高中数学三角函数解题技巧和公式(已整理)

高中数学三角函数解题技巧和公式(已整理)
关于三角函数的几种解题技巧
本人在十多年的职中数学教学实践中，面对三角函数内容的相关教学时，积累
了一些解题方面的处理技巧以及心得、体会。

下面尝试进行探讨一下：
一、关于sin cos 与sin cos (或sin2 )的关系的推广应用：
1、由于(sin cos )2 sin2 cos2 2sin cos 1 2sin cos 故知道(sin cos )，必可推出sin cos (或sin2 )，例如：
例1 已知sin cos ,求sin3 cos3 。

3
分析：由于sin3 cos3 (sin cos )(sin2 sin cos cos2 )
(sin cos )[(sin cos )2 3sin cos ]
其中，sin cos 已知，只要求出sin cos 即可，此题是典型的知sin -cos ，求sin cos 的题型。

解：∵(sin cos )2 1 2sin cos
故：1 2sin cos (3211) sin cos 333
sin3 cos3 (sin cos )[(sin cos )2 3sin cos ] 3114)2 3 ] 3 333339
例2 若sin +cos =m2，且tg +ctg =n，则m2 n的关系为（）。

A．m2=n B．m2=222 1 C．m2 D．n 2 nnm
分析：观察sin +cos 与sin cos 的关系：
(sin cos )2 1m2 1 sin cos = 22
而：tg ctg 1 n sin cos
m2 112 m2 1，选B。

故：2nn
例3 已知：tg +ctg =4，则sin2 的值为（）。