初二拓展很好的数学题目2
初二数学拔高练习题推荐
初二数学拔高练习题推荐数学作为一门基础学科，对于中学生的学习非常重要。
通过不断的练习和提高，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
在初二阶段，为了能够更好地拔高自己的数学水平，以下是一些数学拔高练习题的推荐。
1. 代数方程练习题1.1 解方程：求解2x + 5 = 17的解。
1.2 模型应用：某图书馆现有图书n本，已借出了8本，还剩下的图书比已借出的图书的3倍多5本，请问图书馆共有多少本图书？1.3 字母代数：如果ab = 12，且a + b = 7，求a和b的值。
2. 几何运算练习题2.1 曲线长度：计算抛物线y = x^2在区间[0, 2]上的弧长。
2.2 三角形相似：已知两个三角形的两角分别相等，另一角对应边的比为3:4，判断这两个三角形是否相似。
3. 概率与统计练习题3.1 概率计算：有5个白球和3个黑球放在一个盒子里，从中随机摸出2个球，求摸出的两个球颜色相同的概率。
3.2 统计分析：在班级的一次数学测验中，40名学生的得分情况如下：60分及以下10人，60-70分15人，70分以上15人，请根据这个数据回答以下问题：- 60分及以下的学生占总人数的百分之几？- 70分以上的学生占总人数的百分之几？- 平均分是多少？4. 数列与函数练习题4.1 等差数列：已知某数列的前四项分别是-5、-2、1、4，请写出该数列的通项公式。
4.2 函数应用：已知函数f(x) = 2x^2 + 3x - 2，请计算f(-1)的值。
5. 实际问题应用练习题5.1 比例问题：某地区有3000名中学生，其中男生占总数的35%，女生占其余的65%，计算男生和女生的人数各是多少。
5.2 利息问题：小明存入银行1000元，年利率为4%，存款时间为3年，请计算存款到期后的总金额。
通过解答以上的练习题，可以帮助初二学生更好地巩固和提高数学知识。
同时，还可以培养学生的思维能力、逻辑思维和问题解决能力。
建议学生在课余时间，结合教材和学校作业，进行这些拔高练习题的练习。
初二数学提升练习题推荐
初二数学提升练习题推荐在初二阶段，数学的学习对学生的日后学习生涯具有重要的影响。
为了帮助同学们巩固数学基础，以下是一些初二数学提升练习题的推荐。
一、代数1. 求解方程：通过解方程来培养同学们的代数思维能力。
如 2x + 5 = 17，3(x - 4) = 2x + 6等。
2. 多项式展开与因式分解：通过练习多项式展开和因式分解，帮助同学们掌握代数表达式之间的变化关系。
3. 不等式：解不等式的过程能够训练同学们的问题分析与综合运用能力。
例如，2x + 3 > 7或(x+3)(x-2) > 0等。
二、几何1. 平面几何证明题：通过几何证明题，可以培养同学们的逻辑思维和推理能力。
比如证明垂直、平行等几何定理等。
2. 图形的面积与周长计算：练习图形面积与周长的计算能够让同学们熟悉不同图形的计算方法，如长方形、三角形、正方形等。
3. 空间几何问题：练习空间几何问题可以帮助同学们理解三维空间中的关系，如体积计算、立体图形的展开等。
三、概率与统计1. 抽样调查与数据收集：通过设计抽样调查和数据收集，让同学们学会如何收集和处理数据，并且能够通过数据进行推断和预测。
2. 概率计算：培养同学们计算概率的能力，如求事件的概率、计算复合事件的概率等。
四、函数1. 图像与性质：通过绘制函数的图像，让同学们理解函数图像和函数性质之间的关系，如增减性、奇偶性等。
2. 函数的应用题：通过解决函数应用题，让同学们学会将数学知识运用到实际问题中。
如通过函数模型解决实际问题等。
五、数列1. 递推关系：通过解决数列递推关系，培养同学们发现规律和归纳总结的能力。
2. 求和问题：通过练习求和问题，让同学们掌握数列求和的方法和技巧。
请同学们根据自己的实际情况，选择适合自己的练习题进行练习。
希望大家能够通过这些练习题，提升数学水平，为未来的学习打下坚实的数学基础。
初二数学创新练习题
初二数学创新练习题（正文）题目一：整数求和给定一个整数n，编写一个程序，计算从1到n的所有整数的和。
输入格式：一个整数n。
输出格式：一个整数，表示从1到n的所有整数的和。
示例输入1：5示例输出1：15示例输入2：10示例输出2：55题目二：平均数计算给定n个整数，编写一个程序，计算这些整数的平均数。
第一行是一个整数n，表示接下来有n个整数。
接下来的n行，每行一个整数。
输出格式：一个浮点数，表示这n个整数的平均数，保留两位小数。
示例输入：512345示例输出：3.00题目三：最大公约数计算给定两个正整数a和b，编写一个程序，计算它们的最大公约数。
输入格式：一行，包含两个用空格分隔的整数a和b。
一个整数，表示a和b的最大公约数。
示例输入：4 6示例输出：2题目四：最小公倍数计算给定两个正整数a和b，编写一个程序，计算它们的最小公倍数。
输入格式：一行，包含两个用空格分隔的整数a和b。
输出格式：一个整数，表示a和b的最小公倍数。
示例输入：4 6示例输出：12题目五：数字反转给定一个整数n，编写一个程序，将这个整数进行反转，并输出反转后的结果。
输入格式：一个整数n。
输出格式：一个整数，表示n反转后的结果。
示例输入：12345示例输出：54321题目六：质数判断给定一个正整数n，编写一个程序，判断这个数是否是质数。
输入格式：一个正整数n。
输出格式：如果n是质数，则输出YES，否则输出NO。
示例输入1：7示例输出1：YES示例输入2：10示例输出2：NO(结束部分)。
数学课外练习题初二
数学课外练习题初二1. 小明的年龄是小红的2倍，小明现在13岁，请问小红几岁？解析：设小红的年龄为x岁，则根据题意可得：x = 2 * 13解得：x = 26所以小红的年龄是26岁。
