高中物理第5章4圆周运动课件高一物理课件_00001

对．]
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几种常见(chánɡ jiàn)的传动装置对比
装置
同轴传动
皮带传动
齿轮传动
A、B 两点 两个轮子用皮带 两个齿轮轮齿啮合，A、 在同轴的 连接，A、B 两点 B 两点分别是两个齿轮 一个圆盘 分别是两个轮子 边缘上的点(两齿轮的
上
边缘的点
齿数分别为 n1、n2)
第五章 曲线运动(qǔ xiàn yùn dònɡ)
4．圆周运动
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[学习目标] 1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动． 2. 知道线速度、角速度的物理意义、定义式及单位．(重点) 3.掌握线 速度、角速度、周期、转速之间的关系．(重点、难点) 4.理解匀速 圆周运动的多解问题．(难点)
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[解析] A、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则 A、B 两轮
边缘的线速度大小相等，即 va＝vb 或 va∶vb＝1∶1
①
由 v＝ωr 得 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2
②
B、C 两轮固定在一起同轴转动，则 B、C 两轮的角速度相等，
即 ωb＝ωc 或 ωb∶ωc＝1∶1
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匀速圆周运动(yùndòng)的多解问题
匀速圆周运动的周期性和多解性： 因匀速圆周运动具有周期性，使得前一个周期中发生的事件在 后一个周期中同样可能发生，这就要求我们在确定做匀速圆周运动 物体的运动时间时，必须把各种可能都考虑进去，一般 t＝nT(T 为运 动周期，n 为运动圈数)．
乙
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A．A 点相对于 O′点做圆周运动 B．B 点相对于 O′点做圆周运动 C．A 与 B 相对于 O 点线速度大小相同 D．A 与 B 相对于 O 点角速度大小相同
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D [在合上后备箱盖的过程中，O′A 的长度是变短的，因此 A 点相对 O′点不是做圆周运动，A 错误；在合上后备箱盖的过程中， O′B 的长度是变短的，因此 B 点相对 O′点不是做圆周运动，B 错 误；从图示位置到合上后备箱盖的过程中，运动的时间是相同的， 但从乙图中可以看出 AO 与水平方向的夹角等于 BO 与水平方向的夹 角，由角速度的定义 ω＝ΔΔθt 可知，A 与 B 相对于 O 点转动，角速度 相同，半径不同，故线速度不同，C 错误，D 正确．]
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[解析] 速度相同即大小、方向相同，B 为水平向右，A 一定要 在最低点才能保证速度水平向右．由题意可知：当 A 从 M 点运动到 最低点时
t＝nT＋34T(n＝0,1,2…)，线速度 v＝ωr 对于 B(初速度为 0)： v＝at＝mF(nT＋34T)＝mF(n＋34)2ωπ 解得：F＝π24mnω＋2r3(n＝0,1,2…)．
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[答案] F＝π24mnω＋2r3(n＝0,1,2…)
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匀速圆周运动多解问题 (1)明确两个物体参与运动的性质和求解的问题；两个物体参与 的两个运动虽然独立进行，但一定有联系点，其联系点一般是时间或 位移等，抓住两运动的联系点是解题关键． (2)注意圆周运动的周期性造成的多解．分析问题时可暂时不考 虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据运动的周期性，在转过的 角度 θ 上再加上 2nπ，具体 n 的取值应视情况而定．
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装置
特点
角速度、周期相 线速度大小相同 线速度大小相同
同
转动方向
相同
相同
相反
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规律
角速度与半径成 角速度与半径成
反比：
线速度与半径 成正比：vvAB＝Rr
ωωAB＝Rr . 周期与半径成正
反比： ωωAB＝rr21＝nn21. 周期与半径成正
＝ 2gh.又因为水平位移为 R，
所以球的速度 v＝Rt ＝R·
g 2h.
在时间 t 内盘转过的角度 θ＝n·2π，
又因为 θ＝ωt，则转盘角速度 ω＝n·t2π＝2nπ
(1)物理意义：描述物体绕圆心_转_动__(z_hu_à_n d_ò_ng_)的．快慢
Δθ
(2)定义公式：ω＝_Δ_t .
(3)单位：弧度/秒，符号是__r_ad_/_s_____.
