不同杆端约束下压杆稳定性实验任务书

机械设计创新实验（一）
1．1 宏观缺陷对试件中应力分布的影响实验
一、 实验目的
1. 练习并熟悉电测方法和多点应变测量方法。

2. 了解应力集中概念以及宏观缺陷对试件中应力分布的影响。

3. 测定试件中缺陷的局部和远端应力情况。

二、 实验设备及试件
1. 带有力传感器和显示器的简易加载装置，或电子万能实验机。

2. 数字应变仪。

3. 试样 有两类试样，一类为中心带圆孔的薄板和等横截面的完整薄板，薄板上不同部位贴有
应变片，圆孔周围也贴有应变片；另一类为带垂直裂纹梁和等横截面梁，梁高度方向贴三枚应变片，裂纹的顶端也贴有应变片。

三、 实验原理
受轴向拉伸或压缩的构件中，只有在离加力处稍远、横截面尺寸又无剧烈改变的区域，横截面上的应力才是均匀分布的。

但是，在工程上常有一些零件因有切口、切槽、螺纹等，以至截面尺寸剧烈改变。

在这样的截面边沿处应力比其它地方要大得多，这种因截面尺寸急剧改变而引起的应力局部增大的线性称为应力集中。

根据圣维南原理，应力提高的现象只是发生在局部，稍远的地方应力就急剧下降而趋于平缓，所以，应力集中表现出局部性质。

但是，对于材料的承载能力而言，应力集中现象却十分重要。

因为，材料的强度是由最薄弱的部分所决定的，应力集中首先使局部破坏，最终使得材料的整体失效。

所以，在机械设计中不能不考虑这方面的影响。

为此，人们引入应力集中系数
α：
n
σσαmax
=
max σ是局部最大应力值，n σ是同一截面上应力均匀分布时的应力值。

应力集中系数与材料、截面
的几何形状、受力状况和边界条件都有关系。

对于塑性材料，随着载荷增大，应力集中首先使局部应力达到屈服极限，材料进入塑性区，当外力继续增大，屈服区逐渐扩大，使应力分布趋于平缓，但是整个构件仍有承载能力。

对于脆性材料，因材料没有屈服阶段，当局部最大 应力达到强度极限b σ时，该处首先断裂，导致整个构件破坏。

所以，应力集中对脆性材料的承载能力影响最明显。

需要指出的是，对组织不均匀的脆性材料，如铸铁，在它内部有许多片状石墨（不能承担载
荷），这相当于材料内部有许多小孔穴，材料本身就具有严重的应力集中。

这种情况下，由于截面尺寸改变引起的应力集中对材料的构件的承载能力就没有明显的影响。

图1.1
本实验中，我们对中心有一圆孔的薄板进行考察。

薄板受单向拉伸，圆孔四周及远处有应变片。

首先，根据材料力学知识计算出薄板中贴应变片处的应力应变；然后对薄板施加载荷，测出相应点的应变值，总结圆孔周围的应力分布。

四、 实验步骤
1. 设定三载荷值321,,P P P （321,,P P P <0.7b σ）,计算处薄板中应力。

2. 调试电阻应变仪，根据应变片灵敏度系数k,设定仪器灵敏系数k 仪＝k 。

3. 连接应变片测试电路，可以采用单点或多点连接方式，补偿片始终与待测应变片组成半桥电路。

4. 对薄板依次施加载荷321,,P P P ，记录各点应变值。

5. 重复操作4，再测试一遍。

五、 试验结果的处理
1. 把实验数据按不同载荷列成表格。

2. 每一点的应变值取两次测量值的平均值。

3. 根据数据，将应变换算为应力值，在坐标纸上绘出光滑的σ－x 曲线。

4. 比较不同载荷下的曲线情况，计算相应的应力集中系数并比较。

六、 预习与思考题
1. 预习《材料力学》中电阻应变仪的使用方法。

2. 思考材料力学怎么处理这种问题，用材料力学的方法为什么不能解释？
3. 思考该实验中测出的应力集中系数的适用范围？
§1.2 不同杆端约束下压杆稳定性实验
一、 实验目的
1. 观察不同支座约束下压杆的失稳现象。

