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Creditmetrics模型
Creditmetrics模型[编辑]Creditmetrics模型的提出Creditmetrics模型（信用计量模型）是J.P.摩根在1997年推出的用于量化信用风险的风险管理产品。
与1994年推出的量化市场风险的Riskmetrics一样，该模型引起了金融机构和监管当局的高度重视，是当今风险管理领域在信用风险量化管理方面迈出的重要一步。
[编辑]Creditmetrics模型的基本思想1、信用风险取决于债务人的信用状况，而企业的信用状况由被评定的信用等示。
因此，信用计量模型认为信用风险可以说直接源自企业信用等级的变化，并假定信用评级体系是有效的，即企业投资失败、利润下降、融资渠道枯竭等信用事件对其还款履约能力的影响都能及时恰当地通过其信用等级的变化而表现出来。
信用计量模型的基本方法就是信用等级变化分析。
转换矩阵（Transition Matrix一般由信用评级公司提供），即所有不同信用等级的信用工具在一定期限内变化（转换）到其他信用等级或维持原级别的概率矩阵，成为该模型重要的输入数据。
2、信用工具（包括债券和贷款等）的市场价值取决于债务发行企业的信用等级，即不同信用等级的信用工具有不同的市场价值，因此，信用等级的变化会带来信用工具价值的相应变化。
根据转换矩阵所提供的信用工具信用等级变化的概率分布，同时根据不同信用等级下给定的贴现率就可以计算出该信用工具在各信用等级上的市场价值（价格），从而得到该信用工具市场价值在不同信用风险状态下的概率分布。
这样就达到了用传统的期望和标准差来衡量资产信用风险的目的，也可以在确定的置信水平上找到该信用资产的信用值，从而将Var的方法引入到信用风险管理中来。
3、信用计量模型的一个基本特点就是从资产组合而并不是单一资产的角度来看待信用风险。
根据马柯威茨资产组合管理理论，多样化的组合投资具有降低非系统性风险的作用，信用风险很大程度上是一种非系统性风险，因此，在很大程度上能被多样性的组合投资所降低。
关于CreditMetrics模型的计算举例
资产组合的VAR 计算步骤（一）对于单个资产VAR 的计算Credit Metrics 组合模型中，按以下步骤计算单个资产VAR：第一步：确定信用等级评价系统，可以在给定某一公司的信用质量及给定的某一时间水平下，确定公司信用质量从某一信用等级向另一信用等级转移的概率。
第二步：确定度量信用风险的期限，通常情况下为一年；第三步：确定每一信用等级的公司在给定的时间水平下的远期折现曲线，进而确定违约情况下贷款的价值，及确定相应的“回收率”；第四步：计算由信用等级迁移所引起的组合价值的远期分布。
举例：一笔5年期的固定贷款利率，利率为6%，贷款总额为100，目前信用等级为BBB 级。
则该笔贷款的市值为：44433322211)1(106)1(6)1(6166s r s r s r s r P ++++++++++++= 其中：i r 表示零息债券的无风险利率；i s 表示信用价差。
同时一年期的信用等级的迁移概率矩阵为：年末的等级迁移概率年初信用级别 AAA AA A BBB BB B CCC D AAA 98.01 8.330.68 0.06 0.12 0 0 0 AA 0.7 96.56 7.79 0.64 0.06 0.14 0.02 0 A 0.09 2.27 91.05 5.52 0.74 0.26 0.01 0.06 BBB 0.02 0.33 5.95 86.93 5.36 1.17 0.12 0.18 BB 0.03 0.14 0.67 7.73 80.53 8.84 1.00 1.06 B 0 0.11 0.24 0.43 6.48 83.46 4.07 5.2 CCC0.220.221.32.3811.2464.8619.79资料来源：Credit Metrics 技术文档，JP. .Morgan ，1997（穆迪公司的一年期的信用等级的迁移概率矩阵）假设债务人在于发放贷款的金融机构来说，这笔贷款在第一年结束时的市值是：66.108)0532.1(106)0493.1(6)0432.1(6)0372.1(66432=++++=P迁移到其它信用等级的情形，可以以此类推。
Creditmetrics模型
1基本思想
2分析
方法
“信用度量制”方法
3与KMV模型的比较
、
、
1基本思想
1、信用风险取决于债务人的信用状况，而企业的信用状况由被评定的信用等示。因此，信用计量模型认为信用风险可以说直接源自企业信用等级的变化，并假定信用评级体系是有效的，即企业投资失败、利润下降、融资渠道枯竭等信用事件对其还款履约能力的影响都能及时恰当地通过其信用等级的变化而表现出来。信用计量模型的基本方法就是信用等级变化分析。转换矩阵（Transition Matrix一般由信用评级公司提供），即所有不同信用等级的信用工具在一定期限内变化（转换）到其他信用等级或维持原级别的概率矩阵，成为该模型重要的输入数据。
2、信用工具（包括债券和贷款等）的市场价值取决于债务发行企业的信用等级，即不同信用等级的信用工具有不同的市场价值，因此，信用等级的变化会带来信用工具价值的相应变化。根据转换矩阵所提供的信用工具信用等级变化的概率分布，同时根据不同信用等级下给定的贴现率就可以计算出该信用工具在各信用等级上的市场价值（价格），从而得到该信用工具市场价值在不同信用风险状态下的概率分布。这样就达到了用传统的期望和标准差来衡量资产信用风险的目的，也可以在确定的置信水平上找到该信用资产的信用值，从而将Var的方法引入到信用风险管理中来。
