光学实验补充讲义编者王涛2009年2月光学实验常用装置器件1

光学实验补充讲义
编者：王涛
2009年2月
光学实验常用装置、器件
1.光学防振台
光学防振台通常由台板、台架和防振装置组成。

台板是供布置光路用的。

其尺寸有各种规格，一般宽度为0.6~1.2m，长度为1~3m。

用铸铁、磁不锈钢和铝材制成。

台板的工作表面称为光学台面，应具有较高的平面度，以便于光路的调整。

铁磁不锈钢材料刚性好，但密度大，硬重比小，抗振性差。

不锈钢温度膨胀系数小，耐腐蚀，能吸附磁性底座，因此常用于制作光学平台。

目前国内厂家生产的光学平台内芯采用蜂窝支撑的结构，其合理的硬重比提供了优良的抗振性能。

一般精心加工的铁磁不锈钢台面平面度高，有乌光效果，特别适用于光学实验，不刺激眼睛，能减少杂散光。

铝材的硬重比大，有一定的抗振性，温度传导性好，不良环境中温度形变小，加上重量轻、易搬动、易加工、成本低，且阳极氧化后美观、耐磨，常用于制作光学平板的材料。

但刚性差，不能悬空支撑。

光学平台和光学平板上阵列的标准孔距螺纹孔便于固定各种调整架，也可用磁吸装置直接将机械调整架固定在光学台板上，形成稳定的系统装置。

台架用于支撑台板，一般连接有防振装置，用于隔绝振源与平台之间的联系。

简易的小型防振台通常不必使用台架，可以将台板直接安装在防振装置上。

防振装置是防振台的主要部件。

它能够对于外界振动，如人员走动、汽车行驶等引起的干扰，起到隔除作用；且能迅速消除自身的冲击（如碰撞工作台，触碰光学元件等）和振动则能迅速消除。

衡量防振台性能主要看其固有振动频率。

防振台的质量m越大，弹性越好，固有频率就越低，与外界干扰频率差别就越大，隔振效果就越好。

由于外界干扰的频率一般在10Hz以上，因此，防振台的固有振动频率应控制在10Hz以下。

防振装置主要由气浮式、防振弹簧等构成。

一般高档的防振装置多采用气浮式，甚至装有自动平衡装置；中、低档的防振装置多采用乳胶泡沫层垫或防振弹簧。

国内新近生产的光学隔振平台由光学平台支架代替，台架和防振装置采用优质结构钢制造，高弹性橡胶垫与台面接触。

抗振动能力强，刚性好，稳定性特佳。

支点用精加工螺纹连接，保证台面的水平和垂直。

2．测量显微镜的调焦和使用
测量显微镜一般是立式的。

它的镜体包括物镜和目镜。

在目镜的前焦面附近装有十字形分划板，测量中用它来瞄准待测目标。

由于被观察的目标到物镜的距离（称为工作距离）很短（略大于物镜的截距）。

因此，物距的轻微改变就能引起最终的长距离移动。

这给调焦带来了困难，经常会出现找不到目标象甚至使镜头撞击目标的现象。

正确的调焦方法是：
（1）调焦光源及反射镜位置，照亮目标，使目标的反射光或透射光能进入显微镜。

（2）旋转（或推拉）目镜，直到能清晰，舒适地观察到十字分划的象，这称为视度调节。

（3）在镜侧监视，将镜体缓缓下降，直至刚刚不接触目标为止。

（4）经目镜观察视场，并慢慢次转动调焦手轮使镜体升起，当看到模糊的目标象时应仔细调节，直至目标象清晰且和十字分划无视差。

测量显微镜测量长度是依靠螺旋推进器带动镜体（或放置目标的载物台）沿导轨横向移动实现的。

为了测出两平行线间的距离，必须使平行线垂直于导轨方向。

为此，可先使十字分划的横线平行于导轨。

做法是：
（1）将一张画有直线的白纸放在物台上。

通过显微镜观察并调节直线位置，使十字丝叉点重合在直线上。

