高中物理第四章章末复习课课件新人教版必修

律，有
μ2g＝4
m/s－0 1s
m/s，
解得 μ2＝0.4； 木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间 t＝1 s，位移 x
＝4.5 m，末速度 v＝4 m/s，其逆运动为匀加速直线运动，
可得
x＝vt＋12at2， 代入，可得 a＝1 m/s2；
物块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即 μ1g＝a，
静止，Δx＝x 块＋x 板
动，以及滑板与地面是否有 相对运动
【典例 2】 一长木板置于粗糙水平地 面上，木板左端放置一小木块，t＝0 时刻开始，小木块 与木板一起以 12 m/s 共同速度向右运动，直到小木块刚 好停在长木板的右端，小木块的大小忽略不计．小木块 与木板间的动摩擦因数 μ1＝0.1，木板与地面间的动摩擦 因数 μ2＝0.3.小木块的质量为 m1＝2 kg，木板的质量为 m2＝4 kg.g 取 10 m/s2.求：
(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离， 作为一个单独的研究对象来分析的方法．此时系统的内 力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注 意．
【典例 1】 在水平地面上有两个彼此 接触的物体 A 和 B，它们的质量分别为 m1 和 m2，与地面间的动摩擦因数均为 μ，若用水平推力 F 作用于 A 物体，使 A、B 一起向前运动，如图所示，求两 物体间的相互作用力为多大？
图(a)
图(b)
(1)物块下滑时的加速度 a＝________m/s2，打 C 点时 物块的速度 v＝________m/s；
(2)已知重力加速度大小为 g，为求出动摩擦因数，还 必须测量的物理量是________(填正确答案标号)．
A．物块的质量 B．斜面的高度 C．斜面的倾角
解析：(1)物块沿斜面下滑做匀加速运动．根据纸带 可得连续两段距离之差为 0.13 cm，由 a＝ΔTx2得 a＝
解析：放上小物块后，长木板受到小物块施加的向 左的滑动摩擦力和地面向左的滑动摩擦力，在两力的共 同作用下减速，小物块受到向右的滑动摩擦力作用，做 匀加速运动，当两者速度相等后，可能以共同的加速度 一起减速，直至速度为零，共同减速时的加速度小于木 板刚开始运动时的加速度，故 A 正确，B、C 错误；由于 水平面有摩擦，故两者不可能一起匀速运动，D 错误．
离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量
为( )
m
3
A. 2
B. 2 m
答案：C
C．m
D．2m
3．(2015·全国卷Ⅱ)某同学用图(a)所示的实验装置测 量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电 源的频率为 50 Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部 分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离．
球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员在滑 行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为 v1.重 力加速度大小为 g.求：
(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数； (2)满足训练要求的运动员的最小加速度． 解析：(1)设冰球与冰面间的动摩擦因数为 μ，则冰球 在冰面上滑行的加速度 a1＝μg，① 由速度与位移的关系知－2a1s0＝v21－v20，② 联立①②得 μ＝ag1＝v220－gsv0 21.③
两者同向运动，且 v 板>v 块， 两者同向运动，且 v 板<v 块，
则两者加速度不同，x 板>x 块，则两者加速度不同，x 板<x 块，
Δx＝x 板－x 块，最后分离或相 Δx＝x 块－x 板，最后分离或相
常见 对静止
对静止
情形
两者运动方向相反，两者加 滑板或滑块受到拉力作用，
速度不同，最后分离或相对 要判断两者是否有相对运
(2)设冰球运动的时间为 t，则 t＝v0μ－gv1，④ 又 s1＝12at2，⑤ 由③④⑤得 a＝s1（v02＋s02 v1）2.⑥ 答案：(1)v220－gsv0 21 (2)s1（v02＋s02 v1）2
1.(多选)(2017·全国卷Ⅰ)如图，柔软轻绳 ON 的一端 O 固定，其中间某点 M 拴一重物，用手拉住绳的 另一端 N.初始时，OM 竖直且 MN 被拉直，OM 与 MN 之间的夹角为 αα>π2.现将重物向右上方缓慢拉起， 并保持夹角 α 不变．在 OM 由竖直被拉到水平的过程中 ()
答案：A
