全程学习方略2015_2016学年高中物理2.1.1速度与位移变化的规律(精讲优练课型)课时提升作业鲁科版必修1

速度与位移变化的规律
(15分钟·50分)
一、选择题(本题共5小题，每小题8分，共40分)
1.一物体做匀变速直线运动，初速度为2m/s，加速度大小为1 m/s2，则经1 s后，其末速度( )
A.一定为3 m/s
B.一定为1 m/s
C.可能为1 m/s
D.不可能为1 m/s
【解析】选C。

加速度大小为1 m/s2，即a=1m/s2或a=-1m/s2，由速度公式v t=v0+at可得，1s后v t=3m/s 或v t=1m/s，故选C。

2.(2015·南京高一检测)下列v-t图像中，表示物体做加速直线运动且加速度在逐渐减小的是( )
【解析】选B。

在速度—时间图像中，斜率表示物体的加速度，则A做加速度逐渐增加的加速运动，B做加速度逐渐减小的加速运动，C做匀加速直线运动，D做匀减速直线运动，故B正确。

3.(多选)(2015·漳州高一检测)如图所示是一做直线运动的物体的速度-时间图像，下列说法中正确的是( )
A.整个过程中，BC段与CD段的运动方向相反
B.整个过程中，CD段和DE段的加速度相同
C.整个过程中，D点表示的状态离出发点最远
D.在0～6s内，质点通过的位移为12 m
【解析】选B、C、D。

v-t图像中横轴之上，速度方向都是正向的，则A错误；C到E是一条直线，则加速度大小、方向均相同，则B正确；v-t图像中图线与横轴围成的面积大小代表位移的大小，则C正确；在0～6s内v-t图像中图线与横轴围成的面积大小是12m，则D正确。

【总结提升】理解速度—时间图像
(1)图线与纵轴(速度轴)的截距表示物体在起始时刻的速度，图线与横轴(时间轴)的截距表示物体的速度为零时的时刻。

(2)图线与横轴所围成图形的面积表示物体位移的大小。

(3)图线的斜率k=表示加速度。

图线倾斜得越厉害，斜率越大，表示物体的加速度越大。

图像是曲线，在不同点切线的斜率不同，表示物体的加速度大小发生变化。

4.某质点的位移随时间的变化规律的关系是s=4t-2t2，s与t的单位分别为m和s，则下列说法正确的是( )
A.此质点做非匀变速直线运动
B.质点的初速度与加速度分别为4 m/s与4 m/s2
C.质点的初速度与加速度分别为4 m/s与-4 m/s2
D.质点经过0.5 s速度为0
【解析】选C。

由函数关系s=4t-2t2知s与t成二次函数关系，说明此质点做匀变速直线运动，结合位移—时间关系式s=v0t+at2可知，v0=4m/s，a=-2
解得a=-4m/s2，故C正确，A、B错误。

由v t=v0+at得经0.5s速度为v t=4m/s+
(-4)×0.5m/s=2 m/s，D错。

【补偿训练】某物体做直线运动，其v -t图像如图所示，根据图像判断，则下列说法正确的是( )
A.物体距出发点的最远距离是12 m
B.前6 s内物体的位移大小为12 m
C.第2 s内和第3 s内物体的速度方向相反
D.第3 s内和第4 s内物体的加速度方向相同
【解析】选D。

根据图像可求得3s时物体距出发点最远，3 s后又返回向出发点运动，则s max=×4m/s×3 s=6 m，选项A错误；前6s内的位移大小s=×4m/s×3s+×(-4 m/s)×3s=0，选项B错误；第2s内和第3s内的速度均大于零，说明速度同向，选项C错误；第3s内加速度a1==-4 m/s2，第4s内加速度a2==-4m/s2，故选项D正确。

5.如图所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的照片，观察照片，图中能比
较正确地反映该同学运动的速度—时间图像的是
( )
【解题指南】解答本题应把握以下两点：
(1)由人的朝向判断运动方向。

