人教版六年级上册数学 第四单元 第六课时 整理与复习 48张幻灯片

A.27:8 B.9:4
C.3:2
（11）减数是被减数的 4 ，减数 9
和差的比是（ 4:5 ）
被减数 9
减数 = 差
4
5
西红柿与白菜的比是５: ７，白菜是西红柿的 ( 7)， 西红柿是白菜的(( 57))，(西5)红 柿占总共的菜的 ( 5)。
(12)
展开联想（口答）
果园里苹果树与梨树棵数的比是3:5。
133X = 24
X = 108
多的24人
数学组人数
108×
5 13
=
40人
合唱组人数 108× 8 = 68人
13
画图看看，下面的问题，你会几中方法解 答:
1. 张师傅加工一批零件，上午加工的 个数与零件总数的比是5：8，下午再加工 15个就正好完成任务。这批零件一共有多 少个？ (40个)
2. 甲和乙两个数的最简比是5：6， 甲数比乙数少10。求甲，乙两个数各 是多少？ (50,60)
× 是1:4。（ ）
4
（2）公鸡只数是母鸡的 1 ，母鸡只数与总只数
的比是6:7。（√） 6
× （3）如果甲数与乙数的比是1:
2 5
，那么乙数:甲数
=5:2。（ ）
（4）一杯盐水，盐占盐水的 1 ，盐与水的比是
1:9。（√ ）
10
选择
（1）大正方体棱长3cm，小正方体棱长2cm，
大小两个正方体的棱长之和的比是（C ）；大 小两个正方体的底面积之比是（ B）；大小两 个正方体的表面积之比是（ ）B；大小两个正 方体的体积之比是（ ）。A
3. 学校新购买了一些图书,按5:4:3 分给了甲,乙,丙三个班.如果乙班比丙 班多25本,那么甲班分到 125 本.
4. 甲和乙两包糖果质量比为3:2,如 果从甲中取出2千克放入乙,那么两包 糖果质量比就边成1:1,两包糖果一共 有 ２０ 千克．
易错题:
用一根长 120厘米铁丝作成一个长方体的框 架，它的长、宽、高的比是5 ：3 ：2，这个
(1)先根据比求出总份数； (2)再求出各部分量占总量的几 分之几； (3)求出各部分的数量。
在100克水中放入10克盐，
盐与水的比是( 1:10 ),
盐是盐水的(
1 11
)，
水是盐水的(
10 11
)。
选择
（1）大正方体棱长3cm，小正方体棱长2cm，
大小两个正方体的棱长之和的比是（C ）；大 小两个正方体的底面积之比是（ B）；大小两 个正方体的表面积之比是（ ）B；大小两个正 方体的体积之比是（ ）。A
4、一个长方形的周长是 24米，长和宽的比是3:1， 这个长方形的面积是多少？
5、把一批书按4:5:6分给 甲、乙、丙三个班，已知 甲班比丙班少分得24本， 三个班各分得多少本？
6、张师傅加工一批零件， 第一天完成的个数与零件 总个数的比是1:3。如果再 加工15个，就可以完成这 批零件的一半，这批零件 共有多少个？
1.整数比 比的前后项都除以它们的 最大公约数→最简比。
2.小数比
比的前后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
3.分数比
比的前后项都乘它们分母 的最小公倍数→整数比→最
简比。
练习；
• 化简下列各比： • （1）84：96 • =（84÷12）：（96÷12） • =7:8 • （2）4/5/：2/7 • =（4/5×35）：（2/7×35） • =28：10 • =14:5 • （3）0.125:1.2 • =125:1200 • =（125÷25）：（1200÷25） • =5:48
比： 两个数的比表示两个数
相除。 各部分的名称分别是前项，比号， 后项。
比值：比的前项除以比的后项
的商。
比和比值有什么不同？
意义不同： 比值是表示结果的一个数，没 有单位。 比是表示两个数之间的关系。 结果不同： 求比值结果可以是整数，可以是 小数同时也可以是分数。 求比就只能用比表示。
比与分数、除法的关系
4、甲、乙两个正方体的棱长比是5：3，它们 的体积比是（125）：（ 27 ）。
5.下图中甲和乙的面积最简比是（ 3：4 ）
乙 甲
12
16
2. 学校兴趣小组中，数学组与合唱组的人 数比是5：8，又知合唱组比数学组多24人。 数学小组，合唱小组各有多少人？一共是 多少人？
数学组人数
多的24人
合唱组人数
A.27:8 B.9:4
C.3:2
1、一批化肥280吨，按 1:2:5的比分配给3个小组， 每个小组各分多少吨？
2、建筑工人按2份水泥、3 份沙子和5份石子配制一种 混凝土。要配制3000千克这 种混凝土，需要多少水泥、 沙子和石子各多少千克？
水泥:沙子:石子=2:3:5
3、一个三角形，三个内角 的比是1:2:3，三个内角各 是多少度？这是个什么三角 形？
一段路，甲用4小时走 完，乙用3小时走完，乙 和甲所用时间的比是 ( 3:4 )，乙和甲速度的 比是( 4:3 )。
按比分配问题的解决方法：
1.把比看作分得的份数，用先求出 每一份的方法来解答。
解题步骤: (1)求出总份数； (2)求出每一份是多少； (3)求出各部分相应的具体数量。
2.把比化成分数乘法来解答。 解题步骤:
苹果树是总棵数的
3 8
梨树是总棵数的 5 8
苹果树是梨树棵数的 3 5
苹果树比梨树棵数少 2 5
梨树是苹果树棵数的
5 3
梨树比苹果树棵数多
2 3
1234 5 6
比的应用：------对比练习
2、果园里苹果树与梨树棵数的比是3:5，苹果 树有240棵，梨树有多少棵？
梨树：240÷3×5
比的应用：------对比练习
合唱组人数
数学组人数 合唱组人数 总的人数
24÷ 3 =40（人）
5
24÷ 3 =64（人）
8
24÷ 3 =104（人）
13
再想想：两个小组一共是（ 13 ）份，数 学 （组18占3 ）其。中的假（设一153共）有，X合人唱，组该占怎其样中列的方 程？
数学组人数
合唱组人数
8 13
X
—
153X
=
24
1、果园里苹果树与梨树棵数的比是3:5，两种 果树共240棵，苹果树和梨树各多少棵？
3+5=8
苹果树：240×
3 8
梨树：
240×
5 8
比的应用：------对比练习
3、果园里苹果树与梨树棵数的比是3:5，苹果 树比梨树少240棵，苹果树和梨树各多少棵？
苹果树：240÷（5-3）×3 梨树： 240÷（5-3）×5
比 a : b= c
分数 －ba = c
除法
a÷b=c
前项
分子
被除数
比号
分数线
除号
后项
分母
除数
比值 比的基本性质
分数值
商
分数的基本性质 商不变的基本性质
比的基本性质：比的前项
和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。
比的前项和后项都是整数， 而且是互质数的比叫做最简 整数比。
化简比的方法
9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值 是（ 不变）。
2、选择
1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是 （ D ）,周长的比是（ B ）。 A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25
2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（C ）
a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ a ）
6÷4=
6 4
= （ 6 ）：（4 ）
这里比的前项是（ 6 ），（ 4 ）是比的后项.