针对训练 (2017·全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加 速能力，教练员在冰面上与起跑线距离 s0 和 s1(s1<s0)处分别设置一个挡板和一面小旗，如 图所示．训练时，让运动员和冰球都位于起 跑线上，教练员将冰球以初速度 v0 击出，使冰球在冰面 上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时， 运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗．训练要求当冰
主题 2 动力学中的临界极值问题
模型 概述
(1)滑块、滑板是上、下叠放的，分别在各 自所受力的作用下运动，且在相互的摩擦 力作用下相对滑动． (2)滑块相对滑板从一端运动到另一端，若 两者同向运动，位移之差等于板长；若反 向运动，位移之和等于板长． (3)一般两者速度相等为“临界点”，要判 定临界速度之后两者的运动形式
图(a)
图(b)
(1)木板与地面间的动摩擦因数 μ1 及小物块与木板间
的动摩擦因数 μ2； (2)木板的最小长度；
(3)木板右端离墙壁的最终距离． 解析：(1)根据题图象可以判定碰撞前物块与木板共
同速度为 v＝4 m/s；
碰撞后木板速度水平向左，大小也是 v＝4 m/s，
物块受到滑动摩擦力而向右匀减速，根据牛顿第二定
解析：由题图(b)可以求出物块上升过程中的加速度 为 a1＝vt10，下降过程中的加速度为 a2＝vt11.物块在上升和 下降过程中，由牛顿第二定律，得
mgsin θ＋f＝ma1，mgsin θ－f＝ma2， 由以上各式可求得 sin θ＝v02＋t1gv1， 滑动摩擦力 f＝m（v20－t1 v1），
A．MN 上的张力逐渐增大 B．MN 上的张力先增大后减小
C．OM 上的张力逐渐增大 D．OM 上的张力先增大后减小 答案：AD
2.(2016·全国卷Ⅲ)如图，两个轻环 a 和
b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一
细线穿过两轻环，其两端各系一质量为 m 的小球．在 a
和 b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b 间的距
针对训练
1.如图所示，光滑地面上，水平外力
F 拉动小车和木块一起做无相对滑动的加
速运动．小车质量是 M，木块质量是 m，
外力大小是 F，木块和小车之间动摩擦因数是 μ，则在这
个过程中，木块受到的摩擦力大小是 ( )
A．μmg
mF B.M＋m
C．μ(M＋m)g
MF D.M＋m
解析：对 m 和 M 整体，由牛顿第二定律，得 F＝(M＋m)a；① 对 m：Ff＝ma，② 由①②解得：Ff＝M＋m mF，故 B 正确． 答案：B
(1)小木块在木板上滑动时受到的摩擦力的大小；
(2)牛顿第二定律的公式是：a＝Fm合，意思是物体运动的 加速度与物体所受的外力的合力成正比，与物体本身的质量 成反比．请求出小木块在木板上滑动时的加速度大小；
(3)长木板的长度是多大？ 解析：(1)小木块在木板上滑动时受到的摩擦力的大小： Ff＝μ1FN＝μ1m1g＝2 N. (2)小木块在木板上滑动时的加速度大小： a1＝Fm合1＝mFf1＝1 m/s2.
可得 μ1＝0.1. (2)碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律，有 μ1(M＋m)g＋μ2mg＝Ma1， 解得 a1＝43 m/s2； 对物块，则有加速度 a2＝4 m/s2， 物块速度先减小到 0，此时碰后时间为 t1＝1 s，
此时，木板向左的位移 x1＝vt1－12a1t21＝130m， 末速度 v1＝83 m/s， 物块向右的位移 x2＝4＋2 0t1＝2 m； 此后，物块开始向左加速，加速度仍为 a2＝4 m/s2， 木板继续减速，加速度仍为 a1＝43 m/s2， 假设又经历 t2 二者速度相等，则有 a2t2＝v1－a1t2，
而 f＝μFN＝μmgcos θ，由以上分析可知，选项 A、C 正确．由 v-t 图象中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上 滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高 度，选项 D 正确．
答案：ACD
5．(2015·全国卷Ⅰ)一长木板置于粗糙水平地面上， 木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端 与墙壁的距离为 4.5 m，如图(a)所示．t＝0 时刻开始，小 物块与木板一起以共同速度向右运动，直至 t＝1 s 时木板 与墙壁碰撞(碰撞时间极短)．碰撞前后木板速度大小不 变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知 碰撞后 1 s 时间内小物块的 v-t 图线如图(b)所示．木板的 质量是小物块质量的 15 倍，重力加速度大小 g 取 10 m/s2. 求：
角θ.
