高中生物遗传概率的计算方法

⾼中⽣物遗传概率的计算⽅法
遗传概率的计算⽅法（⾼中⽣物）
概率是对某⼀可能发⽣事件的估计，是指总事件与特定事件的⽐例，其范围介于0和1之间。

相关概率计算⽅法介绍如下：
⼀、某⼀事件出现的概率计算法
例题1：杂合⼦（Aa）⾃交，求⾃交后代某⼀个体是杂合体的概率。

解析：对此问题⾸先必须明确该个体是已知表现型还是未知表现型。

（1）若该个体表现型为显性性状，它的基因型有两种可能：AA和Aa。

且⽐例为1∶2，所以它为杂合⼦的概率为2/3。

（2）若该个体为未知表现型，那么该个体基因型为AA、Aa和aa，且⽐例为1∶2∶1，因此它为杂合⼦的概率为1/2。

正确答案：2/3或1/2
⼆、亲代的基因型在未肯定的情况下，其后代某⼀性状发⽣的概率计算法
例题2：⼀对夫妇均正常，且他们的双亲也都正常，但双⽅都有⼀⽩化病的兄弟，求他们婚后⽣⽩化病孩⼦的概率是多少？
解析：（1）⾸先确定该夫妇的基因型及其概率？由前⾯例题1的分析可推知该夫妇均为Aa的概率为2/3，AA的概率为1/3。

（2）假设该夫妇为Aa，后代患病的概率为1/4。

（3）最后将该夫妇均为Aa的概率（2/3×2/3）与假设该夫妇均为Aa情况下⽣⽩化病患者的概率1/4相乘，其乘积1/9，即为该夫妇后代中出现⽩化病患者的概率。

正确答案：1/9
三、利⽤不完全数学归纳法
例题3：⾃交系第⼀代基因型为Aa的⽟⽶，⾃花传粉，逐代⾃交，到⾃交系第n代时，其杂合⼦的⼏率为。

解析：第⼀代 Aa 第⼆代 1AA 2Aa 1aa 杂合体⼏率为 1/2
n-1
第三代纯 1AA 2Aa 1aa 纯杂合体⼏率为（1/2）2 第n代杂合体⼏率为（1/2）正确答案：杂合体⼏率为（1/2）n-1
四、利⽤棋盘法
例题4：⼈类多指基因（T）是正常指（t）的显性，⽩化基因（a）是正常（A）的隐性，都在常染⾊体上，⽽且都是独⽴遗传。

⼀个家庭中，⽗亲是多指，母亲正常，他们有⼀个⽩化病和正常指的的孩⼦，则⽣下⼀个孩⼦只患有⼀种病和患有两种病以及患病的概率分别是（）
A.1/2、1/8、5/8
B.3/4、1/4、5/8
C.1/4、1/4、1/2
D.1/4，1/8，1/2
解析：据题意分析，先推导出双亲的基因型为TtAa（⽗），ttAa（母）。

然后画棋盘如下：
配⼦TA Ta tA ta
ta TtAa Ttaa ttAa ttaa
tA TtAA TtAa ttAA ttAa
正确答案：A
五、利⽤加法原理和乘法原理的概率计算法
例题5（同上例题4）：解析：（1）据题意分析，先推导出双亲的基因型为TtAa（⽗亲），ttAa（母亲）。

据单基因分析法（每对基因单独分析），若他们再⽣育后代，则Tt×tt→1/2Tt，即多指的概率是1/2；Aa ×Aa→1/4aa，即⽩化病的概率是1/4。

（2）⽣下⼀个孩⼦同时患两种病的概率：P多指（1/2Tt）⼜⽩化（1/4aa）=1/2×1/4=1/8（乘法原理）。

（3）⽣下⼀个孩⼦只患⼀种病的概率=1/2 +1/4—1/8×2=1/2或1/2×3/4+1/4× 1/2=1/2（加法原理和乘法原理）。

⑷⽣下⼀个孩⼦患病的概率=1/2 +1/4—1/8×1=5/8（加法原理和乘法原理）。

正确答案：A
六、数学中集合的⽅法
例题6：⼀对夫妇的⼦代患遗传病甲的概率是a，不患遗传病甲的概率是b；患遗传病⼄的概率是c，不患遗传病⼄的概率是d。

那么下列表⽰这对夫妇⽣出只患甲、⼄两种病之⼀的概率的表达式正确的是：
A、ad＋bc
B、1－ac－bd
C、a＋c－2ac
D、b＋d －2bd
解析：该题若⽤遗传病系谱图来解⽐较困难，若从数学的集合⾓度⼊⼿，⽤
作图法分析则会化难为易。

