最新冀教版八年级数学上学期期中考试综合模拟测试及答案.docx

期中检测卷
时间：120分钟 满分：120分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(第1～10小题，每小题3分，第11～16小题，每小题2分，共42分)
1．(贺州中考)下列实数是无理数的是( )
A ．5
B ．0 C.13 D.11
2．(河北中考)下列说法正确的是( )
A ．1的相反数是－1
B ．1的倒数是－1
C ．1的立方根是±1
D ．－1是无理数
3．(沧县校级月考)在a －b 2，x （x ＋3）x ，5＋x π，a ＋b a －b ，a ＋1π
中，是分式的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
4．下列分式是最简分式的是( )
A.x －1
x 2－x B.x －1x ＋1 C.x －1x 2－1 D.a 2bc ab
5．如图，表示7的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间( )
A ．C 与D
B ．A 与B
C ．A 与C
D ．B 与C
6．(河北省初中毕业生升学文化课考试说明)阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作一个角等于已知角．
已知：∠AOB.
求作：∠A ′O ′B ′＝∠AOB.
小明同学作法如下：
①作射线O ′A ′；
②以点O 为圆心，以适当长为半径作弧，交OA 于C ，交OB 于D ；
③以点O ′为圆心，以OC 长为半径作弧，交O ′A ′于C ′；
④以点C ′为圆心，以CD 长为半径作弧，交③中所画弧于D ′；
⑤经过点D ′作射线O ′B ′，则∠A ′O ′B ′就是所求的角．
老师肯定小明的作法正确，则小明作图的依据是( )
A ．两直线平行，同位角相等
B ．两平行线间的距离相等
C ．全等三角形的对应角相等
D ．两边和夹角对应相等的两个三角形全等
7．下列运算中，错误的是( )
A.a b ＝ac bc (c ≠0)
B.－a －b a ＋b
＝－1 C.0.5a ＋b 0.2a －0.3b ＝5a ＋10b 2a －3b D.x －y x ＋y ＝y －x y ＋x
8．(沧县校级月考)计算3ab ÷b 3a
的结果是( )
A ．b 2
B ．18a
C ．9a
D ．9a 2
9．下列命题是真命题的是( )
A ．同位角相等
B ．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c
C ．相等的角是对顶角
D ．在同一平面内，如果a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c
10．如图，已知AB ∥DE ，AB ＝DE ，BE ＝CF ，∠B ＝35°，∠A ＝75°，则∠F 等于( )
A ．55°
B ．65°
C ．60°
D ．70°
11．(石家庄高邑县校级月考)已知x ∶2＝y ∶3＝z ∶0.5，则x ＋3y －z 2x －y ＋z
的值是( ) A.17 B ．7 C ．3 D.13
12．(唐山市迁安市期中)2015年4月13日凤凰网报道，位于唐山市滦县簸箕掌村的唐山卧龙谷生态农业科技示范园，占地3000亩，投资达6000万元．该生态示范园计划种植一批普通苹果，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，决定种植“三优苹果”，“三优苹果”平均每亩的产量是普通苹果的1.5倍，总产量比普通苹果增加9万千克，种植亩数比普通苹果减少20亩，则普通苹果平均每亩的产量为( )
A ．0.3万千克
B ．0.35万千克
C ．0.4万千克
D ．0.45万千克
13．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程x －2x 2－4x ＋4
＝0的根为2；③方程12x ＝12x －4的最简公分母为2x(2x －4)；④x ＋1x －1＝1＋1x ＋1
是分式方程．其中正确的个数为( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
14．(衡水故城县校级月考)若关于x 的分式方程m
x －5＝x －1x －5
无解，则m 的值为( ) A ．－4 B ．4 C ．－6 D ．6
15．(石家庄赵县期末)如图，△ABC ≌△AEF ，AB ＝AE ，∠B ＝∠E ，则对于结论：①AC ＝AF ，②∠FAB ＝∠EAB ，③EF ＝BC ，④∠EAB ＝∠FAC ，其中正确结论的个数是( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
第15题图第16题图第17题图
16．(石家庄赵县校级月考)如图，已知△ABC ≌△DEF ，DF ∥BC ，且∠B ＝60°，∠F ＝40°，点A 在DE 上，则∠BAD 的度数为( )
A ．15°
B ．20°
C ．25°
D ．30°
二、填空题(每小题3分，共12分)
17．如图，已知∠1＝∠2，AD ＝AC ，则△ADB ≌△________，依据是________．
18．把11的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为________________．
19．若x ，y 为实数，且|x －3|＋y －5＝0，则3x ＋y ＝________．
20．(承德双桥区校级月考)已知分式方程2x ＋a x －1
＝1的解为非负数，则a 的取值范围是
________________．
三、解答题(共66分)
21．(每小题5分，共10分)解方程：
(1)(绥化中考)2x －5x －2＝32－x
；
(2)(陕西中考)x －2x ＋3－3x －3
＝1.
22．(10分)如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线BD 上的两点，AE ∥CF ，AE ＝CF ，BE ＝DF ，求证：△ADE ≌△CBF.
