【教案】北师大五年级数学下册《倒数》教学设计

【教案】北师⼤五年级数学下册《倒数》教学设计
《倒数》教学设计
【教案背景】
《倒数》是北师⼤版⼩学数学五年级下册第三单元的内容。

这部分内容是在学习了分数乘法的基础上，进⾏教学的。

它既与前⾯的内容有⼀定的联系，⼜具有相对的独⽴性，它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学⽣学习分数除法的⽔平，是学习分数除法的前提和必要条件。

【教学内容】
北师⼤版⼩学数学五年级下册第31页的内容。

【教材分析】
《倒数》主要有两部分内容：⼀是倒数的意义，即什么是倒数；⼆是倒数的求法。

为了使学⽣对倒数意义的理解更深刻，教材列举了6道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“算⼀算”的活动，⽬的就是想让学⽣通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从⽽在观察的基础上进⼀步发现这些算式的共同特点。

教材中的⽂字内容，易于学⽣理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤⽴地说某⼀个数是倒数。

【学情分析】
结合本班学⽣实际和教材特点。

学⽣在理解倒数的意义时，对“互为”⼀词，会有⼀些困难，要联系本⼈和同学们相互成为好朋友来理解，强调倒数的互相依存性。

学⽣对乘积是1，理解时可能会只关注得数是1，要进⼀步引导学⽣理解“和、差、商为1时，两个数不互为倒数”。

因此，在教学时要创设必要的情境，让学⽣易于接受。

同时，结合以后学习的需要，教师适当补充带分数、⼩数、⼩数这些数的倒数的求法，在掌握分⼦、分母调换位置求⼀个数的倒数的⽅法的基础上，引导学⽣迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的⽅法求倒数。

【教学⽬标】
1、在计算、⽐较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

2、掌握求⼀个数的倒数的⽅法。

3、在教学活动中，培养学⽣归纳、推理能⼒。

【教学重点】
发现倒数的特征，理解倒数的意义。

【教学难点】
掌握求⼀个数的倒数的⽅法。

【教学⽅法】
创设情境、激趣质疑、⾃主探究、合作学习。

【教学课时】
⼀课时
【教学过程】
⼀、创设情境，导⼊新课
1、谈话：
师：当碰到好朋友的时候，美国⼈会热情的拥抱，我们中国⼈⼀般会怎样做呢？
⽣：握⼿。

师：现在谁愿意来前⾯和⽼师握握⼿，他就会成为⽼师最好的朋友。

（师⽣共同表演握⼿的动作。

）
师：握⼿是⼏个⼈的事情呢？
⽣：两个⼈。

师：经过⼀年多的相处，我们都互相成了朋友。

谁能告诉⼤家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？
⽣：“互相成了朋友”就是说我们是⽼师的朋友，⽼师也是我们的朋友。

2、猜字谜：
同学们说的很好！咱们再来猜个字谜吧！
“吞”字上下颠倒是什么字？（吴）
“呆”字上下颠倒⼜是什么字？（杏）
3、引⼊新课：汉字真奇妙啊，把⼀个字的上下部分颠倒就可能会变成另外⼀个字，其实，在数学⾥也有这种奇妙的现象！你们想知道吗？猜猜看，谁能举出这样的例⼦。

例如把32倒过来就变成23，71颠倒就变成了1
7，也就是（ 7 ）。

我们给这些数起个名字就叫倒数（板书课题：倒数）
⼆、观察⽐较，抽象概念
1、师：同学们，我们已经学习了分数乘法，现在⽼师给出⼀些乘法算式，请你算⼀算并仔细观察，⽐⼀⽐谁最能发现这6道算式的秘密（课件出⽰课本31页8道算式，引导学⽣观察。

）
32×23＝（） 2×21＝（） 118×811＝（） 10
1×10＝（） 97×79＝（） 7×71＝（） 56×65＝（） 5
1×5＝（） 2、学⽣思考，然后汇报。

⽣1：我发现了两个乘数的分⼦与分母位置相互颠倒。

⽣2：我发现每个算式的积都是1。

3、引导归纳倒数的概念：乘积为1的两个数互为倒数。

（教师板书，学⽣⼝述。

）
4、倒数的概念中哪些词⽐较重要？
（预设：此处根据学⽣的回答，依次理解两个数、乘积是1、互为。

）同学们可真是⽕眼⾦睛啊，关键词都找出来了！让我们再⼤声说⼀次什么是倒数。

（⽣齐说概念）倒数还有什么特点呢？（分⼦和分母相互颠倒）
5、教师⼩结：互为倒数的两个数的乘积必须是1，倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的关系，必须说⼀个数是另⼀个数的倒数，不能孤⽴地说某⼀个数是倒数。

