数学七年级上册第5章检测题

数学七年级上册第5章检测题(JJ)
(时间：120分钟 满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题，共42分)
一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列是一元一次方程的是( C )
A. x －2x ＝3
B. x ＋2y ＝3
C.12
x －5＝0 D ．x 2－x ＋1＝0 2．下列方程中，解为x ＝－1的是( D ) A. 3x ＝－2x B. －12
x ＝2 C ．4x ＝2x ＋2
D ．5x －3＝6x －2 3．下列说法错误的是( D )
A ．若x a ＝y a ，则x ＝ y
B ．若x 2 ＝ y 2，则－4ax 2 ＝ －4ay 2
C ．若a ＝ b ，则 a － 3 ＝ b － 3
D ．若ac ＝ bc ，则a ＝ b
4．将方程2x －3(4－2x )＝5去括号正确的是( C )
A ．2x －12－6x ＝5
B ．2x －12－2x ＝5
C ．2x －12＋6x ＝5
D ．2x －3＋6x ＝5
5．解方程x ＋12＋x ＋43＝65
，为了去分母应将方程两边同乘以( A ) A ．30 B ．15 C ．10 D ．6
6．当m ＝________时，方程2x ＋m ＝x ＋1的解为x ＝－4( B )
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
7．若2(x －3)与1－3x 的值相等，则x 的值为( A )
A.75
B.57 C ．5 D.45
8．在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，设支援拔草的有x 人，支援植树的有(20 － x )人，则下列方程正确的是( B )
A ．32 ＋ x ＝ 2×18
B ．32 ＋ x ＝ 2(38 － x )
C ．52 － x ＝ 2(18 ＋ x )
D ．52 － x ＝ 2×18
9．一个长方形的周长为26 cm ，这个长方形的长减少1 cm ，宽增加2 cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ，则宽为(13 － x ) cm ，依题意可列方程( B )
A ．x － 1 ＝ (26 － x ) ＋ 2
B ．x － 1 ＝ (13 － x ) ＋ 2
C ．x ＋ 1 ＝ (26 － x ) － 2
D ．x ＋ 1 ＝ (13 － x ) － 2
10．小明同学存入300元的活期储蓄，存满3个月时取出，共得本息和302.16元，则此活期储蓄的月利率是( A )
A ．0.24% B. 0.72%
C ．0.24
D ．0.72
11．为了搞活经济，商场将一种产品按标价的9折出售，仍可获利10%，若该商品的标价为33元，那么该商品的进价为( D )
A ．31元
B ．30.2元
C ．29.7元
D ．27元
12．若2x －13
＝5与kx －1＝15的解相同，则k 的值为( B ) A ．8 B ．2 C ．－2 D ．6
13．若y ＝ 1是方程2－13
(m －y )＝2y 的解，则m 的值为( A ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2
14．甲、乙两人在环行跑道上练习跑步，已知环行跑道一圈长400 m ，乙每秒钟跑6 m ，
甲的速度是乙的43
倍，如果甲在乙前面8 m 处同时同向出发，那么经过________秒两人首次相遇( C )
A ．28
B ．29
C ．196
D ．204
15．学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分位相同，每题必答．下表记录了3个参赛学生的得分情况，则参赛学生F 的得分可能为( A )
A ．52
B ．65
C ．78
D ．93 16．A ，B 两地相距450
千米，甲、乙两车分别从A ，B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是( A )
A ．2或2.5
B ．2或10
C ．10或12.5
D ．2或12.5
第Ⅱ卷(非选择题，共78分)
二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分)
17．若x －3＝2 018－y ，则x ＋y ＝ 2021 .
18．如果多项式13a ＋1与2a －73的值互为相反数，则a 的值等于 43
. 19．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”设良马x 天可以追上驽马，由题意列方程 240x ＝150(12＋x) ，解得x ＝ 20 .
