计量经济学期末复习

2．下列对于自相关问题的表述，哪个是不正确的。（B）
（3 分）
A．Durbin-Watson 检验只用于检验一阶自相关。
B．BG（Breusch-Godfrey）统计量只用于检验高阶自相关。
C．一阶自相关系数可以通过 =1- DW/2 进行估计。
D．DW 检验不适用于模型中存在被解释变量的滞后项作解释变量的情形。
（3 分）
（5）、0.0318 - 0.0973 = -0.0655
（3 分）
5
2．根据计算机输出结果，写出一元回归模型表达式。

【答】 NER = 0.0972 + 0.0035 RATE
（4 分）
(9.2) (6.0)
R2 = 0.046, T = 739
3．你认为上述回归式用考虑自相关问题吗？ 不必考虑自相关 。
差分别是 0.1323 和(0.2440)2。
（3 分）
（2）E(NER) = 0.0972+0.00350.4 = 0.0986，ˆ 2 (0.2385)2 0.0569
当基金持股比例（RATE）为 0.40 时，上市公司绩效值分布的均值
和方差分别是 0.0958 和(0.2385)2。
3
3．下列关于时间序列的论述哪个是不正确的。（C）
（3 分）
A．AR 过程的自相关函数呈拖尾特征。
B．MA 过程的偏自相关函数呈拖尾特征。
C．对于一个时间序列，其自相关函数和偏自相关函数必定有一个是截尾的。
D．在 MA(q)过程中，白噪声项对该随机过程的影响只会持续 q 期。
4．估计生产函数模型 log(Y) = 0 + 1 log(K) + 2 log(L) + u。检验规模报酬不变假设，
(6.5) (3.7) (-4.1)
(2.4)
R2=0.74，T=311
其中：Wm 为兼职工薪（美元/小时）；W0 为主业工薪（美元/小时）；Age 为年龄；Race 表 示种族（若是白人取值为 0，非白人取值为 1）；Reg 表示被访者所在区域（若被访者是西
部地区居民，取值为 1；若是非西部居民，取值为 0。），括号内数字为 t 值。简答
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第2章 一元线性回归模型
对于概念题，一定要细心，要学会排除法和对基本概 念的准确把握。
对于可能出现的论证题，要记住关键步骤，对于推导 ，可以不采用矩阵方式，而是用简单的代数形式。
如果对题目把握不准，可以加以文字说明。 对于简单和论述题，需要认真的读题和仔细的答题，
对每一个步
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考试要求：
1) 严格执行考场纪律；一经发现，做零分处理，并且不保留平时 成绩。
(1) 试分析在当时是否存在种族歧视政策？有何表现？
(2) 被访者所属地域对其兼职收入有显著性影响吗？为什么？解释地域差别的实际含义。
(3) 如果一个位于西部地区的 40 岁的黑人，其主业工薪为 500 美元/小时，试利用上述模
型预测其兼职工薪。
【答】
（1）存在种族歧视政策。同等条件下白人的每小时兼职收入比非白人约高 90 美元。
该黑人的兼职工薪是 238.91 美元/小时。
（4 分）
8
四、（本大题共 8 分，每小题 4 分）
已知 19922006 年，到中国的外国入境旅游人数（Y，单位百万人）的对数序列 LnY 随时间 变化（设 1992 年，t = 1）的散点图如下，1998 年和 2003 年的外国入境旅游人数出现下降。 （1）试说明什么原因导致 1998 年和 2003 年的外国入境旅游人数出现下降？（2）给出你所 设定的对数的外国入境旅游人数（LnY）模型。
即1 + 2 = 1。根据如下模型回归结果，利用 F 统计量进行检验。
（3 分）
F 统计量（计算过程与结果保留小数点后 2 位小数）为（D）。
A． 318.35
B．262.34 C．23.32
D．14.95
D。 1.31 0.78 14.95 。 0.78 / 22
4
二、（本大题共 36 分，每小题 3 分）
1
建立计量经济模型的一般步骤：
确定研究对象，寻找影响因素，确定变量。 收集数据（间接收集与直接收集）。 画变量散点图（有助于确定模型具体形式）。 设定模型形式，（线性的，非线性的；一元的，多元的；单方程的，多方程的；研究
均值的，研究方差的） 估计模型，（估计方法包括 OLS，GLS，ML，IV，2SLS） 对估计的模型进行诊断与检验，（判断模型估计结果是否合理。包括 F、t、R2、DW、
(1998)
(2003)
【答】 （1）1997 年的东南亚金融危机和 2003 年的非典分别导致外国入境旅游人数出现下降。（4 分）
（2）设定的模型是： Lnyt 0 1t 2 D1 3D2 ut
其中： D2