2. 测定不同支座约束下压杆临界压力
二、 实验设备及试件
1. 带有力传感器和显示器的简易加载装置，或电子万能实验机。

2. 数字应变仪。

3. 大量程百分表及支架。

4. 游标卡尺及卷尺。

5. 试样 压杆为弹簧钢细长杆，截面为矩形，在试样中点的左右两侧沿轴线各贴一枚应变片。

6. 支座 有铰支座，自由支座和固定支座三种。

三、 实验原理
对于理想状态下，两端铰支细长压杆的临界压力由下列欧拉公式计算：
2
2l EI
P cr π=
式中I 为横截面对z 轴的惯性矩。

当压力小于临界压力cr P 时，压杆的直线平衡是稳定的，当压力大于或等于临界压力时，压杆的稳定变为不稳定，转变为曲线平衡。

所以，理想状态下压力P 与挠度δ的关系如图中的直线段OA,AB 。

实际上，由于材料的不均匀、压力偏心、压杆初始弯曲等因素的影响，P 与挠度δ的关系为曲线OCD 所示，在压力P 接近cr P 时，δ急剧增大。

所以，实验时，在压杆中点的两侧各安置一个百分表，测定P －δ曲线。

同时，还可以利用中点两侧的应变片，测定P －ε曲线。

由上述两曲线的水平渐近线便可以确定临界压力cr P 。

压杆两端的约束条件不同，对压杆失稳后的变形情况和临界压力有明显的影响。

对于不同约束下的临界压力的计算，可以在两端铰支的欧拉公式基础上，通过引入长度系数μ对欧拉公式进行修正，从而用一个统一的欧拉公式表示不同杆端约束情况下的压杆临界压力：
2
2)(l EI
P cr μπ=
长度系数μ与不同约束的对应值在实验中我们可以测算出来，结果与理论值会有一点偏差。

四、实验步骤
1.两端铰支压杆实验
2.用卷尺测量试样长度l，用游标尺测量试样上、中、下三处的宽度b和厚度h，取其平均值用于
计算横截面的I。

3.调整支座中心，保证压力作用线与试样轴线重合。

4.在试样中点左右两侧装置百分表，调整起始读数为零。

5.把试样上的两枚应变片按半桥接线接入应变仪，加载前将应变仪预调平衡。

P的70％～80％之前，采用大等级加载，读取相应6.按欧拉公式求出压杆临界压力理论值，在
cr
P的80％之后，采用小等级加载，读取相应数据，直至的百分表读数和应变值。

在载荷超过
cr
δ和ε出现明显的增大为止。

7.支座约束为一端铰支一端固定的实验
8.改变支座约束为一端铰支一端固定。

9.重复实验（一）中的步骤，记录相应的实验数据。

10.支座约束为两端固定的实验
11.改变支座约束为两端固定。

12.重复实验（一）中的步骤，记录相应的实验数据。

13.支座约束为一端固定一端自由的实验
14.改变支座约束为一端固定一端自由。

15.重复实验（一）中的步骤，记录相应的实验数据。

五、试验结果的处理
1.把实验数据按不同约束条件列成表格
2.根据数据，在坐标纸上绘出光滑的P－δ曲线和P－ε曲线。

从而确定四种约束条件下的临界
P。

压力值
cr
3.用欧拉公式计算出理论临界压力，与实验值进行比较，分析偏差原因。

4.根据所测临界压力，求出该约束条件下压杆的相当长度和长度系数。

六、预习与思考题
1.预习《材料力学》中有关压杆稳定的内容。

P。

2.思考在不同端部约束下，如何从理论上分析压杆临界压力值
cr
3.思考影响压杆稳定性还有什么因素？
§1.3 温度对冲击韧性的影响试验
一、 实验目的
1. 了解温度对冲击韧性的影响。