、
同时，也正是因为kmv模型所提供的edf指标来自于对股票市场价格实时行情的分析，而股票市场的实时行情不仅反映了该企业历史的和当前的发展状况，更重要的是反映了市场中的投资者对于该企业未来发展的综合预期，所以，该模型被认为是一种向前看（forward-looking）的方法，edf指标中包含了市场投资者对该企业信用状况未来发展趋势的判断。这与creditmetrics模型采用的主要依赖信用状况变化的历史数据的向后看（backward-looking）的方法有根本性的差别。kmv的这种向前看的分析方法在一定程度上克服了依赖历史数据向后看的数理统计模型的“历来可以在未来复制其自身”的缺陷。
信用风险计量模型讲义(PPT 60页)
9.3 信用矩陣模型
• 1997年J. P. Morgan提出信用矩陣（CreditMetrics）模 型，並據以求算出信用風險值(Credit at Risk，簡稱 CaR或CVaR)。
• 信用矩陣是由J. P. Morgan公司主導，結合數家世界知 名的銀行如美國銀行（Bank of American）、瑞聯銀行 （Union Bank of Switzerland）、瑞士銀行（Swiss Bank Corporation）、 BZW、Deutsche Morgan Grenfell 、及KMV公司等金融機構與企業組織共同研究開發而 成。
所以公司資產價值目前距離其違約點有2.8個標準差。
解答
3. 預期違約機率：
• 我們並沒有KMV公司的違約距資料庫，因此無法直接判 斷公司的違約機率。
• 僅能利用莫頓模型的常態分配性質，在風險中立的假設下
來估計公司的預期違約機率。
• 假設資產價值的分配是一常態分配，則以違約間距為2.8的 情況計算，則期望違約頻率（EDF）可查表求出約為
PT=EDF=N(-d2)=N(-DD) (9.8)
計算實例 9.2
• 假設有一上市公司千千股份有限公司，其股價的 市場總值為3,000萬元，而股價市場價值的波動 值為每年40%，一年內即將到期的短期負債總值 4,000萬元，長期負債總值12,000萬元，而無風險 利率5%。
• 試根據KMV模型計算公司一年的預期違約機率 。
似估計法(MLE) 3. KMV的估計法
Ronn-Verma估計法
• 莫頓模型有兩個未知變數：資產價值（VA） 和資產波動性（ A），但卻只有一個方程式：
V E V A N (d 1) e rT D(d N 2)
信用风险度量第七章CreditMetrics模型
▪ 信用评级（Credit Rating）又称资信评级，是一种社会中介服务，用 于向社会提供资信信息，或为企业自身提供决策参考。狭义的信用评 级是指独立的第三方信用评级中介机构对债务人如期足额偿还债务本 息的能力和意愿进行评价，并用简单的评级符号表示其违约风险和损 失的严重程度。广义的信用评级则是对评级对象履行相关合同和经济 承诺的能力和意愿的总体评价。
2020/7/16
图7-1 CreditMetrics模型研究框架
相关性 评级序列 权益序列 模型
信用评级 联合变化
8
二、模型原理
▪ J. P. Morgan的CreditMetrics技术文档指出：在债务人信用质量变化导致负债 价值随之变化的情形下，CreditMetrics模型是评估投资组合风险的工具。 CreditMetrics模型基于信用转移分析计算特定时期内信用等级从一个等级转 移至另一信用等级的概率。
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4
一、模型框架
▪ （一）基本概念
▪ 转移概率（Transition Probability）是马尔可夫链中的重要概念，若马尔 可夫链由n个状态组成，历史信息由这n个状态所组成的序列刻画。从任 意一个状态出发，经过任意一次转移，则必然出现状态1，2，…，状态 n-1或状态n，将相应的状态之间转移的可能性称为转移概率。
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一、模型框架
▪ （二）建模过程
风险暴露
基于信用的在险价值
信用资产 组合
信用评级
偿还 优先顺序
信用价差
市场 波动
信用评级 转移概率
违约 回收率
债券重估 现值
风险暴露 分布
信用质量变化导致的单个风险暴露价值变 化的标准差
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远期价值（万元） 109.37 109.19 108.66 107.55 102.02 98.10 83.64 51.13
Jeffrey Huang
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BBB级贷款在一年后价值的均值及VaR计算
根据上表和公式
d
d
∑ ∑ V = pjVj，σ 2 = pj (Vj −V )2
j =1
j =1
我们可以算出BBB级贷款一年期远期价值的均值为107.09万元，标准差 为229万元
远期价值（万元） 109.37 109.19 108.66 107.55 102.02 98.10 83.64 51.13
Jeffrey Huang
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第四步：信用资产远期价值的分布与VaR计算