(2)由人的距离变化判断加速还是减速。

【解析】选C。

由图可知，该同学先向右做匀加速直线运动，再向左做匀速直线运动，满足条件的只有C 项，故选C。

二、非选择题(10分)
6.(2015·威海高一检测)一质点沿直线OX方向做匀变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为s=5t+2t2m，求：
(1)该质点的加速度。

(2)2s末该质点的速度v。

(3)该质点在t=2s到t=6s间的平均速度大小为多少?
【解析】(1)由s=v0t+at2与s=5t+2t2
对照知a=4m/s2，v0=5m/s。

(2)由v=v0+at求得v=13m/s。

(3)由s=5t+2t2知t=2s时s1=18m，t=6s时，s2=102m，==m/s=21m/s。

答案：(1)4m/s2(2)13 m/s (3)21 m/s
(25分钟·50分)
一、选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分)
1.某物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，2s后速度的大小变为8m/s，在这2s内物体的( )
A.加速度方向与初速度方向相同
B.加速度方向与末速度方向相同
C.加速度的大小可能小于2 m/s2
D.加速度的大小可能大于4 m/s2
【解析】选D。

因题中只给出初、末时刻速度的大小，这就隐含着初、末速度方向可能相同也可能相反的两种情况，故需讨论。

若初、末速度方向相同，物体做匀加速直线运动，加速度a1=m/s2=2 m/s2；若初、末速度方向相反，物体做匀减速直线运动，加速度a2=m/s2=-6m/s2，负号表示加速度的方向与v0方向相反。

2.一个物体在水平面上以一定的加速度做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系为s=24t-3t2(m)，则以下说法中正确的是( )
A.物体运动的加速度是a=-3m/s2
B.物体的初速度为v0=24m/s
C.运动物体在20s后的速度是v t=-6m/s
D.运动物体的减速运动时间是8s，减速过程的末速度是0
【解析】选B。

根据匀变速直线运动的位移公式s=v0t+at2可知，题目中运动物体的初速度v0=24m/s，加速度是a=-6m/s2，因此选项A错，而选项B正确；根据速度公式可得，v t=24m/s-6 m/s2×20 s=-96 m/s，选项C错误；本题往往与刹车问题相混淆，但对于该题并没有时间要求，物体运动的末速度不要求一定等于0，因此选项D错误。

3.(2014·大纲版全国卷)一质点沿x轴做直线运动，其v -t图像如图所示。

质点在t=0时位于x=5m处，开始沿x轴正向运动。

当t=8s时，质点在x轴上的位置为( )
A.x=3m
B.x=8m
C.x=9m
D.x=14m
【解题指南】解答本题应把握以下三点：
(1)根据图像明确质点在不同的时间段内的运动方向。

(2)知道速度—时间图像所围的面积就是质点的位移。

(3)了解质点的起点。

【解析】选B。

x=[5+×2×1+2×2+×2×1-(×1×1+1×2+×1×1)]m=8(m)，故B正确，A、C、D错误。

【补偿训练】a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度-时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B.20s时，a、b两物体相距最远
C.60s时，物体a在物体b的前方
D.40s时，a、b两物体速度相等，相距200m
【解析】选C。

由图线斜率可得加速度a a=m/s2=1.5m/s2，a b=m/s2=2m/s2，故A错误；由图可知，当t=40s时两物体速度相等，a、b相距最远，B错误；60s时b与时间轴包围的面积小于a与时间轴包围的面积，可知a的位移大于b的位移，故C正确；t=40s时速度相等，两物体间的距离为Δs=
×20m+×20 m=900 m，故D错误。

4.(2014·天津高考)质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点
( )
A.在第1 s末速度方向发生了改变
B.在第2 s末加速度方向发生了改变
C.在前2 s内发生的位移为零
D.第3 s末和第5 s末的位置相同
【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析：
(1)在v-t图像中速度的正负表示速度的方向。

(2)在v-t图像中图线的斜率表示加速度。

(3)v-t图像中图线与t轴包围的面积表示质点运动的位移。

【解析】选D。

由v-t图像可以看出前2s内速度都为正值，说明速度的方向没有改变，A错；1～3 s内图线为一直线，说明质点的加速度不变，B错；v-t图像中图线与t轴包围的面积表示质点运动的位移，在
前2 s内发生的位移为2 m，3～5 s内合位移为0，表示第3 s末和第5 s末的位置相同，C错，D对。

二、非选择题(本题共2小题，共22分)
5.(10分)汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，产生明显的滑动痕迹，即常说的刹车线。

由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。

若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7m/s2，刹车线长为14 m，求：
(1)该汽车从刹车至停下来所用时间t0。

(2)该汽车刹车前的初始速度v0的大小。

【解析】(1)汽车刹车的末速度为v t=0，设汽车刹车前的速度为v0，
根据速度公式可知：0=v0+at0
根据位移公式s=v0t+at2可得：
14m=v0t0+a
代入数值，联立以上两式可得：t0=2s
(2)根据速度公式得，汽车的初速度为
v0=-(-7m/s2)×2 s=14 m/s。

答案：(1)2s (2)14 m/s
【总结提升】刹车类问题的特点及处理方法
(1)问题特点：①汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等交通工具的运动，都是单方向的匀减速直线运动，当速度减小到零后就停止了运动，不可能返回头做反向的运动。

②运动的最长时间为t0=，刹车距离为s0=。

(2)处理方法：在分析这类问题时，应该首先计算出速度减小到零所用的时间t0，再与题目中给定的时间t 进行比较。

①如果t0<t，则不能应用题目所给的时间t计算位移，应该按车子停下来所用的时间t0进行计算。

②如果t0>t，说明t时刻运动还没有停止，则可以应用题目所给定的时间t直接求解位移。

③可以将车子减速到零的运动反过来看成初速度为零的匀加速直线运动，从而使问题的解决更方便。

6.(12分)某物体做直线运动的v-t图像如图所示，通过图像回答下列问题：
(1)物体在OA、AB、BC阶段各做什么运动，加速度是多大?
(2)物体在2s末和7 s末的瞬时速度是多大?
(3)物体的最大位移是多少?全过程的位移为多少?第7s内的位移是多少?
【解题指南】解答本题应注意以下两点：
(1)速度图像的斜率即为匀变速直线运动的加速度。

(2)速度图像和t轴所围成的面积数值等于物体位移的大小；速度图像和t轴所围成的面积的数值的绝对值的和等于物体的路程。

【解析】(1)OA段，a1=k1=m/s2=1 m/s2，
做初速度为零的匀加速直线运动。

AB段，a2=k2=m/s2=-2 m/s2，
做匀减速直线运动至停止。

BC段，a3=a2=-2m/s2，沿反方向做初速度为零的匀加速直线运动。

(2)从图中直接读出2s末速度为2 m/s，设其方向为正方向，7 s末速度为-2 m/s，则说明沿反方向运动。

(3)运动至6s末位移最大，位移数值等于三角形OAB的面积s1=×6×4m=12 m
全过程的位移的数值，等于三角形OAB面积减去三角形BCD面积s2=[×6×4+(-×1×2)]m=11 m
第7s内位移的数值等于三角形BCD的面积
×1×2m=1 m，又因为在t轴下方，
所以s3=-1m，即向反方向运动了1 m。

答案：见解析
【互动探究】(1)上题中，整个运动过程物体的运动方向是否改变?物体的速度最大时位移是否为最大?为什么?
(2)0～7s内物体运动的路程是多少?
提示：(1)物体的运动方向发生改变，BC段为反方向运动。

物体的速度最大时位移不是最大，在A点处速度最大，在B点处位移最大。

(2)由v-t图像知，0～7s内面积之和为路程。

即路程为×6×4m+×1×2 m=13 m。