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4．转速和周期
(1)转速：物体单位时间内转过的_圈_数__． (2)周期：物体转过一__周__(y所ī zhō用u) 的时间．
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2．汽车后备箱盖一般都有可伸缩的液压杆，如图甲所示，图乙 为简易侧视示意图，液压杆上端固定于后盖上 A 点，下端固定于箱 内 O′点，B 也为后盖上一点，后盖可绕过 O 点的固定铰链转动， 在合上后备箱的过程中( )
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甲
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1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)做圆周运动的物体，其线速度的方向是不断变化的． ( √ )
(2)线速度越大，角速度一定越大．
(×)
(3)转速越大，周期一定越大．
(×)
(4)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等． ( √ )
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3．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系， 下面说法中正确的是( )
A．线速度大的角速度一定大 B．线速度大的周期一定小 C．角速度大的半径一定小 D．角速度大的周期一定小
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D [由 v＝ωr 知，ω＝vr，角速度与线速度、半径两个因素有关， 线速度大的角速度不一定大，A 错误；同样，r＝ωv，半径与线速度、 角速度两个因素有关，角速度大的半径不一定小，C 错误；由 T＝2vπr 知，周期与半径、线速度两个因素有关，线速度大的周期不一定小， B 错误；而由 T＝2ωπ可知，ω 越大，T 越小，D 正确．]
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合作探究 攻重难
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描述(miáo shù)圆周运动的物理量及其关系
1．描述圆周运动的各物理量之间的关系
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2．描述圆周运动的各物理量之间关系的理解 (1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动 时，由 ω＝2Tπ＝2πn 知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中 一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了．
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2．线速度
(1)物理意义：描述圆周运动物体的_运_动__(y_ùn_dò_n_g)快．慢
Δs
(2)定义公式：v＝_Δ_t .
(3)方向：线速度是矢量，其方向和半径垂__直__(c，huíz和hí) 圆弧相__切__．
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3．角速度
提示：由 ω＝2πn，则 vb＝ωrB va＝vb＝2πn·rB ωa＝vraa＝2πrnArB＝πn.
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传动装置的特点 在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的 量． (1)同轴传动的物体上各点的角速度、转速和周期相等，但在同 一轮上半径不同的各点线速度不同． (2)皮带传动(皮带不打滑)中与皮带接触的两轮边缘上各点(或咬 合的齿轮边缘的各点)的线速度大小相同，角速度与半径有关．
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【例 3】 如图所示，B 物体放在光滑的水平地面上，在水平力 F 的作用下由静止开始运动，B 物体的质量为 m，同时 A 物体在竖 直面内由 M 点开始做半径为 r、角速度为 ω 的匀速圆周运动．求满 足使 A、B 速度相同的力 F 的取值．
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由 v＝ωr 得 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 由②③得 ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2
由①④得 va∶vb∶vc＝1∶1∶2 [答案] 1∶2∶2 1∶1∶2
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③ ④
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上例中，若 C 轮的转速为 n r/s，其他条件不变，则 A 轮边缘的 线速度和角速度各为多大？
(5)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同． ( × )
(6)匀速圆周运动是一种匀速运动．
×
()
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第九页，共四十七Βιβλιοθήκη 。栏目导航2．(多选)做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是( )
A．速度 B．速率
C．周期
D．转速
BCD [速度是矢量，匀速圆周运动的速度方向不断改变；速率、 周期、转速都是标量，B、C、D 正确．]
(1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小．
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[解析] (1)依据线速度的定义式 v＝ΔΔst可得 v＝ΔΔst＝11000m/s＝10 m/s.
(2)依据 v＝ωr 可得， ω＝vr＝2100rad/s＝0.5 rad/s. (3)T＝2ωπ＝02.π5 s＝4π s. [答案] (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s
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自主预习 探新知
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一、描述圆周运动的物理量 1．圆周运动
物体沿着_圆_周__(y的uánz运hōu动) ，它的运动轨迹为圆__，圆周运动为曲线运 动，故一定是变__速__(b运iàn 动sù) ．
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二、匀速圆周运动
1．定义：线速度大小处__处__(c_hù_ch_ù_)相的等圆周运动．
2．特点
(1)线速度大小不变，方向_不_断__(b_ùd_uà_n_)变，化是一种_变_速__(b运iàn动sù) ． (2)角速度_不_变__(选填“变”或“不变”)． (3)转速、周期_不_变__(选填“变”或“不变”)．
D．角速度为4
000 3
rad/s
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B
[离心机转速
n＝80
000
r/min＝4
000 3
r/s，半径 r＝0.12 m．故
周期
T＝n1＝4
3 000
s＝7.5×10－4s，A
错．角速度
ω＝2π·n＝8
000π 3
rad/s，C、D 错．线速度 v＝ω·r＝8 0300π×0.12 m/s＝320 π m/s，B
比：TTAB＝Rr
比：TTAB＝rr12
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【例 2】 如图所示的传动装置中，B、C 两轮固定在一起同轴 转动，A、B 两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是 rA＝rC＝2rB.若 皮带不打滑，求 A、B、C 三轮边缘上 a、b、c 三点的角速度之比和 线速度之比．
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(2)线速度与角速度之间关系的理解：由 v＝ω·r 知，r 一定时， v∝ω；v 一定时，ω∝1r；ω 一定时，v∝r.
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【例 1】 做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为 20 m 的圆 周运动 100 m，试求物体做匀速圆周运动时：
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3．如图所示，半径为 R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动， 其正上方 h 处沿 OB 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且 落点为 B，求小球的初速度和圆盘转动的角速度 ω.
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[解析] 小球做平抛运动，在竖直方向上 h＝12gt2，则运动时间 t
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1．高速或超速离心机是基因提取中的关键设备，当超速离心机
转速达 80 000 r/min 时，则关于距离超速离心机转轴 12 cm 处的质点，
下列说法正确的是( )
A．周期为80
1 000
s
B．线速度大小为 320π m/s
C．角速度为 160 000π rad/s