2018届二轮 压轴大题特训试题 基本概念、基本理论综合型 专题卷(全国通用)
2018全国卷Ⅱ高考压轴卷文科综合试卷
绝密★启封前2018全国卷II高考压轴卷文科综合全卷满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题纸上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷本卷共35个小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
黑暗天空保护区是为了避免人为光源对天象观测造成影响而设置的保护区。
截止2013年，世界上共有5个黄金级国际黑暗天空保护区。
下图为保护区分布简图。
读图，回答1～2题。
1．入选黄金级国际黑暗天空保护区的条件是A．远离城市光源、年降水量大B．黑夜持续时间长、靠近村庄聚落C．大气透明度高、远离城市光源 D．天气晴朗、黑夜持续时间长2．下面四个黄金级国际黑暗天空保护区中，天文观测气象条件最好的是A．a B．b C．c D．e宜兰县位于台湾省东北部，全年多雨，地形主体为兰阳平原，三面环山，一面朝海。
兰阳平原沿海分布着长约23公里、高约10米的沙丘，台湾俗谚“龟蛇把海口”中的“蛇”就是指海岸连绵的沙丘。
读图，完成3～4题。
3．形成兰阳平原海岸沙丘的沙源主要来自A．河流搬运B．风力沉积 C．沿岸流冲刷D．海浪搬运4．兰阳平原海岸沙丘对当地的影响是A．沙丘迎风坡降水增多 B．减轻风暴潮的侵袭C．扬沙天气发生频率高 D．河口易形成冲积扇木兰围场，位于浑善达克沙地的南缘，是我国北方重要的生态屏障，曾是清朝的皇家猎苑，现为全亚洲最大的人工林场之一。
2018届高考数学(全国通用)二轮复习压轴大题精品讲义 第2讲 圆锥曲线的热点问题
第2讲 圆锥曲线的热点问题[明考情]圆锥曲线的热点问题作为直线与圆锥曲线的位置关系的延伸与深化，是高考的必考点，高考中常选取其中一个热点问题作为圆锥曲线的压轴题目. [知考向]1.范围与最值问题.2.定值、定点问题.3.探索性问题.考点一 范围与最值问题方法技巧 圆锥曲线的最值和范围问题解题常见思路 (1)利用判别式来构造不等式，从而确定参数的取值范围.(2)利用已知参数的取值范围，求新参数的范围，解决这类问题的核心是在两个参数之间建立相关关系.(3)利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围. (4)利用已知不等关系构造不等式，从而求出参数的取值范围. (5)利用函数值域的求法，确定参数的取值范围.1.已知点A (1，0)，点M 是圆C ：(x ＋1)2＋y 2＝8上的任意一点，线段MA 的垂直平分线与直线CM 交于点E . (1)求点E 的轨迹方程；(2)若直线y ＝kx ＋m 与点E 的轨迹有两个不同的交点P 和Q ，且原点O 总在以PQ 为直径的圆的内部，求实数m 的取值范围.解 (1)由题意知|EM |＝|EA |，|CE |＋|EM |＝22， 所以|CE |＋|EA |＝22＞2＝|CA |，所以点E 的轨迹是以点C ，A 为焦点的椭圆，其轨迹方程为x 22＋y 2＝1.(2)设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，则将直线与椭圆的方程联立得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋m ，x 2＋2y 2＝2，消去y ，得(2k 2＋1)x 2＋4kmx ＋2m 2－2＝0， Δ＞0，m 2＜2k 2＋1.①x 1＋x 2＝－4km2k 2＋1，x 1x 2＝2m 2－22k 2＋1.因为点O 在以PQ 为直径的圆的内部，故OP →·OQ →＜0，即x 1x 2＋y 1y 2＜0， 而y 1y 2＝(kx 1＋m )(kx 2＋m )＝m 2－2k 22k 2＋1，故由x 1x 2＋y 1y 2＝2m 2－22k 2＋1＋m 2－2k 22k 2＋1＜0，得m 2＜2k 2＋23，且满足①式，所以m 2＜23，所以m 的取值范围是⎝⎛⎭⎫－63，63. 2.如图，已知椭圆x 22＋y 2＝1上两个不同的点A ，B 关于直线y ＝mx ＋12对称.(1)求实数m 的取值范围；(2)求△AOB 面积的最大值(O 为坐标原点). 解 (1)由题意知m ≠0，可设直线AB 的方程为y ＝－1mx ＋b ，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2).由⎩⎨⎧x 22＋y 2＝1，y ＝－1m x ＋b ，消去y ，得⎝⎛⎭⎫12＋1m 2x 2－2b mx ＋b 2－1＝0. 因为直线y ＝－1m x ＋b 与椭圆x 22＋y 2＝1有两个不同的交点，所以Δ＝－2b 2＋2＋4m 2＞0.①则x 1x 2＝b 2－112＋1m 2＝2m 2(b 2－1)m 2＋2， x 1＋x 2＝2b m 12＋1m 2＝4mbm 2＋2，y 1＋y 2＝－1m (x 1＋x 2)＋2b ＝－1m ×4mb m 2＋2＋2b ＝2bm 2m 2＋2.设M 为AB 的中点，则M ⎝ ⎛⎭⎪⎫2mb m 2＋2，m 2b m 2＋2，代入直线方程y ＝mx ＋12，解得b ＝－m 2＋22m 2，②由①②，得m ＜－63或m ＞63. (2)令t ＝1m ∈⎝⎛⎭⎫－62，0∪⎝⎛⎭⎫0，62，则|AB |＝t 2＋1·－2t 4＋2t 2＋32t 2＋12，且点O 到直线AB 的距离为d ＝t 2＋12t 2＋1.设△AOB 的面积为S (t )， 所以S (t )＝12|AB |·d ＝12－2⎝⎛⎭⎫t 2－122＋2≤22， 当且仅当t 2＝12时，等号成立.故△AOB 面积的最大值为22. 3.已知抛物线y 2＝4x ，直线l ：y ＝－12x ＋b 与抛物线交于A ，B 两点.(1)若x 轴与以AB 为直径的圆相切，求该圆的方程；(2)若直线l 与y 轴负半轴相交，求△AOB (O 为坐标原点)面积的最大值. 解 (1)联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－12x ＋b ，y 2＝4x ，化简得y 2＋8y －8b ＝0.由Δ＝64＋32b ＞0，解得b ＞－2.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则y 1＋y 2＝－8，y 1y 2＝－8b . 设圆心Q (x 0，y 0)，则有x 0＝x 1＋x 22，y 0＝y 1＋y 22＝－4， r ＝|y 0|＝4，|AB |＝1＋(－2)2|y 1－y 2|＝5(64＋32b )＝2r ＝8，解得b ＝－85.所以x 0＝2b ＋8＝245，圆心Q ⎝⎛⎭⎫245，－4，故圆的方程为⎝⎛⎭⎫x －2452＋(y ＋4)2＝16. (2)因为直线与y 轴负半轴相交，所以b ＜0. 又直线与抛物线交于两点，由(1)知b ＞－2， 所以－2＜b ＜0，直线l 的方程为y ＝－12x ＋b ，整理得x ＋2y －2b ＝0，点O 到直线l 的距离d ＝|－2b |5＝－2b5，所以S △AOB ＝12|AB |d ＝－42b ·2＋b ＝42·b 3＋2b 2.令g (b )＝b 3＋2b 2，－2＜b ＜0，g ′(b )＝3b 2＋4b ＝3b ⎝⎛⎭⎫b ＋43， 当b 变化时，g ′(b )，g (b )的变化情况如下表：由上表可得g (b )的最大值为g ⎝⎛⎭⎫－43＝3227. 所以当b ＝－43时，△AOB 的面积取得最大值3239.4.(2017·山东)在平面直角坐标系xOy 中，椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为22，焦距为2.(1)求椭圆E 的方程；(2)如图，动直线l ：y ＝k 1x －32交椭圆E 于A ，B 两点，C 是椭圆E 上一点，直线OC 的斜率为k 2，且k 1k 2＝24.M 是线段OC 延长线上一点，且|MC |∶|AB |＝2∶3，⊙M 的半径为|MC |，OS ，OT 是⊙M 的两条切线，切点分别为S ，T .求∠SOT 的最大值，并求取得最大值时直线l 的斜率.解 (1)由题意知e ＝c a ＝22，2c ＝2，所以c ＝1，a ＝2，则b ＝1， 所以椭圆E 的方程为x 22＋y 2＝1.(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，联立方程⎩⎨⎧x 22＋y 2＝1，y ＝k 1x －32，得(4k 21＋2)x 2－43k 1x －1＝0，由题意知Δ＞0，且x 1＋x 2＝23k 12k 21＋1，x 1x 2＝－12(2k 21＋1)， 所以|AB |＝1＋k 21|x 1－x 2|＝21＋k 211＋8k 211＋2k 21.由题意可知圆M 的半径r 为r ＝23|AB |＝2231＋k 211＋8k 211＋2k 21.由题设知k 1k 2＝24， 所以k 2＝24k 1，因此直线OC 的方程为y ＝24k 1x ，联立方程⎩⎨⎧x 22＋y 2＝1，y ＝24k 1x ，得x 2＝8k 211＋4k 21，y 2＝11＋4k 21， 因此|OC |＝x 2＋y 2＝1＋8k 211＋4k 21.由题意可知，sin ∠SOT 2＝r r ＋|OC |＝11＋|OC |r.而|OC |r＝1＋8k 211＋4k 212231＋k 211＋8k 211＋2k 21＝3241＋2k 211＋4k 211＋k 21，令t ＝1＋2k 21，则t ＞1，1t ∈(0，1)， 因此|OC |r ＝32·t2t 2＋t －1＝32·12＋1t －1t 2＝32·1－⎝⎛⎭⎫1t －122＋94≥1， 当且仅当1t ＝12，即t ＝2时等号成立，此时k 1＝±22，所以sin∠SOT 2≤12，因此∠SOT 2≤π6， 所以∠SOT 的最大值为π3.综上所述，∠SOT 的最大值为π3，取得最大值时直线l 的斜率为k 1＝±22.考点二 定值、定点问题方法技巧 (1)定点问题的常见解法①假设定点坐标，根据题意选择参数，建立一个直线系或曲线系方程，而该方程与参数无关，故得到一个关于定点坐标的方程组，以这个方程组的解为坐标的点即为所求定点； ②从特殊位置入手，找出定点，再证明该点适合题意. (2)定值问题的常见解法①从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关；②直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.5.(2017·全国Ⅲ)在直角坐标系xOy 中，曲线y ＝x 2＋mx －2与x 轴交于A ，B 两点，点C 的坐标为(0，1).当m 变化时，解答下列问题： (1)能否出现AC ⊥BC 的情况？说明理由；(2)证明过A ，B ，C 三点的圆在y 轴上截得的弦长为定值. (1)解 不能出现AC ⊥BC 的情况.理由如下：设A (x 1，0)，B (x 2，0)，则x 1，x 2满足x 2＋mx －2＝0， 所以x 1x 2＝－2.又点C 的坐标为(0，1)，故AC 的斜率与BC 的斜率之积为－1x 1·－1x 2＝－12，所以不能出现AC ⊥BC 的情况.(2)证明 BC 的中点坐标为⎝⎛⎭⎫x 22，12，可得BC 的中垂线方程为y －12＝x 2⎝⎛⎭⎫x －x 22. 由(1)可得x 1＋x 2＝－m ， 所以AB 的中垂线方程为x ＝－m2.