2. 测定不同温度下低碳钢和铸铁的冲击韧性值，观察破坏情况并进行比较。

3. 绘制低碳钢和铸铁的冲击韧性随温度变化图。

二、 实验设备及试件
1. 冲击试验机。

2. 保温炉
3. 液氮灌
4. 游标卡尺
5. 试件。

常用的标准试件有两种。

一种是U 形切口试件，又称梅式试件；一种是V 形切口试件， 又称夏氏试件。

本实验依据国家标准GB/T229-1994金属夏比缺口冲击试验方法，采用夏氏准试件，长度为55mm ，横截面是边长为10mm 的正方形，在试件长度的中点处加工一个半径为1mm 的V 形缺口（如图3-20所示）。

试件切口目的是为了在切口附近造成应力集中，以便在切口处一次冲断。

切口的形状和尺寸对所测冲击韧度值有直接影响，因此，试件加工要十分准确，缺口一般采用铣削或磨削。

三、 实验原理
冲击载荷是加载速度很高的载荷。

而加载速度对材料的机械性能有很大的影响，既使静载荷时有一定塑性的材料，在冲击负荷下也容易发生脆性断裂。

冲击实验主要用来研究动载荷对材料机械性能的影响，测定材料对冲击负荷的抵抗能力，也可用来检验材料的内部缺陷和低温脆化现象。

冲击载荷是能量载荷，其抗力一般用吸收的能量来表示，因为试件缺口处的高度应力集中，这些能量绝大多数为缺口局部所吸收。

我们定义冲击韧性k α作为衡量材料抗冲击性能的参数。

即：
A A k
k =
α k A 为试件吸收的能量，0A 为试件缺口处的最小横截面积，k α的单位为J/cm
2
对于脆性材料来说，吸收的能量主要用于材料微观颗粒的化学键断裂所需，对于塑性材料而言，还要为范氏变形，也就是宏观上所称的塑性变形提供能量，所以，一般来说，塑性材料的冲击韧性要大于脆性材料，其断口也呈现塑性变形的痕迹，这一点通过与脆性材料断口比较可以观察到。

但是，冲击载荷由于对材料作用时间短，塑性变形得不到充分的发展，因此，材料在动态冲击下的塑性能量损耗又低于准静态情况。

冲击条件下材料的力学机械性能是一个需要人们给予特别关注的领域，目前在这方面已经形成了专门的学科，已经取得不少重要的成果。

冲击韧性
α是一个综合参数，其影响因素很多。

材料的内部缺陷和晶粒的粗细对有kα明显的
k
影响，因此可以用冲击实验判定热加工和热处理工艺的质量。

热是能量的另一种形式，它反映了物质内部微观运动、分子间和分子内部所蕴含的能量。

温度作为热运动的度量，必然会对材料的冲击韧性产生影响，随着温度变化范围的增大，影响将十分明显，在一些小的温度区域，冲击韧性的变化相当剧烈。

热现象普遍存在于现实的生产和生活实践，任何机械材料都不可避免地要面对不同温度环境，所以，研究不同温度下塑性和脆性材料的冲击韧性有着重要的意义。

通过实验绘制的冲击韧性随温度变化曲线对工程应用有现实的指导作用，同时也丰富了人们对机械材料性能的认识。

四、实验步骤
1.测量试件尺寸，选择试验机刻度盘。

2.将摆锤举到规定高度，空打一次，检查力度度盘指针是否对零。

3.将试件分别放入保温炉和液氮灌，使其温度分别保持在－1970C，－200C，2000C，5000C，8000C。

4.搬动手柄指“预备位置”，将摆锤举起，锁住，然后在有人监护的情况下分别把－1970C，－200C，
常温，2000C，5000C，8000C的试件对中置于机座上。