利用公式：
∑ Vj
=
n−1 i=0
C (1+ fij )i
+ (1+
F f )n−1
n−1, j
Vd
=
F
CreditMetrics模型在应用时，本质上是根据债务人信用质量、信用等 级转移以及违约事件来确定信用资产的市场价值分布，并基于信用资 产价值分布来计算VaR
Jeffrey Huang
1
Jeffrey Huang
一、CreditMetrics模型 基本思想
Jeffrey Huang
CreditMetrics模型的基本思想
A 0.68 7.79 91.05 5.95 0.67 0.24 0.22
一年后等级 BBB BB 0.06 0.12 0.64 0.06 5.52 0.74 86.93 5.30 7.73 80.53 0.43 6.48 1.3 2.38
B 0 0.14 0.26 1.17 8.84 83.46 11.24
Credit Risk讲稿PPT资料
– Credit rating – Country weights – Industry weights – Idiosyncratic standard deviations
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Credit Migration Approach
Key input parameters: • Issue (facility) data:
– Instrument type: fixed coupon bond/loan, FRN, interest rate swap, loan commitment, letter of credit, credit derivative
这种方法首次将受险价值var的方法运用到信用风险度量管理上利用信用转移矩阵并根据不同信用等级下的贴现率就可以计算出信用工具的市场价值从而得到该信用工具在不同信用风险状态下的概率分布达到用传统的期望和标准差来度量信用风险的目的
CREDIT RISK
Credit Risk Modeling
Measuring Credit Risk: Overview
• Portfolio value distribution (migration and default risks) CreditMetrics, CreditVaR, CreditPortfolioView
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Measuring Credit Risk: Overview
Frequency
Typical credit returns Typical market returns
Source: CIBC
Portfolio Value
Comparison of the distributions of credit returns and market returns
信用评级信用评级模型PPT课件
VK模型需要根据历史违约数据建立违约距离和违约概率之间的映射关系。
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第三节、智能技术模型
智能技术模型包括神经网络模型、模糊数学模型、决策树模型等，这类模型在设计思想上 克服了传统的统计方法假设要求强以及仅仅考虑静态风险等局限，但是理论基础较弱且不成熟 ，目前尚无比较成功的案例。
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第一节、统计模型
统计模型通过对实际发生的反映经济现象的数量信息进行统计归纳，从而对未来的经济现 象进行预测判别。该类模型设计的基本思路是：根据研究人员的经验，选择多个与违约相关的 财务指标，基于样本数据进行初步统计分析，找出最有统计显著性的财务指标，通过对这些指 标进行评价，运用回归方法或判别方法，综合得出一个评分（或者违约概率）以区分受评主体 的信用质量。统计模型以财务信息为数据基础。常用的统计模型包括判别分析模型、广义线性 回
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3
第一节、统计模型
（2）广义线性回归模型。包括多元线性回归模型，Logit回归模型，Probit回归模型， Poisson回归模型等判别分析模型。
广义线性回归模型的一般形式：
与多元判别分析的Z-score模型相比，广义线性回归模型取消了响应变量残差的正态分布假 设，而且不需要对违约与非违约企业进行人为配对。更为重要的是，广义线性回归模型不仅能 给出样本公司违约概率的预测值，而且能够反映公司之间违约风险程度的差异，不再生硬地将 公司划分为违约与非违约两类。
（1）判别分析模型。以Altman的Z评分模型为代表。 Z=0.012X1+0.014X2+0.033X3+0.006X4+0.999X5 其中，X1=营运资本/总资产，反映资产的流动性与规模特征；X2=留存收益/总资产，反映
信用计量模型(creditmetrics)
Loan default is random. Loan default probabilities are independent.
Appropriate for large portfolios of small loans. Modeled by a Poisson distribution.