联立⎩⎨⎧x ＝－m2，y －12＝x 2⎝⎛⎭⎫x －x 22，又x 22＋mx 2－2＝0，可得⎩⎨⎧x ＝－m 2，y ＝－12.所以过A ，B ，C 三点的圆的圆心坐标为⎝⎛⎭⎫－m 2，－12，半径r ＝m 2＋92. 故圆在y 轴上截得的弦长为2r 2－⎝⎛⎭⎫m 22＝3，即过A ，B ，C 三点的圆在y 轴上截得的弦长为定值.6.已知抛物线C 的顶点在坐标原点O ，其图象关于y 轴对称且经过点M (2，1). (1)求抛物线C 的方程；(2)若一个等边三角形的一个顶点位于坐标原点，另两个顶点在抛物线上，求该等边三角形的面积；(3)过点M 作抛物线C 的两条弦MA ，MB ，设MA ，MB 所在直线的斜率分别为k 1，k 2，当k 1＋k 2＝－2时，试证明直线AB 的斜率为定值，并求出该定值. 解 (1)设抛物线C 的方程为x 2＝2py (p >0)， 由点M (2，1)在抛物线C 上，得4＝2p ， 则p ＝2，∴抛物线C 的方程为x 2＝4y .(2)设该等边三角形OPQ 的顶点P ，Q 在抛物线上， 且P (x P ，y P )，Q (x Q ，y Q )，则x 2P ＝4y P ，x 2Q ＝4y Q ，由|OP |＝|OQ |，得x 2P ＋y 2P ＝x 2Q ＋y 2Q ，即(y P －y Q )(y P ＋y Q ＋4)＝0.又y P >0，y Q >0，则y P ＝y Q ，|x P |＝|x Q |， 即线段PQ 关于y 轴对称. ∴∠POy ＝30°，y P ＝3|x P |， 代入x 2P ＝4y P ，得x P ＝±43， ∴该等边三角形边长为83，S △POQ ＝48 3. (3)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 21＝4y 1，x 22＝4y 2，∴k 1＋k 2＝y 1－1x 1－2＋y 2－1x 2－2＝14x 21－1x 1－2＋14x 22－1x 2－2＝14(x 1＋2＋x 2＋2)＝－2.∴x 1＋x 2＝－12，∴k AB ＝y 2－y 1x 2－x 1＝14x 22－14x 21x 2－x 1＝14(x 1＋x 2)＝－3.7.(2017·全国Ⅰ)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)，四点P 1(1，1)，P 2(0，1)，P 3⎝⎛⎭⎫－1，32，P 4⎝⎛⎭⎫1，32中恰有三点在椭圆C 上. (1)求C 的方程；(2)设直线l 不经过P 2点且与C 相交于A ，B 两点.若直线P 2A 与直线P 2B 的斜率的和为－1，证明：l 过定点.(1)解 由于P 3，P 4两点关于y 轴对称，故由题设知椭圆C 经过P 3，P 4两点. 又由1a 2＋1b 2>1a 2＋34b2知，椭圆C 不经过点P 1，所以点P 2在椭圆C 上.因此⎩⎨⎧1b 2＝1，1a 2＋34b 2＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝4，b 2＝1.故椭圆C 的方程为x 24＋y 2＝1.(2)证明 设直线P 2A 与直线P 2B 的斜率分别为k 1，k 2.如果l 与x 轴垂直，设l ：x ＝t ，由题设知t ≠0，且|t |<2，可得A ，B 的坐标分别为⎝ ⎛⎭⎪⎫t ，4－t 22，⎝⎛⎭⎪⎫t ，－4－t 22，则k 1＋k 2＝4－t 2－22t －4－t 2＋22t ＝－1，得t ＝2，不符合题设. 从而可设l ：y ＝kx ＋m (m ≠1). 将y ＝kx ＋m 代入x 24＋y 2＝1，得(4k 2＋1)x 2＋8kmx ＋4m 2－4＝0. 由题设可知Δ＝16(4k 2－m 2＋1)>0. 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－8km4k 2＋1，x 1x 2＝4m 2－44k 2＋1.而k 1＋k 2＝y 1－1x 1＋y 2－1x 2＝kx 1＋m －1x 1＋kx 2＋m －1x 2＝2kx 1x 2＋(m －1)(x 1＋x 2)x 1x 2.由题设k 1＋k 2＝－1，故(2k ＋1)x 1x 2＋(m －1)(x 1＋x 2)＝0， 即(2k ＋1)·4m 2－44k 2＋1＋(m －1)·－8km4k 2＋1＝0，解得k ＝－m ＋12.当且仅当m >－1时，Δ>0，于是l ：y ＝－m ＋12x ＋m ，即y ＋1＝－m ＋12(x －2)，所以l 过定点(2，－1).8.已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆E 的离心率为12，椭圆E 的一个焦点和抛物线y 2＝－4x 的焦点重合，过直线l ：x ＝4上一点M 引椭圆E 的两条切线，切点分别是A ，B . (1)求椭圆E 的方程；(2)若在椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)上的点(x 0，y 0)处的切线方程是x 0x a 2＋y 0yb 2＝1，求证：直线AB 恒过定点C ，并求出定点C 的坐标.(1)解 设椭圆方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)，因为抛物线y 2＝－4x 的焦点是(－1，0)，所以c ＝1. 又c a ＝12，所以a ＝2，b ＝a 2－c 2＝3，所以所求椭圆E 的方程为x 24＋y 23＝1.(2)证明 设切点坐标为A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，直线l 上一点M 的坐标为(4，t )， 则切线方程分别为x 1x 4＋y 1y 3＝1，x 2x 4＋y 2y3＝1.又两切线均过点M ，即x 1＋t 3y 1＝1，x 2＋t3y 2＝1，即点A ，B 的坐标都适合方程x ＋t3y ＝1.又两点确定唯一的一条直线， 故直线AB 的方程是x ＋t3y ＝1，显然对任意实数t ，点(1，0)都适合这个方程， 故直线AB 恒过定点C (1，0). 考点三 探索性问题方法技巧 探索性问题的求解方法(1)处理这类问题，一般要先对结论作出肯定的假设，然后由此假设出发，结合已知条件进行推理论证，若推出与已知、定理或公理相符的结论，则存在性得到肯定；若导致矛盾，则否定存在性.若证明某结论不存在，也可以采用反证法.(2)采用特殊化思想求解，即根据题目中的一些特殊关系，归纳出一般结论，然后进行证明，得出结论.9.(2017·湖南东部五校联考)已知椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1的右焦点为F (c ，0)且a ＞b ＞c ＞0，设短轴的一个端点D ，原点O 到直线DF 的距离为32，过原点和x 轴不重合的直线与椭圆E 相交于C ，G 两点，且|GF →|＋|CF →|＝4. (1)求椭圆E 的方程；(2)是否存在过点P (2，1)的直线l 与椭圆E 相交于不同的两点A ，B 且使得OP →2＝4P A →·PB →成立？若存在，试求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由. 解 (1)由椭圆的对称性知，|GF →|＋|CF →|＝2a ＝4， ∴a ＝2.又原点O 到直线DF 的距离为32， ∴bc a ＝32，∴bc ＝3，又a 2＝b 2＋c 2＝4，a ＞b ＞c ＞0， ∴b ＝3，c ＝1.故椭圆E 的方程为x 24＋y 23＝1.(2)当直线l 与x 轴垂直时不满足条件.故可设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，直线l 的方程为y ＝k (x －2)＋1，代入椭圆方程得(3＋4k 2)x 2－8k (2k －1)x ＋16k 2－16k －8＝0， ∴x 1＋x 2＝8k (2k －1)3＋4k2， x 1x 2＝16k 2－16k －83＋4k 2，Δ＝32(6k ＋3)＞0，∴k ＞－12.∵OP 2＝4P A →·PB →，即4[(x 1－2)(x 2－2)＋(y 1－1)(y 2－1)]＝5， ∴4(x 1－2)(x 2－2)(1＋k 2)＝5， 即4[x 1x 2－2(x 1＋x 2)＋4](1＋k 2)＝5，∴4⎣⎢⎡⎦⎥⎤16k 2－16k －83＋4k 2－2×8k (2k －1)3＋4k 2＋4(1＋k 2) ＝4×4＋4k 23＋4k 2＝5，解得k ＝±12，k ＝－12不符合题意，舍去，∴存在满足条件的直线l ，其方程为y ＝12x .10.(2016·全国Ⅰ)在直角坐标系xOy 中，直线l ：y ＝t (t ≠0)交y 轴于点M ，交抛物线C ：y 2＝2px (p >0)于点P ，M 关于点P 的对称点为N ，连接ON 并延长交C 于点H . (1)求|OH ||ON |；(2)除H 以外，直线MH 与C 是否有其它公共点？说明理由. 解 (1)如图，由已知得M (0，t )，P ⎝⎛⎭⎫t 22p ，t ，又N 为M 关于点P 的对称点， 故N ⎝⎛⎭⎫t 2p ，t ，ON 的方程为y ＝pt x ， 代入y 2＝2px ，整理得px 2－2t 2x ＝0，解得x 1＝0，x 2＝2t 2p，因此H ⎝⎛⎭⎫2t 2p ，2t . 所以N 为OH 的中点，即|OH ||ON |＝2.(2)直线MH 与C 除H 以外没有其他公共点，理由如下： 直线MH 的方程为y －t ＝p 2t x ，即x ＝2tp (y －t ).代入y 2＝2px ，得y 2－4ty ＋4t 2＝0，解得y 1＝y 2＝2t ， 即直线MH 与C 只有一个公共点，所以除H 以外，直线MH 与C 没有其他公共点.11.在直角坐标系xOy 中，曲线C ：y ＝x 24与直线l ：y ＝kx ＋a (a >0)交于M ，N 两点，(1)当k ＝0时，分别求C 在点M 和N 处的切线方程；(2)y 轴上是否存在点P ，使得当k 变动时，总有∠OPM ＝∠OPN ？说明理由. 解 (1)由题设可得M (2a ，a )，N (－2a ，a )， 或M (－2a ，a )，N (2a ，a ).又y ′＝x 2，故y ＝x 24在x ＝2a 处的导数值为a ，C 在点(2a ，a )处的切线方程为y －a ＝a (x －2a )， 即ax －y －a ＝0.y ＝x 24在x ＝－2a 处的导数值为－a ，C 在点(－2a ，a )处的切线方程为y －a ＝－a (x ＋2a )， 即ax ＋y ＋a ＝0.故所求切线方程为ax －y －a ＝0和ax ＋y ＋a ＝0. (2)存在符合题意的点，理由如下：设P (0，b )为符合题意的点，M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，直线PM ，PN 的斜率分别为k 1，k 2. 将y ＝kx ＋a 代入C 的方程，得x 2－4kx －4a ＝0. 故x 1＋x 2＝4k ，x 1x 2＝－4a .从而k 1＋k 2＝y 1－b x 1＋y 2－b x 2＝2kx 1x 2＋(a －b )(x 1＋x 2)x 1x 2＝k (a ＋b )a .当b ＝－a 时，有k 1＋k 2＝0，则直线PM 的倾斜角与直线PN 的倾斜角互补， 故∠OPM ＝∠OPN ，所以点P (0，－a )符合题意.12.