基坑排桩支护检算书

附件4 承台基坑排桩支护检算书
计算依据：《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-99。

已知条件：桩径、桩间距、混凝土强度等级、计算土层参数、附近荷载条件。

计算内容：排桩嵌固深度、最大弯矩位置及数值、最大剪力、配筋、沉降量。

验算内容：基坑整体稳定性、抗倾覆稳定性
《建筑基坑支护技术规程》（以下称《规范》）规定土压力形式见图1、图2。

跨路时，需要将铁路、公路活荷载及高出支护桩的部分作为外部荷载加入，其中铁路荷载参考《铁路路基设计规范》进行活载的简化，而公路路基参考《公路路基设计规范》。

有关有限宽度荷载的分布按《规范》要求进行计算，计算图例见图3。

图1 主动土压力示意图图主动土压力示意图
图3有限长度下均布荷载计算图
一、已知条件：
ϕ为土体参数：粉土-细圆砾土，采用加权平均后，土体的粘聚力C为19kPa，内摩擦角
γ为20kN/m3；
30°，容重
开挖及支护条件：桩顶作业面至承台基础底面为7.0m，桩间距1.4m，桩径采用1000mm，混凝土为C30，钢筋采用HR335型。

荷载条件：基坑边缘距路基坡脚2.9m，路基宽6.5m，路基高度为0.5m，路基的容重为
20kN/m 3，则路基填高荷载为10.0kPa ，作用宽度为6.5m ；列车（单线）动荷载换均布荷载60.2kPa ，作用宽度为3.2m ，距基坑边缘5.3m 。

二、计算过程： （一）、土压力参数
主动土压力参数2
tan (45/2)Ka ϕ=-=2
tan (4530/2)-=0.34，
tan(45/2)ϕ=-=tan(4530/2)-=0.58；
被动主压力参数2
tan (45/2)Kp ϕ=+=2
tan (4535/2)+=2.99，
tan(45/2)ϕ=+=tan(4535/2)+=1.73；
（二）、计算嵌入深度 1、土压力计算
2a a e Ka σ=-
1a r σσσ=+
其中r σ为自重；
00111121
2010122b b q q b b b b σσσ'=+=+''++= 6.5 3.2
1060.26.52 2.9 3.22 5.3
⨯+⨯
+⨯+⨯ =5.28+13.96=19.24kPa 。

1σ为定值，不随深度变化。

1）桩顶部位
1019.2419.24a r σσσ=+=+=kPa ；
12a a e Ka σ=-19.240.342190.58⨯-⨯⨯=－2.8kPa ；
上部存在一定拉力区，为设计安全考虑，将10a e =进行考虑。

2）基坑底部位置
1207.019.24159.24a r σσσ=+=⨯+=kPa ；
22a a e Ka σ=-159.240.342190.58⨯-⨯⨯=32.10kPa ；
2、嵌入深度求解
假设嵌入深度为t ，计算各部分的土压力。

12121()()()2222
ai ai a a a a a H t H H t t
E h e H t e e e e t ++⨯=⨯+⨯
+-⨯⨯+-⨯⨯∑
=
207.07.0(7.0)(32.100)()(32.100)2232
t t t t ⨯++-⨯⨯++-⨯⨯ =2
16.05112.35393.23t t ++
2232
pi pi
t t t E h Kp t t γ⨯=⨯⨯⨯⨯+⨯∑=32
9.9732.87t t + 根据《规范》要求，
pi
pi E
h ⨯∑01.2ai ai E h γ≥⨯∑
式中，0γ为基坑边坡的重要性，铁路为重要工程，按《规范》取重要性系数0γ＝1.1。

329.9732.87t t +≥21.2 1.1(16.05112.35393.23)t t ⨯⨯++
整理得到：
321.1714.8752.060t t t +--≥
用插值得到：
t =7.6m ，取桩长为8.0m 。