1 0
2003年 ， 其他年份
D1

1 0
1998年 其他年份
（4 分）
（2）被访者归属的地域分布对其兼职收入有显著影响，因为其回归系数的 t 统计量值具
有显著性。同等条件下，西部地区的工作者比其他地区的工作者的每小时兼职收入约高
114 美元。
（4 分）
（3）Wm= 37.07+0.403×500+2.26×40 -90.06 +113.64 = 37.07+201.5 +90.4 -90.06 +113.64 = 352.54 美元。
739 家上市公司绩效（NER）与基金持股比例（RATE）关系的 OLS 估 计结果与残差值表如下：
残差值表：
1．计算（1）、（2）、（3）、（4）、（5）划线处的 5 个数字，并给出计算步
骤（计算过程与结果保留小数点后 4 位小数）。
【答】（1）、t = 0.0972 / 0.0106 = 9.1698
计量经济学课程期末考试试卷（A 卷）
专业：
年级： 学号：
姓名：
成绩
一、（本大题共 12 分，每小题 3 分）
选择题
1．下面哪个假定保证了线性模型 y = X + u 的 OLS 估计量的无偏性。（A）（3 分）
A．X 与 u 不相关。
B．u 是同方差的。
C．u 无序列相关。ห้องสมุดไป่ตู้
D．矩阵 X 是满秩的。
例，相应自由度是多少？（4）EViews 给出的相应概率是 0.89，试判断
原回归式误差项中是否存在异方差。
【答】
（1）White 统计量 = 0.000327739 = 0.2416。 （3 分）
（2）White 统计量服从2 分布。
（2 分）
（3）相应自由度是 2。
（2 分）
（4）原回归式误差项中不存在异方差。
或者
D1