23．(每小题5分，共10分)(1)已知x 、y 满足
x －2y ＋8＋(2x －3y ＋15)2＝0，求2y －x 的平方根和立方根；
(2)(盐城中考)先化简，再求值：(1＋1a 2－1)÷a 3（a ＋1）
，其中a ＝4.
24．(11分)(安顺中考)“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元．
25．(11分)座钟摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2π
l 10
，
其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)．假如一台座钟的摆长为0.5m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1min内，该座钟发出多少次滴答声(π取3.14，0.05≈0.224，结果保留整数)?
26．(14分)(黄岛区期中)问题：如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD 上，∠EAF＝45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF＝BE＋FD，请你利用图①证明上述结论．
【类比引申】如图②，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足______________关系时，仍有EF＝BE＋FD，说明理由．
参考答案与解析
1．D 2.A 3.B 4.B 5.A
6．D 7.D 8.D 9.D 10.D
11．B 12.A 13.A 14.B 15.C
16．B 解析：∵△ABC ≌△DEF ，∴∠B ＝∠E ＝60°，∠C ＝∠F ＝40°.∵DF ∥BC ，∴∠1＝∠C ，∴∠1＝∠F ，∴AC ∥EF ，∴∠2＝∠E ＝60°.∵∠BAC ＝180°－∠B －∠C ＝180°－60°－40°＝80°，∴∠BAD ＝∠BAC －∠2＝80°－60°＝20°.故选B.
17．ACB SAS
18．－11<311<11 19.2
20．a ≤－1且a ≠－2
21．解：(1)方程两边同乘x －2，得2x －5＝－3，(2分)解这个整式方程，得x ＝1，经检验，x ＝1是原分式方程的解；(5分)
(2)方程两边同乘(x ＋3)(x －3)，得(x －2)(x －3)－3(x ＋3)＝(x ＋3)(x －3)，解这个整式方
程，得x ＝34.经检验，x ＝34
是原分式方程的解．(10分)
22．证明：∵AE ∥CF ，∴∠AEF ＝∠CFE.(2分)∵BE ＝DF ，∴BE ＋EF ＝DF ＋EF ，即BF ＝
DE.(4分)在△ADE 和△CBF 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝CF ，∠AED ＝∠CFB ，DE ＝BF ，
(8分)∴△ADE ≌△CBF(SAS)．(10分)
23．解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＋8＝0，2x －3y ＋15＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－6，
y ＝1.
(3分)∴2y －x ＝2×1－(－6)＝8.故2y －x 的平方根为±
8，立方根为2；(5分) (2)原式＝a 2－1＋1（a ＋1）（a －1）·3（a ＋1）a ＝a 2（a ＋1）（a －1）·3（a ＋1）a ＝3a a －1
，(8分)当a ＝4时，原式＝3×44－1
＝4.(10分) 24．解：设第一批盒装花的进价是x 元/盒，(2分)则2×3000x ＝5000x －5
，(5分)解得x ＝30.(7分)经检验，x ＝30是原方程的根且符合实际意义．(9分)
答：第一批盒装花每盒的进价是30元．(11分)
25．解：当l ＝0.5时，T ＝2π0.510＝2×3.14×0.05≈2×3.14×0.224≈1.41.(4分)又
一个周期发出一次滴答声，则1min 该座钟发出滴答声的次数为60÷1.41≈43.(8分)又可根据实际情况，1min 内实际次数为42次．(10分)
答：该座钟1min 内发出42或43次滴答声．(11分)
26．【发现证明】证明：依题意可知：∵△ADG ≌△ABE ，∴AG ＝AE ，∠DAG ＝∠BAE ，DG ＝BE.∵四边形ABCD 为正方形，∴∠BAD ＝90°.又∵∠EAF ＝45°，∴∠DAF ＋∠BAE ＝90°－45°＝45°，∴∠DAF ＋∠DAG ＝45°，即∠GAF ＝45°，∴∠GAF ＝∠EAF.(3分)在△GAF 和△EAF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AG ＝AE ，∠GAF ＝∠EAF ，AF ＝AF ，
∴△AFG ≌△AFE(SAS)，∴GF ＝EF.(5分)∵GF ＝DG ＋FD ＝BE ＋FD ，∴EF ＝BE ＋FD.(6分)
【类比引申】解：∠BAD ＝2∠EAF(8分) 理由如下：如图，延长CB 至M ，使BM ＝DF ，连接AM.∵∠ABC ＋∠D ＝180°，∠ABC ＋∠ABM ＝180°，∴∠D ＝∠ABM.在△ABM 和△ADF
中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD ，∠ABM ＝∠D ，BM ＝DF ，
∴△ABM ≌△ADF(SAS)，∴AF ＝AM ，∠DAF ＝∠BAM.∵∠BAD ＝2∠EAF ，∴∠DAF ＋∠BAE
＝∠EAF ，∴∠BAE ＋∠BAM ＝∠EAM ＝∠EAF.(11分)在△FAE 和△MAE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝AE ，∠EAF ＝∠EAM ，AF ＝AM ，
∴△FAE ≌△MAE(SAS)，∴EF ＝EM.∵EM ＝BE ＋BM ＝BE ＋FD ，∴EF ＝BE ＋DF.∴满足的关系是∠BAD ＝2∠EAF.(14分
)。