已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ≥1)的离心率e ＝22，其右焦点到直线2ax ＋by －2＝0的距离为23. (1)求椭圆C 的方程；(2)已知直线x －y ＋m ＝0与椭圆C 交于不同的两点M ，N ，且线段MN 的中点不在圆x 2＋y 2＝1内，求实数m 的取值范围.(3)过点P ⎝⎛⎭⎫0，－13的直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，是否存在定点Q ，使以AB 为直径的圆恒过这个定点？若存在，求出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由.解 (1)由题意知e ＝c a ＝22，所以e 2＝c 2a 2＝a 2－b 2a 2＝12，即a 2＝2b 2，可得a ＝2b ，c ＝b .因为右焦点(c ，0)到直线2ax ＋by －2＝0的距离为23，所以|2ac －2|4a 2＋b 2＝23，又c ＝b ，a ＝2b ，a ＞b ≥1，解得b ＝1，所以a 2＝2，c ＝1. 故椭圆C 的方程为x 22＋y 2＝1.(2)联立方程⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋m ＝0，x 22＋y 2＝1，消去y 可得3x 2＋4mx ＋2m 2－2＝0，则Δ＝16m 2－12(2m 2－2)＞0⇒－3＜m ＜ 3.设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－4m 3，y 1＋y 2＝x 1＋x 2＋2m ＝－4m 3＋2m ＝2m3，所以线段MN 的中点坐标为⎝⎛⎭⎫－2m 3，m3. 因为MN 的中点不在圆x 2＋y 2＝1内， 所以⎝⎛⎭⎫－2m 32＋⎝⎛⎭⎫m 32≥1⇒m ≥355或m ≤－355. 综上可知，实数m 的取值范围为⎝⎛⎦⎤－3，－355∪⎣⎡⎭⎫355，3.(3)假设存在定点Q ，使以AB 为直径的圆恒过该定点. 当AB ⊥x 轴时，以AB 为直径的圆的方程为x 2＋y 2＝1； 当AB ⊥y 轴时，以AB 为直径的圆的方程为x 2＋⎝⎛⎭⎫y ＋132＝169. 由⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2＝1，x 2＋⎝⎛⎭⎫y ＋132＝169，可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝1，那么这个定点Q 的坐标为(0，1).当直线l 的斜率存在且不为零时，设直线l 的方程为y ＝kx －13(k ≠0)，代入x 22＋y 2＝1，可得(2k 2＋1)x 2－43kx －169＝0.设A (x 3，y 3)，B (x 4，y 4)，则x 3＋x 4＝4k3(2k 2＋1)，x 3x 4＝－169(2k 2＋1)，则QA →＝(x 3，y 3－1)，QB →＝(x 4，y 4－1)，从而QA →·QB →＝x 3x 4＋(y 3－1)(y 4－1)＝x 3x 4＋⎝⎛⎭⎫kx 3－43⎝⎛⎭⎫kx 4－43 ＝(1＋k 2)x 3x 4－43k (x 3＋x 4)＋169＝(1＋k 2)·－169(2k 2＋1)－43k ·4k 3(2k 2＋1)＋169＝0，故QA →⊥QB →，即点Q (0，1)在以AB 为直径的圆上.综上，存在定点Q (0，1)，使以AB 为直径的圆恒过这个定点.例 (12分)已知椭圆C ：9x 2＋y 2＝m 2(m ＞0)，直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 的中点为M .(1)证明：直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值；(2)若l 过点⎝⎛⎭⎫m3，m ，延长线段OM 与C 交于点P ，四边形OAPB 能否为平行四边形？若能，求此时l 的斜率；若不能，说明理由. 审题路线图(1)联立直线方程与椭圆方程―→一元二次方程―→中点坐标―→求出斜率乘积 (2)先假定四边形OAPB 能为平行四边形―→找几何关系：平行四边形的对角线互相平分 ―→转化成代数关系：x P ＝2x M ―→求k 规范解答·评分标准(1)证明 设直线l ：y ＝kx ＋b (k ≠0，b ≠0)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，M (x M ，y M ).……………………………………………………………………2分将y ＝kx ＋b 代入9x 2＋y 2＝m 2， 得(k 2＋9)x 2＋2kbx ＋b 2－m 2＝0，故x M ＝x 1＋x 22＝－kb k 2＋9，y M ＝kx M ＋b ＝9bk 2＋9.……………………………………………4分于是直线OM 的斜率k OM ＝y M x M ＝－9k，即k OM ·k ＝－9.所以直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值.………………………………………6分 (2)解 四边形OAPB 能为平行四边形.…………………………………………………7分 因为直线l 过点⎝⎛⎭⎫m3，m ， 所以l 不过原点且与C 有两个交点的充要条件是k ＞0，k ≠3. 由(1)得OM 的方程为y ＝－9k x .设点P 的横坐标为x P ，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－9k x ，9x 2＋y 2＝m 2，得x 2P ＝k 2m 29k 2＋81，即x P ＝±km 3k 2＋9 .………………………………9分将点⎝⎛⎭⎫m3，m 的坐标代入l 的方程，得b ＝m (3－k )3， 因此x M ＝k (k －3)m3(k 2＋9).………………………………………………………………………10分四边形OAPB 为平行四边形，当且仅当线段AB 与线段OP 互相平分，即x P ＝2x M . 于是±km3k 2＋9＝2×k (k －3)m3(k 2＋9)， 解得k 1＝4－7，k 2＝4＋7. 因为k i ＞0，k i ≠3，i ＝1，2，所以当l 的斜率为4－7或4＋7时，四边形OAPB 为平行四边形.………………12分 构建答题模板[第一步] 先假定：假设结论成立.[第二步] 再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解.[第三步] 下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯定假设；若推出矛盾则否定假设. [第四步] 再回顾：查看关键点，易错点(特殊情况、隐含条件等)，审视解题规范性.1.已知椭圆C 1：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为32，F 1，F 2分别为椭圆的左、右焦点，D ，E分别是椭圆的上顶点与右顶点，且2DEF S △＝1－32. (1)求椭圆C 1的方程；(2)在椭圆C 1落在第一象限的图象上任取一点作C 1的切线l ，求l 与坐标轴围成的三角形的面积的最小值.解 (1)由题意知e ＝c a ＝32，故c ＝32a ，b ＝12a .∵2DEF S △＝12(a －c )×b ＝12⎝⎛⎭⎫a －32a ×a 2＝14⎝⎛⎭⎫1－32a 2＝1－32.故a 2＝4，即a ＝2，b ＝12a ＝1，c ＝3，∴椭圆C 1的方程为x 24＋y 2＝1.(2)∵l 与椭圆C 1相切于第一象限内的一点， ∴直线l 的斜率必存在且为负. 设直线l 的方程为y ＝kx ＋m (k ＜0)，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋m ，x 24＋y 2＝1，消去y 整理可得⎝⎛⎭⎫k 2＋14x 2＋2kmx ＋m 2－1＝0.①根据题意可得方程①有两相等实根，∴Δ＝(2km )2－4⎝⎛⎭⎫k 2＋14(m 2－1)＝0，整理可得m 2＝4k 2＋1.②∵直线l 与两坐标轴的交点分别为⎝⎛⎭⎫－mk ，0，(0，m )且k ＜0，∴l 与坐标轴围成的三角形的面积S ＝12·m 2－k ，③②代入③，可得S ＝(－2k )＋1－2k≥2(当且仅当k ＝－12时取等号)，∴l 与坐标轴围成的三角形面积的最小值为2.2.(2017·全国Ⅱ)设O 为坐标原点，动点M 在椭圆C ：x 22＋y 2＝1上，过M 作x 轴的垂线，垂足为N ，点P 满足NP →＝2NM →. (1)求点P 的轨迹方程；(2)设点Q 在直线x ＝－3上，且OP →·PQ →＝1.证明：过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点F .(1)解 设P (x ，y )，M (x 0，y 0)，则N (x 0，0)， NP →＝(x －x 0，y )，NM →＝(0，y 0). 由NP →＝2NM →，得x 0＝x ，y 0＝22y ，因为M (x 0，y 0)在C 上，所以x 22＋y 22＝1.因此点P 的轨迹方程为x 2＋y 2＝2.(2)证明 由题意知F (－1，0).设Q (－3，t )，P (m ，n )， 则OQ →＝(－3，t )，PF →＝(－1－m ，－n )， OQ →·PF →＝3＋3m －tn ，OP →＝(m ，n )，PQ →＝(－3－m ，t －n ). 由OP →·PQ →＝1，得－3m －m 2＋tn －n 2＝1， 又由(1)知m 2＋n 2＝2，故3＋3m －tn ＝0， 所以OQ →·PF →＝0，即OQ →⊥PF →， 又过点P 存在唯一直线垂直于OQ ，所以过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点F .3.(2016·北京)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为32，A (a ，0)，B (0，b )，O (0，0)，△OAB 的面积为1. (1)求椭圆C 的方程；(2)设P 是椭圆C 上一点，直线P A 与y 轴交于点M ，直线PB 与x 轴交于点N .求证：|AN |·|BM |为定值.(1)解 由已知c a ＝32，12ab ＝1.又a 2＝b 2＋c 2，解得a ＝2，b ＝1，c ＝ 3. ∴椭圆方程为x 24＋y 2＝1.(2)证明 由(1)知，A (2，0)，B (0，1). 设椭圆上一点P (x 0，y 0)，则x 204＋y 20＝1. 当x 0≠0时，直线P A 的方程为y ＝y 0x 0－2(x －2)，令x ＝0，得y M ＝－2y 0x 0－2.从而|BM |＝|1－y M |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪1＋2y 0x 0－2. 直线PB 方程为y ＝y 0－1x 0x ＋1.令y ＝0，得x N ＝－x 0y 0－1. ∴|AN |＝|2－x N |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪2＋x 0y 0－1.∴|AN |·|BM |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪2＋x 0y 0－1·⎪⎪⎪⎪⎪⎪1＋2y 0x 0－2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 0＋2y 0－2y 0－1·⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 0＋2y 0－2x 0－2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 20＋4y 20＋4x 0y 0－4x 0－8y 0＋4x 0y 0－x 0－2y 0＋2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪4x 0y 0－4x 0－8y 0＋8x 0y 0－x 0－2y 0＋2＝4.当x 0＝0时，y 0＝－1，|BM |＝2，|AN |＝2， ∴|AN |·|BM |＝4.故|AN |·|BM |为定值.4.如图所示，已知椭圆M ：y 2a 2＋x 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的四个顶点构成边长为5的菱形，原点O 到直线AB 的距离为125，其中A (0，a )，B (－b ，0).直线l ：x ＝my ＋n 与椭圆M 相交于C ，D 两点，。