债券级别 市值 概率％ 累计概率
B
98.10
1.17 ％
1.47 ％
CCC
83.64
0.12 ％
0.3 ％
违约
51.13
0.18 ％
利用线性插值法可以计算99%概率下的市值，设该 值为X （X－83.64）×（99% x －98.53%） =（98.10－X）×（99.7%－99%） X=92.29（百万美元） VaRR ＝107.09-92.29=14.80 (百万美元) 即：我们可以以99％的概率确信，该贷款在1年内的 损失不超过14.80美元。
信用计量模型（Creditmetrics）
Creditmetrics（“信用计量模型”）是由J.P 摩根 公司联合美国银行、KMV公司、瑞士联合银行等 金融机构于1997年推出的信用风险定量模型。 它是在1994年推出的计量市场风险的 Riskmetrics（“风险计量模型”）基础上提出的， 旨在提供一个可对银行贷款等非交易资产的信用 风险进行计量的VaR框架。 Creditmetrics试图回答的问题：
注意：A级别借款人有0.06％的概率在下一年度 转移到D级，即A级债券仍有违约的可能。
构建信用转移矩阵
以上给出了AAA和A级借款人的转移概率，同样 可以得到其他级别，如AA、BBB、C等信用级别 的转移概率。 将债券所有级别的转移概率列表，就形成了所谓 的“信用级别转移矩阵”。
13 信用风险评估(Credit Risk Evaluation)
信用风险评估信用风险评估(Credit Risk Evaluation)[编辑]什么是信用风险评估信用风险评估是指管理人将充分利用现有行业与公司研究力量，根据发债主体的经营状况和现金流等情况对其信用风险进行评估，以此作为品种选择的基本依据。
[编辑]信用风险评估方法5C要素分析法5C要素分析法是金融机构对客户作信用风险分析时所采用的专家分析法之一。
它主要集中在借款人的道德品质(Character)、还款能力(Capacity)、资本实力(Capital)、担保(Collateral)和经营环境条件(Con- dition)五个方面进行全面的定性分析以判别借款人的还款意愿和还款能力。
有些银行将其归纳为“5W”因素,即借款人(Who)、借款用途(Why)、还款期限(When)、担保物(What)及如何还款(How)。
还有的银行将其归纳为“5P”因素,即个人因素(Personal)、借款目的(Purpose)、偿还(Payment)、保障(Protec-tion)和前景(Perspective)。
无论是“5C”、“5W”或是“5P”要素法在内容上大同小异,他们的共同之处都是将每一要素逐一进行评分,使信用数量化,从而确定其信用等级以作为其是否贷款、贷款标准的确定和随后贷款跟踪监测期间的政策调整依据。
财务比率综合分析法'由于信用危机往往是由财务危机引致而使银行和投资者面临巨大的信用风险, 及早发现和找出一些预警财务趋向恶化的特征财务指标,无疑可判断借款或证券发行人的财务状况,从而确定其信用等级,为信贷和投资提供依据。
基于这一动机, 金融机构通常将信用风险的测度转化为企业财务状况的衡量问题。
因此,一系列财务比率分析方法也应运而生。
财务比率综合分析法就是将各项财务分析指标作为一个整体,系统、全面、综合地对企业财务状况和经营情况进行剖析、解释和评价。
这类方法的主要代表有杜邦财务分析体系和沃尔比重评分法,前者是以净值报酬率为龙头,以资产净利润率为核心,重点揭示企业获利能力及其前因后果;而沃尔比重法是将选定的7项财务比率分别给定各自的分数比重,通过与标准比率(行业平均比率)进行比较,确定各项指标的得分及总体指标的累计分数,从而得出企业财务状况的综合评价,继而确定其信用等级。
风险分析 第十三章 信用风险测量
力
Z模型和ZETA模型评述
第三步，针对于各个比率对借款还本付息的影响程 度，选用Fisher、Bayes等判别分析法，建立由上 述比率指标所决定的线性判别函数，确定每个比 率的影响权重，即可得到一个Z值评分模型
1、Z值评分模型
第四步，对一系列所选样本的Z值进行分析，得到一 个违约或破产临界值以及一个可以度量贷款风险 度的Z值区域
正常 关注 次级 可疑 损失
专家分析法评述
专家分析法直指信用风险的核心本质，目前得到了世界上绝 大多数国家的认可和采纳，但也存在着两个主要问题：
（1）一致性 对于相似的借款人，不同的信贷负责人运用不同的评价标准
可能得出不同的评价结果 （2）主观性 对于不同因素，权重如何分配取决于个人的意见，并没有一
第三，未知总体分布或未知总体分布函数前提下， 根据Fisher准则得到最优线性判别函数
Z值评分模型的应用
两类错误 第Ⅰ类错误（Type Ⅰ error）： 模型预测借款人不会违约，但事实上违约了 第Ⅱ类错误（Type Ⅱ error）： 模型预测借款人会违约，但事实模型的改进：ZETA模型 1977年，Altman等人对Z值评分模型进行了扩展，建
5W法
也有金融机构将分析的因素归纳为5W： 借款人（Who） 借款用途（Why） 还款期限（When） 担保物（What） 如何还款（How）
5P法
也有金融机构将分析的因素归纳为5P： 个人因素（Personal） 目的因素（Purpose） 偿还因素（Payment） 保障因素（Protection） 前景因素（Perspective）
第七章CreditMetrics模型
〈延伸阅读〉J. P. Morgan信用风险管理技术文档
2015/9/8
