福建省2020版高二下学期期中数学试卷(理科)(II)卷

福建省2020版高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·榆社模拟) 若曲线的一条切线经过点，则此切线的斜率为（）
A .
B .
C . 或
D . 或
3. （2分）我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”（如2013是“六合数”），则“六合数”中首位为2的“六合数”共有（）
A . 18个
B . 15个
C . 12个
D . 9个
4. （2分） (2017高二下·集宁期末) 某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和一个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）
A . 72
B . 120
C . 144
D . 168
5. （2分）要得到函数的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（）
A . 向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）
B . 向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的2倍（横坐标不变）
C . 向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）
D . 向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）
6. （2分） (2016高二下·宜春期末) 由曲线y= ，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（）
A .
B . 4
C .
D . 6
7. （2分）(2019·四川模拟) 在展开式中的常数项为
A . 1
B . 2
C . 3
D . 7
8. （2分） (2020高二下·广州期末) 在展开式中，二项式系数的最大值为m，含的系数为n，
则（）
A . 3
B . 4
C .
D .
9. （2分）展开式的二项式系数之和为64,则n的值为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
10. （2分）若2x－3－x≥2－y－3y ，则（）
A . x－y≥0
B . x－y≤0
C . x＋y≥0
D . x＋y≤0
11. （2分）函数的最大值为（）
A .
B . e
C .
D .
12. （2分）已知函数在区间上存在极值，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空 (共4题；共4分)
13. （1分）(2019·绵阳模拟) (2+ )(2＋x)5的展开式中x2的系数是________．(用数字作答）
14. （1分）已知函数f（x）=x3+2xf′（﹣1），则函数f（x）在区间[﹣2，3]的值域是________．
15. （1分） (2016高二下·渭滨期末) ∫04|x﹣2|dx=________．
16. （1分） (201920高三上·长宁期末) 2位女生3位男生排成一排，则2位女生不相邻的排法共有________种.
三、解答题 (共5题；共50分)
17. （10分）按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式．
（1）平均分给甲、乙、丙三人，每人2本．
（2）甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本．（用数字回答）
18. （10分） (2017高二下·福州期末) 已知函数f（x）=lnx，g（x）=0.5x2﹣bx，（b为常数）．
（1）函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与函数g（x）的图象相切，求实数b的值；
（2）若函数h（x）=f（x）+g（x）在定义域上不单调，求实数b的取值范围．
19. （15分） (2016高二下·市北期中) 已知函数f（x）=alnx+（x﹣c）|x﹣c|，a＜0，c＞0．
（1）当a=﹣，c= 时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当c= +1时，若f（x）≥ 对x∈（c，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设函数f（x）的图象在点P（x1 ， f（x1））、Q（x2 ， f（x2））两处的切线分别为l1、l2 ．若x1= ，x2=c，且l1⊥l2 ，求实数c的最小值．
20. （10分） (2016高二下·温州期中) 已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a2 ， a4 ， a8成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n+1 ，n∈N* ，令cn= ，n∈N* ，求数列{cncn+1}的前n项和Sn ．
21. （5分） (2020高二上·兰州期末) 设函数在和处有极值，且
，求的值，并求出相应的极值.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共50分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
考点：解析：。