南方干旱及其对水稻生产的影响_以湖北_广西和浙江三省为例_陈玉萍

DOI:10.13246/ ki.iae.2009.11.006
陈玉萍等:南方干旱及其对水稻生产的影响
＊
南方干旱及其对水稻生产的影响
———以湖北、广西和浙江三省为例
◆陈玉萍　陈传波　丁士军
内容提要:本文目的是分析南方水稻生产干旱特征及降雨量对水稻生产的影响,估计干旱导
致的水稻生产直接损失。

利用湖北、广西、浙江三省份30个县近20年降雨量和水稻生产的历史
数据分析水稻生产对降雨量的弹性,运用干旱虚拟变量固定效应模型考察干旱导致的水稻生产
直接损失。

分析发现,南方干旱以夏秋季干旱(伏秋旱)对水稻生产的影响较大;水稻生产对降
雨量变化的弹性不显著,在省县级层面上降雨量的变化对水稻生产没有显著性影响;通过干旱虚
拟变量估计的季节性干旱对南方省县级宏观层面的水稻生产直接损失缺乏统计显著性。

从南方
地理范围来看,干旱对南方研究省份整体水稻生产影响在统计上是不显著的,干旱对南方水稻生
产的影响是地域化(或局部化)的。

关键词:南方;水稻;干旱;影响
一、引言
干旱是限制水稻生产的主要因素之一,尤其在水稻主产区的南方更是如此。

D e y等(1996)估计在华中和华南地区干旱导致的单产损失大约在143～250公斤/公顷。

L i n a n d S h e n(1996)利用农业科研人员和科研机构的调查估计中国水稻生产干旱导致的单产损失为153公斤/公顷。

陈传波和丁士军等(2004)对南方5个易旱村基于农户地块水平的估计显示,在严重干旱年份水稻单产损失达到2700公斤/公顷。

虽然存在许多基于土壤学和育种学的水稻干旱问题研究(罗利军等,2001;金千瑜等2003),但是缺乏以降雨量和水稻生产宏观数据为基础的分析。

本文利用水稻生产和降雨量数据考察南方干旱及其对水稻生产的影响;利用省县级分月降雨量数据,定义南方水稻生产不同时期的干旱发生率,估计南方水稻播种面积、单产和总产对降雨量变化的弹性系数,估计基于降雨量定义的干旱导致的南方水稻生产损失。

二、水稻生产干旱及经济成本分析方法
关于干旱定义和评价其程度的数量指标存在许多讨论(胡荣海,1986;李克让等,1999)。

研究人员依据实际降雨量对长期平均降雨量的不足来定义干旱,即所谓的气象干旱(W i l h i t e,1993;P a n d e y等,2000)。

(一)干旱的定义及数据
本文基于水稻生产当期降雨量与长期平均降雨量的差异来定义干旱。

考虑到降雨量不足的程度及其对水稻生产的影响,在一个给定时期内,如果水稻生长期降雨量对当地同期的长期平均降雨量的不足达到或超过20%,那么就定义为干旱。

＊项目来源:国家自然科学基金项目(编号:70273013和70573122)和洛克菲勒基金项目(编号:2001F S129)。

华中农业大学张启发教授提供了水稻研究技术支持,广西农业科学院李道远研究员和浙江大学杨万江教授提供了部分降雨量和水稻生产数据,国际水稻研究所S u s h i l P a n d e y博士和H u m n a t hB h a n d a r i博士在数据分析上提供了帮助,在此一并致谢
作物对土壤水分缺乏的反应不仅取决于水分缺乏的数量,水分缺乏的时间也是非常关键的。