2. 假设甲、乙、丙三个学生的身高比例为甲：乙：丙 = 3：4：5，已知甲的身高为144cm，请问乙的身高是多少？解析：设乙的身高为x cm，则根据题意可得：3 :4 = 144 : x解得：x = 192所以乙的身高为192cm。
3. 一个正方形的周长是36个单位，请问它的边长是多少？解析：设正方形的边长为x个单位，则根据周长定义可得：4x = 36解得：x = 9所以正方形的边长是9个单位。
4. 某数的4倍加上12等于18，请问这个数是多少？解析：设这个数为x，则根据题意可得：4x + 12 = 18解得：x = 1.5所以这个数是1.5。
5. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，请问它的面积是多少？解析：设长方形的面积为S，则根据面积定义可得：S = 长 ×宽 = 5cm × 3cm = 15cm²所以这个长方形的面积是15cm²。
6. 一个水桶装满水需要300秒，现在需要把这个水桶里的水完全倒空需要多少秒？解析：倒空水桶所需要的时间与装满水桶所需要的时间一致，所以需要300秒。
所以需要300秒才能把水桶里的水完全倒空。
7. 甲乙两个数的和是100，乙丙两个数的和是200，甲丙两个数的和是300，请问甲、乙、丙三个数分别是多少？解析：设甲的数为x，乙的数为y，丙的数为z，则根据题意可得：x + y = 100 （1）y + z = 200 （2）x + z = 300 （3）将（1）、（2）、（3）三个式子相加可得：2x + 2y + 2z = 600化简得：x + y + z = 300因此，甲、乙、丙三个数分别为100、100、100。
通过以上的数学题目，可以帮助初二学生巩固基础知识，提高解题能力。
初二数学课外拓展知识题
初二数学课外拓展知识题数学，作为一门基础学科，对于中学生的学习和成长有着重要的影响。
在初二阶段，学生们需要掌握更多的数学知识，以便为将来的学习打下坚实的基础。
本篇文章将介绍一些初二数学课外拓展知识题，帮助学生进一步巩固和扩展他们的数学能力。
1. 数列与等差数列数列是数学中一系列数字的有序排列，而等差数列则是数列中每个相邻数字之间差值相等的数列。
通过解决以下问题，学生们可以加深对数列与等差数列的理解。
- 某数列的公差为3，首项为4，前5项之和为40，求这个数列的前10项。
- 按照规律：2，5，8，11，...，求这个数列的第20项。
2. 正比例与反比例正比例关系是指两个变量之间的比值为常数的关系，而反比例关系则是指两个变量之间的乘积为常数的关系。
通过以下问题的解答，学生们可以更好地理解正比例与反比例关系。
- 甲的行驶速度是40千米/小时，乙的行驶速度是60千米/小时，如果他们同时出发，用多长时间能相遇？- 一根长20厘米的钢丝，截成3段使用，每段的长度与所剩长度的比是2:3:4，求最长一段的长度。
3. 几何中的相似与全等在几何学中，相似和全等是两个常见的概念。
相似是指两个图形形状相同但大小不同，而全等则是指两个图形既形状相同又大小相同。
以下问题可以加深学生们对相似和全等的理解。
- 已知△ABC和△DEF相似，AB=5cm，BC=8cm，EF=12cm，求DF的长度。
- 证明△ABC全等于△XYZ，已知AB=XY=4cm，∠A=∠X=70度，AC=ZX=6cm。
4. 平方根与立方根平方根是指一个数的平方等于另一个数时，这个数叫做另一个数的平方根。
立方根则是指一个数的立方等于另一个数时，这个数叫做另一个数的立方根。
以下问题可以帮助学生们更好地理解平方根与立方根。
- 求√64的值。
- 求8的立方根的值。
5. 统计与概率初步统计学是数学的一个分支，通过对数据的收集、整理和分析，帮助我们更好地了解和描述现象。
趣味数学题及答案大全初二
趣味数学题及答案大全初二1、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2o英里(1英里合1.千米)的两个地方，开始沿直线相向骑行。
在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。
它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。
这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。
如果每辆自行车都以每小时1o英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里?答案每辆自行车运动的速度就是每小时10英里，两者将在1小时后碰面于2o英里距离的中点。
苍蝇飞行器的速度就是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行器了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。
他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。
但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。
据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼(johnvon neumann,～,20世纪最伟大的数学家之一。
)提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。
提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯·诺伊曼脸上遮住惊讶的神色。
“可是，我用的就是无穷级数议和的方法.”他表述道2、有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。
