辽宁省抚顺市高二下学期期末数学试卷(文科)

辽宁省抚顺市高二下学期期末数学试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）复数，则的共轭复数在复平面内的对应点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分）设集合M={-1,0,1},N={a,a2}，则使M∩N＝N成立的a的值是（）
A . 1
B . 0
C . －1
D . 1或－1
3. （2分） (2019高二下·浙江期末) 已知数列的前项和为，且满足，则下列结论中（）
①数列是等差数列；② ；③
A . 仅有①②正确
B . 仅有①③正确
C . 仅有②③正确
D . ①②③均正确
4. （2分）(2018·榆林模拟) 设，则的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）执行如图所示的程序框图，输出的S的值是（）
A . 2
B . -1
C .
D . 1
6. （2分） (2019·新乡模拟) 已知函数，若曲线上始终存在两点，，使得，且的中点在轴上，则正实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020高二下·莆田期中) 已知函数函数有两个零点，则实数m的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）观察下列等式：13=1，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2015”这个数，则n=（）
A . 44
B . 45
C . 46
D . 47
9. （2分） (2018高一上·吉林期中) 下列函数中，在(0，＋∞)上是增函数的是（）
A . f(x)＝
B . f(x)＝lg(x－1)
C . f(x)＝2x2－1
D . f(x)＝x＋
10. （2分） (2020高一上·安庆期末) 若实数 , 满足 ,则下列不等关系成立的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2020高一下·六安期末) 函数则对任意实数 ,下列不等式总成立的是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017高一上·孝感期中) 定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=f（1﹣x）对任意的实数x 恒成立，且f（x）在[1，+∞）上单调递增，若f（﹣1）=0，则满足f（x﹣1）＜0的实数x的取值范围为（）
A . （﹣2，0）∪（2，+∞）
B . （﹣2，2）
C . （﹣∞，0）∪（4，+∞）
D . （0，4）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一上·辽宁月考) 已知，则 ________．
14. （1分）已知两个变量x、和y之间有线性相关关系，5次试验的观察数据如下：
x23456
y 2.2 3.8 5.5 6.57.0
那么y与x之间的线性回归方程是________．
15. （1分）已知函数f（x）的导函数f′（x）=a（x﹣1）（x﹣a），若f（x）在x=a处取得极大值，则实数a的取值范围是________
16. （1分）已知函数在区间上有零点，则的取值范围为________．
三、解答题 (共7题；共55分)
17. （5分） (2016高二上·黄陵期中) 已知命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，q：函数f（x）=（3﹣2a）x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
18. （5分）已知函数为偶函数，且f（3）＜f（5）．
（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）﹣ax]（a＞0且a≠1），是否存在实数a，使g（x）在区间[2，3]上的最大值为2，若存在，请求出a的值，若不存在，请说明理由．
19. （10分）(2017·临川模拟) 4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”
（1）求x的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（经频率视为频率）
非读书迷读书迷合计
男15
女45
合计
（2）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？
附：K2= n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.63510.828
20. （10分） (2016高二下·玉溪期中) 已知a∈R，函数f（x）=xln（﹣x）+（a﹣1）x．
（1）若f（x）在x=﹣e处取得极值，求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在区间[﹣e2 ，﹣e﹣1]上的最大值g（a）．
21. （10分）(2017·厦门模拟) 已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x+ （x＞0）都在x=x0处取得最小值．（1）求f（x0）﹣g（x0）的值．
（2）设函数h（x）=f（x）﹣g（x），h（x）的极值点之和落在区间（k，k+1），k∈N，求k的值．
22. （10分）直线l过点P（2，1），且倾斜角为，曲线C：（θ为参数）．
（1）写出直线l的参数方程的标准形式，并求曲线C的普通方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．
23. （5分） (2017高一下·台州期末) 已知函数f（x）=|2x﹣3|+ax﹣6（a是常数，a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；
（Ⅱ）当x∈[﹣1，1]时，不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共55分) 17-1、
18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、。