《一元一次不等式组》 作业设计方案

《一元一次不等式组》作业设计方案
一、作业设计目标
通过设计多样化的作业，帮助学生巩固一元一次不等式组的概念、
解法及应用，培养学生的数学思维能力、运算能力和解决实际问题的
能力，提高学生对数学学习的兴趣和积极性。

二、作业设计原则
1、层次性原则
根据学生的学习能力和水平，设计不同层次的作业，包括基础练习、拓展提高和综合应用，满足不同层次学生的需求，使每个学生都能在
作业中有所收获。

2、趣味性原则
将作业内容与实际生活情境相结合，设计富有趣味性的题目，激发
学生的学习兴趣和探究欲望，让学生在轻松愉快的氛围中完成作业。

3、多样性原则
采用多种作业形式，如书面作业、实践作业、小组合作作业等，丰
富学生的学习体验，培养学生的综合能力。

4、针对性原则
针对一元一次不等式组的重点和难点内容，设计有针对性的作业题目，帮助学生加深对知识点的理解和掌握，突破学习中的困难。

三、作业内容
（一）基础练习
1、解下列不等式组：
（1）＼（＼begin{cases}2x 1 ＞ 0 ＼＼ x ＋ 1 ＜ 4\end{cases}＼）
（2）＼（＼begin{cases}3x ＋ 2 ＞ 5 ＼＼ 2x 1 ＜ 3\end{cases}＼）（3）＼（＼begin{cases}x 3 ＜ 0 ＼＼ 2x ＋ 5 ＞ 1\end{cases}＼）
2、求不等式组\（＼begin{cases}x ＋ 2 ＞ 1 ＼＼ 2x 1 ＜
5\end{cases}＼）的整数解。

3、若不等式组\（＼begin{cases}x ＜ a ＼＼ x ＞－1\end{cases}＼）无解，求 a 的取值范围。

（二）拓展提高
1、已知关于 x 的不等式组\（＼begin{cases}x a ＞ 0 ＼＼ 3 2x ＞
0\end{cases}＼）的整数解共有 6 个，求 a 的取值范围。

2、若不等式组\（＼begin{cases}x ＋ 9 ＜ 5x ＋ 1 ＼＼ x ＞ m ＋
1\end{cases}＼）的解集是\（x ＞ 2\），求 m 的取值范围。

3、当 k 为何值时，不等式组\（＼begin{cases}x ＋ 3 ＞ 0 ＼＼ x 2k ＜ 0\end{cases}＼）的解集为\（－3 ＜ x ＜ 2k\）？
（三）综合应用
1、某工厂要招聘 A、B 两个工种的工人共 150 人，A、B 两个工种的工人的月工资分别为 600 元和 1000 元。

现要求 B 工种的人数不少于
A 工种人数的 2 倍，那么招聘 A 工种工人多少人时，可使每月所付的
工资总额最少？
2、某校准备组织 290 名学生进行野外考察活动，行李共有 100 件。

学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共 8 辆，经了解，甲种汽车每辆
最多能载 40 人和 10 件行李，乙种汽车每辆最多能载 30 人和 20 件行李。

（1）设租用甲种汽车 x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为 2000 元、1800 元，请你选择最省钱的一种租车方案。

3、某商场用 36 万元购进 A、B 两种商品，销售完后共获利 6 万元，其进价和售价如下表：
｜｜ A ｜ B ｜
｜｜｜｜
｜进价（元/件）｜ 1200 ｜ 1000 ｜
｜售价（元/件）｜ 1380 ｜ 1200 ｜
（1）该商场购进 A、B 两种商品各多少件？
（2）商场第二次以原进价购进 A、B 两种商品。

购进 B 种商品的
件数不变，而购进 A 种商品的件数是第一次的 2 倍，A 种商品按原售
价出售，而 B 种商品打折销售。

若两种商品销售完毕，要使第二次经
营活动获利不少于 81600 元，B 种商品最低售价为每件多少元？
四、作业时间安排
1、基础练习：建议在课堂学习后的当天完成，时间控制在 30 分钟左右。

2、拓展提高：安排在基础练习完成后的第二天进行，时间约 40 分钟。

3、综合应用：作为周末作业或课后拓展作业，学生可以在 1 2 天
内完成，时间不超过 90 分钟。

五、作业评价
1、评价方式
采用多元化的评价方式，包括教师评价、学生自评和互评。

教师评
价主要针对作业的完成情况、解题思路和方法、书写规范等方面进行；学生自评和互评可以让学生更好地了解自己的学习情况，发现自己的
优点和不足，同时也培养了学生的合作意识和评价能力。

2、评价标准
（1）基础练习：重点评价学生对一元一次不等式组解法的掌握程度，答案的准确性和书写的规范性。

（2）拓展提高：注重评价学生对知识点的综合运用能力，解题思
路的清晰性和逻辑性。

（3）综合应用：主要评价学生能否将所学知识应用到实际问题中，解决问题的能力和创新思维。

六、作业反馈与辅导
1、及时批改学生的作业，对学生作业中出现的问题进行记录和分析。

2、针对学生的共性问题，在课堂上进行集中讲解和辅导；对于个
别学生的问题，进行个别辅导。

3、定期对学生的作业情况进行总结和评价，及时调整作业设计和
教学策略，提高教学效果。

通过以上《一元一次不等式组》的作业设计方案，希望能够帮助学
生更好地掌握一元一次不等式组的相关知识，提高学生的数学素养和
综合能力，为学生的后续学习打下坚实的基础。