同样数量的水分缺乏,在作物生殖生长期对产量的影响可能远大于营养生长期对产量的影响。

水稻播种期的干旱将会更多地减少播种面积,较少地影响单产;作物生殖生长期的干旱影响将主要通过单产水平的下降表现。

本文对干旱发生概率的估计将基于不同的季节。

利用分月降雨量数据获得不同月份的干旱发生概率。

对于每一个时期,利用20%的降雨量不足来定义干旱事件。

该方法假定这些时期的降雨量是随机独立的。

为了避免可能出现的随机依赖性导致的困难,本研究主要利用季节性的干旱来分析。

收集了湖北、广西、浙江三省份按地域代表性获得的每省份10个县近20年分月降雨量的时间序列数据。

对每个县和省份计算分月、分季、分年的长期平均降雨量,然后据此计算当期降雨量不足的百分比。

基于以上计算获得干旱年份发生频率,然后得到干旱发生概率。

收集了以上30个县近20年的水稻生产数据,包括水稻播种面积、单产和总产,用以分析干旱对水稻生产的影响。

(二)水稻生产对降雨量的弹性
在“雨养”生产环境下,降雨量可能是作物面积、单产和总产的一个主要决定因素。

可以用水稻播种面积、单产和总产对降雨量的弹性系数来估计水稻生产对降雨量不足的相对变化。

用4～5月份的降雨量来解释其对水稻播种面积的影响,用6～10月份的降雨量来评价其对水稻单产和总产的影响。

干旱对水稻生产的影响可能通过播种面积的减少或单产的下降产生作用,在大多数情况下播种面积和单产都会受到影响。

利用一个多元回归模型估计降雨量对水稻播种面积、单产和总产的系统影响。

该模型表述如下:
Q t=β0+β1R t-β2R2t+β3Σ+u t
其中,Q t=水稻生产在t时期的播种面积、单产、总产,R t=时期t的季节性降雨量,T=时间趋势,u t=时期t的随机误差项,β0、β1、β2和β3是待估参数。

假定降雨量对水稻播种面积、单产和总产的影响具有正的、但是边际递减的效应。

模型中包含的降雨量平方项试图捕获过多的降雨量对水稻生产的负效应。

模型中的时间趋势项用于抵消时间序列数据中技术进步的作用。

模型中降雨量的斜率系数就是水稻播种面积、单产和总产等因变量对降雨量的反应估计。

利用降雨量和因变量的平均值,降雨量的斜率系数就可以转换成弹性。

利用以上模型估计分县和分省份数据,以在不同水平上评估水稻生产对降雨量的弹性。

水稻生产对降雨量的弹性E可以用下式计算:
E=(β1+2β2R)R Q
其中,R=样本的降雨量均值,Q=样本各因变量(水稻生产的播种面积、单产和总产)均值。

(三)干旱的经济成本估计
给定干旱影响的多重性,对干旱经济损失的评估需要估计直接损失、间接损失以及后续效应。

本文从定量方面对干旱导致的水稻生产直接损失进行估计。

利用G o m m e s(1998)的方法,首先从干旱的定义开始。

将某地干旱导致的年均直接损失(C)定义为:
C=P V
其中,C=预期的年均损失,P=干旱发生概率,V=干旱年份的平均损失(也称为系统脆弱性)。

利用一个以干旱为虚拟变量并考虑时间趋势的固定效应模型来估计干旱导致的水稻生产直接损失。

干旱虚拟变量的系数测度水稻生产因干旱而致的损失,该测度包括了研究时期内所有发生的干旱。

该固定效应模型设定如下:
P=α+βT+γD+ε
其中,P=水稻生产变量(播种面积、单产或总产),T=时间趋势,D=干旱虚拟变量,ε=具有普通O L S特性的随机误差项,系数γ测量不同干旱事件对水稻生产的平均效应。

