陕西省咸阳市高一下学期数学期末考试试卷

陕西省咸阳市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高二上·石家庄期末) 某单位要在800名员工中抽去80名员工调查职工身体健康状况，其中青年员工400名，中年员工300名，老年员工100名，下列说法错误的是（）
A . 老年人应作为重点调查对象，故抽取的老年人应超过40名
B . 每个人被抽到的概率相同为
C . 应使用分层抽样抽取样本调查
D . 抽出的样本能在一定程度上反映总体的健康状况
2. （2分）如图所示的程序语句的算法功能是（）
INPUT “a，b，c=”；a，b，c
IF a<b THEN
a=b
END IF
IF a<c THEN
a=c
END IF
PRINT a
END
A . 输出a，b，c三个数中的最大数
B . 输出a，b，c三个数中的最小数
C . 将a，b，c按从小到大排列
D . 将a，b，c按从大到小排列
3. （2分） (2018高一下·蚌埠期末) 某企业里工人的工资与其生产利润满足线性相关关系，现统计了100名工人的工资（元）与其生产利润（千元）的数据，建立了关于的回归直线方程为，则下列说法正确的是（）
A . 工人甲的生产利润为1000元，则甲的工资为130元
B . 生产利润提高1000元，则预计工资约提高80元
C . 生产利润提高1000元，则预计工资约提高130元
D . 工人乙的工资为210元，则乙的生产利润为2000元
4. （2分）某城市2016年的空气质量状况如下表所示：
其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2016年空气质量达到良或优的概率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N（90，a3）（a＞0），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为（）
A . 600
B . 400
D . 200
6. （2分）执行如图所示的程序框图，则输出的T值为（）
A . 30
B . 54
C . 55
D . 91
7. （2分） (2016高三上·黄冈期中) 在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（）
A . 58
B . 88
C . 143
D . 176
8. （2分） (2016高二上·大连期中) 等差数列{an}的前n项和为Sn ，若a2+a8+a11=30，那么S13值的是（）
A . 130
B . 65
D . 以上都不对
9. （2分）如图，椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1 ， F2 ，若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2018高一下·六安期末) 设正数，满足，若关于的不等式
的解集中的整数解恰有4个，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高二上·长泰期末) 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 =（）
A . 1
C . 2
D .
12. （2分）设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为12，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D . 4
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二下·磁县期末) 若直线l：与x轴相交于点A，与y轴相交于B，被圆截得的弦长为4，则为坐标原点的最小值为________．
14. （1分）甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，两人下成和棋的概率为，则乙不输的概率为________
15. （1分） (2018高一下·定远期末) 已知数列与满足，，，若，对一切恒成立，则实数的取值范围是________．
16. （1分）(2017·山东模拟) 在[0，1]上随机取一个数k，则事件“直线y=kx与函数y=lnx的图象有2个公共点”发生的概率为________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （5分）(2020·西安模拟) 某某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图：
（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；
（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
18. （15分） (2017高二上·江门月考) 已知数列满足
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求通项公式；
（3）设，求的前n项和 .
19. （5分） (2015高二下·思南期中) 在对某渔业产品的质量调研中，从甲、乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）．如图是测量数据的茎叶图：
规定：当产品中的此种元素含量≥15毫克时为优质品．
（Ⅰ）试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；
（Ⅱ）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数ξ的分布列及数学期望E（ξ）．
20. （10分） (2016高三上·台州期末) 已知数列{an}，a1=a（a∈R），an+1= （n∈N*）．
（1）若数列{an}从第二项起每一项都大于1，求实数a的取值范围；
（2）若a=﹣3，记Sn是数列{an}的前n项和，证明：Sn＜n+ ．
21. （10分） (2019高一上·长春期中) 设，为奇函数.
（1）求的值；
（2）若对任意恒有成立，求实数的取值范围.
22. （15分） (2017高二上·阳高月考) 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
（2）计算甲班的样本方差;
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学,求身高为176 cm的同学被抽中的概率.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、。