因此桩长合计为15.0m 。

（三）、最大弯矩的确定 Q=0处，弯矩最大，即
Ea Ep =∑∑位置，假设最大弯矩处距基坑坑底x 深度处。

Ea =∑1
21211
()()()2
a a a a a e H x e e H e e x ⨯++⨯-⨯+-⨯ =1
0(7.0)(32.100)7.0(32.100)2
x x ⨯++⨯-⨯+-⨯=112.35+32.10x
Ep ∑
=222x x Kp x γ⨯⨯⨯+=2.9920219 1.7322
x x
x ⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ =29.902
32.87x x + 联立得到
20.03 3.760x x +-=
解得： 1.92x =
m
12121()()()2222
2232a a a a a H x H H x x
M e H x e e e e x x x x
Kp x x γ++=⨯+⨯
+-⨯⨯+-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯+⨯
7.0 1.927.07.0 1.92 1.92
0(7.0 1.92)(32.100)(32.100) 1.922222
1.92 1.92 1.92
2.9920 1.92219 1.73 1.92232++=⨯+⨯
+-⨯⨯+-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯
=368.54/kN m m
桩间距为1.4m ，每一个护坡桩所受最大弯矩为：
max M d M =⨯=1.4368.54515.96⨯=kN m
（四）最大剪力计算
最大剪力处，出现在土压力相等处，假设在基坑以下y 深度处的压力值相等，即
22a a p e K y K y γγ+=
p a y =
＝
32.10219 1.73
20(2.990.34)
-⨯⨯⨯-＝－0.63m ，因此认为基坑坑底的剪力最大，
剪力Q ＝1211()2a a a e H e e H ⨯+
⨯-⨯＝1
07.0(32.100)7.02
⨯+⨯-⨯＝112.35kN/m 桩间距为1.4m ，每一个护坡桩所受最大剪力为：
max Q d Q =⨯=1.4112.35157.29⨯=kN
（五）配筋计算
灌注桩采用C30，11.9cm f MPa =，用HR335型， 300y f MPa
=，桩径D 为1000mm ，
则面积A=2
r π⨯=3.142
500⨯=785000mm 2。

混凝土保护层厚50mm ，则50050450s s r r a mm =-=-=，采用22根直径28mm HR335，As=5026 mm 2；箍筋采用HPB235，直径10mm 。

3005026
0.1611.91130400
y s cm f A K f A
⨯=
=
=⨯
查表得到α=0.243，t α=0.764，
833330max sin()sin()2
[]sin ()32sin(0.243)sin(0.764)11.9500sin (0.243)300502645032.2563102256 1.25 1.25 1.1515.96709.45t cm y s s M f r f A r N mm kN m M kN m
απαπαππππππγ+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯
+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯⋅=⋅≥=⨯⨯=⋅
000max
[]0.7 1.2550.3
0.7 1.27(1.76600)(1.6600) 1.2530020
902175902.18 1.25 1.25 1.1157.29216.27sv
t yv
A Q f bh f h s
N kN Q kN
γ=+=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯==≥=⨯⨯=
三、稳定性验算及沉降量的计算
直接采用软件计算，计算过程见附报告。

[ 整体稳定验算 ]
----------------------------------------------------------------------
计算方法：瑞典条分法 应力状态：总应力法
条分法中的土条宽度: 0.40m 滑裂面数据
整体稳定安全系数 K s = 1.578 圆弧半径(m) R = 10.050 圆心坐标X(m) X = -0.824 圆心坐标Y(m) Y = 4.883
---------------------------------------------------------------------- [ 抗倾覆稳定性验算 ]
---------------------------------------------------------------------- 抗倾覆安全系数:
M p ——被动土压力及支点力对桩底的弯矩, 对于内支撑支点力由内支撑抗压力 决定;对于锚杆或锚索，支点力为锚杆或锚索的锚固力和抗拉力的较小值。

M a ——主动土压力对桩底的弯矩;
K s = 2.258 >= 1.200, 满足规范要求。

---------------------------------------------------------------------- [ 抗隆起验算 ]
----------------------------------------------------------------------
Prandtl(普朗德尔)公式(K s >= 1.1～1.2)，注：安全系数取自《建筑基坑工程技术规范》YB 9258-97(冶金部):
D (
H (tan
)e
tan
(tan
13.0002
K s = 2.175 >= 1.1, 满足规范要求。

Terzaghi(太沙基)公式(K s >= 1.15～1.25)，注：安全系数取自《建筑基坑工程技术规范》YB 9258-97(冶金部):
D
(H
1[)-34tan)45o
tan
3.142
-
(
K s = 2.469 >= 1.15, 满足规范要求。

[ 隆起量的计算 ]
注意：按以下公式计算的隆起量，如果为负值，按0处理!
=i h 6.37c tan
式中δ———基坑底面向上位移(mm);
n———从基坑顶面到基坑底面处的土层层数;
ri———第i层土的重度(kN/m3)；
地下水位以上取土的天然重度(kN/m3)；地下水位以下取土的饱和重度(kN/m3);
hi———第i层土的厚度(m);
q———基坑顶面的地面超载(kPa);
D———桩(墙)的嵌入长度(m);
H———基坑的开挖深度(m);
c———桩(墙)底面处土层的粘聚力(kPa);
φ———桩(墙)底面处土层的内摩擦角(度);
r———桩(墙)顶面到底处各土层的加权平均重度(kN/m3);
=
δ = 75(mm)
四、位移观测点
根据以往基坑的观测资料，桩顶的沉降和水平位移量最大，从纵向来看，基坑中部的水平位移量最大。

因此，沉降观测点设置位置为基坑中部桩顶、路基路肩；在桩顶位置设置水平位移观测点。

观测频率为开挖过程中，每开挖2m，观测一次；承台基础施工过程中，早晚各观测一次。