河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。
“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩!”抗拒他已经开始向上游于向阳的时候，一阵风把他的草帽吹起落在船旁的水中。
但是，我们这位渔夫并没注意到他的草帽偷了，仍然向上游于向阳。
直至他于向阳至船与草帽距离5英里的时候，他才察觉这一点。
于是他立即调转船头，向下游划出回去，终于甩开了他那顶上在水中戏水的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。
在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。
初二数学拓展练习题
初二数学拓展练习题一、选择题1. 若一个几何体的上底面为一个正方形，下底面为一个圆，侧面是一个矩形，则该几何体的名称是：A. 圆台体B. 圆锥体C. 圆柱体D. 立方体2. 若一个集合A有13个元素，集合B有15个元素，且A∪B有25个元素，则A∩B有几个元素？A. 0B. 5C. 10D. 203. 已知一组数为{2, 4, 6, 8, …}，若将这组数中的每个数都加上5，则得到的新数列为：A. {7, 9, 11, 13, …}B. {2, 4, 6, 8, …}C. {5, 9, 11, 13, …}D. {7, 11, 13, 15, …}4. 一条铁丝长120cm，要在它上面剪下3段长度相同的铁丝，每段长度为x cm，则x的取值范围是：A. 20≤x≤40B. 30≤x≤50C. 35≤x≤45D. 40≤x≤60二、填空题1. 若三边长分别为3cm、4cm、5cm的三角形的面积为______平方厘米。
2. 一组数为{2, 6, 18, 54, …}，若将这组数中的每个数都乘以3，则得到的新数列为{______}。
3. 一节电路板上有36颗发光二极管，每行安装的个数比前一行多2个，第一行安装了5个发光二极管。
则第6行一共安装了______个发光二极管。
4. 若两个数的最小公倍数为180，且其中一个数是45，则另一个数是______。
三、解答题1. 在平面直角坐标系中，点A(-2, -5)，点B(3, -1)，点C(0, 4)，求：(1) 线段AB的长度；(2) 线段AC的斜率；(3) 线段BC的倾斜角度。
2. 某班级共有男生和女生，男生人数的一半比女生人数的1/3多10人，问这个班级男生和女生的人数各是多少？3. 甲、乙、丙三人一起做一件事，甲单独做需要4小时，乙单独做需要5小时，丙单独做需要6小时。
甲、乙、丙三人一起做，问完成这件事需要多少时间？4. 一棵苹果树从栽种到结果，需要经过若干个阶段。
初二下数学拓展练习题
初二下数学拓展练习题一、选择题1. 设集合A={x|x是奇数，1≤x≤10}，集合B={x|x是质数，1≤x≤10}，则A∩B=（）。
A. {1, 2, 3, 5, 7}B. {1, 3, 5, 7}C. {2, 3, 5, 7}D. {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}2. 若x>0，则(3x+2)²+(2x-1)²的最小值是（）。
A. 8B. 9C. 10D. 113. 已知一个数列的前6项为1, 4, 7, 10, 13, 16，那么这个数列的通项公式为（）。
A. an = 3n - 2B. an = 3n - 1C. an = 4n - 3D. an = 3n + 14. x² = 4x - 5 的解为（）。
A. x = 5B. x = 2C. x = -1D. x = -55. 若x > -3，那么不等式 |2x + 3| < 5 的解集为（）。
A. (-∞, 1)B. (-∞, -4)∪(1, ∞)C. (-4, 1)D. (-4, ∞)二、填空题1. 在三角形ABC中，∠B = 70°，∠C = 40°，则∠A = （）°。
2. 已知函数f(x) = 2² - 3x，那么f(3) = （）。
3. 若函数f(x) = ax + b 的图象经过点(1, 5)，则a = （），b = （）。
4. 如果抛物线y = ax² + bx + c与x轴有两个不同的交点，那么a与c的符号一定是（）。
5. 已知一组数据为{8, 6, 4, 2, 0}，则这组数据的最大值为（），最小值为（）。
三、计算题1. 将10元钞票换成5元、1元的零钱，共有多少种不同的换法？2. 将一个半径为3cm的圆平均分成6份，每份的弧长是多少？3. 用辗转相除法求出196和382的最大公约数。
4. 若a+b=7，ab=10，求a²+b²的值。
初二数学练习题
初二数学练习题1. 乘法运算1.1 计算：234 × 87 = ?1.2 计算：32.5 × 4.6 = ?1.3 计算：5/8 × 2/3 = ?2. 除法运算2.1 计算：527 ÷ 8 = ?2.2 计算：43.2 ÷ 3 = ?2.3 计算：4/5 ÷ 2/3 = ?3. 加法运算3.1 计算：348 + 575 = ?3.2 计算：65.7 + 28.6 = ?3.3 计算：4/7 + 5/9 = ?4. 减法运算4.1 计算：879 - 346 = ?4.2 计算：95.4 - 23.8 = ?4.3 计算：2/3 - 1/4 = ?5. 分数化简5.1 将 12/18 化简为最简分数。
5.2 将 45/63 化简为最简分数。
5.3 将 16/24 化简为最简分数。
6. 小数化百分数6.1 将 0.72 转化为百分数。
6.2 将 0.08 转化为百分数。
6.3 将 0.25 转化为百分数。
7. 百分数转化为小数7.1 将 56% 转化为小数。
7.2 将 23% 转化为小数。
7.3 将 82.5% 转化为小数。
