人教A版数学必修一学案：2.1指数函数第3课时预习导航学案

2.1 指数函数
预习导航
指数函数
名师点拨对指数函数中底数取值范围的理解
(1)若a<0，则对于x的某些数值，可使a x无意义．如，(－2)x，当x＝1
2
时无意义．
(2)若a＝0，则当x>0时，a x＝0；当x≤0时，a x无意义．
(3)若a＝1，则对于任何x∈R，a x是一个常量1，没有研究的必要性．
为了避免上述各种情况，所以规定a>0，且a≠1，这样对于任何x∈R，a x都有意义．
自主思考函数y＝a x与y＝
1
a
⎛⎫
⎪
⎝⎭
x(a>0，且a≠1)的图象有怎样的对称关系？
提示：观察课本第56页图2.1­4知，两函数的图象关于y轴对称．事实上，函数y＝
a x图象上任一点P(x，y)关于y轴的对称点P1(－x，y)都在函数y＝
1
a
⎛⎫
⎪
⎝⎭
x的图象上，所以
这两个函数的图象关于y轴对称．。