1 0
1998年 1999 年
其他年份
通过分别对 2 和 3 的估计结果进行 t 检验，可以判断东南亚金融危机和非典是否对外国入境
旅游人数造成显著影响。
（4 分）
9
五、（本大题共 16 分，每小题 4 分）
利用我国 1982~2004 年的 GDP 增长率（Dgdp）对投资增长率（Dinvest）进行回归，
（2 分）
4．异方差的 White 检验式估计结果如下，
uˆt 2 = 0.0604 + 0.0008 RATEt - 0.00004 (RATEt)2
(1.3) (0.1)
(-0.3) R2 = 0.000327, T = 739
（1）White 统计量=？（2）White 统计量服从何种分布？（3）结合本
本科《计量经济学》课程期末复习
1. 闭卷考试。(2011年1月10日) 2. 熟知EViews输出结果和所要求掌握的内容要 点，不考计算机操作。 3. 重点考试内容已经发给同学们了(复习大纲) 4. 数学推导会考一些, 所以同学们在复习第二和 第三章的时候一定要花一些时间。 5. 考试的重点仍然突出实用案例
（3 分）
7
三、（本大题共 12 分，每小题 4 分）
上世纪美国学者希斯特（Shisko）研究了影响兼职工作者的兼职收入的影响因素，建立的 模型为：
Wm= 0 + 1 W0 +2 Age + 3 Race +4 Reg + u 根据调研数据，得到该模型的估计结果为：
Wm= 37.07 + 0.40W0 +2.26Age -90.06Race +113.64Reg + uˆt
2) 考试中，请务必将学号和任何教师的名字写清楚。否则如果发 现因此而丢失试卷，将有可能做零分处理。
3) 考试中，鼓励同学们认真答卷，保持卷面干净，以减少不必要 的分数损失。
4) 在遇到较难的试题中，不建议空白，请将基础知识点写出，以 争取得到部分基础分数
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祝同学们考试顺利！寒假快乐。
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以下是知识点梳理！
BG、White、LR、Wald、LM、JB、Q 等检验。） 确立模型估计结果（在诊断、检验与修正过程中最终确立的结果）。 分析回归系数，解释经济含义，分析变量关系。 预测。
确定 研究对象
收集数据
画变量 散点图
设定，估计，诊断、检验模型， 分析回归参数，预测。
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经济学院本科生 2007—2008 学年第一 学期
漂移项。（4）描述对应的理论过程的自相关函数和偏自相关函数的变化特征。
【答】（1）100 年间美国平均年人口增量是 215.59 万人。 （2）估计结果的表达式：
（4 分） （4 分）
DYt = 0.0216 + 0.7607 (DYt-1 -0.0216) + 0.1604 (DYt-3 -0.0216) + ut
回答如下问题。 （1）对模型残差进行 DW 检验。（检验水平= 0.05，临界值：DL=1.26，DU =1.44）。 （2）如果存在一阶自相关，写出广义差分变量计算公式。 （3）根据如下 Dgdp 对 Dinvest 回归结果，写出模型估计式，并表示成 Dgdp 的自回归分布滞
后形式。
【答】（1）DW = 0.9 < DL = 1.26，所以模型残差存在一阶正自相关。 （4 分）
（2）GYt = Dgdpt - 0.55 Dgdpt-1， GXt = Dinvestt - 0.55 Dinvestt-1
（4 分）
（3）模型的回归结果为：
（8 分）
Dgdpt 0.1 0.31Dinvestt uˆt uˆt 0.54uˆt1 et
也可以等价地写为： (Dgdpt – 0.1 – 0.31 Dinvestt ) = 0.54 (Dgdpt-1 – 0.1 – 0.31 Dinvestt-1) + et
（2 分）
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5．假设上市公司绩效值（NER）服从正态分布，模型满足同方差假定
条件。（1）作为样本，739 个上市公司绩效值的（NER）分布的均
值和方差是多少？当基金持股比例（RATE）为 0.40 时，上市公司
绩效值条件分布的均值和方差是多少？
【答】
（1）作为样本，739 个上市公司绩效值的（NER）分布的均值和方
整理后可得： Dgdpt = 0.046 + 0.54 Dgdpt-1 + 0.31 Dinvestt – 0.1674 Dinvestt-1 + et
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六、（本大题共 16 分，每小题 4 分）
1900-1999 年美国总人口 Yt（单位：亿人）的差分序列(Dy)得到的估计模型如下，
（1）解释常数项 0.021559 的实际含义。（2）写出估计结果的表达式（3）求模型的
(5.5) (9.8)
(2.1)
（3）0.0216 (1 - 0.7607 - 0.1604 ) = 0.0017
（4 分）
（4）因为特征方程的三个根中有两个是共轭复数根，一个是实根，所以自相关
函数呈正弦衰减和指数衰减的混合特征，偏自相关函数在 k=1，2，3 处有峰值，然后
呈截尾特征。（4 分）
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Dgdpt 0 1Dinvestt ut
OLS 估计结果如下（括号内的数字表示 t 统计量的值，s.e. 表示回归标准差）：
Dgdpt 0.08 0.38Dinvestt uˆt ， R2 = 0.50，s.e. = 0.06，DW = 0.90

（3 分）
（3）、SSR = s.e.2 (739-2) = 0.23852 737 = 41.9222 （3 分）
（2）、SST = S.D.2 (739-1) = 43.9376,
R2= (43.9376 – 41.9222) / 43.9376 = 0.04587
（3 分）
（4）、F = 43.9376 41.9222 35.4311 41.9222/ 737