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第二节 CreditMetrics模型的理论基础
一、Basel I
1988年7月，巴塞尔委员会在瑞士通过《关于统一国际银行的资本计算 和资本标准的协议》（即《巴塞尔协议》，Basel I）。该协议第一次建
立了一套完整的国际通用的、以加权方式衡量表内与表外风险的资本充 足率标准，有效地扼制了与债务危机有关的国际风险。
CreditMetrics模型具有七个假设：
1.信用风险与市场风险无关。债务的市场价值与风险由远期利率曲线完全确 定，因而不存在市场风险。
2.风险期限通常为一年。
3.实际违约率等于历史平均违约率，实际转移概率等于历史平均转移概率。
4.信用等级离散，信用等级相同的债务人的转移矩阵和违约概率相同，转移 概率遵循马尔可夫过程。
《补充规定》提出标准法和内部模型法两种度量市场风险的方案。标准 法是将市场风险分解为利率风险、股票风险、外汇风险、商品风险和期 权的价格风险，分别计算各类风险并进行加总；内部模型法即基于银行 内部VaR模型的计算方法，将借款人分为政府、银行、公司等多个类型 ，分别按照银行内部风险管理的模型计算市场风险，然后根据风险权重 的大小确定准备金的数量要求。
最后，CreditMetrics模型使用信用工具的边际风险贡献来度量单一 信用工具对整个投资组合风险状况的作用。边际风险贡献即投资组 合中某一信用工具持有量的增加（或减少）导致投资组合的风险增 加（或减少）的程度。通过比较边际风险贡献，对各种信用工具的 信用等级、该信用工具与其他信用工具的相关系数以及该信用工具 的风险暴露程度等进行分析，进而发现各种信用工具在投资组合的 信用风险中的作用，为投资者的决策提供科学的量化依据。
CreditMtrics模型在信用评级中的应用
CreditMtrics模型在信用评级中的应用本文简要介绍CreditMetrics模型，引入运用CreditMetrics模型评估贷款信用等级的具体方法步骤，并详细说明各步骤的实现方法及需要注意的问题。
最后简要说明数值计算及模拟方法。
标签：CreditMetrics模型贷款信用风险资产组合Monte Carlo模拟一、Credit Metrics模型介绍CreditMatrics模型由JP摩根公司于1997 年推出，为市场提供一种可进行在险价值（VaR）计算的框架，可以用于贷款等非交易性资产的估价和风险计算。
这一模型可以帮助我们探寻：“如果下一个年份是坏年份，在贷款和贷款组合上最大的损失是多大？”。
由于贷款是在公开市场交易，因此无法获得相应的市场价值和波动率。
而CreditMetrics模型则巧妙的以信用评级转移概率为基础，借助贷款的违约回收率，信用风险价差和收益率等，共同计算出非交易类型贷款的在险价值（VaR）。
CreditMetrics模型认为产生信用风险的原因应包括违约事件的发生和借款人的信用变化。
为了捕获所有的信贷质量变化，CreditMetrics采取了盯市(Market to Market)的方法来计算信用风险价值，构造了一个模拟信贷资产所有潜在变化以及违约波动的组合计算框架。
经过归纳，根据CreditMetrics模型进行贷款（组合）在险价值测算时，将主要按照以下步骤进行：步骤一、收集贷款（组合）基本数据，包括贷款（组合）期限、贷款金额、贷款利率以及贷款目标等级等。
首先，要确定信用迁移的风险时长和相应的资产等级。
步骤二、构建贷款信用等级转移矩阵。
在确定的风险时长下，展示某资产A 在期末各级别的可能性。
在有相应多期历史数据的情况下，包括外部评级机构的评级历史数据或是内部划分的级别的变动，基于该组数据是符合Markov过程的假设，在不考虑自相关性的情况下，推演出相应的转移矩阵。
步骤三、测算各个等级下，资产的价值情况，确定不同等级贷款（资产）远期收益率曲线。
CreditMetrics模型及其对我国商业银行的适用性
(B )
" 分别表示 企 业 资 产 瞬 时 回 报 的 均 值 和
标准差& 式为 ’
@ -H !G71 M 7IL+!L" M @>1 OP (IQ? ) "! 1
则 违 约 的 相 关 系 数 为 ’,F-- +/.V?Q + K/.V@ (C ) /.V@>H K+/.V?Q/.V@>LK/.V? K +?LK >K +?LK /.V@ /.V@ /.V@> ! /.V? 其 中 ’-?Q-@ 为 正 态 化 的 资 产 收 益 率 *
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+%- 信用矩阵模型中信用级别变动概
率符合稳定马尔科夫过程 " 它意味着债 券或贷款本期信用级别变动与以前信用 级别变动无关 & 然而 " 有证据表明 " 信用 级别变动是自相关的 & 通常 " 债券或贷款 的信用级别在前一期发生降级 " 则在本 期发生降级的可能性较大 & 这意味着两 阶或更高阶的马尔科夫过程可能可以更 好地对信用等级变动过程进行描述 &
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%姜新旺
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!""# 年 $ 月初 ! 美 国 %&’ 摩 根 财 团