（2）转动螺旋推进器，若叉丝离开直线，再调整直线位置，仍使二者重合。

（3）重复（2）的操作，直至转动推进器时，叉点能够沿直线从一端运动到另一端，直线便平行于导轨。

（4）将十字丝横线转至和直线平行。

（5）当测量两平行直线的间隔时，只需将平行线调至和十字分划竖线平行即可。

为了测量一个圆的直径，只要沿着同一方向转动推进器手轮，依次使竖分划线和两端的圆弧相交于一点。

实验一 薄透镜焦距的测定
实验目的
1．学会调节光学系统使之共轴，并了解视差原理的实际应用．
2．掌握薄透镜焦距的常用测定方法．
实验仪器
光学平台、会聚透镜（两块）、发散透镜、物屏、白屏、平面反射镜、光源。

实验原理
如图1.1所示，设薄透镜的像方焦距为'f ，物距为s ，对应的象距为's ，则
透镜成象的高斯公式为
''111f s s =- （1）
故
''
'
s s ss f -= （2）
应用上式时，必须注意各物理量所适用的符号定则。

本书规定：距离自参考点（薄透镜光心）量起，与光线进行方向一致时为正，反之为负。

运算时已知量须添加符号，未知量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。

（一）测量会聚透镜焦距的方法
1．由物距与象距求焦距：因为实物经会聚透镜后，在一定条件下成实象，故可用白屏接取实象加以观察，通过测定物距和象距，利用公式（2）式即可算
图1.1
出'f 。

2．由透镜两次成象求焦距：设保持物体与白屏的相对位置不变，并使其间距l 大于'
4f ，则当会聚透镜置于物体与白屏之间时，可以找到两个位置，白屏上都能得到清晰的象，如图1.2所示，透镜两个位置（I 与II ）之间的距离的绝
对值为d 。

（注意：为何要求'4f l >？）
设物距为1u 时，得放大象；物距为2u 时，得缩小的象。

由透镜公式
f v u 111=+
得知
21v u =；12v u =
又从图中看出
1212u v u d l =+=-
∴
21d l u -= 又
2211d l d l l u l v +=--
=-= 得 l
d l l d l d l v u v u f 4222
21111'-=+⋅-=+= （3） 只要测出d 和l ，就可以算出'f 。

由于'f 是通过透镜两次成象而求得的，因
图1.2
而这种方法称为二次成象法，或称为贝塞耳法。

同时可以看出利用公式（1）、（2）时，都是把透镜看成无限薄的，物距和象距都近似地用从透镜光心算起的距离来代替，而这种方法中则毋须考虑透镜本身的厚度。

因此，用这种方法测出的焦距一般较为准确。

3．由光的可逆性原理（自准直法）求焦距：如图1.3所示，当光源S 放在透镜L 的焦点上时，由S 发出的光经透镜后将成为平行光；如果在透镜后面放一与透镜光轴垂直的平面反射镜M ，则平行光经M 反射后将沿原来的路线反方向进行，并成象S ′于光源S 处。

光源S 与L 之间的距离就是透镜L 的象方焦
距'f 。

这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到调焦的目的，所以又称为自准直法。

（二）测定发散透镜焦距的方法
1．由辅助透镜成象（或物距—象距法）求焦距：
如图1.4所示，设物P 发出的光经辅助透镜L 1后成实象于P ′，而加上待测焦距的发散透镜L 后使成象于P ″则P ′和P ″相对于L 来说是物象共轭点。

