青海省海南藏族自治州高考数学备考复习(理科)专题六：三角函数

青海省海南藏族自治州高考数学备考复习（理科）专题六：三角函数姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分）已知，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）函数在其定义域上是（）
A . 奇函数
B . 偶函数
C . 增函数
D . 减函数
3. （2分）函数的部分图象如图所示，则（）
A . 4
B . 2
C . 2
D .
4. （2分） (2020高一下·佛山期中) 在中，内角A，B，C所对的边分别为 .已知
则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知，则（）
A .
B . -
C .
D .
6. （2分） (2016高一下·龙岩期中) 若sin2α＜0且tanαcosα＞0，则角α是（）
A . 第一象限角
B . 第二象限角
C . 第三象限角
D . 第四象限角
7. （2分）若角α的终边经过点P（1，m），且tanα=﹣2，则sinα=（）
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
8. （2分） (2019高三上·清远期末) 将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象如图所示，则函数的解析式是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2019·揭阳模拟) 设函数，则下列结论错误的是（）
A . −2π为f(x)的一个周期
B . y=f(x)的图像关于直线x= 对称
C . f(x)的一个零点为x=
D . 的最大值为2
10. （2分））函数y=tan(2x+)的最小正周期为（）
A .
B .
C . π
D . 2π
11. （2分） (2017高一上·孝感期末) 若且，则sin（π﹣α）（）
A .
B . -
C . -
D .
12. （2分）已知函数，则下列结论中正确的是（）
①是奇函数②的最小正周期为
③的一条对称轴方程是④的最大值为2
A . ①②
B . ②③
C . ②④
D . ③④
13. （2分）已知sin（+φ）= 且0＜φ＜π，则tanφ=（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分） (2017高二下·高青开学考) “α= +2kπ（k∈Z）”是“cos2α= ”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
15. （2分）若，且，则的值为（）
A . 1或
B . 1
C .
D .
二、填空题 (共6题；共9分)
16. （1分） (2016高一上·如皋期末) 已知函数y=2sin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期为，则ω=________．
17. （1分）定义在R上的偶函数f（x）是最小正周期为π的周期函数，且当时，f（x）=sinx，
则的值是________．
18. （3分）已知函数y=ax﹣4+2（a＞0，a≠1）的图象过定点P，P为角α终边上一点，则cos2α+sin2α+1=________．
19. （1分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则A=________ ，ω=________，F（）=________
20. （1分） (2016高一下·浦东期末) 已知cos（﹣a）= ，﹣a是第一象限角，则的值是：________．
21. （2分） (2019高一下·舒兰期中) 如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是________．
三、综合题 (共5题；共50分)
22. （10分）已知在△ABC中，三条边a，b、c所对的角分别为A、B，C，向量=（sinA，cosA），=（cosB，sinB），且满足•=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等比数列，且•（﹣）=﹣8，求边c的值并求△ABC外接圆的面积．
23. （10分）设a＞0为常数，已知函数f（x）=cos2（x﹣）+sin2（x﹣）+asin cos 的最大值为3，求a的值．
24. （10分）已知函数f（x）= sin2x﹣cos2x﹣m．
（1）求函数f（x）的最小正周期与单调递增区间；
（2）若x∈[ ， ]时，函数f（x）的最大值为0，求实数m的值．
25. （10分）(2020·九江模拟) 在△ABC中，三内角A，B，C满足．
（Ⅰ）判断△ABC的形状；
（Ⅱ）若点D在线段AC上，且CD＝2DA，，求tanA的值．
26. （10分） (2016高一下·信阳期末) 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+1（0≤φ≤ ）的图象相邻两对称轴之间的距离为π，且在x= 时取得最大值2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）当f（α）= ，且＜α＜，求sinα的值．
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共6题；共9分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
三、综合题 (共5题；共50分) 22-1、
23-1、
24-1、24-2、
25-1、
26-1、26-2、26-3、。