"" 德意志摩根建 与其他几个国际银行 " 富 #美 国 银 行 #瑞 士 银 行 #瑞 士 联 合 银 行 和 ()* 共同研究 ! 推出了世界上第一个 评 估 信 用 风 险 的 量 化 度 量 模 型 +,-./012
现代信用风险度量模型ppt课件
模型的优点与局限
优点：动态模型（forward-looking） 局限：
技术上 利用期权定价方法求解公司资产价值和波动性，缺
乏有效方法检验精确性 假定公司债务结构静态不变,对不同类型的债务缺
乏细分 基于资产价值正态分布假设 实用中 仅着重于违约预测； 能否适用于发展中国家的新兴股票市场 如何预测非上市公司的EDF值
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四、Creditmetrics（信用度量术）模型
JP.摩根于1997年推出
基本原理：计算信用风险的VAR值（即在给定的置信区间上、给 定时段内，信贷资产可能发生的最大价值损失。）
模型主要由两大模块组成: 单项资产VaR值 资产组合VaR值
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计算单项贷款的VAR值的步骤：
1、预测借款人信用等级的变动，得出信用等级转移概率矩阵
R为固定年利息，F是贷款金额，n是贷款剩余年限，ri为第i年 远期零息票国库券利率（无风险利率），si为特定信用等级贷 款的i年度信用风险价差。
折现率=1+无风险利率+信用风险价差
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3、得出贷款价值的实际分布 将各等级下的年末贷款价值与转移概率结合，即得到贷款价值
在年末非正态的实际分布。 4、计算贷款的VAR值 首先，求贷款未来价值的均值和方差：
其一，贷款作为债权工具，其收益（损失）分布具有独特性 贷款的收益（损失）分布具有负偏斜，且损失区域的概率密 度曲线呈“肥尾状”（附图 ）
其二，借贷双方存在显著的信息不对称，产生道德风险问题 其三，贷款是非公开交易，相关数据不易收集
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正态分布
若一个（连续型）随机变量服从正态分布，则其分布曲线具有以下性 质：
1）围绕均值μ呈对称分布； 2）曲线下的面积约有68%位于μ±σ之间；约有95%的面积位于μ±2σ之间；约有97.7%的
CreditRisk+模型
例：风险暴露频段分级法计算
假设有100笔贷款，其中最大一笔贷款为11万元 选频段值L = 2万元 按照上述方法，可得到最大一笔贷款风险暴露值 为11万元，于是，得到6个风险暴露频段级，依 次为v1、v2、v3、v4、v5、v6，各级所对应的风 险暴露数量分别为2万元、4万元、6万元、8万元、 10万元、12万元对于其中一笔4.6万元的贷款， 按照上述计算方法，可归类到频段级v2，该频段 级所对应的风险暴露数量为4万元；对于一笔7.6 万元的贷款，可归类到频段级v4，该频段级所对 应的风险暴露数量为8万元
Creditrisk+的优势：
1.
计算简单，便于实施。 要求的估计量和数据输入较少，仅需要债务工具 的违约和风险暴露的数据，因此模型的应用较为 便捷。 该模型可以完整地推到出导出债务、贷款等信用 资产组合的违约概率和1.
2.
3.
4.
该模型事实上蕴含着利率是确定的假设，意味着信用 风险同市场风险水平没有关系，这显然与实际不符。 与计算VaR的其他模型不同，该模型只考虑违约所导 致的信用资产组合的损失分布，而没有关注信用资产 组合的价值变化，同时，该模型假定每一个债务人的 风险暴露都是固定的，而且对该债务人的信用质量将 来可能发生的变化不敏感，或者说对远期利率的变化 不敏感，因而忽略了“信用转移风险”。 该模型假定各频段的违约率是固定，忽视了各个频段 级的违约率会受国家宏观经济等因素的影响并随时间 而发生变化的可能性。 与实际违约率相比，该模型利用poisson分布所得的 平均违约率较低，所得到的损失分布也比实际的损失 分布有较小的尾部，从而低估了违约率和损失。
CreditRisk+模型的基本原理
CreditRisk+模型的基本思想是源于财产保险（例如住房 火宅保险）方法 先考察已投保火宅险的房屋，其实每处房屋被烧毁的 概率是很小的，而且一般情况下不同处房屋烧毁事件之间 的相互独立的。然后，再观察诸如抵押贷款和小企业贷款 等许多类型的贷款，这些贷款的违约风险也具有类似的特 点，即每笔贷款具有很小的违约概率，而且每笔贷款的违 约独立于其他贷款的违约，这个特点恰好符合泊松分布的 特征。 瑞士信贷银行金融产品部首先意识到了贷款违约事件 的上述特点及其泊松分布的特征，据此创立了 CreditRisk+模型利用CreditRisk+模型即得到贷款组合的 损失分布情况
信用评级模型介绍课件
支持向量机模型的优缺点
优点
SVM模型具有较强的泛化能力和分类性能，在信用评级中能够取得较好的效果； 同时，SVM模型对于非线性问题也有很好的处理能力。
THANKS
感谢观看
缺点
模型的解释性较差，难以直观理 解模型的决策逻辑；同时，模型 的训练时间较长，需要较大的计 算资源。
06
模型评估与选择
模型评估指标
01
02
03
04
准确率
评估模型预测正确的比例，是 模型最基本的评估指标。
召回率
评估模型在所有正样本中预测 正确的比例，适用于关注少数
重要样本的场景。
F1分数
综合考虑准确率和召回率的评 估指标，是模型综合性能的度
