预备数学第二学期第二次月考复习卷(一)(1)

预备数学第二学期第二次月考复习卷（一）
班级 学号 姓名 分数
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1、下列方程组中属于二元一次方程组的有（ ）
（1）21,1;x y y z -=⎧⎨=+⎩ （2）0,3;x y =⎧⎨=⎩ （3）0,
235;x y x y -=⎧⎨+=⎩ （4）21,2 1.
x y x y ⎧+=⎨+=-⎩（5）⎪⎩⎪⎨⎧=-=y x x y 13
2
（A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个．
2、六（6）班学生进行小组合作学习，老师给他们分组：如果每组6人，那么会多出3人；如果每组7人，那么有一组少4人.如果六（6）班学生数为x 人，分成y 组，那么可得方程组为 （ ）.
（A ）6374x y x y +=⎧⎨
-=⎩ （B ）6374y x y x =+⎧⎨+=⎩ （C ）6374y x y x =-⎧⎨=+⎩ （D ）63
74
y x y x =+⎧⎨=-⎩
3、如图，线段AD =90cm ，B 、C 是这条线段上两点，AC =70cm ，且CD =3
1
BC ，则AB 的长
是（ ）
（A ）20cm;（B ）15cm; （C ）10cm; （D ）8cm .
4、下列说法正确的是 （ ） (A) 两个相等的角不可能互余; (B) 角的平分线是一条射线;
(C) 一个角的补角一定比这个角大;(D) 联结两点的线段叫这两点间的距离.
5、下列作图属于尺规作图的是（ ）
(A)延长线段AB 至点C ； (B)画线段MN=3cm ； (C)用量角器画出∠AOB 的平分线
D ．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB ，使∠AOB=2∠α 6、如图，∠BOC =2∠AOB ，OP 平分∠AOB ，已知∠AOP =12º，则∠POC =……（ ） (A)45° (B) 60° (C) 75° (D)90° 二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 7、若2-=x 是方程04=+kx 的解，则=k __________．
8、把方程432=+y x 变形，用含x 的代数式表示y ，则=y __________．
9、已知方程组⎩⎨
⎧=+-=-b
y x a y x 2)1(5
有无数解，则a +b 等于 .
10、若5x −6y =0，且xy ≠0，则
y
x y
x 310410--的值等于
B
C
A D
第4题图
A
P B
C
第5题图
O
11、根据右图填空：CD +=____BD =____-AD ．
12、若点C 是线段AB 的中点，则BC ＝______AB ．
13、比较图中B OC ∠、BOD ∠的大小：因为OB 和OB 是公共边，______在BOD ∠的内 部，所以B OC ∠______BOD ∠．（填“>”，“<”或“=”）
14、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数 . 15、.已知,'3853︒=∠α则α∠的补的度数 . 16、一个角和它的补角相等，那么这个角等于 .
17、如果一个角和它的补角的比是1∶5，那么这个角的度数是 度 18、如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果∠l=44°18′30″，那么∠2= ．
19、已知点A 、B 、C 在同一条直线上，AB=5厘米，BC=3厘米，则AC= ； 20、小明从O 点出发向北偏西40°走了500米到达A 点，小丽从O 点出发向南偏东40°走了300米到达B 点，这时A 、B 两点之间的距离是 米． 三、计算题（本大题共4题，每题5分，满分20分）
21、解不等式：()()524633+>++x x 22、解不等式组：⎪⎩⎪
⎨⎧-≥+->-．x x x x 22
1,
2
23、解方程组：⎩⎨⎧=---=．02583,82y x x y 24、解方程组： ⎪
⎩⎪
⎨⎧-=-=+-=-．
522,22,73z x z y y x
第12题图
D
C
B
A
D
C
B
A
O
第13题图
第18题图
四、解答题（本大题共6题，每题5分，满分30分） 25、已知线段a 、b ，画一条线段，使其等于b a 2+．
26、已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-0
2,
43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．
27、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。

请问：有多少辆汽车？
28、一艘载重400吨的商船，容积为600立方米．现有两种货物待运，甲种货物每立方米3 吨，乙种货物每吨体积为2立方米，试问甲、乙两种货物分别装多少吨才能最大限度的利用 这艘商船的载重量和容积.
29、ο120∠＝AOB ．点C 在AOB ∠内部，且ο
30∠＝BOC ；OP 是AOB ∠的角平分线． （1）作BOC ∠；（2）作AOB ∠的角平分线OP ；（不写作法，保留作图痕迹．） （3）若射线OC 、OA 分别表示从点O 出发的北、东两个方向，
则射线OB 表示___________方向；
（4）在图中找出与AOP ∠互余的角是_________________； （5）在图中找出与AOB ∠互补的角是_________________．
30、根据图示条件，求出未知角中的x.（只需填空写出结论）
2分，满分4分）
319、我校积极捐款助学活动，其中六年级的3个班级的捐款金额如下表所示：
小杰统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款数额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元； 信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元； 请根据以上信息，帮助小杰同学解决下列问题： 问题一：求出（2）班和（3）班的捐款金额各是多少元？ 问题二：求出（1）班的学生人数．
2() x = .
1() x = .
x -5()︒
3x +15()︒。