浙教版2021-2022学年度七年级数学下册模拟测试卷 (9075)

(浙教版)
2021-2022学年度七年级数学下册模拟测试卷
考试范围：七年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一 二 三 总分 得分
评卷人 得分
一、选择题
1．若 x ，y 是正整数，且5222x y ⋅=，则x ，y 的值有（ ） A ．4 对
B ．3 对
C ．2 对
D ．1 对
2．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知长方形ABCD ，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A 所在直线为折痕，折叠纸片，使点B 落在AD 上，折痕与BC 交于E ；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E 所在直线为折痕，使点A 落在BC 上，折痕EF 交AD 于F ．则∠AFE 的度数为（ ） A ．60︒
B ．67.5︒
C ．72︒
D ．75︒
3．若22916x my y ++是一个完全平方式，那么m 的值是（ ） A ． 24
B ．12
C ．12±
D ．24±
4．下列说法中正确的是（ ）
A ．从三角形一个顶点向它对边所在直线画垂线，此垂线就是三角形的高
B ．三角形的角平分线是一条射线
C ．直角三角形只有一条高
D ．钝角三角形的三条高所在的直线的交点在此三角形的外部 5．关于三角形的高的位置，下列判断中正确的是（ ） A ．必在三角形内 B ．必在三角形外
C ．不在三角形内，就在三角形外
D ．以上都不对
6．如图所示，△ADF ≌△CBE ，则结论：
①AF=CE ；②∠1=∠2；③BE=CF ， ④AE=CF ．其中正确的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．将如图所示的两个三角形适当平移，可组成平行四边形的个数为 （ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．下列事件中为必然事件的是（ ） A ．掷一枚均匀的骰子的点数是 6 B ．掷一枚均匀的骰子的点数是奇数 C ．掷一枚均匀的骰子的点数是偶数 D ．掷一枚均匀的骰子的点数小于 7 9．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ．如果 a>b ，那么a+c>b+c B ．如果 a>b ，那么 ac>bc C ． 如果 a>b ，那么 a 2>b 2
D ． 如果 a>b ，那么a b >
10．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．．．．．．．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换．．．．．．
过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）
A ．对应点连线与对称轴垂直
B ．对应点连线被对称轴平分
C ．对应点连线被对称轴垂直平分
D ．对应点连线互相平行 11．用代入解方程组52231x y
x y -=⎧⎨-=⎩
时，下列代入方法正确的是（ ）
A ．231x x -=
B ．21531x x -+=
C ．23(52)1x x --=
D ． 21561x x --=
12．如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分
A
C
B A ' B '
C ' 图2 图1
剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ） A ．22()()a b a b a b -=-+ B ．222()2a b a ab b +=++ C ．222()2a b a ab b -=-+ D ．2()a ab a a b -=-
13．用科学记数法表示：0.0000 45，正确的是（ ） A ．4.5×104
B ．4.5×10
－4
C ．4.5×10－
5
D ．4.5×105
14．下列说法中，正确的是（ ） A ．买一张电影票，座位号一定是偶数 B ．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 C ．三条任意长的线段可以组成一个三角形
D ．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大 15．锐角三角形的三个内角是A B C ，，∠∠∠．如果
A B B C C A αβγ=+=+=+，，∠∠∠∠∠∠∠∠∠，那么αβγ，，∠∠∠这三个
角中（ ） A ．没有锐角
B ．有1个锐角
C ．有2个锐角
D ．有3个锐角
16．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ） A ．已知两边和夹角
B ．已知两角和夹边
C ．已知两边和其中一边的对角
D ．已知三边
17．已知代数式
12
x a+1y b
与-3x b y a-b 是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ） A ．2,
1a b =⎧⎨
=-⎩ B ．2,
1a b =⎧⎨
=⎩
C ．2,
1a b =-⎧⎨
=-⎩
D ．2,
1a b =-⎧⎨
=⎩
18．二元一次方程2x+y=7的正数解有（ ） A ．一组 B ．二组 C ．三组 D ．四组
19．如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）
D C B A
A ．22
()()a b a b a b -=+- B ．222
()2a b a ab b +=++ C ．2
2
2
()2a b a ab b -=-+
D ．2
()a ab a a b -=-
20．下列多项式中，含有因式1y +的多项式是（ ） A ．2
2
23y xy x --
B ．22
(1)(1)y y +--
C ．2
2
(1)(1)y y +-- D ． 2
(1)2(1)1y y ++++
21．已有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们 12 个月大的婴儿拼排 3 块分别写有“20”、“08”
和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京 2008”，那么他们给婴儿奖励，假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到的奖励的概率是（ ） A ．16
B ． 14
C ．13
D ．12
评卷人 得分
二、填空题
22．在3x -，3x +，x ，1x +，2x -这五个不为 0的式子中，任选两个你喜欢的式子组成分式，请写出两个异分母分式是 、 ，把这两个分式的和通分所得的结果是 . 23．某市某中学随机调查了部分九年级学生的年龄，并画出了这些学生的年龄分布统计图(如图)，那么，从该校九年级中任抽一名学生，抽到学生的年龄是l6岁的概率是 ．
24．有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为 ． 25．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高线，︒=∠60B ，︒=∠30C ，则图中有 个直角三角形． 26．在ABC △中，BC 边不动，点A 竖直向上运动，A ∠越来越小，B
C ∠∠，越来越大．若A ∠减少α度，B ∠增加β度，C ∠增加γ度，则αβγ，，三者之间的等量关系
是 ．
27．当x 时，分式12
x x --有意义；当x= 时，12
x x --的值为零.
