人教版数学八年级上册11.1.2 三角的高、中线与角平分线 学案2

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
一.自学 自学方法
一．1、自学课文：画出各三角形的高（用三角尺和直尺作垂线）
2、自学课文：画出各三角形的中线（用刻度尺）
3、自学课文：作出各三角形的角的平分线
4、手工活动：用纸片做三个三角形，用折线的方法作出三角形的高，三角形的
中线，三角形角的平分线。

（每种线用一个三角形）比较一下，有什么收获：
三角形的三条高、中线、角平分线，它们都是线段，且相交于一点。

注意：角的平分线是一条射线， 三角形的角平分线是线段。

A B C B
C B A A B C B A B C
A B C B A B
C
二．如图，在ΔABC 中，AE 是中线，
AD 是角平分线，AF 是高， 完成推理：
∵ AD 是△ABC 的角平分线（ ）
∴ ∠ = ∠ = 1/2∠ ( )
∵ AE 是△ABC 的中线（ ） ∵ AF 是△ABC 的高( )
∴ BE= （ ） ∴∠ = ∠ = 900
BC=2 =2 （ ） ( )
二.用学 1、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是
（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形
1.下列说法正确的是（ ）
①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线，角平分线都
是线段，而高是直线；③每个三角形都有三条中线，高和角平分线；④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。

A. ③④
B. ③
C. ②③
D. ①④
3、已知AB=5，AC=3，AD 是中线，则三角形ABD 与三角形ADC 的周长相差多少？
三.测学
1.三角形的三条高在（ ）
A.三角形的内部
B. 三角形的外部
C.三角形的边上
D.三角形的内部，外部或边上
2、如左图，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ，∠A=400 ，则∠O=
3、如右图， AD 是△ABC 的中线，则S △ABD S △ACD
A B D O
A
A B D。