《农业经济问题》(月刊)　2009年第11期
省级干旱的总效应通过加总有统计显著性干旱虚拟变量的县份的水稻生产损失而获得。

预期的年均损失(包括干旱年份和非干旱年份水稻生产损失平均值)通过干旱的发生率进行加权计算获得。

水稻生产弹性利用水稻播种面积和单产作为因变量估计以上方程而分解成播种面积弹性和单产弹性＊。

三、对南方干旱及经济成本的估计结果与分析
(一)降雨量的变化模式
南方地区干旱主要是因为降雨量年度间的大幅度变化以及季节性的降雨不平衡所造成的。

L i 等(1993)认为,长江流域干旱主要出现在夏季并延续到秋季。

有的年份夏季干旱甚至可能延伸到10月或11月。

在这种情况下,通常视为夏秋持续干旱(即伏秋旱)。

南方三省样本县年均降雨量大约是1400毫米,其中42%的降雨出现在夏季、29%在春季、18%在秋季,其余则在冬季。

水稻主要生长季节的夏秋季降雨量占全年降雨量的60%左右。

广西和浙江长期降雨量水平比较接近,而湖北比较低。

南方雨季从5月份开始,月降雨量在6～7月达到高峰,然后在8～9月开始下降。

三省降雨量空间分布存在比较大的变化。

例如在湖北,位于省内西北部的房县、随州、襄阳和郧县降雨量偏低,是著名的易旱地区(称为“三北岗地”)。

(二)南方干旱的情况
干旱发生率的估计结果见表1。

就水稻生长期的干旱而言,湖北比广西和浙江发生的概率更高。

依据干旱的季节性分布来看,夏季干旱和秋季干旱比春季干旱更频繁。

三省不同季节干旱的发生概率在15%～30%。

表1　南方三省份季节性的干旱发生率
春季
夏季秋季夏秋季广西0.150.300.250.15湖北0.150.200.200.20浙江0.250.150.300.10南方
0.00
0.10
0.25
0.00
＊季节性的干旱定义按照以下时期标准:春季:3～5月;夏季:6～8月;秋季:9～11月;冬季:12～2月。

夏秋季是指6～10月,是单季稻生产主要的营养生长和生殖生长阶段
对三省3～10月的分月干旱发生概率进行了分析。

在广西,干旱概率在3月、7月、8月和10月更高;在湖北则是9月和10月更高;浙江为4月、7月和9月更高。

三个省干旱概率在5月都是最低的。

总之,在调查地区,夏秋旱是最主要的干旱,在此期间可能对那些水源敏感作物造成巨大损失。

非区域共生的干旱远没有区域共生的干旱严重,因为非区域共生的干旱主要是局部发生的。

将在省内同时影响50%样本县的干旱定义为区域共生的干旱。

具有区域共生性的干旱发生率通过县一级的干旱年份估计,表2主要列示了省内超过70%的样本县同时遭受干旱的年份(广泛地遭遇干旱的年份)。

夏旱和秋旱比春旱更可能趋于共生。

湖北干旱的区域共生性低于其他两个省。

广西1989年和1991年的干旱,湖北1997年和2001年的干旱,浙江2001年的干旱更多地具有区域性和季节性共生的特征,这些年份里干旱的影响极有可能比那些非共生的干旱年份的影响更重要。

与广西和湖北相比,浙江春旱和夏旱的共生性更高(见表3)。

在湖北,夏旱共生的概率只有25%,而在广西为83%。

从秋旱来看,所有的干旱都有区域共生的特性。

从夏秋旱来看,浙江的共生概率为100%,湖北为75%,广西33%。

总体上来看,秋旱是更可能共生的,夏旱次之,春旱可能性更低。

这就意味着,夏季和秋季的干旱可能比春季干旱具有更大的影响。

陈玉萍等:南方干旱及其对水稻生产的影响
＊水稻总产的弹性是水稻播种面积的弹性和水稻单产的弹性之和
表2　南方三省区域共生的干旱年份的分布和概率＊
年份
广西湖北浙江
春季夏季秋季夏秋春季夏季秋季夏秋春季夏季秋季夏秋
1986++
1989-+-
1990+-+-
1991++-++-
1992++-
1995++
1997--+
1998++
2001--++-
概率0.100.250.300.200.100.100.250.200.200.200.300.10 ＊区域共生的干旱年份定义为省内超过50%的样本县同时遭受干旱的年份,用“-”表示;“+”表示省内超过70%的样本县同时遭受干旱的年份,即广泛地遭遇干旱的年份
表3　南方三省份共生性干旱的分布
省份项目
春季夏季秋季夏秋季
总计＊共生性＊＊总计共生性总计共生性总计共生性广西年份数32655531共生干旱年占干旱年比例678310033湖北年份数32414443共生干旱年占干旱年比例672510075浙江年份数54336622共生干旱年占干旱年比例80100100100三省年份数00225500共生干旱年占干旱年比例100100
＊表示当期降雨量相对于长期降雨量的不足超过20%的那些年份,＊＊表示超过50%的县同时出现干旱的年份
(三)降雨量的弹性估计
干旱主要从播种面积和单产两方面影响水稻生产。