8. 计算平均数8.1 计算 18, 23, 15, 20, 17 的平均数。
8.2 计算 64, 73, 82, 91, 77 的平均数。
8.3 计算 5/6, 2/3, 1/2, 3/4, 4/5 的平均数。
9. 比例运算9.1 解方程：25/x = 65/78，求 x 的值。
9.2 解方程：4/y = 16/24，求 y 的值。
9.3 解方程：8x/15 = 24/40，求 x 的值。
10. 几何形状10.1 计算三角形的面积：底边长为 6 cm，高为 8 cm。
10.2 计算矩形的周长：长为 12 cm，宽为 5 cm。
10.3 计算圆的面积：半径为 7 cm。
通过完成以上数学练习题，可以巩固和提升初二数学知识和运算能力。
初二数学拓展练习题推荐
初二数学拓展练习题推荐数学作为一门重要的学科，对于初中生来说，是一项必修课程，也是一门需要学生不断巩固和拓展的科目。
在初二阶段，数学开始涉及到更多的概念和技巧，因此，适当的拓展练习题可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
本文将为初二学生推荐一些拓展练习题，以帮助他们提高数学成绩。
一、代数与方程1. 用一元二次方程解决问题：一个矩形的长是宽的4倍，面积为120平方米。
求矩形的长和宽分别是多少？2. 解一元二次方程组：已知方程组{x^2 + y^2 = 25{x - y = 3求解方程组并求出x和y的值。
3. 推导二次根式的性质：已知a和b是实数，证明(a + b)^2 = a^2 +b^2 + 2ab。
二、几何与图形1. 计算三角形面积：已知一个直角三角形，两条直角边分别为3cm和4cm，请计算该直角三角形的面积。
2. 探索圆的性质：已知一个圆的半径为5cm，求该圆的周长和面积。
3. 利用相似三角形计算未知边长：已知两个相似三角形，已知大三角形的一条边为6cm，小三角形的相应边为3cm。
如果小三角形的周长为12cm，求大三角形的周长。
三、数据与概率1. 计算平均数：已知某班级中5位学生的年龄分别为12岁、14岁、13岁、11岁和10岁，求平均年龄。
2. 分析数据分布：已知某班级的学生身高数据如下：142cm，150cm，148cm，155cm，160cm，155cm，165cm，152cm，150cm，162cm请绘制该班级的身高分布直方图。
3. 解决统计问题：某班级有40位学生，其中男生人数占总人数的60%。
求该班级男生人数和女生人数各是多少？以上题目涵盖了初二数学的各个方面，通过拓展练习题的学习和解答，可以帮助学生更好地理解和应用所学的数学知识。
同时，这些题目也能培养学生的逻辑思维和问题解决能力，提高他们在数学方面的综合水平。
当然，这只是一些简单的拓展练习题，学生可以根据自身情况选择适合自己的难度和类型的题目进行练习。
八年级数学拓展试卷电子版
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知二次函数的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则该函数的一般式为（）。
A. y = x^2 + 2x + 1B. y = -x^2 + 2x + 1C. y = x^2 - 2x + 1D. y = -x^2 - 2x + 12. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点是（）。
A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）3. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，S5=45，则公差d为（）。
A. 3B. 6C. 9D. 124. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形5. 若sinα=0.6，且α在第二象限，则cosα的值为（）。
A. 0.8B. -0.8C. 0.4D. -0.4二、填空题（每题5分，共50分）6. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x^2 + 5x = _______。
7. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则BC的长度为 _______。
8. 等差数列{an}的前10项和为110，公差为2，则第5项an为 _______。
9. 已知sinα=0.5，cosβ=0.8，且α、β均为锐角，则sin(α+β)的值为_______。
10. 圆的半径为r，则圆的周长为 _______，面积为 _______。
三、解答题（每题10分，共40分）11. 解方程：3x^2 - 6x + 2 = 0。
12. 已知三角形ABC中，AB=AC，∠B=60°，求∠C的大小。
13. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求其体积V。
14. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求前5项的和S5。
四、拓展题（每题10分，共20分）15. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求函数f(x)的图像与x轴的交点坐标。
初二数学课外拓展练习题
1、如图，将Rt ⊿ABC 绕点C 按顺时针方向旋转900到⊿A ’B ’C ’的位置，已知斜边AB=10cm ，BC=6cm ，设A ’B ’的中点是M,连结AM,则AM= cm.。
2、等腰△ABC 底边BC=8cm ，腰长AB=5cm ，一动点P 在底边上从点B 开始向点C 以0.25cm/秒的速度运动，当点P 运动到PA 与腰垂直的位置时，点P 运动的时间应为 秒。
