四川省德阳市中考数学一模考试试卷

四川省德阳市中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共32分)
1. （2分）在角、线段、等边三角形、钝角三角形中，轴对称图形有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （4分）在下列事件中，随机事件是（）
A . 通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰
B . 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
C . 明天的太阳从东方升起
D . 在一个不透明的袋子里装有完全相同的6个红色小球，随机抽取一个白球
3. （2分）(2018·无锡模拟) 如图，AB是⊙O直径，∠AOC=140°，则∠D为（）
A . 40°
B . 30°
C . 20°
D . 70°
4. （4分）已知点在第二象限，若点到轴的距离与到轴的距离之和是6，则的值为（）
A . 1
B .
C . 5
D . 3
5. （2分） (2016九上·微山期中) 如图，PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠P=26°，则∠ABC的度数为（）
A . 26°
B . 64°
C . 32°
D . 90°
6. （4分）如图，D，E分别是△A BC的边AB，AC上的点，DE∥BC，若＝，则等于（）
A .
B .
C .
D .
7. （4分）二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）
A . y= （x﹣2）2+3
B . y= （x﹣2）2﹣3
C . y=﹣（x﹣2）2+3
D . y=﹣（x﹣2）2﹣3
8. （2分） (2017九上·西湖期中) 如图，在⊙ 中，是直径，是弦，，垂足为，连接，，，则下列说法中正确的是（）．
A .
B .
C .
D .
9. （4分） (2019九上·南开月考) 如图,二次函数的图象与轴正半轴相交于A、B 两点,与轴相交于点C,对称轴为直线且OA=OC,则下列结论:① ② ③
④关于的方程有一个根为其中正确的结论个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （4分）已知点A是反比例函数xy=﹣6图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则△AOB的面积是（）
A . 3
B . ﹣3
C . 6
D . ﹣6
二、填空题 (共6题；共20分)
11. （4分）已知点O是ABCD对角线的交点,则图中关于点O对称的三角形有________对,它们分别是________。

12. （2分）已知两个相似三角形相似比是3：4，那么它们的面积比是________ ．
13. （4分）在二次函数y=﹣x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x﹣3﹣2﹣1123456
y﹣14﹣7﹣22m n﹣7﹣14﹣23
则m+n=________ ．
14. （4分）(2014·常州) 已知扇形的半径为3cm，此扇形的弧长是2πcm，则此扇形的圆心角等于________度，扇形的面积是________．（结果保留π）
15. （4分） (2016七上·岳池期末) 若x2﹣2x的值是﹣5，则5x2﹣10x﹣7的值是________．
16. （2分） (2020九上·赣榆期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，为线段上的动点，以为边向右侧作正方形，连接交于点，则的最大值________.
三、解答题（共9小题，共86分） (共9题；共78分)
17. （8分）解方程：
（1） .（用配方法）
（2）
18. （8分） (2016九上·顺义期末) 已知抛物线y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴相交于A、B两点，且AB=2，求m的值．
19. （8分）如图，△ABC是边长为1的等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作
一个60°角，角的两边分别交AB，AC于M，N，连接MN．求△AMN的周长．
20. （8分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC上的两个动点（与点A、B、C不重合）且始终保持BP=BQ，AQ⊥QE，QE交正方形外角平分线CE于点E，AE交CD于点F，连结PQ．（1）求证：△APQ≌△QCE；
（2）求∠QAE的度数；
（3）设BQ=x，当x为何值时，QF∥CE，并求出此时△AQF的面积．
21. （8分） (2017九上·建湖期末) 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球．
（1）请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果；
（2）求两次摸到“一只白球、一只红球”的概率．
22. （2分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分)．
（1）开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
23. （10分）(2018·枣庄) 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD 交AF于点G，连接DG．
（1）求证：四边形EFDG是菱形；
（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的长．
24. （12分） (2019八下·北京期末) 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，
tan∠ADC＝2．
（1）求证：DC＝BC；
（2） E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
（3）在⑵的条件下，当BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°时，求sin∠BFE的值．
25. （14.0分）(2017·抚顺) 如图，OF是∠MON的平分线，点A在射线OM上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF,ON于点B、点C，连接AB,PB．
（1）如图1，当P、Q两点都在射线ON上时，请直接写出线段AB与PB的数量关系；
（2）如图2，当P、Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，∠MON=60°，连接AP，设 =k，当P和Q两点都在射线ON上移动时，k是否存在最小值？若存在，请直接写出k的最小值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共20分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（共9小题，共86分） (共9题；共78分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、24-3、
25-1、
25-2、
25-3、。