冀教版八年级上册数学期末提分复习 易错训练 平方根、立方根中常见易错点

【点拨】① 36 的平方根是±6；② 9 的平方根是±3； ③ 16＝4；④ 0.1 是 0.01 的平方根； ⑤ 42 的平方根是±4； ⑥ 81 的算术平方根是 9.
3．已知 2a－15 和 a＋3 都是正实数 m 的平方根，求 m 的值．
解：因为2a－15和a＋3都是正实数m的平方根， 所以2a－15和a＋3可能相等，也可能互为相反数． 若2a－15＝a＋3，解得a＝18.所以a＋3＝21. 所以m＝212＝441；若2a－15＝－(a＋3)，解得a＝4. 所以a＋3＝7.所以m＝49.故m＝441或m＝49.
【点拨】②应该说成 4 是 64 的立方根；④83＝512，3 8＝2， 不是互逆的过程，故不互为逆运算．
6．下列说法： ①负数没有平方根，但有立方根； ②有平方根的数一定有立方根，有立方根的数也一定有平方根； ③64 的平方根是±8，立方根是±4； ④3 a与3 －a互为相反数． 其中正确的有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4. 81的平方根是( B ) A．±9 B．±3 C．9 D．3
【点拨】注意本题求的是 81，即 9 的平方根，而不是 81 的平方根．
5．下列四句话： ①因为(－2)3＝－8，所以－2 是－8 的立方根； ②因为 43＝64，所以 64 是 4 的立方根； ③把 2 立方与把 8 开立方互为逆运算； ④把 8 立方与把 8 开立方互为逆运算． 其中正确的是__①__③____(填序号)．
冀教版八年级上
期末提分练案
第3讲 实 数 第3课时易错训练 平方根、立方根中常见易错点
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1 x＝4或x＝0. 2A 3 m＝441或m＝49. 4B 5 ①③
6B
答案显示
7C
8 x＝0或x＝1或x＝2.
1．已知(2x－4)2－16＝0，求 x 的值．
【点拨】求一个正数的平方根时，不要漏掉负的平方根，这一点 容易被忽视．
解：移项，得(2x－4)2＝16. 两边开平方，得2x－4＝4或2x－4＝－4. 解得x＝4或x＝0.
2．有下列说法： ①36 的平方根是 6； ②±9 的平方根是±3； ③ 16＝±4； ④0.01 是 0.1 的平方根； ⑤42 的平方根是 4； ⑥81 的算术平方根是±9.
其中正确的个数是( A ) A．0 B ．1 C ．3方根，错误；③64 的 立方根是 4，错误．
【答案】B
7．如图，数轴上点 A 表示的数可能是( C ) A．4 的算术平方根 B．4 的立方根 C．8 的算术平方根 D．8 的立方根
8．已知3 x－1＋1＝x，求 x 的值．
【点拨】先将等式变形，化成3 a＝a 的形式，再根据“立方 根等于它本身的数”逐一求解．注意不要漏解． 解：由题意可知3 x－1＝x－1， 因此 x－1＝－1 或 x－1＝0 或 x－1＝1. 所以 x＝0 或 x＝1 或 x＝2.