分
别测出L 到P ′和P ″的距离，根据公式（2）即可算出L 的象方焦距'f 。

（问：加入凹透镜L 后，一定有实象吗？为什么？）
2．由平面镜辅助确定虚象位置求焦距：
如图1.5所示，物P 经待测发散透镜L 成正立的虚象于P ′。

若在L 前放置
图1.3 P ″
P L L
图1.4
指针Q 和平面镜M ，则观察者在E 处可同时看到P ′与Q 在M 镜中的反射象Q ′，利用视差法可调节P ′与Q ′使之重合，从而根据平面镜成象的对称性求出虚象的象距'OP ，再由公式（2）算出L 的象方焦距'
f 。

实验内容与步骤
1．共轴调节
将照明光源、物屏、待测透镜和成象的白屏依次放在光学平台上，且紧靠测量标尺，调节各光学元件的光轴，使之共轴，并平行于光学平台平面（等高）。

（问：为什么要调节共轴、等高呢？）
2．物距象距法测凸透镜焦距（选做）
用准单色光照明。

如图1.1所示，使物屏与白屏之间相隔一定距离，移动待测透镜，直至白屏上呈现出箭形物体的清晰象。

记录物、象及透镜的位置，根据公式（2）算出f '。

改变屏的位置，重复几次，求其平均值。

3．两次成象法测凸透镜焦距（选做）
将物屏与白屏固定在大于f '4的位置，测出它们之间的距离l ，如图1.2所示。

移动透镜，使屏上得到清晰的物象，记录透镜的位置。

移动透镜至另一位置，使屏上又得到清晰的物象，再记录透镜的位置。

由公式（3）求出f '。

改变屏的位置，重复几次，求其平均值。

4．自准直法测凸透镜焦距（必做）
按照图1.3所示，移动透镜L ，并适当调整平面镜的方位，使平面镜反射回的光线经透镜L 后，在光源S 附近成像清晰，测出光源及透镜的位置，二者之差即为透镜的焦距。

重复几次求平均值及标准偏差。

5．辅助透镜法测凹透镜焦距（必做）
图
1.5
按图1.4所示，先用辅助会聚透镜L1把物体P成象在P′处的屏上，记录P′的位置，然后将待测发散透镜L置于L1与P′之间的适当位置，并将屏向外移，使屏上重新得到清晰的象P″，分别测出P′、P″及发散透镜L的位置，求出物距s和象距s'，代入公式（2），算出f'（注意物距s应取的符号）。

改变凹透镜的位置，重复几次，求其平均值。

6．视差法测凹透镜焦距（选做）
按图1.5所示，物体P经凹透镜L后成正立虚象于P′，在L前另置尖头棒Q和平面镜M，（M应略低于透镜L），观察者在L前可以同时看到L中P的虚象P′和M中Q的虚象Q′。

移动尖头棒Q，直至P′与Q′之间无视差，即当观察者眼睛左右移动是，P′与Q′无相对移动，这是P′与Q′共面。

若测
出距离QM和MO，则象距
MO
QM
s-
=
'
，以物距
OP
s=
和s'代入公式（2）
中，求出L的焦距f'。

改变凹透镜的位置，重复几次，求其平均值。

数据处理
这里只给出必做内容的数据处理表格，选做内容根据实验所需自行拟出数据处理的表格。

表1 自准直法测量凸透镜的焦距
表2 辅助透镜法测凹透镜焦距
实验讨论
1．如会聚透镜的焦距大于光学平台的长度，试设计一个实验，在光学平台上能测定它的焦距。

2．共轴调节目的是要实现哪些要求？不满足这些要求对测量会有什么影响？
3．为什么测焦距时最好用单色光？
4．做凸透镜成大象和小象实验时，如果大象中心在上，小象中心在下说明物的位置是偏上还是偏下？试画光路图加以分析。

5．点光源P 经会聚透镜L1成象于P ′如图1.6，在会聚透镜L1与P ′之间共轴放置一发散透镜L2；垂直于光轴放一平面反射镜M ，移动发散透镜至一合适位置，使P 通过整个系统后形成的象仍重合在P 处。