客户信用评级
基于客户的征信信息、交易记录等，构建逻辑回归模型，对客户进 行信用评级，以制定相应的授信政策。
逾期预测
利用逻辑回归模型，对借款人逾期还款的可能性进行预测，提前采 取风险控制措施。
逻辑回归模型的优缺点
优点 • 解释性强：逻辑回归模型的参数具有明确的统计学意义，便于解释和理解。
• 计算效率高：模型训练过程中，通常采用梯度下降等优化算法，计算效率较高。
前向传播算法 神经网络模型通过前向传播算法，将输入数据的 特征提取并逐层传递，最终输出预测结果。
反向传播算法 通过反向传播算法，神经网络可以计算预测误差， 并调整网络中的权重参数，以最小化预测误差。
神经网络模型在信用评级中的应用
特征提取
01
神经网络模型可以从大量的财务数据中提取有效的特征，用于
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第十三讲
CreditMetrics模型
Jeffrey Huang
CreditMetrics模型
CreditMetrics模型由J. P. Morgan、美国银行、KMV和瑞士银行等金融 机构于1997年合作推出的一个VaR计算框架和方法，特别用于贷款、 私募债券等非交易性信用资产的估值与风险计算
N
∑ R P =
xi R i
i =1
NN
∑ ∑ σ
2 P
=
σ ij xi x j
i=1 j =1
要计算信用资产组合的VaR，首先要估计出两种资产收益率之间的相关
系数，以及信用资产组合的收益率分布状况
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19
正态分布下两笔信用资产组合的VaR计算
我们首先考察两笔信用资产构成的组合价值收益率服从正态分布的情况 下，如何计算该信用资产组合的VaR VaR的计算共分以下五步： 第一，先计算两种信用资产收益率之间的相关系数 第二，计算两种信用资产的联合信用等级转移矩阵（Pij）d×d 第三，利用信用资产远期价值的计算方法得到每笔信用资产对应期限的 远期价值 第四，确定每个联合转移概率 Pij 所对应的信用资产组合的价值 Vij 第五，计算信用资产组合对应于置信度 c 下的VaR
R A = a R PUB + U A
同样，假设 B 公司是一家银行，通过回归分析等方法，我们知道 B 公司 的股票收益率 RB 受工业收益率指数 RIND、房地产收益率指数 RRE、商 业收益率指数 RCOM 以及一些特殊风险或冲击 UB 的影响，而且 B 公司 的股票收益率 RB 对上述指数的敏感度分别为b1，b2，b3，则有：
Jeffrey Huang
5
第一步：评级体系与信用等级转移矩阵的确定
根据信用资产组合的实际情况选定一个适用的评级体系，该体系有评 级分类方法的说明和既定期限信用等级从一个等级转到另一个等级的 概率
Jeffrey Huang
6
第二步：信用期限长度的确定
信用期限的长度，应与所选定的信用评级体系和信用等级转移矩阵相 一致，一般设定为 1 年 当然，也可以根据会计数据的可得性和评级机构处理过的财务报表的 可得性来设定信用期限长度 KMV模型中，可以选择任何时间期限
CreditMetrics模型在应用时，本质上是根据债务人信用质量、信用等 级转移以及违约事件来确定信用资产的市场价值分布，并基于信用资 产价值分布来计算VaR
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1
Jeffrey Huang
一、CreditMetrics模型 基本思想
Jeffrey Huang
CreditMetrics模型的基本思想
Jeffrey Huang
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各个信用等级一年后不同期限的远期利率
种类 AAA AA
A BBB BB
B CCC
1年 3.60 3.65 3.72 4.10 5.55 6.05 15.05
2年 4.17 4.22 4.32 4.67 6.02 7.02 15.02
3年 4.73 4.78 4.93 5.25 6.78 8.03 14.03
CCC 0
0.02 0.01 1.12 1.00 4.07 64.86
违约 0 0
0.06 0.18 1.06 5.20 19.79
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14
BBB级贷款在一年后的价值分布
1 年末评级 AAA AA A BBB BB B CCC 违约
转移概率（%） 0.02 0.33 5.95 86.93 5.30 1.17 0.12 0.18
Jeffrey Huang
3
Jeffrey Huang
二、单项信用资产的 CreditMetrics模型
Jeffrey Huang
CreditMetrics模型的应用程序
第一步，评级体系与信用等级转移矩阵的确定 第二步，信用期限长度的确定 第三步，远期信用定价模型的确定 第四步，信用资产远期价值的分布与VaR计算
VAA
=6+ 6 1.0365
+
6 1.04222
+
6 1.04783
+
106 1.05174
= 109.19
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10
一年末违约的情况