5.搬动手柄到“冲击位置”，此时摆锤迅速落下，冲断试件，然后刹车，直接从测力度盘上读出冲
击功
A值，并记录之。

k
6.摆动手柄“冲击位置”逐渐使摆锤处于铅垂位置。

再搬动手柄到“预备位置”还原机器。

7.回收试件，观察断口。

五、注意事项
1.试验时必须注意安全，摆锤要有专人负责。

2.打击圈内，摆锤摆动方向两头切勿站人，待人员远离试验机之后，才能落锤冲打试件。

3.试件加温和降温处理时注意安全，试件从温度处理设备到冲击台的过程中要使用专门的钳子，
严禁直接用手接触试件。

六、试验结果的处理
1.根据试件冲断所消耗的能量按公式计算出两种材料在不同温度下的冲击值
α。

k
2.比较两种材料断口的差异，比较同种材料在不同温度时的断口差异。

3.画出两种材料的冲击韧性随温度变化图。

七、预习与思考题
1.预习材料力学中冲击实验的相关章节。

思考下列问题：
2.哪些领域或者说哪些工程问题中需要考虑温度对冲击韧性的影响？试举例。

3.冲击韧性只是对材料承受动态载荷能力的一种宏观描述参数，试给出其微观上的可能解释。

§1.4 微机在材料复杂应力测量中的应用
一、实验目的
1.了解计算模拟技术在实验分析中的应用。

2.了解科学分析软件Matlab。

3.应用Matlab分析振动实验中的固有频率与固有振形。

4.体会实验与理论工作的相互依存关系。

二、实验设备及试件
1.机械振动与振动控制实验台。

2.测试仪器。

3.计算机及Matlab软件。

4.游标卡尺。

5.实验台由弹性体系统（包括简支梁、悬臂梁、薄壁圆板、单自由度系统、二自由度系统、多自
由度系统模型）、主动隔振、被动隔振、油阻尼减振、单式动力吸振、复式动力吸振、拍振等部件组成。

测试系统包括激振系统，测振系统和记录仪器。

三、实验原理
关于固有频率测定的实验原理前面的已有阐述，这里只就分析软件及分析的具体问题作出说明。

Matlab是由美国Mathworks公司推出的科技应用软件，它集科学计算、结果可视化和编程于一体，其特点是：1.以矩阵为基本数据单位，直接以矩阵形式运行和处理数据，使数学运算简捷方便。

2.库函数非常丰富，很多常用计算避开了复杂而烦琐的程序编制，只需简单输入一些数据和指令就能得到所需结果。

3.编程语言是一种解释型语言，不需特定的编译环境。

4.具有非常强大的图形功能，能方便地将研究成果制成图表，将大量实验数据制成各种图形和曲线。

正是因为以上的特点，Matlab极大地提高了工作效益，已经成为研究和解决各种具体工程问题的优秀标准软件。

在这里我们将应用Matlab对实验进行模拟分析，并将结果与实验数据进行分析比较。

测固有频率实验中的钢板，可以简化为一个简支梁的理论模型。

该梁的弹性模量E，截面惯性矩I，单位长度质量m都需要实验测量来确定。

图1.2 简支梁示意图
根据振动理论，简支梁的特征方程为：1
β
L
sin=
其中ρ
βEI
a a p =
=
22, 特征根为：),2,1( ==
n L
n n π
β
固有圆频率为：()4
2
2
mL EI
n m EI p n
n πβ== 固有振形为：x x x sh x ch x y n n n n n ββββsin cos )(+++=
理论上已经给出了解决的方法，我们就应用该理论方法，利用Matlab 强大的图形功能对实验中的具体情况进行编程分析。

首先计算出模型的前五阶固有频率，然后绘出相应的固有振形。

这样，我们只需经过对实验材料的简单测量，就可以在计算机上将实验工作模拟完成，这将节约不少的财力，还能模拟一些现有条件下暂时不具备条件的实验工作，所以，计算机模拟实验是目前发展正方兴未艾的一个新方向。