如何利用此现象测出发散透镜焦距？
附：光学平台上各元件共轴的调节
构成透镜的两个球面的中心的连线称为透镜的光轴。

物距、象距、透镜移动的距离等都是沿着光轴计算其长度的。

但是长度是靠光学平台上标尺的刻度来读数，为了准确测量，透镜光轴应该跟光学平台平面平行，如果用多个透镜做实验，各个透镜应调节到有共同的光轴，且光轴与光学平台平面平行。

这些步骤笼统称为光轴共轴调节。

调节的办法如下：
1．粗调：把透镜、物、屏等用机械部件夹好后，先将它们靠拢，调节高低、左右，使光源、物的中心、透镜的中心、屏幕的中央大致在一条和光学平台平面平行的直线上。

并使物、透镜、屏的平面互相平行并且平行于光学平台平面。

这一步骤靠眼睛观察判断，比较粗糙。

2．细调：靠其他仪器或成象规律来判断。

如果物的中心偏离透镜的光轴，那么在移动透镜的过程中，象的中心位置会改变，即大象和小象的中心不重合，这时可根据偏移的方向判断物中心究竟是偏左还是偏右，偏上还是偏下，然后进P L I
II P ′
P ″
图1.6
行加以调整。

如图1.6所示，如果物体P的中心偏离透镜的之下，则大小象P′、P″的中心均偏离光轴，分别位于P′、P″处，小象中心P″离轴较近。

一般的调节方法是，成小象时，调节光屏的位置，使P″与屏中心重合；而在成大象时，则调节透镜的高低或左右，使P′位于光屏中心。

如此反复调节，便可调好。

实验二 自组装望远镜和显微镜
实验目的
1.了解望远镜和显微镜的结构原理
2.学会自组装望远镜和显微镜
实验仪器
光源、分化板、凸透镜（四个）、读数显微镜、标尺
实验原理
1．望远镜及其角放大率
望远镜由物镜和目镜组成。

物镜通常是复合的消色差正透镜，焦距很长，它把远方物体成象（中间象）在其焦点附近（如图2.1）。

目镜实际上也是一组透镜，常用的是惠更斯型，它把中间象再次成放大的虚象，虚象的位置距目镜约等于明视距离（25cm ），眼睛贴近目镜观察就可以看到远方物的放大象了。

望远镜的放大作用用视角放大率来描写，视角放大率γ定义为象对眼睛的张角和不用望远镜时远处的物对眼睛的张角之比。

从图2.1可知：
d
d AB B A AB d B A 0
⋅''''=
=
'
'''γ （1） 又
3
2
d d AB B A =
''，1d d B A B A =''''''。

实际上，物和望远镜的距离大于望远镜的长度，03d d ≈，且02f d ≈，e f d ≈1，0f 、
e f 分别是物镜和目镜的焦距，代入（1）式后得
图2.1
L
A B
0d
d
e
f f d d d d d d 00
321≈⋅⋅=
γ （2） 即望远镜的角放大率仅决定于物镜和目镜焦距之比。

2．望远镜角放大率的测量方法
最简单的方法是把物长和像长直接对比。

如图2.2所示，把望远镜对准远处放置的标尺AB ，调节望远镜的筒长，改变目镜至物镜的距离使象A ″B ″清晰可见。

观察者用一只眼睛（譬如左眼）观察望远镜视野中标尺的象，另一只眼睛（譬如右眼）同时不通过望远镜直接观察标尺。

经过几分钟的适应性训练，不但可以同时看清楚AB 及A ″B ″，而且还能比较它们的视角。

例如看到A ″B ″的长度为D ，标尺上AB 之间的距离为d ，二者视角相等，如图2.3所示，那么，测得的视角放大率为：
d D =
γ
3．自组装显微镜
显微镜亦由物镜和目镜组成，特点是物镜的焦距很短。

