高中物理测定电源电动势和内阻总结

测定电源电动势和内阻
1.实验原理
本实验的原理是闭合电路欧姆定律．
1)详细方法
a)利用实验图 10-1 所示电路，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读
出几组 U、 I 值，由 U＝E－ Ir，可得：U
1 E I1 r ， U
2 E I 2 r ，解之得：
I1U2 I 2U1
E
I 2
I1
U 2 U 1
r
I 2
I1
b)利用照实验图 10-1 所示的电路，经过改变 R 的阻值，
多测几组 U、 I 的值 (起码测出 6 组 )，并且变
化范围昼大些，而后用描点法在U－ I 图象中描点作图，由图象纵截距找出E，由图象斜率
U E
tan r
I I m
找出内电阻，照实验图10-2
所示．
因为电源内阻r很小，故电流表对电源而言要外接，否则的话，
r测r R
g，内阻丈量的偏差太大．
因为偶数偏差的存在，方法 (1) 的结果可能存在较大的偏差，所以在实验中
采纳方法 (2)办理数据．
2.实验器械
电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池．
3.实验步骤
1)恰入选择实验器械，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动
触头滑到使接入电阻值最大的一端．
2)闭合开关 S，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数．
3)将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端挪动至某地点，记下此时电压表和电流表的示
数．
4)持续挪动滑动变阻器的滑动触头至其余几个不一样地点，记下各地点对应的电压表和电
流表的示数．
5)断开开关 S，拆掉电路．
6) 在座标纸上以 U 为纵轴，以I 为横轴，作出U— I 图象，利用图象求出E、 r．
4. 数据办理的方法
1) 本实验中，为了减小实验偏差，一般用图象法办理实验数据，即依据各次测出的 U、
I 值，做 U－I 图象，所得图线延伸线与 U 轴的交点即为电动势E，图线斜率的值即
U E
r
I m
．照实验图 10-2 所示．
为电源的内阻 r，即I
2) 应注意当电池内阻较小时，U 的变化较小，图象中描出的点体现照实验图10-3(甲 )
所示状态，下边大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线偏差较大．
为此，可使纵轴不从零开始，照实验图10-3(乙 )所示，把纵坐标比率放大，可
使结果偏差小些．此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的
交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选用两个相距较远的点，由它们的坐
标值计算出斜率的绝对值，即为内阻r．
5.实验偏差剖析
1) 有时偏差：主要根源于电压表和电流表的读数以及作U— I 图象时描点不很正确．
2)系统偏差
a)电流表相对电源外接
如图，闭合电路的欧姆定律U=E-Ir 中的 I 是经过电源的电流，而图1电路因为电压表分流存在系统偏差，致使电流表读数（丈量值）小于电源的实质输出电流（真
实值）。

设经过电源电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表内阻
为 R v，电压表读数为U，电压表分流为I v，由电路构造，
I 真I 测I v，而 I v
U
，U越大，I v越大，U趋于零时，I v R v
也趋于零。

I) 等效电源内电路为电压表和电源并联，等效内阻r测小于电源内阻 r真，
r测R v r真，相对偏差为r真，因为 R
v r真，所以相对偏差
r真
R v R v r真
很小，知足实验偏差同意范围。

II) 电流表的读数为等效电源的输出电流，外电路断开时a、 b 两点间电压U ab即等效电源开路电压为等效电源的电动势，即为电源电动势的丈量值。

等效电动
R v
E 真 E 真，相对偏差为r
，
势 E测小于电源电动势 E真，E测
R v r
R v r
因为 R v r真，所以相对偏差很小，也知足实验偏差同意范围。

b)电流表内接实验电路
如图 4，闭合电路的欧姆定律U E Ir 中U是电源两极间电压，而图4电路因为电流表分压存在系统偏差，致使电压表读数（丈量值）小于电源两
极间电压（真切值）。

电流表内接实验电路产生的相对偏差能够依据等效电源的方法进行定量计算，电流表当作内电路的一部分。

如图 6 虚线框所示，内阻的丈量值，即等
效电源的内阻为电源内阻和电流表内阻之和r
测r
真
R A r真，相对偏差
为R A
r。

因为R A与r真凑近甚至大
于
r真，所以，相对偏差很大，远远高出实
验偏差同意范围，内阻的丈量已没存心义。

综上所述，利用电流表外接实验电路，电动势和内阻的丈量值均小于真切值，但偏差小；而电流表内接实验电路，电动势的丈量值不存在系统偏差，
并且内阻的丈量值大于真切值会产生很大的偏差。

故伏安法测电源电动势和内阻的实验电路应采纳电流表外接电路。

6. 注意事项 1) 电流表要与变阻器凑近，即电压表直接丈量电源的路端电压． 2) 采纳内阻适合大一些的电压表．
3) 两表应选择适合的量程，使丈量时偏转角大些，以减小读数时的相对偏差． 4) 尽量多测几组 U 、 I 数据 (一般许多于 6 组 )，且数据变化范围要大些． 5)
做 U — I 图象时，让尽可能多的点落在直线上，不落在直线上的点平均散布在直线双侧．
7. 实验仪器的选择
本实验的系统偏差根源于未计电压表的分流。

为减小该偏差， 需减小电压表的分流．
本实验中滑动变阻器的选择原则是：阻值范围较小而额定电流较大； 电压表的选择原则是： 在知足量程要求的前提下选用内阻较大的；
电流表的选择需
依据电源电动势和采纳的滑动变阻器来确立． 补：
丈量 用一只电压表和一只电 用一只电流表和一只电阻 用一只电压表和一只电阻 方法
流表丈量
箱丈量
箱丈量
实验 R
A
R
A
R
电路
V
V E r
E r
E r
S
S S
需测 电流 I 1，电压 U 1 电阻 R 1，电流 I 1 电阻 R 1，电压 U 1 的量 电流 I 2，电压 U 2
电阻 R 2，电流 I 2
电阻 R 2，电压 U 2
电动
U 1I 2 U 2I 1
E
I 1I 2(R 1 R 2) r
U 1U 2(R 1 R 2 )
E
I 2 I 1 R 1U 2 R 2U 1 势 I 2 I 1
内阻
U 1 U 2
r
I 1 R 1 I 2R 2 r
R 1R 2(U 1 U 2) r
I 1 I 2 I 1
R 1U 2 R 2U 1
I 2
线性 U=E – Ir 1 1 R r 1
r 1 1 关系
I
E E
U
E R E
U
1 1 I
U
图象
1
O
I
O
R
O
r
1
截距： d=E
d
d
物理 截距：
E 截距：
E 意义
斜率： k=– r
1
r
k
k
斜率：
E
斜率：
E
R。