湖北省丹江口市第一中学人教A版高中数学选修1-1练习：

2．3.2 抛物线的简单几何性质（1）练案
1. 理解并掌握抛物线的几何性质；
2. 会利用抛物线的几何性质求抛物线的标准方程、焦点坐标及解决其它问题.
一、选择题
1．设抛物线的焦点到顶点的距离为3，则抛物线上的点到准线的距离的取值范围是( )
A ．(6，＋∞)
B ．
C ．(2，＋∞)
D ．[2，＋∞)
二、填空题
5．设P 是抛物线y 2＝4x 上任意一点，设A (3，0)，则|PA |的最小值为________．
6．已知点(2，y )在抛物线y 2＝4x 上，则P 点到抛物线焦点F 的距离为________．
7．对于抛物线y 2＝4x 上任意一点Q ，点P (a ，0)都满足|PQ |≥|a |，则a 的取值范围是________．
8．已知顶点与原点O 重合，准线为直线x ＝－14
的抛物线上有两点A (x 1，y 1)和B (x 2，y 2)，若y 1·y 2＝－1，则∠AOB 的大小是________．
三、解答题
9．过定点A (－2，－1)，倾斜角为45°的直线与抛物线y ＝ax 2交于B 、C ，且|BC |是|AB |、|AC |的等比中项，求抛物线方程．
10.已知直线l 经过抛物线y 2＝4x 的焦点F ，且与抛物线相交于A 、B 两点．
(1)若|AF |＝4，求点A 的坐标；
(2)求线段AB的长的最小值．。