河南省许昌市长葛市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

河南省许昌市长葛市2023-2024学年八年级下学期期末数学试
题
一、单选题
1x 的取值范围为( ) A ．x≤0 B ．x ≥－1 C ．x ≥0 D ．x≤－1 2．将正比例函数2y x =的图象向上平移2个单位长度，所得图象的函数表达式为（ ） A ．22y x = B ．4y x = C ．22y x =+ D ．22y x =- 3．如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠的平分线交CD 的延长线于点E ，交AD 于点F ，9BC =，4DE =，则AB 的长为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
4．如图，矩形ABCD 的边AB 上有一动点E ，连接DE ，CE ，以DE ，CE 为边作平行四边形DECF ．在点E 从点B 移动到点A 的过程中，平行四边形DECF 的面积（ ）
A ．先变大后变小
B ．先变小后变大
C ．一直变大
D ．保持不变 5．如图，ABC V ，90,5cm,13cm A AB BC ==︒∠=，BD 是AC 边上的中线，则BCD △的面积是（ ）
A ．215cm
B ．218cm
C ．225cm
D ．230cm
6．“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）．
A ．中位数
B ．众数
C ．平均数
D ．方差
7．已知一次函数3y kx =+的图象经过点A ，且y 随x 的增大而增大，则点A 的坐标可以是（ ）
A ．()1,4-
B ．()3,3-
C ．()2,5
D ．()1,2
8．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=︒，点H 、E 、F 分别是边AB 、BC 、CA 的中点，若8EF CH +=，则CH 的值为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
9．如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y （单位：N ）与铁块被提起的高度x （单位：cm ）之间的函数关系的大致图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，正方形112122323343A B B C A B B C A B B C 、、…按如图所示的方式放置．点123A A A 、、…在直线y x =上，点123B B B 、、…在x 轴上，若点1(1,0)B ，则点2024C 的坐标是（ ）
A ．()202320242,2
B ．()202420232,2
C ．()202220232,2
D ．()
202320222,2
二、填空题
11．4的算术平方根是．
12．甲、乙、丙三名射击运动员在10次射击中的平均成绩都是9.2环，他们射击成绩的方差
分别为：20.34S =甲，20.29S =乙，20.13S =丙，则三人中成绩最好的是．
13．如图，直线()0y kx b k =+≠经过点()3,2A -，则关于x 的不等式2kx b +<解集为．
14．如图，已知线段2AB =，经过点B 作BD AB ⊥，使12
BD AB =，连接AD ，在AD 上截取DE BD =；在AB 上截取AC AE =，则:=AC AB ．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形OABC ，()6,0A ，()1,3C ，直线1
y kx =-
Y的面积分成相等的两部分，则k的值是
与BC，OA分别交于M，N，且将ABCO
三、解答题
16．若2
b=，求：
a=，2
(1)22
-；
a b
(2)求33
a b ab
+．
--．
17．已知一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)
(1)求该一次函数表达式；
(2)求该一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．
18．如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN 的距离为80m，现有一卡车在公路MN上以5m/s的速度沿PN方向行驶，卡车行驶时周围100m以内都会受到噪音的影响，请你算出该学校受影响的时间多长？
19．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)图①中m 的值为 ；
(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 20．如图，在V ABC 中，AB ＝AC ，在BC 上任取一点D ，以AB 、BD 为邻边构造平行四边形ABDE ，连接CE ．
（1）求证：V ABD ≌V CAE ；
（2）当点D 在边BC 的什么位置时，四边形ADCE 是矩形？证明你的结论．
21．如图，Rt EFC △中，90,,C CEF CFE ∠=︒∠∠外角平分线交于点A ，过点A 分别作直线,CE CF 的垂线，B ，D 为垂足．
(1)EAF ∠=______；
(2)聪聪通过题目中的条件很快得出结论：四边形ABCD 是矩形；明明认为如果能再证明AB AD =的话就能依据正方形的判定定理______得出四边形ABCD 是正方形；于是聪聪和明明再次分析题目中的条件，过点A 向EF 做了一条特殊的辅助线后，可得到AB AD =；最后得出结论：四边形ABCD 是正方形．请根据以上信息将证明四边形ABCD 是正方形的全过程写出来．
22．某超市分两次购进A 、B 两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情
况如下表所示：
(1)求A 、B 两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)商场决定A 商品以每件45元出售，B 商品以每件75元出售．为满足市场需求，需购进A 、B 两种商品共1000件，且A 商品的数量不少于B 种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
23．如图1，平面直角坐标系中，直线132
y x =-与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，直线y x m =-+经过点A ，交y 轴于点C ．
(1)求m 的值；
(2)如图2，动点P 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿x 轴正方向运动．过点P 作x 轴的垂线，分别交直线AC ，AB 于点D ，E ．设点P 运动的时间为t ．点D 的坐标为______．点E 的坐标为______（均用含t 的式子表示）；
(3)在（2）的条件下，点P 在线段OA 上运动时，连接OE ，当四边形OCDE 是平行四边形时求点P 的坐标．。