浙教版八年级上册第三章一元一次不等式的性质、运用练习题

第2讲 一元一次不等式的性质、运用
一、【复习巩固】
1、解不等式（或不等式组）：
（1）2(5x+3)≤x-3(1-4x) （2）2321≤-≤-x （3）36;445(2)82.
x x x x -⎧+⎪⎨⎪--<-⎩≥①②
2、练习：1、当a 时，不等式x a )3(+＞1的解集为x ＜3
1+a ； 2、关于x 的不等式x a )1(-＞1-a 的解集是x ＜1，a 必须满足的条件是
3、不等式2x －1≥3x －5的正整数解为
4、若方程组⎩⎨⎧-=++=-4
223m y x m y x 的解满足x+y<0，求m 的取值范围。

5、若方程组⎩⎨⎧-=-=+3
23a y x y x 的解x 、y 都是正数，求a 的取值范围。

7、一筐橘子分给若干名儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一名儿童分得的橘子数少于3个，问共有_____名儿童，分了_____个橘子。

二【新知讲解】
1、 一次函数和一元一次不等式的联系：画出函数42+-=x y 的图像、观察图象回答下列问题：
（1）当x 时，y>0；（2）当x 时，y<0；
（3）当x 时，y=0；（4）当x 时，y>4。

例、已知关于x 的不等式kx-2>0（k ≠0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x•轴的交点是_____ 练习：1、如图1所示，一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，且k ≠0）与正比例函数y ＝ax （a 为常数，且a ≠0）相交于点P ，则不等式kx+b>ax 的解集是
2、如图2所示，点C 的坐标为(13)，，不等式11kx b k x b ++≥的解集是
3、如图3所示，直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图3所示，则关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为
4、如图4所示，直线y kx b =+经过A （－2，－1）和B （－3，0）两点，则不等式组102
x kx b <+<的解集为
5、如图1，一次函数222111b x k y b x k y +=+=与的图像相交于
A （3，2），则不等式()01212>-+-b b x k k 的解集是______________
2、一元一次不等式组有解、无解以及整数解个数问题
1、不等式组⎩
⎨⎧>-+>-0504a x x a ①无解，a 的取值范围是_______； ②有解，a 的取值范围是_____
2、若不等式组⎩⎨⎧->≤≤-1
421a x x 有解，则a 的取值范围是______
3、不等式组⎩⎨
⎧<<+<<-5x 32a x 1a 的解集是3<x<a+2，则a 的取值范围是__________ y y=k 1x+b 1 A C B O
x y=kx+b
图 3 图 1 1111
图 2 x y O x y O x y O x y O
4、若关于x 的不等式组⎩
⎨⎧≤-<-1270x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是______
变式练习:
(1) 若不等式组⎩⎨⎧-<+>2
32a x a x ①有解，a 的取值范围是_____；②无解，a 的取值范围是______
(2) 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧<-<<-321
3a x x 有解，则a 的取值范围是_________
(3) 若不等式组⎩
⎨⎧≤≤-+<<-323
2x a x a 的解集是a-2＜x ＜3，则a 的取值范围是_________
(4) 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧-
≥-≥-1230
x a x 的整数解共有3个，则a 的取值范围是__________
（5）方程组⎩⎨⎧=--
+=+231
3y x k y x 的解满足0＜x+y ＜2，则偶数k 的值为_______
（6）若不等式组⎩⎨⎧<->-211x a x 的整数解共有4个，则a 的取值范围是
_________
（7）已知不等式组⎩
⎨⎧≤m x x ＞＜2
1 ①若有解，则m______；②若无解，则m______
（8）不等式组⎩⎨⎧<<+<<-411
1x a x a 的解集是1<x<a+1，则a 的取值范围是____________．
2、一元一次不等式运用专题问题：重点讲解三种常见的运用问题！
（分配问题）1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。

2、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里
放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。

问有笼多少个？有鸡多少只？
3、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。

请问：有多少辆汽车？
（积分问题）1、某次数学测验共20道题（满分100分）。

评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。

某学生有1道未答。

那么他至少答对几道题才能及格？
2、在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分，至少要答对多少道题目？
3、在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？
（比较问题）1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。

已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？
2、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。

假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？。