初中七年级数学第一学期第二次月度检测试题

第一学期第二次月度检测试题
七年级数学
（总分 150分 时间 120分钟） 成绩
一、选择题（每小题3分）
1．－2的相反数是……………………………………………………………………（ ）
A ．12
B ．2
C ．－1
2
D ．－2
2．下列计算正确的是 ……………………………………………………… （ ） A ．7a ＋a ＝7a 2
B ．5y －3y ＝2
C ．3x 2
y －2yx 2
＝x 2
y D ．3a ＋2b ＝5ab 3．已知2是关于x 的方程3x +a =0的解．那么a 的值是…………………………（ ）
A ．－6
B ．－3
C ．－4
D ．－5 4．若x 的相反数是5，|y|=8，且x+y ＜0，那么x ﹣y 的值是（ ） A ．3
B ．3或﹣13
C ．﹣3或﹣13
D ．﹣13
5．如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是 ………………………………………………………………………………… ( )
A ．①②
B ．②③
C ．①④
D ． ②④
6．如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x ＋y ＝ （ ）．
A ．6
B ．－5
C ．7
D ．－6
①正方体
②圆柱 ③圆锥
④球
7．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||a ＋2b －||a －b 的结果为……………（ ）
A ． 3b
B ．-2a -b
C ．2a ＋b
D ．b
8．如图所示，已知等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）
A ．2009
B ．2010
C ．2011
D ．2012
二、填空题（每空3分）
9．某天的最高温度是15℃，最低温度是﹣6℃，这一天温差是 ℃． 10．单项式 223
ab -的系数是____________．
11．若3x
m +5y 3
与1
2
x 2y n
的差仍为单项式，则m +n = ．
12.未来的扬州地铁2号线全长约33200
m ，将33200
用科学记数法表示应为 m 。

13．若m 2
+mn=﹣3，n 2
﹣3mn=﹣12，则m 2
+4mn ﹣n 2
的值为 ． 14．若|x ﹣2|+（y+3）2
=0，则y x
= ．
15.某市为提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月用水不超过20m 3
，每立方米收费2元；若用水超过20m 3
，超过部分每立方米加收1元，小明家11月份交水费64元，则他家该月用水____________________m3.
16.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1上图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，和3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，第8个 图形的小圆的个数是 ．
O a
b －1 1
17．如图是棱长为2cm 的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为 cm 2．
18：.大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如 23
=3+5，33
=7+9+11，43
=13+15+17+19．按此规律，若m 3
分解后，最后一个奇数为109，则m 的值为 ．
三、解答题（共96分）
19．（本题满分8分）
计算：① 8＋(－10)―(―5)＋(－2)； ② (－2)3－(1－13
)×()41-
20.（本题满分8分 )
化简：① (5x －3y )－(2x －y ) ② a 2
－a －[2a －(3a 2
＋a )]
21.（本题满分8分）
解方程：① 2(2x －2)＋1＝2x －(x －3) ② x 2－x －13
＝1
22（本题满分8分）根据右边的数值转换器，当输入的x 与y 满足2
1102x y ⎛
⎫++-= ⎪⎝
⎭时，请列式
求出输出的结果．
23．（本题满分8分 ） 某位同学做一道题：已知两个多项式A ，B ，求A －B 的值．他误将A －B 看成A ＋B ，求得结果为3x 2
－3x ＋5，已知B= x 2
－x －1． (1) 求多项式A ；
(2) 求A－B的正确答案．
24．（本题满分:10分）A、B两地相距800km，一辆卡车从A地出发，速度为80km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120km/h，若两车同时出发，相向而行，求：
（1）出发几小时后两车相遇？
（2）出发几小时后两车相距80km？
25:．（本题10分）小亮用50元钱买了10支钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，－1，－1.5，0.8，1，－1.5，－2，1. 9，0.9.
（1）这10支钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？
（2）当小亮卖完全部铅笔后是盈还是亏？盈亏多少元？
26（本题满分12分，3分+4分+5分）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）a，b，c各表示几？
（2）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多由几个小立方块搭成？
（3）当d=e=1，f=2时，画出从左面看这个几何体的形状．
（本题满分12分， ,4分×3）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．27：
如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．
28．（本题12分，4分×3）用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体．
(1)如图(1)，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形通孔，打孔后的橡皮泥的表面积是多少？；
(2)如果在第(1)题打孔后，再在正面中心位置处(按图(2)中的虚线）从前到后打一个边长为1cm 的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为是多少？；
(3)如果把第(2)题中从前到后所打的正方形通孔扩大成一个长xcm、宽1cm的长方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面积为130cm2?如果能，请求出x；如果不能，请说明理由．
第一学期第二次月度检测试题
七年级数学答案
一
、
选
择
题：
二、填空题：
9、 21 ； 10、 3
2
； 11、 0 ； 12、 3.32×104 ；
13、9 ； 14、9 ； 15、 28 ； 16、 76 ； 17、 24 ； 18、 10 ； 三、解答题： 19省 20省 21省 22 2
3 23 (1)2x 2-2x+6 (2)x 2-x+7 2
4 (1)4 (2)3.6,4.4
25解：（1）最高售价6+1.9=7.9（元），最低售价为6+（-2）=4（元）；
（2）（6+0.5）+（6+0.7）+（6-1）+（6-1.5）+（6+0.8）+（6+1）+（6-1.5）+（6-2）+（6+1.9）+（6+0.9）=59.8>50，
所以小亮卖完钢笔后盈利，盈利为9.8元。

26
（1）a=3，b=1，c=1；
（2）这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成；
这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成；
（3）如图所示：
27解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）
=﹣18﹣12﹣2
=﹣32；
（2）解：☆3=×32+2××3+=8（a+1）
8（a+1）☆（﹣）
=8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）
=8
解得：a=3；
（3）由题意m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2，
n=×32+2×x×3+=4x，
所以m﹣n=2x2+2＞0．
所以m＞n．
28
（1）表面积S1=96﹣2+4×4=110（cm2）；
（2）表面积S2=S1﹣4+4×1×2=114（cm2）；（3）能使橡皮泥块的表面积为130cm2，理由为：∵，S2=110﹣4x+4×1×4+4x×2=126+8x，
∴126+8x=130，
解得：x=0.5，
∴当边长改为0.5cm时，表面积为130cm2．。