如2是21的倒数，2
1是2的倒数。

写的时候特别要注意： 23=32 错应为：。

的倒数是。

你能说出屏幕上（）是（）的倒数，（）和（）互为倒数。

6、像这样乘积是1的算式，你还能再写⼀个吗？请每个同学写⼀个算式，然后告诉同桌说你写的算是中（）是（）的倒数，（）是（）的倒数，（）和（）互为倒数。

（在进⼀步理解倒数意义的基础上，规范学⽣的数学语⾔）
8、⽤⾯积为1的长⽅形理解倒数。

师：同学们任意说出⼀个数作为长⽅形的长，我就能说出它的宽，并且让它的⾯积是1，你们信吗？
学⽣随意说出⼏个数字，⽼师说出相应的宽。

师：同学们知道⽼师很快说出的秘诀吗？这就是⽼师利⽤倒数的关系计算长⽅形的⾯积。

请同学们算⼀下这⼏个长⽅形的⾯积。

（出⽰教材第31页红中间的表格，遮挡住最下⾯⾯积⼀栏）
你能很快说出⼀个⾯积为1的长⽅形的长和宽吗？
9、及时练习，巩固新知：我来当⼩⽼师。

（判断对错，说清理由。

）
（1）2是2
1的倒数。

（）（2）和是１的两个数互为倒数。

（）
（3）计算结果得１的两个数互为倒数。

（）
（4）因为32×23=1，所以32是倒数。

（）
三、引导探究，掌握⽅法
1、同学们已经认识了倒数，那么你们能根据刚才所学的知识找到下⾯各数的倒数吗？（能）那就请同学们进⼊闯关环节，先独⽴完成，遇到困难可以同伴互助，看看哪些同学和⼩组能连闯三关，开始！
2、⽣开始做题，师巡视。

（课件出⽰）
第⼀关：43的倒数是（），25的倒数是（），91的倒数是（）。

师：怎样求⼀个数的倒数？
⽣：分⼦分母交换位置。

总结：求⼀个分数的倒数就是把这个分数的分⼦分母调换位置。

第⼆关：4的倒数是（），8的倒数是（）。

师：4没有分母，倒数怎么求？（预设：把4看成分母是1的分数）第三关：1的倒数是（），0的倒数是（）。

3、全班交流反馈。

那么0的倒数⼜是⼏呢？（有争议）预设：
⽣：因为1的倒数是1，所以0的倒数是0.
⽣：可以把0看做10，他的倒数就是01。

⽣：对，0不能做分母，也不能做除数，所以0没有倒数。

⽣：0与任何数相乘都不得1，⽽是得0，所以我也觉得0没有倒数。

师：⼩结强化0的确没有倒数。

4、⼩结闯关情况：连闯三关的同学起⽴，你们真是善于动脑的孩⼦，好样的，庆祝⼀下！掌声送给你们！
5、归纳⽅法：同学们通过闯关已经学会求⼀个数的倒数了，请你试着总结出求⼀个数的倒数的⽅法。

（1）课件：求⼀个数的倒数，只要把这个数的分⼦、分母调换位置。

(2)请问：这个数中包含0吗？0有没有倒数呢？
（3）完成板书：求⼀个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分⼦、分母调换位置。

（4）课件：演⽰⽅法
6、质疑：关于如何求⼀个数的倒数⼤家还有什么疑问吗？
预设：⑴⽣：我想知道带分数的倒数怎么求？
（3）⼀个假分数的倒数⼀定⼩于１。

（）
五、课堂⼩结。

1、同学们：这节课你有什么收获？有什么思考？有什么疑问？告诉⼤家，让我们⼀起分享⼀下。

2、教师⼩结：这节课我们⼀起通过观察⼀组算式，发现了乘积是1的两个数互为倒数，再通过⾃⼰的举例验证进⼀步理解了倒数的概念，然后在应⽤的过程中，获得了求⼀个数的倒数的⽅法。

六、布置作业。

完成课本24页练⼀练和31页第1、2题
七、板书设计。

倒数
乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数数是1。

0没有倒数。

附、教学反思
《倒数》是在学⽣掌握了分数乘法的基础上进⾏教学的。

理解倒数的意义和会求⼀个数的倒数是学⽣学习分数除法的前提。

学⽣只有学好这部分知识，才能更好地掌握后⾯的分数除法的计算和应⽤题。

这⼀课的核⼼内容是“倒数的意义和求法”。

“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学⽣关注基础知识本⾝，让学⽣在深⼊剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学⽣的需要。

本节课我在设计教学时⼒求充分发挥学⽣学习的主动性和积极性，引导学⽣⾃主探索与交流合作中再现知识发⽣的过程，提⾼学⽣的观察分析和概括归纳的能⼒，实现知识技能与学⽣智能的同步发展。

通过这节课的实际教学，结合新课标，也给了我不少启⽰。

启⽰⼀：处理好“教教材”和“⽤教材”的关系：
1、在课的导⼊部分，联系学⽣熟悉的⽣活情景，由师⽣关系和⼀些有趣的⽂字引出本节课所要探究的问题――倒数，从形象直观上感受颠倒位置，既激发了学⽣的探究兴趣，为学⽣学习新知识做了充分的准备，为学⽣较好理解倒数的意义做了铺垫。

2、变例题教学为闯关游戏，引导学⽣发现求⼀个数的倒数的⽅法，然后通过举例，检查学⽣的掌握情况，再总结出求⼀个数
的倒数的⽅法。

启⽰⼆：相信学⽣，处理好扶与放的关系：
1、给学⽣独⽴思考的时间，相信学⽣能具有独⽴思考的能⼒，教学中每⼀个问题的提出，要使学⽣不是坐等听别⼈讲，⽽是能养成先⾃⼰积极思考的习惯。

2、给学⽣合作学习的机会；当学⽣有困惑时，教师可以充分发挥学⽣集体智慧，引导学⽣⼩组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提⾼、在合作中解决困惑。

在教学中，我对于探求“求⼀个数的倒数的⽅法”，充分发挥学⽣合作交流的作⽤，去共同解决问题。