2018年高考数学(理)二轮复习讲练测专题2.11圆锥曲线中的综合问题(讲)含解析
2018年高考数学（理）二轮复习讲练测热点十一圆锥曲线的综合问题纵观近几年高考圆锥曲线的综合问题是高考中的一个热点和重点，在历年高考中出现的频率较高，主要注重考查学生的逻辑思维能力，运算能力，分析问题和解决问题的能力.其中直线与椭圆、抛物线的位置关系常常与平面向量、三角函数、函数的性质、不等式等知识交汇命题.涉及求轨迹、与圆相结合、定点、定值、最值、参数范围、存在性问题等.本文就高中阶段出现这类问题加以类型的总结和方法的探讨.1.求轨迹方程求轨迹方程的基本方法有：直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法、向量法等.（1）求轨迹方程时,先看轨迹的形状能否预知,若能预先知道轨迹为何种圆锥曲线,则可考虑用定义法求解或用待定系数法求解;否则利用直接法或代入法.（2）讨论轨迹方程的解与轨迹上的点是否对应,要注意字母的取值范围.例1【2017课标II，理】设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P 满足。
(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线上，且。
证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F。
【答案】(1) 。
(2)证明略。
【解析】（2）由题意知。
设,则，。
由得，又由（1）知，故。
所以，即。
又过点P存在唯一直线垂直于OQ，所以过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.例2【2018届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三2月联考】如图，一张坐标纸上一已作出圆及点，折叠此纸片，使与圆周上某点重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与直线的交点为，令点的轨迹为.（1）求轨迹的方程；（2）若直线与轨迹交于两个不同的点，且直线与以为直径的圆相切，若，求的面积的取值范围.【答案】 (1) ；(2) .试题解析：（1）折痕为的垂直平分线，则，由题意知圆的半径为，∴，∴的轨迹是以为焦点的椭圆，且，，∴，∴的轨迹的方程为.（2）与以为直径的圆相切，则到即直线的距离：，即，由，消去，得，∵直线与椭圆交于两个不同点，∴，，设，，则，，，又，∴，∴，设，则，∴，，∵关于在单调递增，∴，∴的面积的取值范围是.2. 圆锥曲线与圆相结合的问题处理有关圆锥曲线与圆相结合的问题,要特别注意圆心、半径及平面几何知识的应用,如直径对的圆心角为直角,构成了垂直关系;弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形.利用圆的一些特殊几何性质解题,往往使问题简化.例3【2017课标3，理20】已知抛物线C：y2=2x，过点（2,0）的直线l交C与A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.（1）证明：坐标原点O在圆M上；（2）设圆M过点，求直线l与圆M的方程.【答案】(1)证明略；(2)直线的方程为，圆的方程为 .或直线的方程为，圆的方程为 .【解析】所以，解得或 .当时，直线的方程为，圆心的坐标为，圆的半径为，圆的方程为.当时，直线的方程为，圆心的坐标为，圆的半径为，圆的方程为 .3.定值定点问题（1）求解定点和定值问题的基本思想是一致的,定值是证明求解的一个量与参数无关,定点问题是求解的一个点(或几个点)的坐标,使得方程的成立与参数值无关.解这类试题时要会合理选择参数(参数可能是直线的斜率、截距,也可能是动点的坐标等),使用参数表达其中变化的量,再使用这些变化的量表达需要求解的解题目标.当使用直线的斜率和截距表达直线方程时,在解题过程中要注意建立斜率和截距之间的关系,把双参数问题化为单参数问题解决.（2）证明直线过定点的基本思想是使用一个参数表示直线方程,根据方程的成立与参数值无关得出x,y的方程组,以方程组的解为坐标的点就是直线所过的定点.例4【2018届河北省唐山市高三上学期期末】已知抛物线：的焦点，过点作两条互相垂直的直线，直线交于不同的两点，直线交于不同的两点，记直线的斜率为.(1)求的取值范围；(2)设线段的中点分别为点，证明：直线过定点.【答案】(1) {k|k＜－2或0＜k＜} (2)见解析【解析】试题分析：（1）写出直线的方程，与抛物线方程联立方程组，利用判别式求出的一个范围，另外直线的方程为与抛物线方程联立同样又得出的一个范围，两者求交集即得；（2）设，利用韦达定理可得即点坐标，用代替可得点坐标，计算出，得证结论．试题解析：（1）由题设可知k≠0，所以直线m的方程为y＝kx＋2，与y2＝4x联立，整理得ky2－4y＋8＝0，①由Δ1＝16－32k＞0，解得k＜．直线n的方程为y＝－x＋2，与y2＝4x联立，整理得y2＋4ky－8k＝0，由Δ2＝16k2＋32k＞0，解得k＞0或k＜－2．所以故k的取值范围为{k|k＜－2或0＜k＜}．（2）设A(x 1，y1)，B(x2，y2)，M(x0，y0)．由①得，y1＋y2＝，则y0＝，x0＝－，则M(－，)．同理可得N(2k2＋2k，－2k)．直线MQ的斜率k MQ＝＝，直线NQ的斜率k NQ＝＝＝k MQ，所以直线MN过定点Q(2，0)．例5【2018届河南省商丘市高三上学期期末】在平面直角坐标系中，已知两点，，动点满足，线段的中垂线交线段于点.（1）求点的轨迹的方程；（2）过点的直线与轨迹相交于两点，设点，直线的斜率分别为，问是否为定值？并证明你的结论.【答案】(1) ；(2)答案见解析.【解析】试题分析：（1）利用椭圆定义求出点的轨迹的方程；（2）讨论直线的斜率，当直线的斜率存在时，设直线的方程为，联立方程得，利用根与系数关系表示，即可得到定值.试题解析：（Ⅰ）以题意可得：,，所以点的轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆，且所以，所以轨迹的方程为.（Ⅱ）①当直线的斜率不存在时，由，解得，设，.②当直线的斜率存在时，设直线的方程为，将代入整理化简，得，依题意，直线与轨迹必相交于两点，设，则，，又，，所以综上得：为定值2.（说明：若假设直线为，按相应步骤给分）4.最值、范围问题求解范围、最值问题的基本解题思想是建立求解目标与其他变量的关系(不等关系、函数关系等),通过其他变量表达求解目标,然后通过解不等式、求函数值域(最值)等方法确定求解目标的取值范围和最值.在解题时要注意其他约束条件对求解目标的影响,如直线与曲线交于不同两点时对直线方程中参数的约束、圆锥曲线上点的坐标范围等.例6【2018届吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中，重庆一中等五校高三1月联考】已知椭圆的短轴长为，离心率为，点，是上的动点，为的左焦点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若点在轴的右侧，以为底边的等腰的顶点在轴上，求四边形面积的最小值. 【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) .试题解析：（Ⅰ）依题意得解得∴椭圆的方程是（Ⅱ）设设线段中点为∵∴中点，直线斜率为由是以为底边的等腰三角形∴∴直线的垂直平分线方程为令得∵∴由∴四边形面积当且仅当即时等号成立，四边形面积的最小值为.5.探索性问题解决直线与圆锥曲线位置关系的存在性问题,往往是先假设所求的元素存在,然后再推理论证,检验说明假设是否正确. 其解题步骤为:(1)先假设存在,引入参变量,根据题目条件列出关于参变量的方程(组)或不等式(组).(2)解此方程(组)或不等式(组),若有解则存在;若无解则不存在.(3)得出结论.例7【2018届河北省石家庄市高三上学期期末】已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点.（1）若以为直径的动圆内切于圆，求椭圆的长轴长；（2）当时，问在轴上是否存在定点，使得为定值？并说明理由.【答案】（Ⅰ）6（Ⅱ）见解析【解析】试题分析：（1）设的中点为，可得 ,当两个圆相内切时，两个圆的圆心距等于两个圆的半径差，即，所以，椭圆长轴长为；（2）先求得椭圆方程为，设直线AB方程为：，联立可得，设根据韦达定理及平面向量数量积公式可得，当即时为定值.试题解析：（Ⅰ）设的中点为M，在三角形中，由中位线得：当两个圆相内切时，两个圆的圆心距等于两个圆的半径差，即所以，椭圆长轴长为6.（Ⅱ）由已知，，所以椭圆方程为当直线AB斜率存在时，设直线AB方程为：设由得恒成立设当即时为定值当直线AB斜率不存在时，不妨设当时，为定值综上：在X轴上存在定点，使得为定值【反思提升】1.高考涉及考查轨迹问题通常是以下两类：一类是容易题，以定义法、相关点法、待定系数法等为主，另一类是高难度的纯轨迹问题，综合考查各种方法.“轨迹”、“方程”要区分求轨迹方程，求得方程就可以了；若是求轨迹，求得方程还不够，还应指出方程所表示的曲线类型（定形、定位、定量）.处理轨迹问题成败在于：对各种方法的领悟与解题经验的积累.所以在处理轨迹问题时一定要善于根据题目的特点选择恰当的方法（什么情况下用什么方法上面已有介绍，这里不在重复）确定轨迹的范围是处理轨迹问题的难点，也是学生容易出现错误的地方，在确定轨迹范围时，应注意以下几个方面：①准确理解题意，挖掘隐含条件；②列式不改变题意，并且要全面考虑各种情形；③推理要严密，方程化简要等价；④消参时要保持范围的等价性；⑤数形结合，查“漏”补“缺”.在处理轨迹问题时，要特别注意运用平面几何知识，其作用主要有：①题中没有给出明显的条件式时，可帮助列式；②简化条件式；③转化化归.2.涉及求取值范围的问题时,首先要找到产生范围的几个因素:(1)直线与曲线相交(判别式);(2)曲线上点的坐标的范围;(3)题目中给出的限制条件.其次要建立结论中的量与这些范围中的因素的关系;最后利用函数或不等式求变量的取值范围.3.解析几何中最值问题的基本解法有几何法和代数法.几何法是根据已知的几何量之间的相互关系,通过平面几何和解析几何的知识加以解决(如抛物线上的点到某个定点和焦点的距离之和、光线反射问题等);代数法是建立求解目标关于某个或某两个变量的函数,通过求解函数的最值(普通方法、基本不等式方法、导数方法等)解决.4.存在性问题,先假设存在,推证满足条件的结论,若结论正确则存在,若结论不正确则不存在.注意以下几点:(1)当条件和结论不唯一时要分类讨论.(2)当给出结论而要推导出存在的条件时,先假设成立,再推出条件.(3)当条件和结论都不知,按常规方法解题很难时,要思维开放,采取另外的途径.。