三、解答题(本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明过程或演算步骤)
20．(8分)解下列方程：
(1)3(2x －1)＝5x ＋2;
解：去括号，得6x －3＝5x ＋2，
移项合并，得x ＝5.
(2)x －23＝1－x ＋22
. 解：去分母，得2(x －2)＝6－3(x ＋2)，
去括号，得2x －4＝6－3x －6，
移项合并，得5x ＝4，
解得x ＝0.8.
21．(8分)对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪
a b c d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 02 －2＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当⎪⎪⎪⎪
⎪⎪2 －4（3－x ） 5＝25时，则x 的值为多少？ 解：因为⎪⎪⎪⎪
⎪⎪2 －4（3－x ） 5＝25，所以2×5－(－4)(3－x)＝25.化简得4x ＝－3，所以x ＝－34
.
22.(9分)已知代数式a －14的值比2a －36
大2，求字母a 的值． 解：由题意知a －14－2＝2a －36
， 去分母，得3(a －1)－2×12＝2(2a －3)，
去括号，得3a －3－24＝4a －6，
移项、合并同类项，得－a ＝21，
系数化为1，得a ＝－21.
23．(9分)m 为何值时，关于x 的方程4x －2m ＝3x ＋1的解是x ＝2x －3m 解的3倍？ 解：解方程4x －2m ＝3x ＋1，得x ＝1＋2m ，
解方程x ＝2x －3m ，得x ＝3m ，
由题意得1＋2m ＝9m ，解得m ＝17
， 所以当m 取17
时，满足题意．
24．(10分)一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40 m 2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面，每名师傅比徒弟一天多刷30 m 2的墙面．
(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积；
(2)已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟一天的工钱多40元，现有36间房需要粉刷，全部请徒弟粉刷比全部请师傅粉刷少付300元工钱，求一名徒弟一天的工钱是多少？
解：(1)设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m 2，由题意，得
8x －403－9x 5
＝30，解得x ＝50. 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50 m 2.
(2)设请一名徒弟一天的工钱是y 元，则一名师傅一天的工钱是(y ＋40)元，由题意，得
(y ＋40)×50×36120－50×3690
×y ＝300，解得y ＝60. 答：一名徒弟一天的工钱是60元．
25.(10分)七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．
(1)小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？
(2)小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．
解(1)设小红在竞赛中答对了x 道题，根据题意得4x －2(30－x)＝90，解得x ＝25.
答：小红在竞赛中答对了25道题．
(2)如果小明的得分是100分，设他答对了y 道题，根据题意得4y －2(30－y)＝100，解得y ＝803
. 因为y 是整数，所以小明没有可能拿到100分．
26.(12分)家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台1 500元，B 种每台2 100元，C 种每台2 500元．
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
(2)若商场销售一台A 种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元，销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
解：(1)按购A ，B 两种，B ，C 两种，A ，C 两种电视机这三种方案分别计算，
设购A 种电视机x 台，则B 种电视机y 台．
①当选购A ，B 两种电视机时，B 种电视机购(50－x)台，可得方程
1 500x ＋
2 100(50－x)＝90 000，即
5x ＋7(50－x)＝300.
2x ＝50，x ＝25，50－x ＝25.
②当选购A.C 两种电视机时，C 种电视机购(50－x)台，可得方程
1 500x ＋
2 500(50－x)＝90 000，即
3x ＋5(50－x)＝180.
x ＝35，50－x ＝15.
③当购B ，C 两种电视机时，C 种电视机为(50－y)台．可得方程
2 100y ＋2 500(50－y)＝90 000.
21y ＋25(50－y)＝900，y ＝87.5，不合题意．
由此可选择两种方案：一是购A ，B 两种电视机各25台；二是购A 种电视机35台，C
种电视机15台．
(2)若选择(1)中的方案一，可获利150×25＋200×25＝8 750元．
若选择(1)中的方案二，可获利150×35＋250×15＝9 000元．
9 000＞8 750，故为了获利最多，选择第二种方案．。