泗阳二模初三数学试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列选项中，是等差数列的是（）
A. 2, 4, 6, 8, 10
B. 1, 3, 5, 7, 9
C. 1, 4, 9, 16, 25
D. 2, 5, 10, 17, 26
答案：B
解析：等差数列的定义是相邻两项之差相等的数列，选项B中相邻两项之差均为2，符合等差数列的定义。

2. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（-2，3），则下列选项中，正确的是（）
A. a>0, b<0, c>0
B. a>0, b>0, c>0
C. a<0, b<0, c<0
D. a<0, b>0, c<0
答案：A
解析：二次函数的开口方向由a的正负决定，开口向上则a>0。

顶点坐标为（-2，3），则对称轴为x=-2，根据对称性，b的值应小于0。

由于顶点在x轴上方，c的值应大于0。

3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为（）
A. （2，-3）
B. （-2，3）
C. （-2，-3）
D. （2，-3）
答案：B
解析：点A关于y轴的对称点，其横坐标取相反数，纵坐标不变，所以对称点坐标为（-2，3）。

4. 下列选项中，能被3整除的是（）
A. 12345
B. 12346
C. 12347
D. 12348
答案：D
解析：判断一个数是否能被3整除，可以将该数的各位数字相加，如果和能被3整除，则原数也能被3整除。

12348的各位数字相加得1+2+3+4+8=18，18能被3整除，所以12348也能被3整除。

5. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）
A. 60°
B. 75°
C. 90°
D. 105°
答案：D
解析：三角形内角和为180°，已知∠A=60°，∠B=45°，则∠C=180°-60°-45°=75°。

二、填空题（每题5分，共25分）
6. 2的平方根是________，3的立方根是________。

答案：±√2，∛3
解析：2的平方根是±√2，3的立方根是∛3。

7. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0，则该方程的解为________。

答案：x1=3，x2=1
解析：通过因式分解或使用求根公式，可以得到方程的解为x1=3，x2=1。

8. 直线y=2x+1与y轴的交点坐标是________。

答案：（0，1）
解析：直线与y轴的交点横坐标为0，将x=0代入直线方程，得到y=20+1=1，所以交点坐标为（0，1）。

9. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=5cm，AC=12cm，则BC的长度是
________cm。

答案：13cm
解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边平方等于两直角边的平方和，即
BC^2=AB^2+AC^2，代入AB=5cm，AC=12cm，得到BC^2=25+144=169，所以
BC=√169=13cm。

10. 下列数列中，第10项是100的是________。

A. 2, 4, 6, 8, 10, ...
B. 1, 3, 5, 7, 9, ...
C. 1, 4, 9, 16, 25, ...
D. 2, 5, 10, 17, 26, ...
答案：A
解析：选项A中的数列是等差数列，公差为2，首项为2，第10项为2+2(10-
1)=20，所以选项A不符合题意。

选项B、C、D中的数列分别是等差数列、平方数列和立方数列，它们的第一项分别为1、1、2，不满足第10项为100的条件。

因此，没有选项符合题意。

三、解答题（每题15分，共45分）
11. （15分）已知一元二次方程x^2-3x+2=0，求该方程的解。

答案：x1=1，x2=2
解析：通过因式分解或使用求根公式，可以得到方程的解为x1=1，x2=2。

12. （15分）在直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y=x的对称点为Q，求点Q
的坐标。

答案：Q（4，3）
解析：点P关于直线y=x的对称点，其横纵坐标互换，所以点Q的坐标为（4，3）。

13. （15分）已知三角形ABC的边长分别为a=5cm，b=6cm，c=7cm，求三角形ABC
的面积。

答案：面积=15cm²
解析：根据海伦公式，三角形面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p为半周长，
p=(a+b+c)/2。

代入a=5cm，b=6cm，c=7cm，得到p=9cm，所以S=√[9(9-5)(9-
6)(9-7)]=√[9432]=√216=15cm²。