下⾯我们先做出图1来验证A表达式，其中⼤圆
表⽰整个后代，左⼩圆表⽰患甲病，右⼩圆表⽰患⼄病，则两⼩圆的交集部
分表⽰患甲、⼄两种病（ac）两⼩圆除去交集部分表⽰只患甲病（ad）或⼄
病（bc），则只患⼀种病的概率为ad+bc。

依次类推，可以⽤此⽅法依次验证
余下三个表达式的正确性。

正确答案：ABCD
概率是对某⼀可能发⽣的事件的估计，是指总事件与特定事件的⽐例，其范围从0到1．遗传概率的计算是⼀
个难点，其中关键是怎样把握整体
“1”，研究的整体“1”的范围不同，概率⼤⼩就不同，整体“1”的范围越⼤，则某些性状出现的概率越⼩，反之则越⼤。

在绝⼤部分的题⽬中，只要能正确理解整体“1”，则计算概率就不难了，分类分析如下：
1、杂交⼦代确定了表现型和基因型，求表现型和基因型的概率
例1、⼀对夫妻都携带了⽩化致病基因，求⽣⼀个⽩化病孩⼦的概率？
答案：1/4
解析：因为孩⼦的表现型是⽩化病，基因型是aa，故整体1就是所有孩⼦，则⽣⼀个⽩化病孩⼦的概率是 1/4．
2、、杂交⼦代确定了表现型，但没确定基因型，求某基因型的概率
例2：⼀对表现正常的夫妇⽣了⼀男⼀⼥两个孩⼦,其中男孩正常,⼥孩患有某种遗传病。

该男孩长⼤后,和⼀个其母亲是该遗传病患者的正常⼥⼈结婚,婚后⽣了⼀个表现正常的⼉⼦,问这个⼉⼦携带患病基因的概率是( )
A． 3/5 B． 5/9 C． 4/9 D． 11/18答案：A
解析：⾸先判断该病的遗传⽅式：⽆中⽣有为隐性，⽣⼥患病为常隐，则夫妇的基因型都为Aa,男孩表现型正常，他的基因型可能为AA或Aa，把这两种基因型看作是整体“1”,其⽐例各为1/3和2/3，与正常⼥⼈的婚配⽅式有两种：1/3AA×Aa；
2/3Aa×Aa。

把这两种婚配⽅式看作是⼀个整体“1”，则所⽣孩⼦基因型Aa出现的概率可表⽰如下：
P：1/3AA×Aa P： 2/3Aa×Aa
↓↓F1: 1/3×1/2AA 1/3×1/2Aa F1:2/3×1/4AA 2/3×2/4Aa 2/3×1/4aa
因为⼉⼦表现型已经正常，那么aa所出现的机会要从整体1中去除，整体1中的两种基因型⽐例要重新分配，即Aa为：
Aa/(Aa+AA)=（1/6+2/6）/5/6=3/5。

3、求有关⾃交后代某基因型的概率
①⾃交过程中不淘汰个体②⾃交过程中每⼀代都淘汰某种基因型
例3、让基因型为Aa的植物体连续⾃交4代，则所得到的该⽣物种群中基因型为AA的个体所占⽐例是多少？如果逐代淘汰基因型为aa的个体，则所得到的该⽣物种群中基因型为AA的个体所占⽐例是多少？答案:
15/32AA15/17AA
解析：让基因型为Aa的个体连续⾃交4代，不逐代淘汰，每⼀⾃交的⼦代都看成整体1，很易推知杂合⼦Aa
占F4代个体总数的（1/2）4
，即为1/16。

则F4代基因型及⽐例为15/32AA+2/32Aa+15/32aa。

如果逐代淘汰aa的
基因型，则每⼀代都必须先淘汰aa的个体，再把剩下的个体看成整体1，再计算不同基因型个体的概率，如果不先淘汰aa个体就计算个体的概率，就会出现错误。

