2020-2021学年贵州省毕节市织金六中九年级(上)期中数学试卷(解析版)

2020-2021学年贵州省毕节市织金六中九年级第一学期期中数学
试卷
一、单选题（每题3分，共45分请将正确答案填在答题卡上相应位置，在试卷上无效）. 1．方程x2＝3x的解是（）
A．x＝﹣3B．x＝3C．x1＝0，x2＝3D．x1＝0，x2＝﹣3 2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）
A．对角线相等B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分D．对角线平分对角
3．3辆不认识的车，从北大街驶向在宏洲酒店的红绿灯处，每辆可直行、左转、右转，则3辆车都直行的概率为（）
A．B．C．D．
4．长度为下列各组数据的线段（单位：cm）中，成比例的是（）
A．1，2，3，4B．3，2，6，4C．6，5，10，15D．15，3，4，10 5．已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两个根，则+等于（）A．﹣4B．﹣1C．1D．4
6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为（）
A．1B．2C．3D．4
7．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO＝5cm，则AB的长为（）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
8．如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则△ABD的周长等于（）
A．18B．16C．15D．14
9．下列命题正确的是（）
A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形
B．对角线相等的四边形一定是矩形
C．两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形
D．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形
10．某果园2013年水果产量为100吨，2015年水果产量为196吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．196（1﹣x）2B．100（1﹣x）2＝196
C．196（1+x）2＝100D．100（1+x）2＝196
11．如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，则CD的长是（）
A．2.5B．3C．4D．5
12．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则S△DEF：S△BCF＝（）
A．4：9B．1：4C．1：2D．1：1
13．如图，在正方形ABCD中，AB＝9，点E在CD边上，且DE＝2CE，点P是对角线AC 上的一个动点，则PE+PD的最小值是（）
A．3B．10C．9D．9
14．若关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1＝0有解，那么m的取值范围是（）A．m＞B．m≥C．m＞且m≠2D．m≥且m≠2 15．如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC＝8，BD＝4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，…，依此类推，这样得到四边形A n B n∁n D n，则四边形A n B n∁n D n的面积为（）
A．﹣B．C．﹣D．不确定
二、填空题（每小题5分共25分.请将答案填在答题卡上，在试卷上无效）
16．在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是．17．菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48＝0的两实根，则菱形的面积为．18．在同一时刻同一地方阳光下，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为米
19．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是．
20．方程＝1的解也是关于x的方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值为．三、解答题（共7大题共80分）
21．（16分）用适当的方法解方程：
（1）x2+7x﹣18＝0
（2）（x﹣2）2+x（x﹣2）＝0．
22．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED为矩形；
（2）过点O作OF⊥BC，垂足为F，若AC＝16，BD＝12，则OF＝．
23．一只不透明的袋中，装有分别标有数字1、2、3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为奇数的概率．
24．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足＝＝，且a+b+c＝12，请你探索△ABC的形状．
25．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
26．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE 上一点，且∠AFE＝∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB＝5，AD＝8，AF＝4，求AE的长．
27．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
参考答案
一、单选题（每题3分，共45分请将正确答案填在答题卡上相应位置，在试卷上无效）. 1．方程x2＝3x的解是（）
A．x＝﹣3B．x＝3C．x1＝0，x2＝3D．x1＝0，x2＝﹣3【分析】先移项得到x2﹣3x＝0，然后利用因式分解法解方程．
解：x2﹣3x＝0，
x（x﹣3）＝0，
x＝0或x﹣3＝0，
所以x1＝0，x2＝3．
故选：C．
2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）