答案：(1)3.25 1.79 (2)C
4．(多选)(2015·全国卷Ⅰ)如图(a)，一物块在 t＝0 时 刻滑上一固定斜面，其运动的 v-t 图线如图(b)所示．若重 力加速度及图中的 v0、v1、t1 均为已知量，则可求出( )
A．斜面的倾角 B．物块的质量 C．物块与斜面间的动摩擦因数 D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
0.13×10－2 （0.02）2
m/s2＝3.25
m/s2，其中
C
点速度
v＝xtBBDD＝
（3.65＋3.52）×10－2 2×0.02
m/s
≈1.79 m/s.
(2)对物块进行受力分析如图，则物块所受合外力为：
F 合＝mgsin θ－μmgcos θ，
即 a＝gsin θ－μgcos θ，
得 μ＝gsgincoθs－θ a，所以还需测量的物理量是斜面的倾
(3)设木块的加速度为 a1，木板的加速度为 a2 对木板：μ2(m1＋m2)g－μ1m1g＝m2a2 解得：a2＝4 m/s2 则木板的长度：L＝L 木块－L 木板＝2va21－2va22＝21×221 m －21×224 m＝54 m. 答案：(1)2 N (2)1 m/s2 (3)54 m
针对训练 2.如图所示，一长木板在水平地面上运 动，初速度为 v0，在某时刻(t＝0)将一相对于地面静止的物 块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板 间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力 等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上 之后，木板运动的速度—时间图象可能是图中的 ( )
真题例析 (2018·全国卷Ⅰ)如图，轻弹簧的下端固定在 水平桌面上，上端放有物块 P，系统处于静止状 态，现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上，使其向 上做匀加速直线运动．以 x 表示 P 离开静止位置 的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示 F 和 x 之间关系 的图象可能正确的是( )
解析：设弹簧的最大压缩量为 l，根据胡克定律有 kl ＝mg.物块 P 做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 F ＋k(l－x)－mg＝ma，解得 F＝ma＋kx，则可能正确的是 A.
答案：A
统揽考情 本章知识是必修 1 的核心，是前三章知识的综合， 也是力学中的重点和难点．在高考命题中，既有选择题， 也有计算题，有时也出实验题；既有本章的单独考查， 也有和以后的机械能、电场、磁场知识的综合考查．高 考命题的热点主要出现在平衡条件的应用、牛顿第二定 律的应用等方面，分值在 20～30 分之间．
第四章 牛顿运动定律
【知识体系】
章末复习课
[答案填写] ①理想斜面 ②匀速直线运动状态 ③静止状态 ④质量 ⑤控制变量法 ⑥成正比 ⑦成 反比 ⑧合外力 ⑨F 合＝ma ⑩大小相等 ⑪方向相反 ⑫同一条直线上 ⑬静止 ⑭匀速直线运动 ⑮Fx 合＝0 ⑯Fy 合＝0 ⑰超重 ⑱失重 ⑲完全失重
主题 1 共点力作用下的平衡问题的常用解法 1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的 具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一 起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起． 2．处理连接体问题的方法． (1)整体法：把多个物体组成的系统作为一个研究对 象来分析的方法．不必考虑系统内力的影响，只考虑系 统受到的外力．
解析：以 A、B 整体为研究对象， 其受力如图甲所示，由牛顿第二定律，可得
F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a， 所以 a＝m1＋F m2－μg； 再以 B 物体为研究对象，其受力如图乙所示，由牛 顿第二定律，可得 FAB－μm2g＝m2a， 联立得两物体间的作用力 FAB＝mm1＋2Fm2. 答案：mm1＋2Fm2