基于jaccard和lpa的社团划分算法
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Ｃｏｍｍｕｎｉｔｙｄｉｖｉｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄｏｎａｎｄＬＰＡ
ＣＵＩＨａｉｔａｏ，ＬＩＬｉｎｇｊｕａｎ
( ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔｓａｎｄＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００２３，Ｃｈｉｎａ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｓｏｃｉａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｒｅｃｏｒｄｔｈｅａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｖａｒｉｏｕｓｅｎｔｉｔｉｅｓｉｎｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｓ，ａｎｄｔｈｅ ｃｏｍｍｕｎｉｔｙｄｉｖｉｓｉｏｎｉｓｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｉｎｄｕｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｎｏｄｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓｉｎｔｈｅｓｏｃｉａｌｎｅｔ ｗｏｒｋｓ．Ｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｃｏｍｍｕｎｉｔｙｄｉｖｉｓｉｏｎ，ｂａｓｅｄｏｎＪａｃｃａｒｄｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｌａｂｅｌｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＬＰＡ），ａｃｏｍｍｕｎｉｔｙｄｉｖｉｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＪＬＣＤｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｎｏｎ ｏｖｅｒｌａｐｐｉｎｇｃｏｍｍｕｎｉｔｉｅｓｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｉｄｅａｏｆＳｉｍＲａｎｋａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅＪａｃｃａｒｄｓｉｍｉｌａｒｉｔｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎｔｈｅｃａｓｅｔｈａｔｔｈｅｒｅａｒｅｍａｎｙｒｅｌａｔｅｄｎｏｄｅｓｉｎｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｏｆＪａｃｃａｒｄｓｉｍｉｌａｒｉｔｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂｕｔｔｈｅｉｒｓｉｍｉｌａｒｉｔｉｅｓａｒｅｚｅｒｏｏｒｃａｎｎｏｔｂｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄ，ｔｈｕｓｔｈｅｉｍ ｐｒｏｖｅｄＪａｃｃａｒｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓｕｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｎｏｄｅｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｔｏｇｅｔｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｃｏｍｍｕｎｉｔｉｅｓ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅＬＰＡ ｉｓｕｓｅｄｔｏｃｏｍｐｌｅｔｅｔｈｅｆｉｎａｌｃｏｍｍｕｎｉｔｙｄｉｖｉｓｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｃｏｍｍｕｎｉｔｉｅｓ，ｓｏａｓｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂ ｌｅｍｓｔｈａｔｔｈｅｒｅｓｏｕｒｃｅｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｉｓｌａｒｇｅｉｎｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｌａｂｅｌａｌｌｏｃａｔｉｏｎａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅ ｃｏｍｍｕｎｉｔｙｄｉｖｉｓｉｏｎ．Ｔｈｅｃｏｍｍｕｎｉｔｙｄｉｖｉｓｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｏｌｐｈｉｎｓｏｃｉａｌｎｅｔｗｏｒｋ，ｆｏｏｔｂａｌｌｔｅａｍｍａｔｃｈｎｅｔｗｏｒｋ ａｎｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｌｙｇｅｎｅｒａｔｅｄｄａｔａｓｅｔｓｓｈｏｗ ｔｈａｔｔｈｅＪＬＣＤ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｄｉｖｉｄｅｔｈｅｃｏｍｍｕｎｉｔｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｈａｓｈｉｇｈｅｒａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｌｏｗｅｒｔｉｍｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｍｕｎｉｔｙｄｉｖｉｓｉｏｎ；Ｊａｃｃａｒｄｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ；ｌａｂｅｌｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ （ＬＰＡ）
