浙教版-数学-八年级上册平行线及判定 课后练习一及详解

平行线及判定
主讲教师：傲德 简单教育数学教职员
题一：下列说法正确的个数是______.
(1)两条直线不相交就平行；
(2)在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点；
(3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
(4)平行于同一直线的两条直线互相平行；
(5)两直线的位置关系只有相交与平行．
题二：如图，下列条件中能判断直线1l ∥2l 的是( )
A ．∠1=∠2
B ． ∠1=∠5
C ． ∠1+∠3=180°
D ． ∠3=∠5
5
4
312l 2
l 1
l 4
l 3 题三：判断：同平面内垂直于同一直线的所有垂线都平行．
题四：已知长方体ABCD －EFGH 如图所示，那么下列直线中与直线AB 不平行也不垂直的直线是( )
A ．EA
B ．GH
C ．HC
D ．EF
题五：如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2等于( )
A．60°B．50°C．40°D．30°
题六：如图，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？
题七：在同一平面内，不相交的直线一定平行．这种说法正确吗？
课后练习参考答案
题一 ：1个
详解：(1)应该是在同一平面内，两直线不相交就平行，故本选项错误；
(2)在同一平面内，两条平行的直线没有交点，故本选项错误；
(3)应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；
(4)平行于同一直线的两条直线互相平行，是平行公理的推论，故本选项正确；
(5)应为在同一平面内，两直线的位置关系只有相交与平行，故本选项错误．
所以只有(4)一项正确．
题二 ：C.
详解：本题考查了平行线的判定，需要确定两个角是不是属于三线八角的基本图形. ∠1和∠2是直线3l 和直线4l 形成的三线八角中的同旁内角；∠1和∠5不是三线八角的基本图形；
∠1和∠3是1l 和2l 被3l 所截形成的同旁内角，它们互补，则两直线平行；∠3和∠5是对顶角，
不能用来判断两直线是否平行.
题三 ：正确．
详解：由平行线的性质和推论可知：同平面内，垂直于同一直线的所有垂线都平行，说法正确；故为：正确．
题四 ：C.
详解：A 、EA 是长方体的棱，与AB 互相垂直，故本选项错误；
B 、GH 是长方体的棱，与AB 互相平行，故本选项错误；
C 、HC 不是长方体的棱，与AB 不平行也不垂直，故本选项正确；
D 、EF 是长方体的棱，与AB 互相平行，故本选项错误．
故选C ．
题五：B
详解：∵a⊥c，b⊥c，∴a∥b．∴∠2=∠1=50°．故选B．
题六：BC∥DE，AB∥CD．
详解：BC∥DE，AB∥CD．理由如下：
∵∠1=47°，∠2=133°，
而∠ABC=∠1=47°，
∴∠ABC+∠2=180°，∴AB∥CD；
∵∠2=133°，∴∠BCD=180°－133°=47°，
而∠D=47°，∴∠BCD=∠D，∴BC∥DE．
题七：正确.
详解：正确. 根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；所以原题说法正确．。