3、如图，△ABC 中，∠ACB ＝90º，AC ＝BC ＝1，将△ABC 绕点C 逆时针旋转角α。
(0º＜α＜90º)得到△A 1B 1C 1，连结BB1.设CB 1交AB 于D ，A l B 1分别交AB 、AC 于E 、F.(1)在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明(△ABC 与△A 1B 1C 1全等除外)；(2)当△BB 1D 是等腰三角形时，求α； (3)当α＝60º时，求BD 的长． 4、如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝45º，AC=4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（ ）A ．6B ．4C ．23D ．55、已知△ABC 中，AB=BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.6、某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为20m ，面积为160m 2，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为 m ．7、有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m 、8m 现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m 为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．8、如图，已知点D 为等腰直角△ABC 内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E 为AD 延长线上的一点，且CE ＝CA ．（1）求证：DE 平分∠BDC；（2）若点M 在DE 上，且DC=DM ，求证： ME=BD ．A B A ’B ’ MC DC BAE H9、如图，等边△ABC 中，AO 是∠BAC 的角平分线，D 为AO 上一点，以CD 为一边且在CD 下方作等边△CDE,连结BE.(1) 求证：△ACD≌△BCE；(2) 延长BE 至Q, P 为BQ 上一点，连结CP 、CQ 使CP ＝CQ ＝5, 若BC ＝8时，求PQ 的长.10、如图，在ABC △中，90ACB ∠=,D 是BC 的中点，DE BC ⊥，CE AD ∥。
初二数学提升练习题
初二数学提升练习题第一部分：整数运算题目1：计算下列各式的值，并写出计算过程。
a) 45 + 23 - 16b) 87 - (16 + 28)c) 64 × 5 - (20 + 18)d) 120 ÷ 8 + 6题目2：计算下列各式的值，并写出计算过程。
a) 6 × 12 - 10b) 83 ÷ 7 + 20c) 54 + (18 - 23)d) 125 - (7 × 3)第二部分：分数运算题目3：计算下列各式，结果需化简：a) 3/4 + 5/6b) 2/5 - 1/3c) 1/2 × 3/4d) 2/3 ÷ 4/5题目4：计算下列各式，结果需化简：a) 5/6 + 7/8 - 1/4b) 4/9 × (1/3 + 2/9)c) 2/5 ÷ (1/8 - 1/10)d) (2/3 × 1/4) ÷ (3/5 + 1/15)第三部分：代数运算题目5：计算下列各式的值，并写出计算过程。
a) 3x + 5 - 2x, 当 x = 4b) 2y + 7 - 3y, 当 y = 9c) a × b - 2a, 当 a = -3, b = 5d) 4m^2 - 2m + 3, 当 m = 2题目6：计算下列各式的值，并写出计算过程。
a) 2(x + 3) - 4x, 当 x = 5b) 3(a - 4) + 5a, 当 a = 2c) (m + 1)(3m - 2), 当 m = -2d) b^2 + 4b - 7, 当 b = -3第四部分：几何运算题目7：计算下列各题，结果保留两位小数：a) 圆的半径为5cm，求其周长和面积。
b) 三角形的底边长为8cm，高为12cm，求其面积。
c) 矩形的长为10cm，宽为6cm，求其周长和面积。
d) 正方形的边长为7cm，求其周长和面积。
题目8：计算下列各题，结果保留两位小数：a) 一块正方形的边长为5cm，求其对角线的长度。
提升初二数学的练习题
提升初二数学的练习题数学是一门需要不断练习和巩固的学科，尤其对于初二学生来说，通过做大量的练习题可以提高数学基础知识的掌握和应用能力。
在本文中，我将为初二学生提供一些提升数学水平的练习题。
一、整数运算1. 计算：（-2）+ 3 - （-5）2. 化简：-4 ×（-3） + 2 × 53. 计算：-6 ÷ 2 + 3 ×（-2）二、代数表达式4. 计算：当x = 2时，求2x + 3的值。
5. 简化代数表达式：4x + 5y - 3x + 2y。
6. 计算：当x = -1，y = 3时，求3x - 2y的值。
三、平方与平方根7. 计算：（-3）² + 4²8. 求下列数的平方根：16，25，36。
9. 计算：√（-4）× √（-9）四、分数运算10. 计算：（3/4）+ （1/2）11. 计算：（1/2）- （1/5）12. 计算：（2/3）×（3/4）÷（1/2）五、百分数13. 将1/4表示为百分数。
14. 计算：14% × 25。
15. 计算：75% ÷ 25%。
六、图形与几何16. 计算正方形的面积，当边长为5cm时。
17. 计算长方形的周长，当长为8cm，宽为3cm时。
18. 计算圆的周长，当半径为6cm时。
