新人教版七(下)第五章相交线与平行线
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D，在CD上任取一点 ， 上任取一点 E，向AB作垂线段 ，这时，EF是否 作垂线段EF，这时， 是否 ， 作垂线段 也垂直于直线CD呢？我们这样作出的 也垂直于直线 呢 垂线段EF的长度 是平行线AB、 的 的长度d是平行线 垂线段 的长度 是平行线 、CD的 距离吗？ 距离吗？ A E d C F D B
命题通常写成“如果 命题通常写成“如果----------，那么 ，那么----------” 的形式， 如果”后接的部分是题设， 的形式，“如果”后接的部分是题设，“那 后接的部分是结论。 么”后接的部分是结论。 例如：如果两条直线都与第三条直线平行， 例如：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。 那么这两条直线也互相平行。
体验成功： 体验成功：
指出下列命题的题设和结论， 指出下列命题的题设和结论，并判断命题 的真假。 的真假。 （1）同垂直于一条直线的两条直线平行； ）同垂直于一条直线的两条直线平行； （2）同角的补角相等 （3）对顶角相等； ）同角的补角相等;（ ）对顶角相等； （4）同旁内角互补 ）同旁内角互补; （5）两条直线相交只有一个交点 ）两条直线相交只有一个交点; （6）若a2 =b2 ，则 a=b; ） （7）同位角相等，两直线平行 ）同位角相等，两直线平行;
试一试： 试一试：
（3）“两负数之积为正数”的题设 ） 两负数之积为正数” 是————，结论是 ，结论是————； ； 在同一平面内， （4）把“在同一平面内，垂直于同 ） 一条直线的两直线互相平行” 一条直线的两直线互相平行”改写 如果————，那么 成“如果 ，那么————” 的形式是——————。 的形式是 。
例题1 判断下列语句，是不是命题， 例题 判断下列语句，是不是命题，如果 是命题，是真命题，还是假命题？ 是命题，是真命题，还是假命题？ （1）画线段 ）画线段AB=3cm （2）两条直线相交，有几个交点？ ）两条直线相交，有几个交点？ （3）如果a// ，b// ，那么a// ； ）如果 //b， //c，那么 //c； // // // （4）直角都相等； ）直角都相等； （5）相等的角是直角； ）相等的角是直角； （6）如果两个角不相等，那么这两个角不 ）如果两个角不相等， 是对顶角； 是对顶角；
将下列命题写成” 例2:将下列命题写成”如果 将下列命题写成 如果…….， ， 那么…….。”形式 那么 。
(1)同角的余角相等； 同角的余角相等； 同角的余角相等 (2)相等的角是直角； (4)同位角相等。 相等的角是直角； 同位角相等 相等的角是直角 同位角相等。 (3)直角都相等； 直角都相等； 直角都相等
A6
这里的线段 B C , B2C2...... 5C5, B 1 1 垂直吗? 与两平行横线 A B5和A2C5 垂直吗 1 它们的长度相等吗? 它们的长度相等吗
由此得夹在平行线间的垂线段都相等
同时垂直于两条平行线，并且夹在这 同时垂直于两条平行线， 两条平行线间的线段的长度， 两条平行线间的线段的长度，叫做这 两条平行线的距离。
观察下面几个句子： 观察下面几个句子：
（1）等式两边加上同一个数，结果仍是 ）等式两边加上同一个数， 等式； 等式； （2）同位角相等； ）同位角相等； （3）平行于同一条直线的两直线平行； ）平行于同一条直线的两直线平行； （4）画线段 ）画线段AB=CD； ； （5）对顶角相等吗？ ）对顶角相等吗？
试一试： 试一试：
（1）命题“同角的余角相等”的题设是（ ） ）命题“同角的余角相等”的题设是（ A 同角 C 余角相等 B 同角的余角 D 等角的余角相等
（2）命题“等角的补角相等”中的“补角”是 ）命题“等角的补角相等”中的“补角” （ ） （A）题设部分（B）同属于题设和结论部分 ）题设部分（ ） （C）结论部分（D）既不属题设也不属结论 ）结论部分（ ）
（1）等式两边加上同一个数，结果仍是等式； ）等式两边加上同一个数，结果仍是等式； （2）同位角相等； ）同位角相等； （3）平行于同一条直线的两直线平行； ）平行于同一条直线的两直线平行；
判断一件事情的语句，叫做命题。 判断一件事情的语句，叫做命题。 像上述这三句就是
命题分为题设和结论两部分
像（1）和（3）的命题是正确的称为真命题， ） ） 就象(2) 反之不正确的命题称为假命题,就象 就象