2018年全国Ⅱ卷高考压轴卷 理综生物(解析版)
2018全国Ⅱ卷高考压轴卷理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 S 32 K39 Cr 52 Mn 55 Fe 56一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.内环境稳态是维持机体正常生命活动的必要条件，下列叙述错误的是( )A. 内环境保持相对稳定有利于机体适应外界环境的变化B. 内环境稳态有利于新陈代谢过程中酶促反应的正常进行C. 维持内环境中Na＋、K＋浓度的相对稳定有利于维持神经细胞的正常兴奋性D. 内环境中发生的丙酮酸氧化分解给细胞提供能量，有利于生命活动的进行2.下图所示为四个单基因遗传病系谱图，下列有关的叙述正确的是( )A. 四图都可能表示白化病遗传的家系B. 家系乙中患病男孩的父亲一定是该病基因携带者C. 甲、丙、丁不是红绿色盲遗传系谱图D. 家系丁中这对夫妇若再生一个孩子，是正常女儿的概率是1/43.细胞膜对离子进行跨膜运输的载体蛋白有两种，通过离子通道运输的为被动运输，通过离子泵运输的为主动运输。
下列叙述错误的是（）A. 离子通过离子泵的跨膜运输是逆浓度梯度进行的B. 神经细胞受到刺激时Na+通过离子通道进入细胞内C. 缺氧引起神经细胞兴奋性降低，是影响了动作电位产生时Na+的内流D. 离子通道与离子泵都是在细胞内的核糖体上合成的4.某哺乳动物的基因型为AABbEe，如图是该动物一个精原细胞在产生精子过程中某时期的示意图，以下有关说法错误的是（）A. 图示细胞中，a基因应该来源于交叉互换或基因突变B. 图示细胞为次级精母细胞，该细胞中含2个染色体组C. 基因B/b与基因E/e之间的遗传遵循自由组合定律D. 该精原细胞产生的精子细胞基因型有ABe、aBe、AbE5.如图表示人体内氧元素随化合物代谢转移过程，下列分析合理的是A. ①过程发生在核糖体中，水中的H只来自于一NH2B. 在缺氧的情况下，③过程中不会产生还原性氫C. M物质是丙酮酸，④过程不会发生在线粒体中D. 存氧气充足的情况下，②③过程发生于线粒体中6.下列关于生物学实验的说法，正确的是（）A. 观察植物细胞分裂可用吡罗红进行染色B. 用健那绿染液对解离后的细胞染色可观察其线粒体分布C. 用斐林试剂检测糖尿病人尿液会出现砖红色沉淀D. 以H2O2溶液作为底物可用于探究温度对酶活性的影响29.（8分）图甲是某植株在适宜浓度C02下，测定不同温度和光照强度下的光合速率。
2018全国Ⅱ卷高考压轴卷 理综化学Word版含解析
2018全国Ⅱ卷高考压轴卷理科综合化学测试可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 S 32 K39 Cr 52 Mn 55 Fe 567. X、Y、Z、W为原子序数依次增大的四种短周期主族元素，X的一种单质具有杀菌、消毒能力，Y单质与X单质在不同条件下反应会生成两种不同化合物，Z简单离子半径是同周期元素简单离子中最小的，W原子最外层电子数是其电子层数的2倍。
下列说法不正确的是A. 气态氢化物的稳定性：X＞WB. Y、Z、W的最高价氧化物对应水化物之间能两两反应C. 原子半径：Y＞Z＞W＞XD. 工业上获得Y、Z单质的主要方法是电解其熔融的氯化物...8.下列有关物质的分类或归类不正确的是（）①混合物：石炭酸、福尔马林、水玻璃、水银②化合物：CaCl2、烧碱、苯乙烯、HD③电解质：明矾、冰醋酸、硫酸钡④纯净物：干冰、冰水混合物、浓硫酸、水晶⑤同素异形体：足球烯、石墨、金刚石⑥同系物：CH2O2、C2H4O2、C3H6O2、C4H8O2．A．①②③④ B．②④⑤⑥ C．①③④⑤ D．①②④⑥9.N A代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（）A．同一物质的固、液、气三种状态的熵相同B．0.1 mol铁在0.1 mol Cl2中充分燃烧，有0.3N A个电子转移C．等物质的量的钠分别在足量的氧气和氯气中燃烧，转移电子数相等D．1.5 mol NO2与足量H2O反应，转移的电子数为2N A10.下列有关实验装置进行的相应实验，能达到实验目的是（）A ．用图1装置制取并收集干燥纯净的NH 3B ．用图2所示装置可除去NO 2中的NOC ．用图3所示装置可分离CH 3COOC 2H 5和饱和碳酸钠溶液D ．用图4装置制备Fe （OH ）2并能较长时间观察其颜色11.有机物A 的结构简式为：则A 的同分异构体中带苯环的化合物共有（ ） A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种12.进行化学实验，观察实验现象，通过分析推理得出正确的结论是化学学习的方法之一。
2018版高中化学二轮复习训练题： 高考压轴大题特训 题型二 以“化工流程”为载体的综合考查型(含答案)
题型二以“化工流程”为载体的综合考查型1．(2017·湖北省武昌区高三5月调研考试)铬渣(铬主要以Cr2O3形式存在，同时含有Al2O3、SiO2等杂质)是铬电镀过程中产生的含铬污泥，实现其综合利用，可减少铬产生的环境污染。
铬渣综合利用工艺流程如下：请回答下列问题：(1)焙烧得到的产物含有Na2CrO4和一种无污染的气体，则生成Na2CrO4的反应的化学方程式为________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
(2)除去浸出液中的杂质最好加入________(填试剂名称)来调节pH。
除去铝元素的离子方程式为________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
(3)理论上加入醋酸铅、硝酸铅均可以得到铬酸铅沉淀，工艺流程中不选用醋酸铅的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
(4)铬酸铅是一种用于水彩和油彩的筑色颜料。
遇到空气中的硫化物颜色会变黑，该过程的化学方程式为____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
2018全国卷Ⅱ高考压轴卷英语含解析
绝密★启封前S5U2018全国卷II高考压轴卷英语第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30 分）做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A．£ 19.15.B．£9.18.C．£9.15.答案是C。
1. What will the man do during the vacation?A. Wor in a clothes storeB. Travel around with SamC. Go to the countryside2. what's the probable relationship between the speaers?A. Husband and wifeB. Customer and waitressC. Wormates3. How does the woman sound?A. Ecited.B. Confused.C. Annoyed.4. What does the woman thin Tom needs?A. Punishment.B. Suggestions.C. Encouragement.5. Where does the woman find her mobile phone?A. On the tableB. On the chairC. In her bag.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
2018版高考数学二轮复习特色专题训练专题03直击函数压轴题中零点问题理
专题03直击函数压轴题中零点问题、解答题21•已知函数 f x = Inx a x - i a 0 . （1）讨论f x 的单调性；3（2） 若f （x ）在区间（0,1 ）内有唯一的零点x 0，证明：e 2 ＜x 0 ＜e ，. 【答案】（1）答案见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1 ）求出函数的导数，通过讨论 a 的范围，求出函数的单调区间即可； （2 ）依题可知f 1=0，若f （x ）在区间（0,1 ）内有唯一的零点x 0,由（1）可知a a 2，且 x ° =为 0,-，于是：lnx 0 a x 0 -1 i =0 ①，2ax 02-2ax 0 1=0 ②2由①②得lnx 0 -生=0,设g （x ）= Inx -口 , （x € （0,1）），求出函数的导数，根据函数的单调性证明 2x ° 2x即可.试题解析:① 当0 5兰2时，y = f[x ）^ （A g ）上单调递増② 当GA2时』设2a^-2ax+\=Q 的两个根为耳花（0＜码C* ＜花“且a — ^a 1 —2a a + —2a 西= > ^3 =lalay = /（x ）在（Q 西）丄冷+«＞）单调递増,在（坷也）单调递减.（2）依题可知f 1 =0，若f X 在区间0,1内有唯一的零点x 0，由（1）可知a 2,⑴ r （x ）=—2ax+lx冃-'1 ;且X。
= Xi 0, .2十□ 2于疋：lnx0 a x0 -1 0 ①22ax o - 2ax o 1=0 ②x —1 X —1由①②得inx0- 0,设g x =1 nx , [0,1 ,2 x° 2 x2x ,，因此g x在i。
