2017-2018学年高考物理二轮复习 选择题保分练(五)机械能守恒定律_功能关系

选择题保分练(五) 机械能守恒定律、功能关系1．(2017·苏锡常镇四市模拟)以一定的初速度从地面竖直向上抛出一小球，小球上升到最高点之后，又落回到抛出点，假设小球所受空气阻力与速度大小成正比，则小球运动过程中，机械能E 随离地高度h 的变化关系可能正确的是( )解析：选D 由于f ＝kv ，由能量关系可知：E ＝E 0－fh ＝E 0－kvh ；上升过程中，速度减小，故E h 图象的斜率减小；下降过程中，速度增大，故E h 图象的斜率变大；上升过程的初速度大于下降过程的末速度，上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度，上升过程中的平均阻力大于下降过程中的平均阻力，故上升过程中机械能的减小量比下降过程中机械能的减小量大。

则D 正确，A 、B 、C 错误。

2.(2018届高三·本溪三校联考)如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，一质量为m 的带正电小球在外力F 的作用下静止于图示位置，小球与弹簧不拴接，弹簧处于压缩状态，现撤去F ，在小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力、弹簧弹力对小球做的功分别为W 1、W 2、W 3，不计空气阻力，则上述过程中( )A ．小球重力势能的增量为W 1B ．小球与弹簧组成的系统机械能守恒C ．小球动能的增量为W 1＋W 2D ．小球机械能的增加量为W 2＋W 3解析：选D 由题意可知，此过程中重力做负功，故ΔE p ＝－W G ＝－W 1，A 错误；此过程中电场力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能不守恒，B 错误；此过程中电场力、重力、弹力做功，根据动能定理可得ΔE k ＝W 1＋W 2＋W 3，C 错误；重力以外的力做功等于小球机械能的变化量，故小球机械能的增加量等于弹力和电场力做功，所以E ＝W 2＋W 3，D 正确。

3.(2017·肇庆模拟)一个长直轻杆两端分别固定一个小球A 和B ，两小球质量均为m ，大小忽略不计，杆的长度为l 。

先将杆竖直靠放在竖直墙上，如图所示，轻轻振动小球B ，使小球B 在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A 沿墙下滑距离为12l 时，下列说法正确的是(不计一切摩擦)( )A ．小球A 和B 的速度都为12gl B ．小球A 和B 的速度都为123glC ．小球A 、B 的速度分别为123gl 和12gl D ．小球A 、B 的速度分别为12gl 和123gl 解析：选 C 由题意及几何关系易知，此时杆与水平面的夹角为30°，如图所示，设此时小球A 向下的速度为v 1，小球B 水平向右的速度为v 2，则它们沿杆方向的分速度大小相等，即v 1sin 30°＝v 2cos 30°，得v 1＝3v 2，选项A 、B 错误；又因为杆向下滑时系统机械能守恒，故mgl ＝mg ×l 2＋12mv 12＋12mv 22，联立两式解得v 1＝123gl ，v 2＝12gl ；选项C 正确，D 错误。

4.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。

现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L ，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L (未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( )A ．圆环的机械能守恒B ．弹簧弹性势能变化了3mgLC ．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D ．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变解析：选B 圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒，选项A 、D 错误；弹簧长度为2L 时，圆环下落的高度h ＝3L ，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了ΔE p ＝mgh ＝3mgL ，选项B 正确；圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项C 错误。

5.[多选](2017·西安高新一中模拟)一个质量为m 的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角为30°的斜面，其加速度为34g ，如图所示，此物体在斜面上上升的最大高度为h ，则此过程中( )A ．物体动能增加了32mgh B ．物体克服重力做功mghC ．物体机械能损失了12mgh D ．物体克服摩擦力做功14mgh解析：选BC 物体在斜面上加速度为34g ，方向沿斜面向下，物体所受合力F 合＝ma ＝34mg ，方向沿斜面向下，斜面倾角为30°，由几何关系知，物体从斜面底端到最大高度处的位移为2h ，物体从斜面底端到最大高度处，合力做功W 合＝－F 合×2h ＝－32mgh ，根据动能定理得W 合＝ΔE k ，所以物体动能减小32mgh ，故A 错误；根据功的定义式得：重力做功W G ＝－mgh ，故B 正确；重力做功量度重力势能的变化，所以物体重力势能增加了mgh ，而物体动能减小32mgh ，所以物体机械能损失了12mgh ，故C 正确；除了重力之外的力做的功量度机械能的变化，物体除了重力之外还有摩擦力做功，物体机械能减小了12mgh ，所以摩擦力做功为－12mgh ，故D 错误。