由于4～5月(春季)是南方主要的水稻播种季节,这段时期内的降雨量将影响水稻育秧和移栽。

用这两个月内总降雨量来评价春季降雨量与水稻播种面积的相关关系。

6～10月(夏秋季)是南方水稻主要的营养生长期和生殖生长期(开花和灌浆阶段),水稻单产对降雨量的缺乏十分敏感。

利用6～10月降雨量来分析干旱对水稻单产和总产的影响。

利用20年降雨量数据,运用普通最小二乘模型估计水稻播种面积、单产和总产的降雨量弹性,结果分别列示如表4、表5和表6。

以这些模型为基础计算的降雨量弹性列示于表7。

表4　4～5月降雨量对水稻播种面积影响效应的O L S估计＊
省份
常数项时间降雨量降雨量平方系数显著性系数显著性系数显著性系数显著性R2
F值
系数显著性
广西28904240.00-164860.00-1920.60.273.420.180.7718.190.00
湖北21327620.05-252130.004376.30.61-7.770.660.7012.680.00
浙江24595340.00-439010.00978.70.72-0.990.810.7818.900.00
＊降雨量指4～5月总降雨量(毫米),降雨量平方指降雨量的二次项;因变量为水稻播种面积(公顷)
《农业经济问题》(月刊)　2009年第11期
表5　6～10月份降雨量对水稻产量影响效应的O L S估计＊
省份
常数项时间降雨量降雨量平方
系数显著性系数显著性系数显著性系数显著性
R2
F值
系数显著性
广西72837060.071301480.007844.960.36-4.890.290.474.800.01湖北133421800.01548540.269074.070.44-8.030.300.302.290.12浙江174625910.02-1970920.00-4848.280.781.740.870.7012.600.00 ＊降雨量指6～10月份总降雨量(毫米),降雨量平方指降雨量的二次项;因变量为水稻产量(吨)
表6　6～10月份降雨量对水稻单产影响效应的O L S估计＊
省份
常数项时间降雨量降雨量平方
系数显著性系数显著性系数显著性系数显著性
R2
F值
系数显著性
广西29420.03830.002.460.370.000.280.7718.110.00湖北49050.001000.002.610.320.000.200.8838.770.00浙江54140.00310.001.100.790.000.620.608.010.00 ＊降雨量指6～10月份总降雨量(毫米);因变量为水稻单产(吨/公顷)
表7　降雨量对水稻播种面积、单产和总产影响效应的弹性估计＊
播种面积总产量单产
系数显著性系数显著性系数显著性博白0.020.18-0.030.61-0.050.47富川0.050.270.090.290.040.17桂平0.020.590.020.900.000.97柳城0.030.580.020.43-0.010.85龙州0.020.580.040.910.020.86南丹0.030.050.160.090.130.03上思0.040.04-0.030.69-0.070.62藤县0.000.980.020.820.020.69田林0.030.310.100.340.060.37新安-0.030.300.020.540.050.20广西0.090.020.040.75-0.050.55恩施0.030.37-0.110.01-0.140.02房县-0.010.760.200.050.210.03公安0.060.07-0.050.68-0.110.33利川0.010.53-0.070.66-0.090.64罗田0.020.230.050.250.020.49随州0.020.30-0.060.49-0.080.54襄阳0.280.050.320.540.040.66阳新0.020.50-0.130.07-0.150.04夷陵0.100.280.130.550.030.87郧县0.000.97-0.090.48-0.100.51湖北0.070.230.010.28-0.060.23苍南0.010.58-0.180.00-0.190.00常山0.080.190.070.80-0.020.71长兴-0.090.49-0.140.32-0.050.43慈溪0.110.250.030.12-0.080.22富阳0.000.96-0.050.47-0.050.45嘉善0.090.330.040.53-0.040.73临海0.110.07-0.040.03-0.150.17庆元-0.020.56-0.030.89-0.010.86上虞0.090.180.040.07-0.050.52义乌0.140.140.030.58-0.100.14浙江0.050.400.180.210.130.03 ＊利用4～5月份总降雨量估计水稻播种面积弹性;利用6～10月份总降雨量估计水稻单产和总产弹性;总产弹性等于播种面积弹性和单产弹性之和
陈玉萍等:南方干旱及其对水稻生产的影响
1.播种面积。