,1上单调递减，则g x二2x I 2丿3f 3、勺」p ~2' e —4 j A e —3 _又g e 2 = --------- >0, g (e )=-------------------- <0l丿2 23根据零点存在定理，故e 2：：： x0：：： e」.点睛：本题考查了函数的单调性，零点问题，考查导数的应用以及不等式的证明，零点存在性定理，考查分类讨论思想，转化思想，构造函数的解题方法22.设函数f(x) = x + bx—1(b€ R).(1)当b= 1时证明：函数f (x)在区间(2)若当x€ [1,2]，不等式f(x)<1有解.求实数b的取值范围.【答案】(1)见解析；(2) -：：,1【解析】试题分析：(1 )先根据对称轴与定义区间位置关系确定函数f(x)在区间-,1单调性，再根据区12丿间端点函数值异号，结合零点存在定理确定零点个数(2)先分离变量化为对应函数最值问题：b：：：^-X ,x再根据函数单调性确定函数最小值，即得实数b的取值范围.试题解析：（1）由得・丁£］二份+扌一1=-*0, /ti ）=i ;+i-i=i>0j *Jti ）<Oj 所以函数心）在区间（右D 內存在零点.又由二次函数的團象，可知少）二r+x —i 在（右D 上单调遥魯 从而函数心）在区间（占D 内存在唯一零点.⑵ 由题意可知x 2+ bx — 1<1在区间［1,2］上有解，所以 b 厶-？ x 在区间［1,2］上有解.XX令g （x ） = — x ，可得g （x ）在区间［1,2］上递减，X所以b <g （X ）max = g （1） = 2— 1= 1 ,从而实数b 的取值范围为（一8, 1）.方法2.由题意可知分+址一25在区间［1,2］±有解.令g （X ）=J^ + bx-2?则等价于gh ）在区间丄2］上的最小值小于0. 当-茹2即底-4时，訴）在丄刃上递獄=2b+2<Q,即 0<-「所以 冥一4』当1< —*2即— 46—2时，咖在山-刽上递氟 在| 二訓）丽=g （-》=（护一耳_2= _”2<0恒成立.所汉_4<风_ 2; 当-冷即於一2时“曲）在12］上递増，二宮⑴=心一 1<0即Ml,所以一20<1・综上可得 &W — 4 或一4<ft<—2 或一 2^b<l ｝所b<l ? 从而实数A 的取值范围为（一8, 1）,点睛：利用零点存在性定理不仅要求函数的图象在区间 ［a , b ］上是连续不断的曲线，且 f （a ） • f （b ）<0,还必须结合函数的图象与性质 （如单调性、奇偶性）才能确定函数有多少个零点增应『二-± ■2b-2f_ 23•已知函数 f x 二 ax mx m 「1 a = 0 • (1 )若f -1 =0，判断函数f x 的零点个数；(2)若对任意实数 m ，函数f x 恒有两个相异的零点，求实数 a 的取值范围;(3)已知 X iX • RR 且 ％ ：：： X 2， f X i= f X 2 ，求证：方程 在区间X i ,X 2上有实数根•【答案】⑴见解析；⑵0 :: a < 1;⑶见解析.⑴：f -1 =0, a-m m-1 =0, a =12f x 二 x mx m T2 2:二m -4 m-1 二 m-2 ,当m=2时，厶=0，函数f x 有一个零点; 当m=2时，二0，函数f x 有两个零点⑵已知则A = m 1 —4a\ m — l}>Q 对于冊e R t 旦成立,即訝『一4o 初+4” 恒成立$所以川=16/-1&1<0, 从而解得O< a<l.⑶设 g X = f X || f X 1 f X 2，1 - _ 1 _ 则 g X1 ;= f x l --||fX ! • f X 2 || f X ! - f X 2f x=2L f x if x2【解析】试题分析：(1)利用判别式定二次函数的零点个数：(2)零点个数问题转化为图象交点个数问题,即试题解析：1 - _ 1 _ g X2 = f X- -- f X1 f X- = - ||f X- -f x1:f X1 = f X1 - ¥ g X1 g X^ - - 4 || f X1 - f X-..O'-g X =0在区间X1, X-上有实数根，1 _ 即方程f X f X1f X2计在区间X1'X2上有实数根•点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解.24•已知函数f x]=a Inx-bx图象上一点P 2, f 2处的切线方程为y - -3x • 2ln2 - 2 .(1)求a, b的值；⑵若方程f xi亠m=0在1,e内有两个不等实根，求m的取值范围(其中_ee =2.71828| ||为自然对数的底).1 【答案】(1)a=2, b=1.(2) 「：：m 22.e【解析】试题分析：本题考查函数与方程，函数与导数的综合应用. (1)根据导数的几何意义，得出两个方程，然后求解. 先利用导数研究函数h(x)=f (x)+ m=2lnx - x2+ m的单调性，根据单调性与极值点确定关系然后求解.试题解析:(1)',' f I A ) = -olnx — Eu 1 jt\ f r (x} = — -2bx 9xf (2) = aln2r4b =~6 + 2In2+ 2ci =2解得J i - D = 1(2)由(1 )得 f (x )=2l nx - x 2, 令 h ( x )=f ( x )+ m =2lnx - x +m ,222(1—x )则 h x = — - 2x =xx令 h '( x )=0，得 x =1(x =- 1 舍去)•故当x € 1,1时，h '( x ) > 0, h (x )单调递增；H e当 x € (1 , e ］时，h '( x ) v 0, h (x )单调递减. •••方程h (x )=0在 丄，e 内有两个不等实根，IL e『1 ) 1 h _ = —2 —右+m 兰0 2丿 ej1••• { h 1 = -1 m 0 ，解得 1 ：： me h e = 2「e m 空0(11•实数m 的取值范围为11,-2 2 .\ e」点睛：根据函数零点求参数取值或范围的方法 (1 )利用零点存在的判定定理构建不等式求解；(2 )分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解，如果涉及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参 数的交点个数；(3 )利用方程根的分布求解，转化为不等式问题.由题意得｛(4 )转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解5•已知函数f x二e x-ax-1，其中e为自然对数的底数， a R(I )若a = e，函数g x = 2 - e x①求函数h x = f x -g x的单调区间f f x x 兰m②若函数F x；={ 的值域为R,求实数m的取值范围g(x ),x>m(II )若存在实数X i,X2 w 0,2】，使得f (X i )= f (刈)，且X i -X2 31，求证：e—1兰a兰e2—e【答案】(1)①详见解析②实数m的取值范围是0,丄 ;(2) e-仁a^e2-e；IL e-2【解析】试題分析：⑴①求出函数的导数，解关干导函数的不等式，求出函数的单调区间即可, ②求岀函数的导数」通过讨论桝的范围得到函数的值域，从而确定加的具体范围即可,(R求出函数/■(刘的导数，得到a>0 在(加］道减在)递増，设O< Jq <X| <2 ,则有0<^<^<^<2,根1®函数的单调性得到关于滞的不等式组，解出即可.试题解析：(1 )当a=e时，f x 二e X-ex-1.①h x = f x -g x =e X-2x-1,h'x =e X-2.由h' x 0得x ln2，由h' x 0 得x ： ln2 .所以函数h x的单调增区间为In2, •::，单调减区间为-二，1 n2 .②f ' x = e x _ e当x <1时，f' x ：：：0,所以f x在区间」：，1上单调递减；当x 1时，f' x 0，所以f x在区间1,匸：上单调递增.g x = 2 -e x在m, 上单调递减，值域为-::,2 - e m ,因为F x的值域为R，所以e m-em-仁2 _e）m ,即e m-2m <0.（*）由①可知当m<Q时》h（m）-e n-2m-l>h（O）=Q f故0不成立-因为*（用）在（0>2）上单调递冰在（加2：1）上单调递聲且应（0）= 0旳（1）="3<0 所以当0兰用51时，A（m）<0恒成立，因此0<m<l.2°当初Al时，/（刘在（Y M）上单调递减,在（I曲上单调递増，所叹函数f（x） = ^-^c-l在｛toe）上的值域为|>（1丄如），即[7他）・^（x） = （2-e）jc在（观+x）上单调递减，值域为（Y\（2-总）酬）. 因为F（刃的值域为左，所以一丄（2-町乩即兰丄.总一2综合T,2°可知，实数用的取值范围是k-!-・_ 左一2.（2）f' x 二e x-a •若a岂0时，f' x • 0 ,此时f x在R上单调递增•由f（X i ）= f（X2 ）可得人=X2，与X i —X2色1相矛盾，同样不能有x1,x2 !jna, •：：.不妨设0三为：：：x2込2，则有0込捲：:：Ina ：：：x2込2.因为f x在X i,lna上单调递减，在Ina,X2上单调递增，且f为=f X2 ，所以当x^i^x三x2时，f x - f捲=f x2.由0兰为v x2兰2，且捲一x2岸1，可得1e Ix1, x2 ]故f 1 岂f % A f X2 .又f x在」：,ln a 1单调递减，且0 一X, ：：：Ina，所以f %乞f 0，所以f 1岂f 0，同理f 1乞f 2 •e - a -1 — 0, 2即｛2解得e -1乞a乞e2「e「1 ,e -a -仁e -2a -2,所以e —1乞a乞e2-e.点睛：本题考查函数的单调性极值及恒成立问题，涉及函数不等式的证明，综合性强，难度大，属于难题.处理导数大题时，注意分层得分的原则，力争第一二问答对，第三问争取能写点，一般涉及求函数单调性及极值时，比较容易入手，求导后注意分类讨论，对于恒成立问题一般要分离参数，然后利用函数导数求函数的最大值或最小值，对于含有不等式的函数问题，一般要构造函数，利用函数的单调性来解决，但涉及技巧比较多，需要多加体会.x6 .已知函数f x X _ ax 1.e(1 )当a =1时，求y = f x在x 1-1,1吐的值域；(2)试求f x的零点个数，并证明你的结论.【答案】(1) l2-e,11 (2)当a乞0时，f x只有一个零点；当a 0时，f x有两个零点.【解析】试题分析:⑴当4=1时，»)二电-Q+1,则门©二今一1二£(町，而丈(力=需小e e e在卜1」]上恒成立，所以g(x)=/(x)®[-l1l]±递减，由f⑼",可得当xe(-lO)时，,才㈤递增*当就时/(刈递;咸,所以=/(<>)= ^ ttK/f-lJ./fl)的大小可得f(x)^f(-l) = 2-^进而可得结果；1 1(2)原方程等价于e x…一…a=0实根的个数，原命题也等价于h x i = e x…一…a在x「「「0)-(0,=x x上的零点个数，讨论a = 0, a ：：：0, a 0，三种情况，分别利用导数研究函数的单调性，结合函数图象与零点存在定理可得结果•x 1 — x试题解析：(1)当a=1 时，fx x _ax 1，则f x x 1二gx ,e e而g x = J2：：：0在1-1,11上恒成立，所以g x二「x在〔-1,11上递减，ef X max 二f -1 =2e—1 0, f X min 二f 1」X0，所以「x在〔-1,11上存在唯一的X。
2018届全国卷Ⅱ高考压轴卷 语文(扫描版)
2018届全国卷Ⅱ高考压轴卷语文（扫描版）参考答案及解析一、现代文阅读（35分）（一）论述文阅读1．A （曲解文意。
原文是“对于‘大’的迷恋导致了现代问题的出现”，并非“大”这一特征导致的；不是“信息社会向我们展示了‘微’的魅力和‘小’的美好”，而是我们发现了其美好。
）2．D（偷换概念。
D项表述内容主语应该是“微技术”，而非“微文化”。
）3．C（原文“被消费主义裹挟的微生活可能……，从而丧失了现代公民所应该具备的责任、理想、视野和胸怀。
”这里将或然变为必然。
）（二）文学类阅读4．C（作品结尾写儿子向母亲询问自己的父亲，并没有交代姑姑的身世之谜。
）5．①以“我”的视角叙述人物零碎的生活片段，使姑姑的故事显得真实可信，留下了想象空间；②将人物的故事与情景描写相结合，有意淡化命运的残酷，便于揭示故事的人性内涵，赋予故事以诗意美。
（第一点2分，第二点3分，意思对即可；如有其他答案，只要言之成理，可酌情给分。
）6．①“绳索桥”是过去年代的事物，象征了苦难的岁月和艰难的生存，它的消失暗示了人物境遇的改变；②“南山坡的野花”芬芳鲜艳，生命力顽强，象征了人物乐观的态度和坚忍的内心，烘托了人物的美；③“南山坡的野花”与“绳索桥”结合在一起，有利于营造作品哀而不伤的意境，含蓄地表达作品的主题。
（每点2分，共6分，意思对即可；如有其他答案，只要言之成理，可酌情给分。