七、比例与比例方程19. 若两个数的比为3:7，且较小的数为15，求较大的数。
20. 若一个比例方程为3x/4 = 9/16，求x的值。
21. 若一个比例关系为x:5 = 7:15，求x的值。
八、一次函数22. 给定函数y = 2x + 3，当x = 4时，求y的值。
23. 给定函数y = 3x - 5，求x = -2时，求y的值。
24. 给定函数y = -4x + 8，求x = 3时，求y的值。
九、概率25. 一枚均匀的骰子投掷一次，求出现奇数的概率。
26. 一副扑克牌中，从中随机抽出一张牌，求抽到红心的概率。
八年级数学拓展试卷及答案
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，哪个数是正数？A. -2B. 0C. 3D. -52. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是：A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a 可以为任意实数3. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且底边BC=6cm，高AD=4cm，则三角形ABC的周长是：A. 12cmB. 18cmC. 24cmD. 30cm4. 下列哪个函数的图像是一条直线？A. y=x^2B. y=2x+1C. y=3x^3D. y=√x5. 已知等差数列{an}的第一项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值是：A. 19B. 21C. 23D. 25二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x^2-5x+6=0，则x的值为______。
7. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标为______。
8. 圆的半径为r，则其直径d的长度是______。
9. 一个正方体的体积是64立方厘米，则其边长是______厘米。
10. 若a、b、c是等比数列的前三项，且a+b+c=24，a+c=12，则b的值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解下列方程：（1）3x^2 - 4x - 12 = 0（2）2(x-3)^2 + 5(x-3) - 3 = 012. （10分）已知函数y=2x-3，求：（1）当x=2时，y的值；（2）函数的图像与x轴的交点坐标。
13. （10分）已知等边三角形ABC的边长为a，求三角形ABC的面积。
四、拓展题（每题15分，共30分）14. （15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=2，S2=5，S3=10，求：（1）数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和公式。
15. （15分）已知函数y=f(x)的图像如下，求：（1）函数的解析式；（2）函数在x=2时的值；（3）函数的图像与x轴的交点坐标。
初二中等生课外练习题推荐
初二中等生课外练习题推荐初二是学生的关键时期，很多中等生在学习中常常感到困难，需要额外的练习来提高成绩。
这篇文章将推荐一些适合初二中等生的课外练习题，帮助他们提高学习能力。
1. 数学题目推荐：- 计算题：如四则运算、整数运算、分数运算等，这类题目可以帮助学生熟练掌握基本运算规则。
- 代数题：如代数方程、代数式化简等，这类题目可以锻炼学生的抽象思维和逻辑推理能力。
- 几何题：如平面几何、立体几何等，这类题目可以培养学生的空间想象力和几何推理能力。
2. 英语题目推荐：- 词汇练习：如填空题、选择题等，这类题目可以帮助学生扩充词汇量和提高单词记忆能力。
- 语法练习：如句型转换、时态运用等，这类题目可以帮助学生掌握英语语法规则。
- 阅读理解：如短文阅读、长篇阅读等，这类题目可以提高学生的阅读理解能力。
3. 物理题目推荐：- 基本物理题：如运动学、力学等，这类题目可以帮助学生理解物理基本概念和基本定律。
- 实验题：如设计实验、分析实验数据等，这类题目可以培养学生的实验设计和数据分析能力。
4. 化学题目推荐：- 元素周期表：如元素符号、元素周期表的特点等，这类题目可以帮助学生熟悉元素周期表。
- 化学方程式：如化学反应方程式的书写、平衡化学方程式等，这类题目可以培养学生的化学反应分析能力。
5. 历史题目推荐：- 时代特点题：如古代、现代时代的特点和变化等，这类题目可以帮助学生理解历史时期的特点和演变。
- 重大事件题：如历史重大事件的原因、影响等，这类题目可以培养学生对历史事件的深入理解和分析能力。
6. 地理题目推荐：- 地理知识：如国家、首都、地理特点等，这类题目可以帮助学生熟悉国家和地理位置。
- 地理现象：如气候、地貌等，这类题目可以帮助学生理解地理现象的形成和变化。
通过完成这些课外练习题，初二中等生可以巩固和拓展课堂知识，提高学习成绩。
同时，这些练习题也可以帮助学生培养解题思路、提高解题速度，更好地适应中学学习的要求。
初二数学拓展练习试卷讲解
一、题目回顾1. 题目一：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC的度数。
2. 题目二：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，如果将这个长方形沿着对角线剪成两个三角形，求这两个三角形的面积。
3. 题目三：小明骑自行车从家到学校，他先以10km/h的速度行驶了20分钟，然后以15km/h的速度行驶了30分钟，最后以20km/h的速度行驶了10分钟。
求小明家到学校的距离。
