股市的有效性检验》一文中的截面检验结果表明, β对中国股市的平均收益不具有解释能力, 从而否定了其在中国股市的有效性假设。

吴颖玲(2005) 的《CAPM 理论在上海证券市场的实证检验》和孙鹏飞、苏莉媛、沈晔(2006)的《资本资产定价模型在中国股市的拟合程度分析》, 其研究结论都认为股票市场的系统风险并非是决定收益的唯一因素, 股本规模、可流通股占总股本的比例、净资产收益率和成交量也会影响股票收益率, 并且各因素对收益影响的重要性随时间而变化。

从国内的文献的实证分析结论来看,结论并没有十分统一,但是大多数学者认为经典CAPM模型不适用于中国证券市场。

三、实证检验
1、模型简介
资本资产定价模型是资本市场上的一般均衡模型,对证券的价格行为、风险—收益关系和证券风险的合适度量提供了一个简明的描述。

它有着一个突出的特点,就是这是一个可以进行计量检验的金融资产定价的模型,而且还是一个在不确定条件投资者实现效用最大化的资产定价模型。

众所周知,任何一种模型或者理论的提出都需要对复杂的实际外部环境进行归纳抽象,以便可以找到最重要的因素,所以需要对现实的外部环境做出必要的简化,设定一系列假设条件。

CAPM模型建立在严格的假设条件之上：不存在交易成本和个人所得税；资产可以无限分割并都可交易；一个投资者不能通过自身的买卖行为影响股票价格；投资者仅考虑投资组合收益率的期望值和标准差,对组合决策的必要投入元素具有一致的期望；无限卖空不受限制；可以无风险利率不受限制地借款和贷款。

基于以上假设,CAPM模型可以表达为以下形式： 其中,E(R i)表示股票的期望收益率；R f 为无风险收益率；E(R M )表示市场组合的期望收益率；βi 为单个股票收益率与市场指数收益率的协方差与市场收益率方差的比值,衡量股票市场风险的大小。

CAPM表明,一项特定资产的期望报酬率取决于三个方面：货币的纯粹时间价值,通过无风险利率Rf来计量；承担系统风险的回报,通过市场风险溢酬来计量,这部分是市场对除了等待之外还承担平均系统风险所给予的回报；系统风险的大小,通过βi来计量,它是一项特定资产相对于平均资产而言,所面临的系统风险的大小。

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2、数据的来源
本文以沪深两市的股票为研究对象,为了体现样本的普遍适用性,选择的60只股票均为随机抽选。

由于2005年我国股市进行股权分置改革,股市动荡加剧,所以认为该年数据不具有普遍意义。

同时为了使检验具有现实意义,体现近年来我国股市的最新变化,选取2009年1月9日至2011年12月31日作为样本期间,同时,为了增大样本数量,则采用周数据作为样本数据。

由于CAPM模型所要求的市场组合应该与市场上任何一种资产都保持最高的相关性,而在市场上难以找到,所以本文选取沪深300股指的收益率作为研究中市场组合的收益率。

这是因为,沪深300股指包含了上海和深圳两个股票市场的具有代表性的300只股票,覆盖了沪深市场六成左右的市值,反映市场的总体走势,具有广泛的代表性,并且是第一个涵盖沪深两市的市场指数。

对于无风险利率,采用银行一年定期存款利率,并运用复利计算转换为周收益率。

本文采用的数据来自于中国银河证券海王星。

3、检验过程
如前文所提,CAPM的数学表达式为：。

关于收益率,采用公式
求得个股和沪深300股指
的周收益率,P it 表示第i只股票在t周的收盘价格,P i(t-1)表示第i只股票在（t-1）周的收盘价格。

（1）单只股票β系数的估算可以依据如下模型进行回归：其中R it 为第i只股票在第t周的收益率,R Mt 为沪深300股指在t周的收益率,βi 为此模型所估计的β值。

通过EXCEL整理好数据后,利用EVIEWS进行回归,可以得到每只股票的β值。

（2）横截面检验
整理好60股票和沪深300股指的β值后,将第一次回归中得到的60个β值其作为自变量,取Ri作为因变量在进行一次回归,并进行相应的检验。

回归方程如下：
四、实证结果
1、样本期内沪深300股指的数字特征
样本期 沪深300股指及其收益率的数字特征2、横截面检验实证结果
回归结果为：Ri=-0.000395+(-0.000995)βi (-0.180546) (-0.455479)R 2=0.004304 F=0.207461
从上面的结果（括号内为t统计量）可以看到,R 2=0.004304,说明模型的拟合优度很低,系统风险对股票预期收益率的解释能力很弱,并呈现出微弱的负相关,不符合收益与风险存在正线性相关关系。

从截距项和斜率的参数估计值的t统计量所对应的Prob值来看,数值较大,均大于0.1,也就是说在10%显著水平下,都不能拒绝原假设,则参数估计值是显著为零的。

又从Prob(F-statistic)为0.65可知,模型整体显著性不高。

五、结语
从以上分析中得出结论：CAPM模型在我国证券市场上非有效。

这是由于我国的股票市场刚刚起步,投机氛围较重。

然而,主要原因还是在于我国证券市场的低效率,其根源在于信息机制与价格机制对资源的引导与配置能力不足；抑或是在市场上,噪声交易者起了主导作用,从而使市场处于无效状态。

所以,现阶段希望利用CAPM模型对中国证券市场上市公司的风险—收益率二者关系进行预测并指导投资决策是不可行的。

参考文献
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