）（三）实用类文本阅读7.（3分）B（“面试成绩”应为“综合素质评价”）8．（5分）AC（B“完全改变”有误；D“只有在经济发达地区才能推行走班制”有误；E归因于“物理学习难度大，学生缺乏学习兴趣”有误。
选对一项给2分，选对两项给5分，选三项及以上不给分）9．（4分）示例：中学：如何科学安排走班教学；如何促进学生素养的全面发展。
高校：如何适应学生科目的选择与组合，科学设置“院校专业组”；如何参考综合素质评价，选拔人才。
（一点1分，意思相近即可）二、古代诗文阅读（35分）（一）文言文阅读10．C（根据句意大体可以断出）11．D（应该是祭天为封，祭地为禅。
2018届全国统一招生高考押题卷理综(二)试卷(含答案)
100 公顷，下列有关叙述正确的是
B．火灾过后，森林生态系统的恢复力稳定性减弱
C．森林生态系统自我调节的基础是负反馈调节 D ．“山上多栽树，等于修水库”体现了生物多样性的直接价值 【答案】 C 【解析】 火灾过后的森林原有的植被虽已不存在，但原有土壤条件基本保留，甚至还保留了植物的种子或
其他繁殖体，在此地发生的演替应属于次生演替，
求，第 19~21 题有多项符合题目要求。全部选对的得
6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分）
14. 在光电效应实验中，用某一单色光照到某一金属表面时，没有光电子从金属表面逸出，下列说法中正
确的是
A. 换频率更高的单色光照射，就一定发生光电效应
B. 增大入射光的强度，就一定发生光电效应
C. 延长入射光的照射时间，就一定发生光电效应
B．染色体结构变异一定会导致基因结构发生改变 C．基因突变一定会导致种群的基因频率发生改变
D ．基因重组可能会导致种群的基因频率发生改变 【答案】 A 【解析】 基因突变是 DNA 分子中发生碱基对的替换、增添和缺失而引起的基因结构的改变，
A 正确；染
色体结构变异中的重复，增加了基因的数目，但基因结构未发生改变，
低， A 错误；细胞分化时，遗传物质没有发生改变，由于基因的选择性表达，蛋白质种类和数量增加，
B 错误；
细胞癌变时，细胞膜上的糖蛋白等物质减少，
C 错误；细胞衰老时，染色质收缩，导致
DNA 不能解旋，进而
会影响复制和转录过程， D 正确。
5．下列有关生物变异的叙述中，正确的是 A ．基因突变一定会导致基因结构发生改变
酶的最适 pH 是酶的一种性质，不会因温度改变而发生改变，
D 正确。
2018全国二卷物理压轴大题.docx
2018年全国二卷压轴大题25．（ 20分）一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在 xOy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与 y轴垂直，宽度为 l ，磁感应强度的大小为 B，方向垂直于 xOy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为 l ，电场强度的大小均为 E，方向均沿 x轴正方向； M、N为条形区域边界上的两点，它们的连线与 y轴平行。
一带正电的粒子以某一速度从 M 点沿 y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从 M 点入射的速度从 N点沿 y轴正方向射出。
不计重力。
（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；（2）求该粒子从 M点入射时速度的大小；（3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为π6，求该粒子的比荷及其从M点运动到 N点的时间。
核心知识点：带电粒子在匀强电场中的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动易错点：计算问题！此题不是一般的顺序计算，不能根据运动过程分段计算结果，需要把粒子在电场和磁场中的两个运动过程结合起来建立方程组求解。
解析：不计重力，粒子在下侧电场中只受电场力，且初速度与电场方向垂直，所以其做类平抛运动。
然后进入磁场，此时只受洛伦兹力，因此粒子做匀速圆周运动。
最后粒子进入上侧电场，虽然也只受电场力，但是速度方向与电场方向不再垂直，因此粒子不能做类平抛运动。
我们只能按照运动的合成和分解来考虑。
关键点在于粒子“以从 M点入射的速度从 N点沿 y 轴正方向射出。
”这说明粒子在上侧电场中沿 y轴方向的速度与粒子之前在下侧电场中沿y轴的大小是相同的（因为电场力只能改变沿 x轴方向的速度）。
又因为上下两侧的电场强度和宽度是相同的，所以粒子在两个电场中的运动时间和加速度大小相同，粒子在两个电场中沿 x轴的速度变化情况相同。
由此可以确定粒子在上下侧电场中的运动是对称的，其在磁场中的运动也是对称的。
（1）该粒子在电磁场中运动的轨迹如下图所示。
（2）设粒子从 M点射入时速度的大小为 v0，在下侧电场中运动的时间为 t，加速度的大小为 a；粒子进入磁场的速度大小为 v，方向与电场方向的夹角为，速度沿电场方向的分量为 v x；质量为 m，电荷量为 q。
江苏高考化学复习高考压轴大题特训题型五借助“图像图表”的基本概念基本理论应用题
题型五借助“图像、图表”的基本概念、基本理论应用题1．[2018·江苏，20(2)(3)(4)]NO x(主要指NO和NO2)是大气主要污染物之一。
有效去除大气中的NO x是环境保护的重要课题。
(2)用稀硝酸吸收NO x，得到HNO3和HNO2的混合溶液，电解该混合溶液可获得较浓的硝酸。
写出电解时阳极的电极反应式：________________________________________________________________________。
(3)用酸性(NH2)2CO水溶液吸收NO x，吸收过程中存在HNO2与(NH2)2CO生成N2和CO2的反应。
写出该反应的化学方程式：________________________________________________________________________。
(4)在有氧条件下，新型催化剂M能催化NH3与NO x反应生成N2。
①NH3与NO2生成N2的反应中，当生成1 mol N2时，转移的电子数为________mol。
②将一定比例的O2、NH3和NO x的混合气体，匀速通入装有催化剂M的反应器中反应(装置见图1)。
反应相同时间NO x的去除率随反应温度的变化曲线如图2所示，在50～250 ℃范围内随着温度的升高，NO x的去除率先迅速上升后上升缓慢的主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________；当反应温度高于380 ℃时，NO x的去除率迅速下降的原因可能是________________________________________________________________________。
2018全国II卷高考压轴卷_文科数学_Word版含解析
2018全国卷II 高考压轴卷文科数学本试卷共23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合{}0,1,2,3,4A =---，{}210B x x =<，则A B =I （ ） A ．{}4 B ．{}1,2,3--C ．{}0,1,2,3--D ．{}3,2,1,0,1,2,3---2. 已知复数()z a i a R =+∈，若4z z +=，则复数z 的共轭复数z = A ．2i + B ．2i - C ．2i -+ D ．2i --3. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若81126a a =+，则9S =( ) A ．27 B ．36 C.45 D ．544. 已知命题p ：“a b >”是“22ab>”的充要条件；q ：x R ∃∈，ln x e x <，则A ．￢p ∨q 为真命题B ．p ∧￢q 为假命题C ．p ∧q 为真命题D ．p ∨q 为真命题5. 若命题:0,,sin 2p x x x p π⎛⎫∀∈<⌝ ⎪⎝⎭，则为 A ．0,,sin 2x x x π⎛⎫∀∈≥ ⎪⎝⎭B ．0,,sin 2x x x π⎛⎫∀∉≥ ⎪⎝⎭C ．0000,,sin 2x x x π⎛⎫∃∈≥ ⎪⎝⎭D ．0000,,sin 2x x x π⎛⎫∃∈≤ ⎪⎝⎭6. 将函数cos 2y x =的图象向左平移2π个单位，得到函数()y f x =的图象，则下列说法正确的是（ ）A ．()y f x =是奇函数B ．()y f x =的周期为2πC ．()y f x =的图象关于直线2x π=对称 D ．()y f x =的图象关于点(,0)2π-的对称7. 执行如图的程序框图，则输出的S 值为A.1B.23 C.12-D.0 8. 函数2()(3)ln f x x x =-⋅的大致图象为（ ）A B C D9. 多面体MN ABCD -的底面ABCD 为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则AM 的长为（ ）A 3B 5C 6D ．210. 已知向量()()2,1,1,1m n =-=u r r .若()()2m n am n -⊥+u r r u r r,则实数a =（ ）A ．57-B ．57C ．12-D ．1211. 已知P 为抛物线y 2=4x 上一个动点，Q 为圆x 2+（y ﹣4）2=1上一个动点，那么点P 到点Q 的距离与点P 到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ） A ．B ．C ．D ．12. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且x R ∈时，均有()()32f x f x +=-，()28f x ≤≤，则满足条件的()f x 可以是（ ）A ．()263cos5x f x π=+ B ．()53cos 5xf x π=+ C ．()2,8,R x Q f x x C Q ∈⎧=⎨∈⎩ D ．()2,08,0x f x x ≤⎧=⎨>⎩二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018全国Ⅱ卷高考压轴卷理综含答案解析
2018全国Ⅱ卷高考压轴卷理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 S 32 K39 Cr 52 Mn 55 Fe 56一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.内环境稳态是维持机体正常生命活动的必要条件，下列叙述错误的是( )A. 内环境保持相对稳定有利于机体适应外界环境的变化B. 内环境稳态有利于新陈代谢过程中酶促反应的正常进行C. 维持内环境中Na＋、K＋浓度的相对稳定有利于维持神经细胞的正常兴奋性D. 内环境中发生的丙酮酸氧化分解给细胞提供能量，有利于生命活动的进行2.下图所示为四个单基因遗传病系谱图，下列有关的叙述正确的是( )A. 四图都可能表示白化病遗传的家系B. 家系乙中患病男孩的父亲一定是该病基因携带者C. 甲、丙、丁不是红绿色盲遗传系谱图D. 家系丁中这对夫妇若再生一个孩子，是正常女儿的概率是1/43.细胞膜对离子进行跨膜运输的载体蛋白有两种，通过离子通道运输的为被动运输，通过离子泵运输的为主动运输。