二、解题思路1. 题目一：根据等腰三角形的性质，∠ABC=∠ACB。
由于三角形内角和为180°，所以∠ABC=（180°-∠BAC）/2=（180°-40°）/2=70°。
2. 题目二：长方形的对角线长度等于边长的平方和的平方根，即√(10²+5²)=√125=5√5。
两个三角形的面积之和等于长方形的面积，即10×5=50cm²。
所以每个三角形的面积为50cm²/2=25cm²。
3. 题目三：小明骑行的时间分别为20分钟、30分钟和10分钟，将其转换为小时，即20/60、30/60和10/60。
根据速度×时间=路程，可以计算出小明骑行各段路程分别为10×(20/60)km、15×(30/60)km和20×(10/60)km。
将这三段路程相加，即可得到小明家到学校的总距离。
三、答案解析1. 题目一答案：∠ABC的度数为70°。
2. 题目二答案：两个三角形的面积分别为25cm²。
3. 题目三答案：小明家到学校的距离为12.5km。
四、总结本题主要考察了等腰三角形、长方形和行程问题。
在解题过程中，要注意以下几点：1. 熟练掌握等腰三角形、长方形和行程问题的基本性质和公式。
2. 注意单位的换算，将不同单位的时间、速度和距离进行转换。
3. 在解题过程中，要注重逻辑推理和计算准确性。
初二下数学拓展练习题
初二下数学拓展练习题1. 下列哪一个选项中有两个无理数？A. √2和3B. 2和2.5C. 3和√3D. 1/2和π解析：无理数是指无法表示为两个整数之间的比值的数。
通过观察选项中的数字，可以发现只有选项C中的3和√3不能表示为两个整数之间的比值，因此答案选C。
2. 已知三角形ABC中，∠ABC = 90°，BC = 3 cm，AC = 4 cm，则AB的长度为多少？解析：根据勾股定理，可以得到AB的长度为√(AC² - BC²) = √(4² -3²) = √7 cm。
3. 若x² + y² = 5，且x + y = 3，则x和y的乘积为多少？解析：根据二次方程求根公式，可以将x和y的关系表示为y = 3 - x。
将其代入第一个等式，得到x² + (3 - x)² = 5。
展开后化简得到2x² -6x + 5 = 0。
通过求解二次方程可以得到x的两个解为x = 1和x = 2。
将这两个解分别代入y = 3 - x，得到对应的y值为y = 2和y = 1。
因此，x和y的乘积为1 × 2 = 2。
4. 某商店进行促销活动，原价为200元的商品打8折，原价为300元的商品打85折，原价为150元的商品打9折，求购买这些商品一共需要支付多少钱？解析：根据打折的定义，打8折即为原价乘以0.8，打85折即为原价乘以0.85，打9折即为原价乘以0.9。
根据题目中的价格和折扣计算，可以得到总共需要支付的钱数为200 × 0.8 + 300 × 0.85 + 150 × 0.9 =160 + 255 + 135 = 550 元。
5. 甲、乙两个数的比值为5:3，如果甲增加20，乙减少10后，它们的比值为4:3，求甲原来的数。
解析：设甲原来的数为5x，乙原来的数为3x。
根据题目中的条件可以得到：(5x + 20) / (3x - 10) = 4 / 3。
八年级数学拓展题
八年级数学拓展题一、题目：1.已知 x^2 - 4x + 4 = (x - 2)(x + 2)，求证：-√3 ≤ x ≤√3。
2.若√[2018 + x] + |x - 2019| = 2018 + x，求 x 的值。
3.若 a，b，c 是实数，a + b + c = 0，a^2 + b^2 + c^2 = 1，求 a 的值。
4.若 a，b，c 是实数，a^2 + b^2 + c^2 = 1，且 a + b + c = 0，求 a + b^2 + c^3的值。
5.若 a，b，c 是实数，a + b + c = 0，a^2 + b^2 + c^2 = 1，求 a(b + c) + b(c + a)+ c(a + b)的值。
6.若 a，b，c 是实数，a^2 + b^2 + c^2 = 1，且 a + b + c = 0，求 a^3 + b^3 +c^3 的值。
7.若 a，b，c 是实数，a^2 + b^2 + c^2 = 1，且 a + b + c = 0，求 a^4 + b^4 +c^4 的值。
8.若 a，b，c 是实数，a^4 + b^4 + c^4 = 1，且 a + b + c = 0，求 a^5 + b^5 +c^5 的值。
二、答案与解析：1.因为 x^2 - 4x + 4 = (x - 2)(x + 2)，所以 x^2 - 4x + 4 = x^2 - 4x + 4。
2.【解析】此题为恒等式证明题，利用平方差公式直接证明即可。
3.由题意得：√[2018 + x] ≥ 0，|x - 2019| ≥ 0，所以√[2018 + x] + |x - 2019|≥ 0。
4.又因为√[2018 + x] + |x - 2019| = 2018 + x ≥ 0。
5.所以√[2018 + x] = x - 2019 ≥ 0 和 |x - 2019| = 0。
6.解得：x = 2019。
7.【解析】此题为绝对值与开方运算的混合运算题，利用非负数的性质进行求解。
初中数学拓展题100道
初中数学拓展题100道1.如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么 ( )A.a，b都是0B.a，b之一是0C.a，b互为相反数D.a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=-2，满足2+(-2)=0，由此a、b互为相反数。
2.下面的说法中正确的是 ( )A.单项式与单项式的和是单项式B.单项式与单项式的和是多项式C.多项式与多项式的和是多项式D.整式与整式的和是整式答案：D解析：x²，x3都是单项式.两个单项式x3，x²之和为x3+x²是多项式，排除A。