当然，这一切要依赖模型简化和理论分析的正确以及分析软件强大的功能。

四、 实验步骤
1. 测量钢板尺寸，计算出惯性矩I ；查找材料弹性模量E 和单位长度质量m 。

2. 按照固有频率测试方法测量前五阶固有频率并观察固有波形。

3. 对实验情况进行理论简化，找到相关的理论模型求解。

4. 使用Matlab 软件，求解前五阶固有频率。

5. 对应求出的五阶固有频率，利用Matlab 的图形功能画出相应的固有波形。

6. 比较实验测出值与计算值，并分析对比结果。

五、 试验结果的处理
1. 列出实验所测数据制成表格，将实验所测固有波形用坐标纸画出。

2. 将Matlab 中所编程序原码，固有频率计算值和固有波形图打印出来。

3. 两种结果附在一起并给出比较分析。

六、 预习与思考题
1. 预习《理论力学》中振动实验的相关章节,学习Matlab 软件的使用，主要学习基本使用方法和
图形功能。

思考下列问题：
2. 计算机模拟实验是否可以替代实际实验操作？
3. 计算机模拟实验要取得成功的主要因素是什么？
机械设计创新实验（二）
§2.1 轴系结构设计实验
一、实验目的
熟悉并掌握轴系结构设计中有关轴的结构设计，滚动轴承组合设计的基本方法。

二、实验设备
1.组合式轴系结构设计分析实验箱。

实验箱提供能进行减速器圆柱齿轮轴系，小圆锥齿轮轴系及
蜗杆轴系结构设计实验的全套零件。

2.测量及绘图工具
300mm钢板尺，游标卡尺，内外卡钳，铅笔，三角板等。

三、实验内容与要求
轴系结构是机械系统的重要组成部分，因此强化轴系结构设计能力的训练，参加轴系结构设计实验是很必要的。

通过实验可以熟悉和掌握轴的结构和轴承组合设计的基本要求，加深课堂上所学知识的理解和记忆，大大提高工程实践能力，培养创新意识。

表2.1 几种基本轴系的结构示意图
1.进行轴的结构设计与滚动轴承组合设计
每组学生根据实验题号的要求，进行轴系结构设计，解决轴系类型选择，轴上零件定位固定轴承安装与调节，润滑及密封等问题。

2.绘制轴承结构装配图。

3.按要求写出实验报告。

四、实验步骤
1.组装轴系部件
2.根据轴系结构方案，从实验箱中选取合适零件并组装成轴系部件，检查所设计组装的轴系结构
是否正确。

1)根据齿轮类型选择滚动轴承型号；
2)确定支撑轴固定方式（两端固定；一端固定，一端游动）；
3)根据齿轮圆周速度（高，中，低）确定轴承润滑方式（脂润滑，油润滑）；
4)选择端盖形式（凸缘式，嵌入式）并考虑透盖处密封方式（毡圈，皮碗，油沟）；
5)考虑轴上零件的定位与固定，轴承间隙调整等问题；
6)绘制轴系结构方案示意图。

3.绘制轴系结构草图
4.测量零件结构尺寸（支座不用测量），并作好记录。

5.将所有零件放入实验箱内的规定位置，交还所借工具。

五、试验结果的处理
1.根据结构草图及测量数据，在3号图纸上用1：1比例绘制轴系结构装配图要求装配关系表达正
确，注明必要尺寸（如交承跨距，齿轮直径与宽度，主要配合尺寸），填写标题栏和明细表。

2.按照要求写出实验报告。

六、预习与思考题
1.明确实验内容，理解设计要求；
2.复习有关轴的结构设计与轴承组合设计的内容与方法（参看教材有关章节）；
3.构思轴系结构方案
轴系结构设计实验报告
实验者：同组者：
班级：日期：
一、实验目的
二、实验内容
实验题号
已知条件
三、实验结果
1、轴系结构装配图（附3号图）
2、轴系结构设计说明（说明轴上零件的定位固定，滚动轴承的安装，调整，润滑与密封方法）
§2.2 轴系结构分析实验
一、实验目的
1.熟悉并掌握轴，轴上零件的结构形状及功用，工艺要求和装配关系；
2.熟悉并掌握轴及轴上零件的定位与固定方法；
3.了解轴承的类型，布置，安装及调整方法，以及润滑和密封方式。

二、实验设备
1.轴系结构设计与分析实验箱。

箱内提供可组成圆柱齿轮轴系小圆锥齿轮轴系和蜗杆轴系三类轴
系结构模型的成套零件。

2.分析并绘图工具。

如300mm钢板尺，油标卡，内外卡钳，铅笔，三角板等。

三、实验内容
1.指导教师根据教学要求给每组指定实验内容（圆柱齿轮轴系，小圆锥齿轮轴系或蜗杆分析）；
2.分析并测绘轴系部件，画出轴系部件；
3.每人编写出实验报告。