为了尽量减少各种象差，实用的显微镜其物镜的结构是相当精细复杂。

被观察的物AB 放置在物镜焦点外少许，经过物镜成一高倍放大的实象A ′B ′（中间象），如图2.4。

常用的目镜也是惠更斯型，作用和望远镜中的目镜一样。

目镜把中间象再次成放大的虚象，虚象距目镜约等于明视距离。

眼睛也要贴近目镜观察。

显微镜的放大作用可用横向放大率来描写。

横向放大率β定义为象长B A ''''和物长AB 之比，即
AB B A '
'''=
β （5）
图2.3
B ″
A
图2.2
显然，它等于物镜的横向放大率0β和目镜的横向放大率e β的乘积。

0βββ⋅='
'⋅''''''=
e AB
B A B A B A （6） 又
3d d
e =
β，1
20d d =β （7） 从图2.4中可以看出，中间象B A ''是在目镜焦点e F 附近，e f d =3；又因0f 很
短，∆≈2d ，∆是物镜的后焦点'
0F 到目镜前焦点e F 的距离，称为光学间隔，代
入（6）式及（7）式，得
e e
f d =
β，0
0f ∆
=β （8） 且
f f d e ∆
=
β （9） 一般规定d 为25cm ，∆为16cm 。

每个物镜组或目镜组在出厂时，0f 和e f 都附有数据，是已知值，由（8）式计算出的0β及e β，就刻在物镜或目镜上，以供选用时方便。

但要注意，如果显微镜的光学间隔不是16cm ，或观察者的明视距离不是25cm （有较深的近视或远视），实际的放大率将和物镜、目镜标出的放大率有所差别。

实验内容与步骤
1. 使用给定的透镜组装望远镜
2. 测量自组装望远镜的视角放大率
图2.4
3.使用给定的透镜组装显微镜
4.利用读数显微镜测量米尺上1mm的距离。

数据处理
表1 测量自组装望远镜的视角放大率
表2 利用读数显微镜测量米尺上1mm的距离
实验三 利用双棱镜测量钠光波长
实验目的
1．观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件。

2．学会用双棱镜测定光波波长。

实验仪器
双棱镜，可调狭缝，辅助透镜，读数显微镜，光学平台，白屏，钠灯
实验原理
如图3.1所示，将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形，两端与棱脊垂直，楔角较小（一般小于1度）。

当单色光源照射在双棱镜表面时，经其折射后形成两束好像由两个光源发出的光，即两列光波的频率相同，传播方向几乎相同，相位差不随时间变化，那么，在两列光波相交的区域内，光强的分布是不均匀的，满足光的相干条件，称这种棱镜为双棱镜。

菲涅儿利用图3.2所示的装置，获得了双光束的干涉现象。

图中双棱镜AB 是一个分割波前的分束器。

从单色光源
M 发出的光波，经透镜L 会聚于狭缝
S ，使S 成为具有较大亮度的线状光
源。

当狭缝S 发出的光波投射到双棱镜AB 上时，经折射后，其波前便被
分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波。

通过双棱镜观察这两束光，
就好像它们是由1S 和2S 发出的一样，故在其相互交叠区域21P P
内产生干涉。

如果狭缝的宽度较小，双棱镜的棱脊与光源平行，就能在白屏P 上观察到平行与狭缝的等间距干涉条纹。

设'd 代表两虚光源1S 和2S 间的距离，d 为虚光源所在的平面（近似地在光源
图3.1
棱脊
端面
楔角
图3.2
x
狭缝S 的平面内）至观察屏的距离，且'd 〈〈d ，干涉条纹宽度为x δ，则实验所用光波波长λ可由下式确定
x
d d δλ'=
（1）
上式表明，只要测出'd 、d 和x δ，便可计算出光波波长。

