幂的乘方与积的乘方练习题

1、同底数幂的乘法
a m ·a n =a m +n (m ，n 都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2、同底数幂的除法 a m ÷a n =a m
－
n
(a ≠0，m 、n 都为正整数，且m >n ).
同底数幂相除，底数不变，指数相减. 零指数幂：a 0=1 (a ≠0) 负整数指数幂：a －
p
=
p
a 1(a ≠0，p 为正整数)
3、幂的乘方
(a m )n =a mn (m ，n 都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 4、积的乘方 (ab )n =a n b n
积的乘方等于把每一个因式分别乘方的积. 三、幂的乘方练习题
一、判断题 1、()5232
3x x x ==+ ( ) 2、()
763
2a a a a a =⋅=-⨯ ( ) 3、()
932
3
2
x x x == ( ) 4、9333)(--=m m x x ( )
5、5
3
2
)()()(y x x y y x --=-⋅- ( ) 二、填空题：
1、,__________])2[(3
2=-___________)2(3
2=-；
2、______________)()(3224=-⋅a a ，____________)()(3
23=-⋅-a a ； 3、___________)()(4
55
4=-+-x x ，_______________)()(123
1=⋅-++m m a a
；
4、___________________)()()()(32
22
54
22
2x x x x ⋅-⋅； 5、若 3=n x ， 则=n
x 3________.
三、选择题 1、1
22)(--n x 等于( )
A 、1
4-n x B 、1
4--n x C 、2
4-n x
D 、2
4--n x
2、2
1)(--n a
等于( )
A 、2
2-n a B 、2
2--n a
C 、1
2-n a
D 、2
2--n a
3、1
3+n y
可写成( )
A 、1
3)
(+n y B 、1
3)
(+n y C 、n y y 3⋅ D 、1
)
(+n n y
4、2
)()(m m
m a a ⋅不等于( ) A 、m
m a
)(2+ B 、m
m a a )(2⋅ C 、2
2m m a
+ D 、m
m m a
a )()(13-⋅
四、若327,216x
y ==，求y x +的值。

五、比较550与2425的大小。

1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由
（1）(a 3)5=a 8； （2）a 3 • a 5＝a 15； （3）（a 2）3 • a 4 = a 9 2、填空 (1)
)
2
(32
-=________ (2) )
3
(23
-=________ (3)
)
3(22
-=_________
（4）)3
(22
-=________ (5) ]
)([
23
y x +=________ (6)
])
([232
x =__________
(7)10)10
(24
3⨯
-
=________ (8)
]
)([25
b a -=__________
1、（1）)()(x
x n m m
n ∙=________
（2）)()(223
a a a -∙∙=___________
（3）)(67x -=___________ （4）)()(1212
2a
a n n +∙+=___________
（5）)()(322
3y y --∙=____________
（6）)()
(23
b a b a n
----∙=___________
2、若
b
a
b a
n
n
n
n
4623,3,5则==的值是_______________。

3、已知的值求n n
,3937
=⨯是_______________。

4、若
a
a a
n
m n m
+==则,3,2=__________________， a 2m • a 2n =__________________。

5、比较：355、444、533的大小应是____________________。

6、若2m 4m • 8m = 218，则m 的值是____________________。

7、如果2x +5y -3=0，则4x • 32y 的值是__________________。

8、计算： （1）
x x x
x
n
n ∙∙∙-32
5
（2）a a a a a a a 622
4224)()()(232∙+-+
(3) 2（y 3）2 • y 2－（y 2）3+5 y 3• y 5
四、积的乘方练习题
一、选择题
1．(
)2
23
3y
x
-的值是( )
A ．5
4
6y
x
- B ．9
4
9y
x
- C ．6
4
9y
x
D ．6
4
6y
x
-
2．下列计算错误的个数是( )
①()
2
36
36x
x =；②(
)
2
5
510
10
525a
b a
b
-=-；③332833x x ⎛⎫
-=- ⎪⎝⎭
；④()
4
37
26
381y
y
x x
=
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 3．若(
)
3
9
15
28m
m n a
b
a
b
+=成立，则( )
A ．m =3，n =2
B ．m =n =3
C ．m =6，n =2
D ．m =3，n =5
4．()21
1n
n p
+⎡⎤-⎢⎥⎣
⎦
等于( )
A ．
2n
p B ．2n
p - C ．2
n p
+- D ．无法确定
5．计算()
2
32
3xy y x -⋅⋅的结果是( )
A ．y x 105⋅
B ．y x 85⋅
C ．y x 85⋅-
D ．y x 126⋅ 6．若N =()4
3
2b a a ⋅⋅，那么N 等于( )
A ．7
7b a B ．12
8b a C ．12
12b a D ．7
12b a 7．已知3,5==a a y x ，则a y x +的值为( )
A ．15
B ．3
5
C ．a 2
D ．以上都不对 8．若()()
b a b a b a m n n m 5321221=-++，则m +n 的值为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．-3
9．()2
3220032232312⎪⎭
⎫
⎝⎛-∙-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于( )
A ．y x 10103
B ．y x 10103-
C ．y x 10109
D ．y x 10
109- 10．如果单项式y x b a 2
43--与y
x b
a +33
1是同类项，那么这两个单项式的积是( )
A ．y x 4
6 B ．y x 23- C ．y x 2
33
8- D ．y x 4
6- 二、填空题
1．()()
3
22223ab bc a -⋅-=_______________。

2．(-0.125)2=_________ 3．{-2[-(a m )2]3}2=________ 4. 已知(x 3)5=-a 15b 15，则x =_______ 5. (0.125)1999·(-8)1999=_______ 6.(
)
__________102110
42
33
5=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯-⨯⨯ 7.化简(a 2m ·a n +1)2·(-2a 2)3所得的结果为____。

8.( )5=(8×8×8×8×8)(a ·a ·a ·a ·a ) 9.(3a 2)3+(a 2)2·a 2=________.
10.如果a ≠b ，且(a p )3·b p +q =a 9b 5 成立，则p =____，q =_____。

三、解答题
1．计算 1)、(-5ab )2 2)、-(3x 2y )2 3)、332)3
1
1(c ab -
4)、(0.2x 4y 3)2 5)、(-1.1x m y 3m )2 6)、(-0.25)11×411
7)、-81994
×(-0.125)
1995
8)、200
199
11323235.0⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
⨯-⋅⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
⨯
9)、(-0.125)3×29 10)、(-a 2)2·(-2a 3)2 11)、(-a 3b 6)2-(-a 2b 4)3
12)、-(-x m y )3·(xy n +1)2 13)、2(a n b n )2+(a 2b 2)n
14)、(-2x 2y
)3+8(x 2)2·(-x 2)·(-y 3) 15)、-2100X0.5100X(-1)1994+1
2
2. 已知2m =3，2n =22，则22m +n 的值是多少
3．已知()
8
3
21943a ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
，求3a 的值
4．已知105,106αβ==，求2310αβ+的值。