当第一年末债务人处于违约状态时，贷款的价值Vd由债务本金 F 和违 约损失率 LGDj 决定，即
Vd
=
F
×（1 −
L
G
D
）
j
穆迪估计的回收率：
R B = b1 R IN D + b 2 R R E + b3 R C O M + U B
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计算两种信用资产收益率之间的相关系数（续）
由上面两式可得 A 与 B 两公司股票收益率之间的相关系数为：
ρ A ,B = a b1 ρ P U B ,IN D + a b 2 ρ P U B ,R E + a b3 ρ P U B ,C O M
于是，在非违约状态下，第一年末的远期信用定价公式为：
∑ V j
=
n −1
C
i=0 (1 + fij )i
+
(1 +
F f )n−1
n −1, j
上式中，fij 为信用评级为 j 的贷款从第 1 年末开始的 i 年期的年化远期 利率；对于 i = 1，2，…，n-1，则fij可作如下分解：fij = ri + sij，其中 ri 为从第1年末开始的 i 年期的年化远期无风险利率，sij为信用评级为 j 的 贷款从第1年末开始的 i 年期的年化远期信用风险价差
A 0.68 7.79 91.05 5.95 0.67 0.24 0.22
一年后等级 BBB BB 0.06 0.12 0.64 0.06 5.52 0.74 86.93 5.30 7.73 80.53 0.43 6.48 1.3 2.38
B 0 0.14 0.26 1.17 8.84 83.46 11.24
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7
第三步：远期信用定价模型的确定
信用期限设定为 1 年，以贷款为例来解释信用资产的远期价值确定问题
一笔 n 年期、信用评级从年初的 k 级转移到年末的 j 级、每年定期支付 利息为 C、本金为 F 的贷款在第一年末的价值，用 Vj 表示
其中 k = 1，2，…，d-1； j = 1，2，…，d；表示按从高到低的顺序排列 共有 1 到 d 个信用等级，1级信用等级最高，而 d 级表示违约
=
1 T −1
n i=1
(RPUB
− RPUB )2；σIND
=
1 T −1
n i=1
(RIND
−
RIND )2
ρPUB,IND
=
COVPUB,IND σ PUBσ IND
关于 ρPUB,RE 和 ρPUB,COM 可类似得到
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计算两种信用资产收益率之间的相关系数（续）
对于没有上市公司的相关系数的确定问题，可以选择行业、资本结构、 经营模型等相似的上市公司的有关数据来代替计算
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第二步：计算两种信用资产的联合信用等级转移 矩阵
ρ =0.2时BB级和A级债务人1年后的联合转移概率（%）
A级债务人 BB级债务人 AAA AA A BBB BB B
优先级 优先担保债券 优先无担保债券 优先次级债券
次级债券 低等次债券
均值（%） 53.8 51.13 38.52 32.74 17.09
方差（%） 26.86 25.45 23.81 20.18 10.90
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贷款一年后的远期价值（100 万元）
1 年末评级 AAA AA A BBB BB B CCC 违约
然后，我们用 ρA,B 近似地作为 A 与 B 两公司资产收益率之间的相关系
数
这种替代是有一定道理的，该模型实际上包含如下含义：两公司股票收 益率之间的相关系数是由系统风险因素之间的相关系数决定的，系统风 险因素对两公司股票收益率的影响与对两公司资产收益率的影响是同步 或者高度同构的，所以两公司资产收益率之间的相关系数也是由决定两 公司股票收益率之间的相关系数相同或类似的系统风险因素之间的相关 系数所确定的
×（1 −
L
G
D
）
j
我们可以得到一个 k 级债务人在第一年末从 k 级分别转移到 d 个信用等
级的转移概率及其所对应贷款的 1 年后的价值
然后，可以求出这笔贷款在第一年末的贷款价值的均值和方差，即
d
d
∑ ∑ V = p jVj，σ 2 = p j (Vj −V )2
j =1
j =1
其中，pj 和 pd 分别表示债务人在第一年末信用等级转移到 j 级的概率和 违约概率
按照上表给出的分布，该笔贷款一年末在95%置信度下的VaR值为 107.09-102.02 = 5.07万元
在99%置信度下VaR值为107.09-98.10=8.99万元
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Jeffrey Huang
三、信用资产组合的 CreditMetrics模型
Jeffrey Huang
信用资产组合的CreditMetrics模型
上面我们介绍了单项信用资产的CreditMetrics模型，以及应用该模型计 算CVaR的计算 我们这里介绍信用资产组合的CreditMetrics模型
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信用资产组合的期望收益率与方差的确定