通过使用简单的米尺和读数显微镜，推算出微米级的光波波长，所以，这是一种光波波长的绝对测量。

由于干涉条纹宽度x δ很小，必须使用读数显微镜进行测量。

两虚光源间的距离'd ，可用已知焦距为'f 的会聚透镜'L 置于双棱镜与测微目镜之间，由透镜的两次成像法求得，如图 3.3所示。

只要使测微目镜到狭缝的距离d ＞
'4f ，前后移动透镜，就可以在的两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源1
S 和2S 经透镜所的实像'1S 和'2S ，其中一组为放大的实像，另一组为缩小的实像，
如果分别测得二放大像间距1d 和二缩小像间距2d ，则有
21'd d d = （2）
由上式可求得两虚光源之间的距离。

实验内容
１．调节共轴
（１）将单色光源M 、会聚透镜L 、狭缝S 、双棱镜AB 与读数显微镜P ，按图２的次序放置在光学平台上，且紧靠测量标尺，用目视粗略地调整它们的中心等高、共轴；双棱镜的棱脊和狭缝的取向大体平行。

（２）点亮光源M ，通过透镜照亮狭缝S ，用手执白屏在双棱镜后面观察，
经双棱镜折射后的光束，应有较亮的叠加区域21P P ，且叠加区域能够进入读数显
图3.3
d
2
d
微镜，当白屏移动时，叠加区域能逐渐向左、右或上、下偏移。

根据观察的到的现象，做出判断，反复调节，直至共轴。

２．调节干涉条纹
（１）减小狭缝的宽度，一般情况下，可从测微目镜中观察到不太清晰的干涉条纹。

（２）绕系统光轴缓慢地向右或向左旋转双棱镜AB ，将会出现清晰的干涉条纹。

这时棱镜的棱脊与狭缝的取向严格平行。

（３）看到清晰的干涉条纹后，将双棱镜或测微目镜前后移动，使干涉条纹的宽度适当，同时在不影响条纹清晰度的情况下，适当地增加缝宽，以保持干涉
条纹有足够的亮度。

但双棱镜和狭缝的距离不宜过小，因为减小它们的距离，2
1S S 间距也会减小，对测量'd 不利。

３．测量与数据处理
（１）用测微目镜测量干涉条纹的宽度x δ
为了提高测量精度,可先测出n 条(3～10条)干涉条纹的间距,再除以n ,即得
x δ。

测量时，先使目镜叉丝对准某亮纹的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移过n 个条纹，读出两次读数。

重复上述步骤，求出x δ。

（２）用米尺量出狭缝到测微目镜叉丝平面的距离d ，测量几次，求平均值。

（３）用透镜两次成像法测两虚光源的间距'd 。

保持狭缝与双棱镜原来的位置不变，在双棱镜和测微目镜之间放置一已知焦距'f 的会聚透镜'L ，移动测微目镜使它到狭缝的距离大于'4f ，分别测得两次清晰成像时实像的间距1d 、2d 。

各测几次，取其平均值，再计算'd 值。

（４）用所得的x ∆、'd 、d 值，求出光源的光波波长λ。

（５）计算波长测量值的标准不确定度。

注意事项
１．使用读数显微镜时，要注意防止回程误差；旋转读数轮时动作要平稳、
缓慢；测量装置要保持稳定。

２．在测量光源狭缝至观察屏的距离d 时，因为读数显微镜的测量平面不和光具座滑块的读数准线共面，必须引入相应的修正量。

３．测量1d 、2d 时，由于透镜像差的影响，实像'1S 和'
2S 的位置确定不准，
将给
1
d 、2d 的测量引入较大误差，可在透镜'L 上加一直径约1厘米的圆孔光阑，
增加1d 、2d 测量的精确度（可对比一下加或不加光阑的测量结果）。

思考题
1．双棱镜是怎样实现双光束干涉的？干涉条纹是怎样分布的？干涉条纹的宽度、数目由哪些因素决定？
2．在实验时，双棱镜和光源之间为什么要放一狭缝？为什么狭缝很窄时,才可以得到清晰的干涉条纹？
3．试证明公式21'd d d 。