四、实验步骤
1.明确实验内容，复习轴的结构设计及轴承组合设计等内容；
2.观察与分析轴承的结构特点；
3.绘制轴系装配示意图或结构草图；
4.测量轴系主要装配尺寸（如支撑跨距）和零件主要结构尺寸（支座不用测量）。

5.装配轴系部件恢复原状，整理工具，实验结束；
6.根据装配草图和测量数据，绘制轴系部件装配图；
7.编写实验报告。

图2.1
图2.2
图2.3
图2.4
§2.4 机械方案创意设计模拟实施
一、实验目的
1.加深学生对机构组成原理的认识，进一步了解机构组成及其运动特性。

2.培养学生运用实验方法研究，分析机械的初步能力。

3.培养学生用实验方法构思、验证、确定机械运动方案的初步能力。

4.培养学生用电机等电气元件和气缸、电磁阀、调速阀和压缩机等气动元件组装动力源，对机械
进行驱动和控制的初步能力。

5.培养学生的工程实践动手能力。

6.培养学生的创新思维及综合设计的能力。

二、实验设备和工具
1.本实验所用的创意设计模拟实施实验仪是由一套具有特定的形状结构和联接关系的非标准零部
件来实现的。

所述非标准零部件包括二自由度薄板型导轨组件、主动铰链、构件杆、从动铰链组件、带铰滑块、齿条组件、蜗杆组件、电机安装组件、软轴联轴器、支承体、杆接头组件、气缸安装的两种组件和二维坐标板。

2.系列功率、转速微型电机和遥控发射、接收机，两人一套。

3.系列行程微型气缸、气控组件、调速阀和空气压缩机等气动元件，两人一套。

4.钢板尺、量角器、游标卡尺。

5.扳手、钳子、螺丝刀等。

三、实验原理
本实验的核心是以“机械方案创意设计模拟实施实验仪”为设计手段，教师指导学生使用该实验仪的多功能零件，进行积木式组合调整，从而让学生自己构思创新、试凑选型机械设计方案，按比例组装成实物模型，安装电机并接好遥控电路，或安装气缸并接好气动组件，模拟真实工况，动态演示观察机构的运动情况和传动性能，通过直观调整布局、连接方式及尺寸以及更改电路来验证和改进设计，设计和组装融为一体，直到该模型机构灵活、可靠地按照设计要求运动到位，最终使学生用实验方法自行确定了切实可行，性能较优的机械设计方案和参数，也就是通过创意实验一模拟实施环节来实现培养学生创新动手能力的教改目标。

本实验涉及一种使用多功能零件，进行积木式组合调整，将使用者构思创意的机械方案组装成实物机构模型，然后演示观察其运动是否符合设计要求，再进行调整改进的组合可调式实验仪器。

实验中提供一种组合可调式实验仪器，它能够组装低副多杆机构，也能够组装凸轮机构、齿轮齿条机构和蜗杆蜗轮机构这三类高副机构；还能够组装高、低副组合机构；转动副的铰链和移动副
的滑块内部采用了滚动轴承，使机构运动的摩擦阻力明显减小；采用薄板型导轨和夹板定位减轻了自重；采用了具有误差补偿功能的软轴联轴器，即使电机的安装误差很大，仍可正常传动；采用了便于显示和调整机构参数的二维坐标板；采用了便于收存、取用零件的三层联动启闭式零件箱；它可以用手动，电动和气动三种方式来驱动，因而可以组装、演示和调整多自由度转动型和移动型原动件的组合机构。

实验所用机架组件和三层联动启闭零件箱如下图所示：
图2.1 机架和零件箱在存放状态时的总体结构图（机架件和三层联动启闭零件箱由老师做好
准备，学生不得拆卸）
图2.2 机架和零件箱在展开待用状态时的总体结构图。