两个单项式x²，2x2之和为3x2是单项式，排除B。
两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。
3.下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数B.没有最小的正有理数C.没有最大的负整数D.没有最大的非负数答案：C解析：最大的负整数是-1，故C错误。
4.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么 ( )A.a，b同号B.a，b异号C.a>0D.b>0答案：D5.大于-π并且不是自然数的整数有 ( )A.2个B.3个C.4个D.无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3，-2，-1，0共4个.选C。
6.有四种说法：甲.正数的平方不一定大于它本身;乙.正数的立方不一定大于它本身;丙.负数的平方不一定大于它本身;丁.负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。
7.a代表有理数，那么，a和-a的大小关系是 ( )A.a大于-aB.a小于-aC.a大于-a或a小于-aD.a不一定大于-a答案：D解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。
8.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )A.乘以同一个数B.乘以同一个整式C.加上同一个代数式D.都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。
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分层练习6
一 基础训练
1. 将矩形纸片ABCD 如图那样折叠，使顶点B 与顶点D 重合，折痕为EF ．
若
AB =，3AD =，则DEF △的周长为_________
2．将矩形纸片ABCD 按如图1所示的方式折叠，AE 、EF 为折痕，∠BAE ＝30°，
AB ＝3，折叠后，点C 落在AD 边上的C 1处，并且点B 落在EC 1边上的B 1处．则BC 的长为
_________
图1 图2
3．已知：如图2在
ABCD 中，AB=4cm ，AD=7cm ，∠ABC 的平分线交AD•于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF=______cm
4．如图3，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2㎝，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为_____ 5．如图4，已知菱形ABCD 的一个内角︒=∠80BAD ，对角线AC 、
BD 相交于点O ，点E 在AB 上，且BO BE =，则E
O A ∠= 度 6．已知梯形的上底与下底的比为2：5，且它的中位线长为14cm ，则这个梯形的上，下底的长分别为_____
图
4
D
图3
A
B
C D
E
F
D
C F
A
B
E
A '
图5 图6
7．如图5，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也为正方形，设AFC △的面积为 _____
8．如图6，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为_____
图7
9．如图7梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ⊥CD ，若腰BC=15， 对角线AC=20，且AC ⊥BC ，则AB= ， AD= ，CD= ，=ABCD
S 梯形 ；
10．如图8，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ， 对角线AC ⊥BC ，∠B ＝60º，BC ＝2cm ，则梯形ABCD 的面积为
如图9 如图10
11．如图9在等腰梯形ABCD 中，AC ⊥BD ，AC ＝6cm ，则等腰梯形ABCD 的面积为_____cm 2.
12．如图10在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC,对角线AC ⊥BD 于点O,AE ⊥BC,DF ⊥BC,垂足分别为E,F,AD=4,BC=8, 则AE+EF=_____
D ' C A
C B
D 图8
二 解答题
1．已知，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，CD 是AB 边的中线，若将△ABC 沿CD 折叠，使CA 到A C '的位置，连结A 'B ． （1）求证：四边形BCD A '是菱形；
（2）若BC ＝2，试求四边形BCD A '是菱形的面积S .
2．如图，在直角梯形纸片ABCD 中，AB ∥DC ，
︒=∠90A ，AD CD >，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点A 落在边CD 上的点E 处，折痕为DF ．连接EF 并展开纸片．
（1）求证：四边形ADEF 是正方形；
（2）取线段AF 的中点G ，连接EG ，如果CD BG =，试说明四边形GBCE 是等腰梯形．
E
C
B
D
A
G F
检测
已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3，•试求此梯形的面积．。