2012年春学期大套中学八年级数学学情调研

2012年春学期大套中学八年级数学学情调研
（时间：100分钟 分值：150分 ）
一、细心填一填（每题3分共30分）
1、用不等式表示x 的3倍与8的和小于0___________。

2、使33-x ＞6-x 成立的最小整数解是 。

3、若a ＜b ＜0，则1，a -1，b -1这三个数按有小到大的顺序用“＜”连接起来：__
4、不等式组2430
x x >-⎧⎨-<⎩的解集是 ．
5、已知y 与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=－1时，y=_____。

6、写出一个具有性质“在每个象限内y 随x 的增大而减小”的反比例函数的表达式为___
7、如果不等式组2223
x a x b ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为__ ．
8、若一个三角形的面积是82cm 则其底边长y(cm) 与这边上的高x(cm)之间的关系是______________
9、直线b x y +-=5与双曲线x y 2-
= 相交于点p (—2 ，m ) 则 b=______________ 10、已知关于x 的不等式组0521
x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 __
二、耐心选一选（每题3分共30分）
11、已知a b <，下列四个不等式中，不正确的是（ ）
A ．22a b <
B ．22a b -<-
C ．22a b +<+
D ．22a b -<-
12、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为 （ ）
13
） A 21x y =
B xy=8
C 52+=x y
D 5
3+=x y
14、把不等式组2020x x +>⎧⎨-≤⎩
的解集表示在数轴上，正确的是( )
15、如果不等式组⎩
⎨⎧><m x x 8有解，那么m 的取值范围是 （ ）
(A)m ＞8 (B)m≥8 (C)m＜8 (D)m≤8
16、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（ ）关系。

A B C D
B A
C D
A 、正比例函数
B 、反比例函数
C 、一次函数
D 、二次函数
17、若反比例函数y =x k 3
-的图像在每一个象限内，y 随x 的增大而增大，则有（ ）
A K 0≠
B K 3≠
C K<3
D K>3
18、如果点P 为反比例函数x y 6=
的图像上的一点 ， PQ 垂直与x 轴， 垂足为Q ， 那么∆POQ 的面积为（ ）
A 12
B 6
C 3
D 1.5
19、已知函数22
-=m mx y 是反比例函数 且图像的两个分支在第二，四象限则m 的值是（
） A 1 B —1 C 1± D 不能确定
20、一次函数y=kx —1 与 反比例函数)
0(≠=k x k
y 的图像的形状大致是（ ）
A B C D
三、仔细算一算（19题32、20、21题各10分计52分）
21、解下列不等式.(每题8分计32分)
（1） ()3410--x ≤()12-x （2）()
1813-+x ＞x x --25
（3）2321<-<-x (4 ) ()⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤--2
122
35
121x x x
22、解不等式组313
112123x x x
x
+<-⎧⎪++⎨+⎪⎩≤，并写出它的所有整数解（10分）
23、已知x ＝3是方程2a x -—2＝x —1的解，求不等式(2—5a )x ＜31
的解集.（10分）
四、认真答一答（24、25题各12分26题14分计38）
24、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m 本课外读物,有x 名学生获奖,请解答下列问题: (1)用含x 的代数式表示m
(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
25. 如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例数x m y =的图象交于A （-3，1）、
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB 的面积.
26、某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块．加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元．设这次研制加工的原味核桃巧克力x 块．
（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？
（2）设加工两种巧克力的总成本为
y 元，求y 与x 的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是
多少元？
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答 题 卡
（每题3分共30分）
1、 2、 3、 4、 5、
6、 7、 8、 9、 10、
（每题3分共30分）
（19题32、20、21题各10分计52分）
.(每题8分计32分)
（1） ()3410--x ≤()12-x （2）
()1813-+x ＞x x --25
（3）2321<-<-x (4 ) ()⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤--212
235121x x x
22、解不等式组31311212
3x x x x +<-⎧⎪++⎨+⎪⎩≤，并写出它的所有整数解（10分）
23、已知x ＝3是方程2a x -—2＝x —1的解，求不等式(2—5a )x ＜31的解集（10分）
四、认真答一答（24、25题各12分26题14分计38）
24、解：（1） （2）
25、解： （1） （2）
26、解：（1） （2）。