28． 如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交 AC 于 D ，如果AC= 7 cm ，BC=4 cm ，则△
BDC 的周长为 cm．
29．下面是一个有规律的数表：
第1列第2列第3列…第n列…
第 1行1
1
1
2
1
3
…
1
n
…
第 2行2
1
2
2
2
3
…
2
n
…
第 3行3
1
3
2
3
3
…
3
n
…
…………………
上面数表中第 9 行、第 7 列的数是，第 (n+1)行、第 (n +2)列的数是．
解答题
30．某商店销售一批色拉油，若按每瓶 40 元出售，则相对于进价来说，每瓶可获利25%，这种色拉油每瓶的进价是元.
31．如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，若∠ABC=30°，则∠DEF= ．
32．体育课上，教师让全班 54 名同学每人拿一张扑克牌进行打仗游戏，规则是以大吃小.小陈同学拿的是红桃 6，当他与对面一个同学进行交锋时，他牺牲的可能性大呢还是生存的可能性大？；理由：．
33．如图所示，在图②、③中画出由图①所示的阴影部分图形绕点P按顺时针方向旋转90°和l80°后所成的图形．
34．判断正误，在括号内打“√”或“×”．
(1)三角形的一条角平分线把三角形分成面积相等的两部分． ( )
(2)若一个三角形的两条高在这个三角形外部，则这个三角形是钝角三角形． ( )
(3)直角三角形的三条高的交点恰为直角顶点． ( ) (4)三角形的中线可能在三角形的外部． ( )
35．直角三角形的两个锐角的平分线AD ，BE 交于点0，则∠AOB= ．
36．已知三角形的两条边的长分别是3和5，第三条边的长为a ，则a 的长度在 和 之间．
三、解答题
37．阅读：()()()()a b c d a c d b c d ac ad bc bd ++=+++=+++，反过来，就得到
()()()()ac ad bc bd a c d b c d a b c d +++=+++=++.
这样多项式 ac ad bc bd +++就变形成()()a b c d ++. 请你根据以上的材料把下列多项式分解因式：
(1）2
a a
b a
c bc -+-； (2）2
2
x y ax ay -++
38． (1)计算：2
2
(105)5x y xy xy -÷； (2)因式分解：32
28m mn -
39．小明在解的一道教学题是：“已知关于x ，y 的方程组231
27x y ax y -=⎧⎨
+=⎩
的解满足
35x y +=，求 a 的值.”小华认为这道题可以理解为关于x ，y 的方程组231
35
x y x y -=⎧⎨
+=⎩的解满足方程27ax y +=．你认为小华的理解对吗？试说明理由，并解答该题.
40．如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
41．先化简，再求值：5x （x 2-2x+4）-x 2（5x-2）+（-4x ）（2-2x ），其中x=-
512
．
42．计算： (1）（
13x-5
4
xy ）·（-15xy ） (2))7()5(22222x y x x xy x ---
43．分解因式：
(1)-4x 3+16x 2-16x ； (2)21a 2(x-2a)2-4
1
a(2a-x)3； (3)
2
1ax 2y 2
+2axy+2a ； (4)(x 2-6x)2+18(x 2-6x)+81；
44．若（x+y ）2=36，（x －y ）2=16，求xy 与x 2+y 2的值．
45．已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切数x 都成立，求A 、B 的值.
46．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120. (1)求 6!，10!；
(2)用含 n 的代数式表示 n !； (3)化简
(1)!
!
n n -．
47．已知23325(2)m n m n n m n x y x y +-+-÷-的商与322x y -是同类项，求m n +的值.
48．用加减消元法解方程组：
(1)252234m n m n ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩；（2）6233()2()12
x y x y
x y x y +-⎧+=⎪
⎨⎪+--=⎩
49．画出如图所示的图形(阴影部分)绕点0逆时针方向旋转90°、l80°后所成的图形．
50．把如图所示的圆0向南偏东60°方向平移3 cm ，画出平移后的图形．
【参考答案】一、选择题
1．A
2．无
3．D
4．D
5．D
6．C
7．C
8．D
9．A
10．B
11．C
12．A
13．C
14．D
15．A
16．C
17．C 18．C 19．A 20．C 21．C
二、填空题22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无31．无32．无33．无
34．无35．无36．无
三、解答题37．无38．无39．无40．无41．无42．无43．无44．无45．无46．无47．无48．无49．无50．无。