研究发现要利用simrank算法计算目标节点ij相似度要先求得ij的所有邻居节点然后再依次计算其相似度这样当面对节点之间间隔节点过多的情况时计算过于复杂而且当处理度数较大的节点时式1的分母中乘积过大可能会导致相似度计算结果过小从而产生浮点数下溢的问题不利于对jaccard相似度算法进行改进因此将式1改为只考虑利用目标节点ij最短路径上的节点之间的相似度来求得ij的相似度并将分母中的计算节点度数乘积改为计算节点度数之和sijckikjtrdijtrstr5其中ki表示节点i的度c表示衰减系数c08dij表示目标节点ij之间最短路径上的节点的集合包括ijstr为节点tr之间的相似度
收稿日期：２０１９０６０４；修回日期：２０１９０７２３ 本刊网址：ｈｔｔｐ：∥ｎｙｚｒ．ｎｊｕｐｔ．ｅｄｕ．ｃｎ 基金项目：国家重点研发计划专项（２０１７ＹＦＢ１４０１３０２，２０１７ＹＦＢ０２０２２００）和国家自然科学基金（６１５７２２６０、６１８７２１９６）资助项目 作者简介：崔海涛，男，硕士研究生；李玲娟（通讯作者），女，博士，教授，ｌｉｌｊ＠ｎｊｕｐｔ．ｅｄｕ．ｃｎ 引用本文：崔海涛，李玲娟．基于 Ｊａｃｃａｒｄ和 ＬＰＡ的社团划分算法［Ｊ］．南京邮电大学学报（自然科学版），２０１９，３９（６）：７９－８５．
基于 Ｊａｃｃａｒｄ和 ＬＰＡ的社团划分算法
崔海涛，李玲娟
( 南京邮电大学 计算机学院，江苏 南京 ２１００２３)
摘要：社会网络记录网络中各个实体间的关联，社团划分是对社会网络中的节点关系的区分归纳。 为了提高社团划分的准确率和效率，基于 Ｊａｃｃａｒｄ相似度算法和标签传播算法 ＬＰＡ，设计了一种适 用于非重叠社团的划分算法 ＪＬＣＤ。该算法首先针对 Ｊａｃｃａｒｄ相似度算法的计算结果中存在较多关 联性的节点但相似度为零或无法计算的情况，引入了 ＳｉｍＲａｎｋ算法的思想对 Ｊａｃｃａｒｄ相似度算法进 行了改进，并用改进的 Ｊａｃｃａｒｄ算法来计算节点相似度从而得到初始社团；然后用 ＬＰＡ算法基于初 始社团来完成最终的社团划分，以此解决 ＬＰＡ在初始标签分配上消耗资源大的问题，并提高社团 划分的稳定性。海豚社会网络、足球队赛事网络和人工生成数据集的社团划分结果表明：ＪＬＣＤ方 法能够有效地对社团结构进行划分，并且具有较高的准确度和较低的时间复杂度。 关键词：社团划分；Ｊａｃｃａｒｄ相似度；ＬＰＡ 中图分类号：ＴＰ３１１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３５４３９（２０１９）０６００７９０７
第 ３９卷第 ６期 ２０１９年 １２月
南 京 邮 电 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔｓａｎｄＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）
Ｖｏｌ．３９ Ｎｏ．６ Ｄｅｃ２０１９
ｄｏｉ：１０．１４１３２／ｊ．ｃｎｋｉ．１６７３５４３９．２０１９．０６．０１２
８０
南京邮电大学学报（自然科学版） ２０１９年
社会网络是相互联系的社会实体之间构成的关 系结构［１］，社 团 是 社 会 网 络 的 重 要 属 性 之 一［２－４］。 近年来，学者们已经提出了许多社团划分的算法，例 如基于边介数的 ＧＮ算法［５］，基于模块度优化的 ＦＮ 算法［６］、标签传播算法 ＬＰＡ等。其中的标签传播算 法面向非重叠社团网络，其社团划分的时间复杂度 为线性，但是该算法在初始社团节点标签分配上消 耗资源大，在设置标签和标签传播过程中的随机性 偏高，结果不够准确。
ＣＵＩＨａｉｔａｏ，ＬＩＬｉｎｇｊｕａｎ
( ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔｓａｎｄＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００２３，Ｃｈｉｎａ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｓｏｃｉａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｒｅｃｏｒｄｔｈｅａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｖａｒｉｏｕｓｅｎｔｉｔｉｅｓｉｎｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｓ，ａｎｄｔｈｅ ｃｏｍｍｕｎｉｔｙｄｉｖｉｓｉｏｎｉｓｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｉｎｄｕｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｎｏｄｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓｉｎｔｈｅｓｏｃｉａｌｎｅｔ ｗｏｒｋｓ．Ｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｃｏｍｍｕｎｉｔｙｄｉｖｉｓｉｏｎ，ｂａｓｅｄｏｎＪａｃｃａｒｄｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｌａｂｅｌｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＬＰＡ），ａｃｏｍｍｕｎｉｔｙｄｉｖｉｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＪＬＣＤｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｎｏｎ ｏｖｅｒｌａｐｐｉｎｇｃｏｍｍｕｎｉｔｉｅｓｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｉｄｅａｏｆＳｉｍＲａｎｋａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅＪａｃｃａｒｄｓｉｍｉｌａｒｉｔｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎｔｈｅｃａｓｅｔｈａｔｔｈｅｒｅａｒｅｍａｎｙｒｅｌａｔｅｄｎｏｄｅｓｉｎｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｏｆＪａｃｃａｒｄｓｉｍｉｌａｒｉｔｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂｕｔｔｈｅｉｒｓｉｍｉｌａｒｉｔｉｅｓａｒｅｚｅｒｏｏｒｃａｎｎｏｔｂｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄ，ｔｈｕｓｔｈｅｉｍ ｐｒｏｖｅｄＪａｃｃａｒｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓｕｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｎｏｄｅｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｔｏｇｅｔｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｃｏｍｍｕｎｉｔｉｅｓ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅＬＰＡ ｉｓｕｓｅｄｔｏｃｏｍｐｌｅｔｅｔｈｅｆｉｎａｌｃｏｍｍｕｎｉｔｙｄｉｖｉｓｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｃｏｍｍｕｎｉｔｉｅｓ，ｓｏａｓｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂ ｌｅｍｓｔｈａｔｔｈｅｒｅｓｏｕｒｃｅｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｉｓｌａｒｇｅｉｎｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｌａｂｅｌａｌｌｏｃａｔｉｏｎａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅ ｃｏｍｍｕｎｉｔｙｄｉｖｉｓｉｏｎ．Ｔｈｅｃｏｍｍｕｎｉｔｙｄｉｖｉｓｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｏｌｐｈｉｎｓｏｃｉａｌｎｅｔｗｏｒｋ，ｆｏｏｔｂａｌｌｔｅａｍｍａｔｃｈｎｅｔｗｏｒｋ ａｎｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｌｙｇｅｎｅｒａｔｅｄｄａｔａｓｅｔｓｓｈｏｗ ｔｈａｔｔｈｅＪＬＣＤ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｄｉｖｉｄｅｔｈｅｃｏｍｍｕｎｉｔｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｈａｓｈｉｇｈｅｒａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｌｏｗｅｒｔｉｍｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｍｕｎｉｔｙｄｉｖｉｓｉｏｎ；Ｊａｃｃａｒｄｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ；ｌａｂｅｌｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ （ＬＰＡ）
研究发现要利用simrank算法计算目标节点ij相似度要先求得ij的所有邻居节点然后再依次计算其相似度这样当面对节点之间间隔节点过多的情况时计算过于复杂而且当处理度数较大的节点时式1的分母中乘积过大可能会导致相似度计算结果过小从而产生浮点数下溢的问题不利于对jaccard相似度算法进行改进因此将式1改为只考虑利用目标节点ij最短路径上的节点之间的相似度来求得ij的相似度并将分母中的计算节点度数乘积改为计算节点度数之和sijckikjtrdijtrstr5其中ki表示节点i的度c表示衰减系数c08dij表示目标节点ij之间最短路径上的节点的集合包括ijstr为节点tr之间的相似度
收稿日期：２０１９０６０４；修回日期：２０１９０７２３ 本刊网址：ｈｔｔｐ：∥ｎｙｚｒ．ｎｊｕｐｔ．ｅｄｕ．ｃｎ 基金项目：国家重点研发计划专项（２０１７ＹＦＢ１４０１３０２，２０１７ＹＦＢ０２０２２００）和国家自然科学基金（６１５７２２６０、６１８７２１９６）资助项目 作者简介：崔海涛，男，硕士研究生；李玲娟（通讯作者），女，博士，教授，ｌｉｌｊ＠ｎｊｕｐｔ．ｅｄｕ．ｃｎ 引用本文：崔海涛，李玲娟．基于 Ｊａｃｃａｒｄ和 ＬＰＡ的社团划分算法［Ｊ］．南京邮电大学学报（自然科学版），２０１９，３９（６）：７９－８５．
基于 Ｊａｃｃａｒｄ和 ＬＰＡ的社团划分算法
崔海涛，李玲娟
( 南京邮电大学 计算机学院，江苏 南京 ２１００２３)
摘要：社会网络记录网络中各个实体间的关联，社团划分是对社会网络中的节点关系的区分归纳。 为了提高社团划分的准确率和效率，基于 Ｊａｃｃａｒｄ相似度算法和标签传播算法 ＬＰＡ，设计了一种适 用于非重叠社团的划分算法 ＪＬＣＤ。该算法首先针对 Ｊａｃｃａｒｄ相似度算法的计算结果中存在较多关 联性的节点但相似度为零或无法计算的情况，引入了 ＳｉｍＲａｎｋ算法的思想对 Ｊａｃｃａｒｄ相似度算法进 行了改进，并用改进的 Ｊａｃｃａｒｄ算法来计算节点相似度从而得到初始社团；然后用 ＬＰＡ算法基于初 始社团来完成最终的社团划分，以此解决 ＬＰＡ在初始标签分配上消耗资源大的问题，并提高社团 划分的稳定性。海豚社会网络、足球队赛事网络和人工生成数据集的社团划分结果表明：ＪＬＣＤ方 法能够有效地对社团结构进行划分，并且具有较高的准确度和较低的时间复杂度。 关键词：社团划分；Ｊａｃｃａｒｄ相似度；ＬＰＡ 中图分类号：ＴＰ３１１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３５４３９（２０１９）０６００７９０７
第 ３９卷第 ６期 ２０１９年 １２月
南 京 邮 电 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔｓａｎｄＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）
Ｖｏｌ．３９ Ｎｏ．６ Ｄｅｃ２０１９
ｄｏｉ：１０．１４１３２／ｊ．ｃｎｋｉ．１６７３５４３９．２０１９．０６．０１２
８０
南京邮电大学学报（自然科学版） ２０１９年
社会网络是相互联系的社会实体之间构成的关 系结构［１］，社 团 是 社 会 网 络 的 重 要 属 性 之 一［２－４］。 近年来，学者们已经提出了许多社团划分的算法，例 如基于边介数的 ＧＮ算法［５］，基于模块度优化的 ＦＮ 算法［６］、标签传播算法 ＬＰＡ等。其中的标签传播算 法面向非重叠社团网络，其社团划分的时间复杂度 为线性，但是该算法在初始社团节点标签分配上消 耗资源大，在设置标签和标签传播过程中的随机性 偏高，结果不够准确。