下列叙述错误的是（）A. 离子通过离子泵的跨膜运输是逆浓度梯度进行的B. 神经细胞受到刺激时Na+通过离子通道进入细胞内C. 缺氧引起神经细胞兴奋性降低，是影响了动作电位产生时Na+的内流D. 离子通道与离子泵都是在细胞内的核糖体上合成的4.某哺乳动物的基因型为AABbEe，如图是该动物一个精原细胞在产生精子过程中某时期的示意图，以下有关说法错误的是（）A. 图示细胞中，a基因应该来源于交叉互换或基因突变B. 图示细胞为次级精母细胞，该细胞中含2个染色体组C. 基因B/b与基因E/e之间的遗传遵循自由组合定律D. 该精原细胞产生的精子细胞基因型有ABe、aBe、AbE5.如图表示人体内氧元素随化合物代谢转移过程，下列分析合理的是A. ①过程发生在核糖体中，水中的H只来自于一NH2B. 在缺氧的情况下，③过程中不会产生还原性氫C. M物质是丙酮酸，④过程不会发生在线粒体中D. 存氧气充足的情况下，②③过程发生于线粒体中6.下列关于生物学实验的说法，正确的是（）A. 观察植物细胞分裂可用吡罗红进行染色B. 用健那绿染液对解离后的细胞染色可观察其线粒体分布C. 用斐林试剂检测糖尿病人尿液会出现砖红色沉淀D. 以H2O2溶液作为底物可用于探究温度对酶活性的影响7. X、Y、Z、W为原子序数依次增大的四种短周期主族元素，X的一种单质具有杀菌、消毒能力，Y单质与X单质在不同条件下反应会生成两种不同化合物，Z简单离子半径是同周期元素简单离子中最小的，W原子最外层电子数是其电子层数的2倍。
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高考压轴大题特训题型一基本概念、基本理论综合型1．(2017·孝义市高三下期考前热身训练)工业燃烧煤、石油等化石燃料释放出大量氮氧化物(NO x)、2、SO2等气体，严重污染空气。
对废气进行脱硝、脱碳和脱硫处理可实现绿色环保、废物利用。
Ⅰ.脱硝：已知：H2的燃烧热为285.8 kJ·ol－1N2(g)＋2O2(g)===2NO2(g)ΔH＝＋133 kJ·ol－1H2O(g)===H2O(l) ΔH＝－44 kJ·ol－1催化剂存在下，H2还原NO2生成水蒸气和其他无毒物质的热化方程式为。
Ⅱ.脱碳：(1)向2 L密闭容器中加入2 ol 2和6 ol H2，在适当的催化剂作用下，发生反应：(g)＋3H2(g)??CH3OH(l)＋H2O(l)ΔH＜02①该反应自发进行的条件是(填“低温”“高温”或“任意温度”)②下列叙述能说明此反应达到平衡状态的是(填字母)。
a．混合气体的平均相对分子质量保持不变b．2和H2的体积分数保持不变c．2和H2的转化率相等d．混合气体的密度保持不变e．1 ol 2生成的同时有3 ol H—H键断裂③2的浓度随时间(0～t2)变化如下图所示，在t2时将容器容积缩小一倍，t3时达到平衡，t4时降低温度，t5时达到平衡，请画出t2～t6 时间段2浓度随时间的变化。
(2)改变温度，使反应2(g)＋3H2(g)??CH3OH(g)＋H2O(g)ΔH<0中的所有物质都为气态。
起始温度、体积相同(T1℃、2 L密闭容器)。
反应过程中部分数据见下表：①达到平衡时，反应Ⅰ、Ⅱ对比：平衡常数K(Ⅰ)K(Ⅱ)(填“>”“<”或“＝”，下同)；平衡时CH3OH的浓度c(Ⅰ)c(Ⅱ)。
②对反应Ⅰ，前10 in内的平均反应速率v(CH3OH)＝。
在其他条件不变的情况下，若30 in 时只改变温度至T2℃，此时H2的物质的量为3.2 ol，则T1(填“>”“<”或“＝”)T2。
若30 in时只向容器中再充入1 ol 2(g)和1 ol H2O(g)，则平衡(填“正向”“逆向”或“不”)移动。
(3)利用人工光合作用可将2转化为甲酸，反应原理为22＋2H2O===2HOH＋O2，装置如图所示：①电极2的电极反应式是；②在标准状况下，当电极2室有11.2 L 2反应。
理论上电极1室液体质量(填“增加”或“减少”) g。
答案Ⅰ.4H2(g)＋2NO2(g)===N2(g)＋4H2O(g)ΔH＝－1 100.2 kJ·ol－1Ⅱ.(1)①低温②de ③(2)①<<②0.025 ol·L－1 ·in－1<不(3)①2＋2H＋＋2e－===HOH②减少9解析Ⅰ.根据氢气的热值可书写氢气的热化方程式是2H2(g)＋O2(g)===2H2O(l) ΔH＝－285.8×2 kJ·ol－1＝－571.6 kJ·ol－1，根据盖斯定律，将已知热化方程式中的氧气与液态水消去得到H2还原NO2生成水蒸气和氮气的热化方程式，为4H2(g)＋2NO2(g)===N2(g)＋4H2O(g)ΔH＝－1 100.2 kJ·ol－1；Ⅱ.(1)①该反应的ΔS<0，所以若反应自发进行，则ΔH<0，因此反应自发进行的条件是低温；②a项，该体系中的气体只有二氧化碳和氢气，且二者的起始物质的量之比等于化方程式中的化计量数之比，所以混合气体的平均相对分子质量始终不变，不能判断为平衡状态，错误；b项，二氧化碳与氢气始终是1∶3的关系，所以2和H2的体积分数保持不变的状态不是平衡状态，错误；c项，二氧化碳与氢气的起始物质的量之比等于化方程式中的化计量数之比，所以二者的转化率一定相等，与是否达到平衡状态无关，错误；d项，因为该体系中有液体生成，所以气体的质量在逐渐减少，则气体的密度减小，达平衡时，密度保持不变，正确；e项，1 ol 2生成的同时有3 ol H—H键断裂，符合正、逆反应速率相等，是平衡状态，答案选d、e；③在t2时将容器容积缩小一倍，二氧化碳的浓度瞬间增大到1 ol·L－1，则压强增大，平衡正向移动，t3时达到平衡，达到的平衡与原平衡相同，浓度仍是0.5 ol·L －1；该反应是放热反应，t4时降低温度，则平衡正向移动，t5时达到平衡，则二氧化碳的浓度将小于0.5 ol·L－1，对应的图像为。
(2)①因为生成甲醇的反应是放热反应，而反应Ⅱ是从逆反应开始的，所以反应吸热，所以绝热容器的温度要低于恒温容器，即反应Ⅰ温度高于反应Ⅱ，温度升高，放热反应的平衡常数减小，则K(Ⅰ)<K(Ⅱ)；二者都是恒容条件，若是恒温恒容，二者达到的平衡是等效平衡，甲醇的浓度相同。
而反应Ⅰ温度高于反应Ⅱ，温度降低，平衡正向移动，则甲醇的浓度增大，平衡时CH3OH的浓度c(Ⅰ)<c(Ⅱ)；②对反应Ⅰ，前10 in内氢气的物质的量减少6 ol－4.5 ol＝1.5 ol，则甲醇的物质的量增加0.5 ol，所以前10 in内平均反应速率v(CH3OH)＝0.5 mol2 L×10 min＝0.025 ol ·L－1·in－1；30 in时是平衡状态，生成甲醇1 ol，则消耗氢气3 ol，平衡时氢气的物质的量是3 ol，而改变温度后氢气的物质的量变为3.2 ol，物质的量增大，说明平衡逆向移动，因为该反应是放热反应，所以升高温度，平衡逆向移动，则T1<T2；若30 in时只向容器中再充入1 ol 2(g)和1 ol H2O(g)，根据表中数据计算该温度下的平衡常数为K＝427，此时Q＝427＝K，所以平衡不移动。
(3)根据装置图中电子的流向判断1是负极、2是正极，负极上水失电子生成氢离子和氧气，判断电极1电极反应：2H2O－4e－=== O2＋4H＋，酸性增强，H＋通过质子膜进入到电极2区域；电极2通入二氧化碳，酸性条件下生成HOH ，电极反应：2＋2H ＋＋2e －===HOH ，酸性减弱， 从总反应看，每消耗1 ol 2，就会消耗1 ol H 2O ，现有标准状况下 11.2 L 即0.5 ol 2反应，那就会消耗0.5 ol H 2O 即9 g 。
2．(2017·淄博市高三仿真模拟)(1)标准状况下，1 3的可燃冰可转化为160 L 甲烷和0.8 3的水。
则可燃冰中n (CH 4)∶n (H 2O)＝∶(列出计算式即可)。
(2)羰基硫(S)多产生于煤化工合成气中，能引起催化剂中毒，可通过水解反应：S(g)＋H 2O (g)??H 2S(g)＋2(g) ΔH 除去。
相关的化 键键能数据如下表：则ΔH 为。
(3)近期太阳能的利用又有新进展。
利用太阳能由2制取C 的原理如下图所示，若重整系统发生的反应中n (FeO )n (CO 2)＝4，则重整系统中发生反应的化 方程式为。
(4)NaHS 可用于污水处理的沉淀剂。
已知： 25 ℃时，H 2S 的电离常数K a1＝1.0×10－7，K a2＝7.0×10－15，反应Hg 2＋(aq)＋HS －(aq)??HgS(s)＋H ＋(aq)的平衡常数K ＝1.75×1038，则K sp (HgS)＝。
(5)已知(g)＋H 2O(g)??2(g)＋H 2(g) ΔH ＝－42 kJ·ol －1，在进气比n () ∶ n (H 2O)不同时，测得相应的的平衡转化率如下图，图中各点对应的反应温度可能相同，也可能不同。
图中D 、E 两点对应的反应温度分别为T D 和T E 。
判断：①T D (填“<” “＝”或“>”)T E 。
②与图中E 点对应的反应温度相同的为(填字母)。
答案 (1)16022.4 8×10518(2)－35 kJ·ol －1(3)4FeO ＋2=====700 K2Fe 2O 3＋C (4)4.0×10－53(5)①< ②AG解析 (1)标准状况下，1 3的可燃冰可转化为160 L 甲烷和0.8 3的水。
则可燃冰中n (CH 4)∶n (H 2O)＝160 L22.4 L·mol －1∶0.8 m 3×103 L·m －3×103 g·L －118 g·mol －1＝16022.4∶8×10518。
(2)根据反应：S(g)＋H 2O (g)??H 2S(g)＋2(g) ΔH ＝(742＋577＋465×2－803×2－339×2)kJ·ol －1＝－35 kJ·ol －1。
(3)根据图中信息，二氧化碳和氧化亚铁为反应物，而另一铁的氧化物和碳为生成物，且n (FeO )n (CO 2)＝4，则4FeO ＋2=====700 KFe x O y ＋C ，根据质量守恒得：x ＝4，y ＝6，故Fe 4O 6为2Fe 2O 3，故方程式为4FeO ＋2=====700 K2Fe 2O 3＋C 。
(4)HgS(s) ??Hg 2＋(aq)＋S 2－(aq)，K sp (HgS)＝c (Hg 2＋)·c (S 2－)，反应Hg2＋(aq)＋HS －(aq)??HgS(s)＋H ＋(aq)的平衡常数K ＝c (H ＋)c (Hg 2＋)·c (HS －)＝c (H ＋)·c (S 2－)c (Hg 2＋)·c (HS －)·c (S 2－)＝K a2K sp (HgS )＝1.75×1038，则K sp (HgS)＝7.0×10－151.75×1038＝4.0×10－53。
(5)①根据反应(g)＋H 2O(g)??2(g)＋H 2(g) ΔH ＝－42 kJ·ol －1，可知正反应为放热反应，图中D 、E 两点进气比n () ∶ n (H 2O)都为1，升高温度平衡逆向移动，的转化率降低，故T D <T E ；②当温度相同时，增大水的量，的转化率增大，减小水的量，的转化率减小，故与图中E 点对应的反应温度相同的为A 、G 。
3．(2017·湖南省普通高等 校招生全国统一考试考前演练)汽车尾气中排放的NO x 和污染环境，在汽车尾气系统中装置催化转化器，可有效降低NO x 和的排放。
已知：①2(g)＋O 2(g)??22(g) ΔH ＝－566.0 kJ·ol －1②N 2(g)＋O 2(g)??2NO(g) ΔH ＝＋180.5 kJ·ol －1③2NO(g)＋O 2(g) ??2NO 2(g) ΔH ＝－116.5 kJ·ol －1回答下列问题：(1)的燃烧热为。