新人教版七(下 第五章相交线与平行线 新人教版七 下)第五章相交线与平行线
5.3.3平行线的性质 平行线的性质(3) 平行线的性质
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命题通常写成“如果 命题通常写成“如果----------，那么 ，那么----------” 的形式， 如果”后接的部分是题设， 的形式，“如果”后接的部分是题设，“那 后接的部分是结论。 么”后接的部分是结论。 例如：如果两条直线都与第三条直线平行， 例如：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。 那么这两条直线也互相平行。
体验成功： 体验成功：
指出下列命题的题设和结论， 指出下列命题的题设和结论，并判断命题 的真假。 的真假。 （1）同垂直于一条直线的两条直线平行； ）同垂直于一条直线的两条直线平行； （2）同角的补角相等 （3）对顶角相等； ）同角的补角相等;（ ）对顶角相等； （4）同旁内角互补 ）同旁内角互补; （5）两条直线相交只有一个交点 ）两条直线相交只有一个交点; （6）若a2 =b2 ，则 a=b; ） （7）同位角相等，两直线平行 ）同位角相等，两直线平行;
试一试： 试一试：
（3）“两负数之积为正数”的题设 ） 两负数之积为正数” 是————，结论是 ，结论是————； ； 在同一平面内， （4）把“在同一平面内，垂直于同 ） 一条直线的两直线互相平行” 一条直线的两直线互相平行”改写 如果————，那么 成“如果 ，那么————” 的形式是——————。 的形式是 。
例题1 判断下列语句，是不是命题， 例题 判断下列语句，是不是命题，如果 是命题，是真命题，还是假命题？ 是命题，是真命题，还是假命题？ （1）画线段 ）画线段AB=3cm （2）两条直线相交，有几个交点？ ）两条直线相交，有几个交点？ （3）如果a// ，b// ，那么a// ； ）如果 //b， //c，那么 //c； // // // （4）直角都相等； ）直角都相等； （5）相等的角是直角； ）相等的角是直角； （6）如果两个角不相等，那么这两个角不 ）如果两个角不相等， 是对顶角； 是对顶角；
将下列命题写成” 例2:将下列命题写成”如果 将下列命题写成 如果…….， ， 那么…….。”形式 那么 。
(1)同角的余角相等； 同角的余角相等； 同角的余角相等 (2)相等的角是直角； (4)同位角相等。 相等的角是直角； 同位角相等 相等的角是直角 同位角相等。 (3)直角都相等； 直角都相等； 直角都相等
A6
这里的线段 B C , B2C2...... 5C5, B 1 1 垂直吗? 与两平行横线 A B5和A2C5 垂直吗 1 它们的长度相等吗? 它们的长度相等吗
由此得夹在平行线间的垂线段都相等
同时垂直于两条平行线，并且夹在这 同时垂直于两条平行线， 两条平行线间的线段的长度， 两条平行线间的线段的长度，叫做这 两条平行线的距离。
观察下面几个句子： 观察下面几个句子：
（1）等式两边加上同一个数，结果仍是 ）等式两边加上同一个数， 等式； 等式； （2）同位角相等； ）同位角相等； （3）平行于同一条直线的两直线平行； ）平行于同一条直线的两直线平行； （4）画线段 ）画线段AB=CD； ； （5）对顶角相等吗？ ）对顶角相等吗？
试一试： 试一试：
（1）命题“同角的余角相等”的题设是（ ） ）命题“同角的余角相等”的题设是（ A 同角 C 余角相等 B 同角的余角 D 等角的余角相等
（2）命题“等角的补角相等”中的“补角”是 ）命题“等角的补角相等”中的“补角” （ ） （A）题设部分（B）同属于题设和结论部分 ）题设部分（ ） （C）结论部分（D）既不属题设也不属结论 ）结论部分（ ）
（1）等式两边加上同一个数，结果仍是等式； ）等式两边加上同一个数，结果仍是等式； （2）同位角相等； ）同位角相等； （3）平行于同一条直线的两直线平行； ）平行于同一条直线的两直线平行；
判断一件事情的语句，叫做命题。 判断一件事情的语句，叫做命题。 像上述这三句就是
命题分为题设和结论两部分
像（1）和（3）的命题是正确的称为真命题， ） ） 就象(2) 反之不正确的命题称为假命题,就象 就象
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5.3.3平行线的性质 平行线的性质(3) 平行线的性质
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