虽然模型的拟合程度较好,可是只有很少的弹性系数是统计显著的。

在省级,播种面积的弹性是正的,但只在广西是显著的。

在县级,播种面积弹性为正且具有统计显著性的县,广西只有南丹和上思,湖北只有襄阳,浙江没有。

总体上对多数县来看,春季降雨量对水稻播种面积的影响很小而且统计上多数不显著。

2.单产。

从省级来看,单产的弹性只在浙江具有统计显著性。

从县级来看,只有广西的南丹和湖北的房县具有正的统计显著性。

在湖北的恩施和阳新以及浙江的苍南,单产弹性是显著的但是为负值,意味着降雨量相对于长期平均值的下降将增加水稻单产。

这可能主要是因为这几个县在雨季有可能遭遇到洪涝问题,过多的降雨影响了水稻的正常生产。

在其他样本县里,水稻单产的弹性都是统计上不显著的。

3.总产。

三省份水稻总产的弹性都不显著。

即使在县级,也只有湖北的房县是正的且具有统计显著性。

在湖北恩施以及浙江苍南和临海等遭遇过多雨水的县,水稻总产弹性显著但是为负,意味着降雨量的增加对水稻总产的负影响。

总之,降雨量变化对水稻生产的效应表现在,虽然一些县的播种面积或单产也许受到影响,但在总体上看其效应并不显著。

而水稻播种面积和单产之间的相互补偿效应可能导致了水稻总产的弱弹性。

(四)南方水稻生产干旱损失估计
基于分月降雨量数据分析,利用含干旱虚拟变量的模型分析干旱对南方水稻生产的影响效应＊。

假设干旱虚拟变量系数为负,即干旱的发生将减少水稻生产的产量。

由于水稻生产的损失主要来源于单产的损失,而单产损失又主要是水稻主要生长期的6～10月份缺乏降雨所致,出现前文中定义的夏秋干旱的年份被用来定义计量模型中的干旱虚拟变量。

利用干旱虚拟变量模型估计干旱对水稻生产的影响,结果列示在表8。

干旱虚拟变量的系数就是对干旱期间水稻生产平均损失的估计。

例如,湖北干旱虚拟变量的系数意味着湖北水稻生产在干旱年份的平均损失为67.6万吨。

从三省看,水稻生产损失估计为平均总产量的0.3%～4.2%。

但是,所有三省的估计在统计上都是不显著的。

这意味着,在省级层面上干旱没有导致具有统计显著性的水稻生产损失。

利用县级数据分析也得到相似的结论。

这个结论也与前面水稻生产弹性估计的结论是一致的。

四、结论及讨论
表8　雨季干旱虚拟变量对水稻生产影响效应
的O L S 估计
干旱年份水稻生产平均损失估计值(千吨)
a
显著性占样本平均
总产出的比重(%)
广西32n s 0.3湖北676n s 4.2浙江
447
n s
3.5
说明:因变量为水稻总产量(千吨)干旱虚拟变量:雨季(6～11月份)降雨量少于同期的长期平均降雨量20%的年份定义为干旱年。

n s 表示统计不显著值(5%水平)a 干旱虚拟变量的系数值
南方三省降雨量空间分布的差异是显而易见的。

南方干旱以夏秋季节的干旱为主,夏秋旱可能对那些水源敏感作物造成损失。

南方三省夏旱和秋旱更可能趋于共生。

共生干旱年份里干旱的影响极有可能比非共生干旱年份里干旱的影响更重要。

在省县宏观层面考察水稻生产对降雨量变化的弹性,只有很少的弹性系数是统计显著的。

广西水稻播种面积的降雨量弹性显著,但仅为0.09,这意味着从长期降雨量平均数看,10%降雨量的下降将导致播种面积减少约1%。

在县级,湖北襄阳水稻播种面积的降雨量弹性显著且为最高(0.28)意味着10%的降雨量的下降将导致播种面积减少28%。

降雨量的波动在
《农业经济问题》(月刊)　2009年第11期
＊该模型的分析只是提供了干旱所致水稻生产损失的最低界限,因为在这种总量数据的分析中,一些事先的成本因素(例如因改变种
植和管理方式而增加的灌排水成本,以及采用具有一定耐旱能力而单产较低的传统品种等等)并没有考虑进来
陈玉萍等:南方干旱及其对水稻生产的影响
省县级宏观层面上对研究地区水稻生产没有显著性影响＊。