6.[多选](2017·河南中原名校检测)如图所示，一个质量为2m 的甲球和一个质量为m 的乙球，用长度为2R 的轻杆连接，两个球都被限制在半径为R 的光滑圆形竖直固定轨道上。

初始时刻，轻杆竖直，且质量为2m 的甲球在上方。

此时，因受扰动两球开始运动，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．甲球下滑过程中减少的机械能总等于乙球增加的机械能B ．甲球下滑过程中减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能C ．整个运动过程中甲球的最大速度为233gR D ．甲球运动到最低点前，轻杆对乙球一直做正功解析：选AD 以两个球为系统分析，在运动的过程中，重力对系统做正功，甲球和乙球的动能都增加。

由于只有动能和重力势能的相互转化，所以甲球下滑过程中减少的机械能总等于乙球增加的机械能，故A 正确；在运动的过程中，重力对系统做正功，甲球和乙球的动能都增加，所以甲球下滑过程中减少的重力势能总大于乙球增加的重力势能，故B 错误；当甲球到达最低点时，乙球也到达了最高点，该过程中系统减小的重力势能等于系统增加的动能，由于两球的线速度相等，设该速度为v ，则：2mgR －mgR ＝12mv 2＋12×2mv 2，解得：v ＝ 23gR ，故C 错误；甲球运动到最低点前，乙球的重力势能一直增大，同时其动能也一直增大，可知轻杆对乙球一直做正功，故D 正确。

7.[多选](2017·山西检测)如图所示，轻弹簧一端固定在O 点，另一端与质量为m 的带孔小球相连，小球套在竖直固定杆上，轻弹簧自然长度正好等于O 点到固定杆的距离OO ′。

小球从杆上的A 点由静止释放后，经过B点时速度最大，运动到C 点时速度减为零。

若在C 点给小球一个竖直向上的初速度v ，小球恰好能到达A 点。

整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是( )A ．从A 下滑到O ′的过程中，弹簧弹力做功的功率先增大后减小B ．从A 下滑到C 的过程中，在B 点时小球、弹簧及地球组成的系统机械能最大C ．从A 下滑到C 的过程中，小球克服摩擦力做的功为14mv 2 D ．从C 上升到A 的过程中，小球经过B 点时的加速度为零解析：选AC 小球从A 下滑到O ′的过程，弹簧弹力与速度方向成锐角，弹力做正功，但弹力在减小，速度在增大，而在O ′弹力为零，功率为零，则从A 下滑到O ′的过程中，弹力的功率先增大后减小，选项A 正确；由全过程的运动可知，一直有摩擦力做负功，系统的机械能一直减小，故小球在A 的机械能最大，选项B 错误；从A 到C 由动能定理：W G －W f －W 弹＝0－0，从C 到A ，由于路径和A 、C 位置均不变，则W G 、W f 、W 弹的大小相同，有－W G－W f ＋W 弹＝0－12mv 2，解得W f ＝14mv 2，选项C 正确；小球从A 至C 经过B 时速度最大，则加速度为零，此时摩擦力向上与弹簧弹力、杆的弹力、重力的合力为零；而从C 至A 经过B 时弹簧弹力和重力均相同，但摩擦力向下，故合力不为零，加速度不为零，选项D 错误。

8.[多选](2018届高三·邵阳联考)如图所示，物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A 、B 的质量分别为2m 、m 。

开始时细绳伸直，B 静止在桌面上，用手托着A 使弹簧处于原长，且A与地面的距离为h 。

放手后A 下落，着地时速度大小为v ，此时B 对桌面恰好无压力。

不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g 。

下列说法正确的是( )A ．A 下落过程中，A 和弹簧组成的系统机械能守恒B ．弹簧的劲度系数为2mg hC ．A 着地时的加速度大小为g 2D ．A 着地时弹簧的弹性势能为mgh －12mv 2解析：选AC 因为B 没有运动，所以A 下落过程中，只有弹簧弹力和重力做功，故A 和弹簧组成的系统机械能守恒，A 正确；因为A 刚下落时，弹簧处于原长，A 落地时，弹簧对B 的弹力大小等于B 的重力，故kh ＝mg ，解得k ＝mg h，B 错误；A 着地时弹簧对细绳的拉力大小为mg ，对A 分析，受到竖直向上的拉力，大小为mg ，竖直向下的重力，大小为2mg ，根据牛顿第二定律可得2mg －mg ＝2ma ，解得a ＝g 2，C 正确；A 下落过程中，A 和弹簧组成的系统机械能守恒，故2mgh ＝12·2mv 2＋E p ，解得E p ＝2mgh －mv 2，D 错误。