２.比的前项相当于除法中的（ 被除数）， 比的后项相当于除法中的（ 除数 ）.
3.比的前项相当于分数中的（ 分子 ）， 比的后项相当于分数中的（ 分母 ）.
4. 比的（ 后项 ）不能为零 .
5.比的前项和后项（ 同时乘以或除以相同 的数（0除外），比值不变。 ），叫做比的性质。
a: 扩大4倍 b： 缩小4倍 c：不变 d： 扩大2倍
4）甲数的－53 等于乙数的－65 ，乙数与甲数的比是（ A ）
A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:1
3、判断：
1）正方形的面积的比等于边长的比（ × ）
2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（× ）
3）45分：1－41 时的比值是0.6。（× ） 4）－140化简后是最简整数比是2－21 。（× ）
7、商店运来桔子、苹果 和梨一共是320千克。桔 子和苹果的比是5:6，梨 的重量是苹果的 3 ，
10
三桔种子水比果梨各多有多多少少千千克克？？
8、一个长方体的棱长总 和是96厘米，长、宽、高 的比是5:4:3，这个长方体 的长、宽和高各是多少？
一，填一填
1.（ 两个数相除 ）又叫做两个数的比.
（8）12:18=（12 （填比值）
）÷（18）=（
23）
（9）甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的 比是（ 5：1 ），乙数和甲数的比是
（ 1:5 ）。 （10）一筐苹果连筐重50千克，筐和苹 果量的和质的量（比是1 1）:24苹，果筐占占苹＋果苹与果筐与质筐量质和 的（ 24 2）5
25
2、判断
（1）苹果的质量比桃重 1 ，苹果与桃的质量比
甲 乙
24
8
这节课你有什么收获？
填空：
3 4
=( 3
):( 4
)=( 9
):12
=
15 (20)
=(
0.75)=(
75)%
小数
化简下面各比
0.75吨：500千克
0.5千米：200米
总结:带单位的两个同类量的比进 行化简时，要先统一单位后再化 简，化简后的结果必须是比，即 使后项是1也不能省略。
4:5的后项增加15，
前项应( 扩大4倍 )。 增加12
5比）值甲是数（是乙1.5数的1－21），。甲数和乙数的比是（ 3：2）， 6（）48（）8：）60成（= 22—05 ）=（16 ）÷20=0.8=（80 ）℅=
7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的－3 ，乙数
占甲乙两数总数的－5 。
5
8
8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（4 ）：（3 ）
(4)甲乙两数的比值是1.6，甲数与乙 数的比是（ 8 ）:（ 51）。 （数5的）比甲是数（是乙1:数4 的）。4 ，甲数与乙
（6）速度是路程与时间的比值，单 价是（ 总价 ）和（ 单价 ）的 比值，工作效率是（ 工作总量 ）和 （工作时间 ）的比值
（7）在2:3中，如果前项加上6，要 使比值不变，后项须加上（ 9）， 或者乘（ 4）
三，按要求，填一填 1、写出比值是 6 的两个整数比， 可以是（ 12）：7（ 14）和（ 18 ）：（21 ）。
2、在1、1.5、2.7、6.9四个数中，选出 两个数组成比值是 5 的比是（15）：（27）。
9
3、甲、乙两个正方形的边长分别是5厘米和3 厘米，周长比是（5 ）：（ 3 ），面积比是 （ 25 ）：（ 9 ）。
每份的人数 数学组人数 合唱组人数 总的人数
24÷3= 8 （人） 8×5= 40 （人） 8×8= 64（人）
8×13= 104（人）
这样想想看：合唱组比数学组多（ 3 ）
份 24。人多占的合2唱4小人组占的数学 （小3组）的，（多的53 2）4人，占多总的
人数的（ 3 ）。
8
13
数学组人数
多的24人
长方体的体积是多少立方厘米？5+3+2=10 5
120 × 10 = 60 （厘米） 120 × 3 = 36 （厘米）
10
120 × 2 = 24 （厘米）
10
长 长
长 长
60÷4=15 厘米 36÷4=9 厘米 24÷4=6 厘米
15×9×6=810 （立方厘米）
2.下图中甲和乙的面积最简比是多少？ 为什么？