具体分析如下表：
根据表格可知AA的个体占15/17
当然我们也可以快速的解答第⼆问，因为是⾃交，逐代淘汰aa的个体与到第F4代⼀次性淘汰aa的个体，结果是⼀样的。

到第F4代各个体的⽐例如上，⼀次性淘汰15/32aa之后再进⾏⽐例换算，基因型为AA的个体占15/17。

4、求⾃由（随机）交配中某表现型的基因型的概率
例4、果蝇灰⾝（B）对⿊⾝(b)为显性，现将纯种灰⾝果蝇与⿊⾝果蝇杂交，
产⽣的F1代在⾃交产⽣的F2代，将F2代中所有⿊⾝果蝇除去，让灰⾝果蝇⾃由交配产⽣F3代。

问F3代中灰⾝果蝇Bb的概率是（）A．1:2 B．4:5 C．4:9 D．2:3答案：C
解析：F2中的基因型应为1／4BB、2／4 Bb、1／4bb，当除去全部⿊⾝后剩下的灰⾝果蝇为1，则灰⾝基因型应为1／3BB、2／3Bb，让这些灰⾝果蝇⾃由交配时，
则⼀共有四种交配⽅式:
①2／3Bb×2／3Bb ②1／3BB×1／3BB ③1／3BB（雌）×2／3Bb（雄）④2／3Bb（雌）×1／3BB（雄）
四种情况是⼀个整体1，千万不能少了那种，否则就会出错。

把四种⽅式分别计算得到⼦代的个体为：4／9BB、4／9Bb、1／9bb．如果问F3代灰⾝果蝇中Bb的概率是（）则答案为1／2，因为整体1为灰⾝果蝇。

5、求男孩患病和患病男孩的概率
例5、⼀对夫妻都携带了⽩化致病基因，求这对夫妻⽣⼀个男孩患⽩化病的概率和患⽩化病男孩的概率？
答案：1/4 1/8
解析：①已经定了是男孩故只要考虑患病的概率，⽽⽣的⼩孩为整体1，患病的占
1/4。

②⽣的⼩孩为整体1，患病的⼩孩占1/4，患病⼩孩⼜可以看成整体1，包括男孩和⼥孩两种，男孩占1/2，故答案为1/4×1/2=
1/8。

归纳规律为：常染⾊体上的基因控制的遗传病，①男孩患病概率=⼥孩患病概率=患病孩⼦概率；②患病男孩概率=患病⼥孩概率=患病孩⼦概率× l/2。

例6、⼀对夫妻，⼥的是红绿⾊盲基因携带者，男的正常，求这对夫妻⽣⼀个男孩患⾊盲的概率和⾊盲男孩的概率？
答案：l/2 l/4
解析：①男孩为整体1，分两种正常和⾊盲，⾊盲占l/2，答案为1×l/2= l/2。

②孩⼦为整体1，⾊盲孩⼦占l/4，患⾊盲的孩⼦只能为男孩，答案为l/4×l= l/4．归纳规律为：性染⾊体上的基因控制的遗传病
①男孩患病概率只需要考虑男孩中的情况，不要考虑⼥孩。

②患病男孩概率男孩⼥孩⼀起为整体考虑。

6、两对基因（⾃由组合）的个体产⽣配⼦的概率
例7、基因型为AaBb（两对基因分别位于⾮同源染⾊体上）的个体，问①这个个体的⼀个精原细胞可能产⽣AB精⼦的概率？实际产⽣AB精⼦的概率？②这个个体可能产⽣AB精⼦的概率？实际产⽣AB精⼦的概率？（不考虑基因的交叉互换和基因的突变）
答案：①l/4 l/2或0 ② l/4 l/4解析：①⼀个精原细胞可能产⽣的四种精⼦为整体1，AB的精⼦占l/4，实际产⽣四个精⼦为整体1，但两两相同，故AB的精⼦要么有两个占l/2，要么没有占0。

②这个个体可以产⽣⾮常多的精⼦为整体1共有四种，每种数量基本相等，其中AB精⼦占l/4 ，因为数量多，所以可能和实际是⼀样的。

（注：⽂档可能⽆法思考全⾯，请浏览后下载，供参考。

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