实验四 利用光电效应测量普朗克常量
实验目的
1.通过光电效应实验加深对光的量子性的了解；
2.验证爱因斯坦方程，并测定普朗克常量。

实验仪器
普朗克常数测试仪
实验原理
当一定频率的光照射到某些金属表面上时，可以使电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应。

所产生的电子，称为光电子。

光电效应是光的经典电磁理论所不能解释的。

1905年爱因斯坦依照普朗克的量子假设，提出了光子的概念。

他认为光是一种微粒——光子；频率为γ的光子具有能量γεh =，h 为普朗克常量。

根据这一理论，当金属中的电子吸收一个频率为γ的光子时，便获得这光子的全部能量γh ，如果这能量大于电子摆脱金属表面的约束所需要的脱出功W ，电子就会从金属中逸出。

按照能量守恒原理有：
W mv h m +=
2
21γ (1)
上式称为爱因斯坦方程，其中m 和m v 是光电子的质量和最大速度，2
21m
mv 是
光电子逸出表面后所具有的最大动能。

它说明光子能量γh 小于W 时，电子不能逸出金属表面，因而没有光电效应产生；产生光电效应的入射光最低频率
h W =0γ，称为光电效应的极限频率(又称红限)。

不同的金属材料有不同的脱
出功，因而0v 也是不同的。

图4.2
图4.1
E
我们在实验中将采用“减速电势法”测量光电子的最大动能并求出普朗克常量h 。

实验原理如图4.1所示。

当单色光入射到光电管的阴极K 上时，如有光电子逸出，则当阳极A 加正电势，K 加负电势时，光电子就被加速；而当K 加正电势，A 加负电势时，光电子就被减速。

当A 、K 之间所加电压（U ）足够大时，光电流达到饱和值m I ，当0U U -≤，并满足方程
2
02
1m mv eU ≤
（2） 时，光电流将为零，此时的0U 称为截止电压．光电流与所加电压的关系如图3—12—2所示。

将式（2）代人式（1）可得
W h eU -=γ0
即
e
W
e h U -=
γ0 (3) 它表示0U 与γ间存在线性关系，其斜率等于e h ，因而可以从对0U 与γ的数据分析中求出普朗克常量h 。

实际实验时测不出0U ，测得的是
c U U U -='00
式中c U 是导线和阴极间的正向接触电势差。

将此代入式(3)，可得
)(0
e
W
U h
U c +
-='γ
(4) 由于c U 是不随γ而变的常量，所以0
U '与γ间也是线性关系(如图4.3)，测量不同频率光的0
U '值，可求得此线性关系的斜率b ，由于 e
h
b =
所以
be h = (5) 即从测量数据求出斜率b ，乘以电子电荷e （＝1910602.1-⨯C)就可求出普朗克常量。

由光电效应测定普朗克常量h ，需要排除一些干扰，才能获得一定精度的可
以重复的结果。

产生影响的主要因素如下： 1．暗电流和本底电流
光电管在没有受到光照时，也会产生电流，称为暗电流，它是由热电流、漏电流两部分组成；本底电流是周围杂散光射入光电管所致，它们都随外加电压的变化而变化，故排除暗电流和本底电流的影响是十分必要的。

2．反向电流
由于制作光电管时阳极A 上往往溅有阴极材料，所以当光射到A 上或由于杂散光漫射到A 上时，阳极A 也往往有光电子发射；此外，阴极发射的光电子也可能被A 的表面所反射。

当A 加负电势，K 加正电势时，对阳极K 上发射的光电子而言起了减速作用，而对阳极A 发射或反射的光电子而言却起了加速作用，使阳极A 发出的光电子也到达阴极K ，形成反向电流。

这样实测的光电流应为阴极电流、暗电流和本底电流以及反向电流之和。

光电管的U I ~关系曲线将如图4.4中实线所示，由于反向电流和暗电流的存在，使得截止电压的测定变得困难。

图4.3
0.5
1.0 1.5 1
1410-⨯
s γ
图4.4。