利用干旱虚拟变量模型考察干旱导致的水稻生产直接损失。

从三省份看,水稻生产的直接损失估计为平均总产量的0.3%～4.2%。

然而,这些估计在统计上并不显著。

无论是降雨量的弹性分析还是以干旱为虚拟变量的模型考察,在省县宏观层面看,南方干旱没有导致水稻生产具有统计显著性的损失。

本文对干旱问题的考察发现南方干旱以夏秋季干旱(伏秋旱)对水稻生产的影响比较大。

南方水稻生产对降雨量的变化缺乏弹性。

通过引入干旱虚拟变量进行模型估计发现,季节性干旱对南方省县级宏观层面水稻生产的直接损失也缺乏统计显著性。

省县级层面较低的水稻生产变异系数又意味着宏观水稻生产数据中没有太多的变化需要解释。

然而干旱在南方(农户层面)造成的水稻生产损失被认为是严重的(L i n等,1996;陈传波等,2004;陈玉萍等,2006)。

由此推断,考虑到南方地区地理范围的广泛性,干旱对南方研究省份整体水稻生产影响在统计上是不显著的,干旱对南方地区水稻生产的影响可能是区域化(或地方化)的。

如果进一步的实证研究能够证实干旱的区域化显著影响,那么指向缓解南方干旱对水稻生产影响的政策措施将需要区分南方不同的地域制定。

参考文献
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10.L i K,L i nX.D r o u g h t i nC h i n a:p r e s e n t i m p a c t s a n df u t u r en e e d s.I nWi l h i t eDA.e d.D r o u g h t a s s e s s m e n t,m a n a g e m e n t,a n d p l a n n i n g:
t h e o r y a n d c a s e s t u d i e s.K l u w e r A c a d e m i c p u b l i s h e r s,D o r d r e c h t,T h eN e t h e r l a n d s,1993:263～289
11.L i nJ Y,S h e n M.R i c e p r o d u c t i o n c o n s t r a i n t s i nC h i n a.I nE v e n s o nRE,H e r d t RW,H o s s a i n M.e d.R i c e r e s e a r c h i n A s i a:p r o g r e s s a n dp r i-
o r i t i e s.C a bI n t e r n a t i o n a l i n a s s o c i a t i o n w i t hI n t e r n a t i o n a l R i c eR e s e a r c h I n s t i t u t e,1996:161～178
12.P a n d e y S,B e h u r a DD,V i l l a n o R,N a i kD.E c o n o m i c c o s t o f d r o u g h t a n d f a r m e r s'c o p i n g m e c h a n i s m s:a s t u d y o f r a i n f e d r i c e s y s t e m s i n e a s t-
e r n I n d i a.D i s c u s s i o n p a p e r s e r i e s n o.39.I n t e r n a t i o n a l R i c e R e s e a r c hI n s t i t u t e.2000
13.P a n d e y S,B h a n d a r i HN,D i n g S J,P r e e d a P,S h a r a nR,N a i kD,T a u n kSK,S a s t r i A,C o p i n gw i t h d r o u g h t i nr i c e f a r m i n g i nA s i a:i n-
s i g h t s f r o ma c r o s s-c o u n t r y c o m p a r a t i v e s t u d y,p a p e r p r e s e n t e d a t t h e i n v i t e dp a n e l o f D r o u g h t:E c o n o m i c C o n s e q u e n c e s a n d P o l i c i e s f o r M i t i-
g a t i o n,a t t h e26t hC o n f e r e n c e o f t h eI n t e r n a t i o n a l A s s o c i a t i o no f A g r i c u l t u r a l E c o n o m i s t s,Q u e e n s l a n d,A u s t r a l i a,12-18A u g u s t,2006
14.Wi l h i t e DA.P l a n n i n g f o r D r o u g h t:AM e t h o d o l o g y.I nWi l h i t eDA.e d.D r o u g h t a s s e s s m e n t,m a n a g e m e n t,a n dp l a n n i n g:t h e o r y a n d c a s e
s t u d i e s.K l u w e r A c a d e m i c P u b l i s h e r s,D o r d r e c h t,T h e N e t h e r l a n d s,1993:87～108
(作者单位:陈玉萍,丁士军:中南财经政法大学工商管理学院,武汉,430074;
陈传波:中国人民大学农业与农村发展学院,北京,100081)
责任编辑:吕新业＊对此的一个可能的解释是,研究地区可能已经存在灌溉设施,这在一定程度上调节了降雨的时空分布。