A．对角线相等B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分D．对角线平分对角
【分析】根据正方形的性质，菱形的性质及矩形的性质分别分析各个选项，从而得到答案．
解：A、对角线相等，菱形不具有此性质，故本选项错误；
B、对角线互相垂直，矩形不具有此性质，故本选项错误；
C、对角线互相平分，正方形、菱形、矩形都具有此性质，故本选项正确；
D、对角线平分对角，矩形不具有此性质，故本选项错误；
故选：C．
3．3辆不认识的车，从北大街驶向在宏洲酒店的红绿灯处，每辆可直行、左转、右转，则3辆车都直行的概率为（）
A．B．C．D．
【分析】画树状图，共有27种等可能的结果，3辆车都直行的结果有1种，再由概率公式求解即可．
解：把3辆车分别记为甲、乙、丙，
画树状图如下：
共有27种等可能的结果，3辆车都直行的结果有1种，
∴3辆车都直行的概率为，
故选：D．
4．长度为下列各组数据的线段（单位：cm）中，成比例的是（）
A．1，2，3，4B．3，2，6，4C．6，5，10，15D．15，3，4，10【分析】根据如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段，对每一项进行分析即可．
解：A、1×4≠2×3，故本选项不符合题意；
B、2×6＝3×4，故选项符合题意；
C、5×15≠6×10，故本选项不符合题意；
D、3×15≠4×10，故选项不符合题意．
故选：B．
5．已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两个根，则+等于（）A．﹣4B．﹣1C．1D．4
【分析】根据根与系数的关系可得x1+x2＝4、x1•x2＝1，将+通分后可得，再代入x1+x2＝4、x1•x2＝1即可求出结论．
解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两个根，
∴x1+x2＝4，x1•x2＝1，
+＝＝＝4．
故选：D．
6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为（）
A．1B．2C．3D．4
【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．
解：∵DE∥BC，
∴，
即，
解得：EC＝2，
故选：B．
7．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO＝5cm，则AB的长为（）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
【分析】根据折叠前后角相等可证AO＝CO，在直角三角形ADO中，运用勾股定理求得DO，再根据线段的和差关系求解即可．
解：根据折叠前后角相等可知∠BAC＝∠EAC，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠BAC＝∠ACD，
∴∠EAC＝∠ACD，
∴AO＝CO＝5cm，
在直角三角形ADO中，DO＝＝3cm，
AB＝CD＝DO+CO＝3+5＝8cm．
故选：C．
8．如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则△ABD的周长等于（）
A．18B．16C．15D．14
【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO＝OD，AO＝OC，在Rt△AOD中，根据勾股定理可以求得AB的长，进而△ABD的周长．
解：菱形对角线互相垂直平分，
∴BO＝OD＝3，AO＝OC＝4，
∴AB＝5，
∴△ABD的周长等于5+5+6＝16，
故选：B．
9．下列命题正确的是（）
A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形
B．对角线相等的四边形一定是矩形
C．两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形
D．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形
【分析】A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定为平行四边形，例如等腰梯形满足一组对边相等，另一组对边平行，但不是平行四边形；
B、对角线相等的四边形不一定为矩形，例题等腰梯形的对角线相等，但不是矩形，应改
为对角线相等的平行四边形为矩形；
C、对角线互相垂直的四边形不一定为菱形，例如：画出图形，如图所示，AC与BD垂
直，但是显然ABCD不是菱形，应改为对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
D、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，根据题意画出相应的图形，如图
所示，根据对角线互相平分，得到四边形为平行四边形，再由平行四边形的对角线相等，得到平行四边形为矩形，最后根据矩形的对角线互相垂直得到矩形为正方形．
解：A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，
例如等腰梯形，一组对边平行，另一组对边相等，不是平行四边形，
故本选项为假命题；
B、对角线相等的四边形不一定是矩形，
例如等腰梯形对角线相等，但不是矩形，
故本选项为假命题；
C、两条对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，
如图所示：AC⊥BD，但四边形ABCD不是菱形，本选项为假命题；
D、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，
已知：四边形ABCD，AC＝BD，AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD，
求证：四边形ABCD为正方形，
证明：∵OA＝OC，OB＝OD，
∴四边形为平行四边形，又AC＝BD，
∴四边形ABCD为矩形，
∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD为正方形，则本选项为真命题，
故选：D．
10．某果园2013年水果产量为100吨，2015年水果产量为196吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．196（1﹣x）2B．100（1﹣x）2＝196
C．196（1+x）2＝100D．100（1+x）2＝196
【分析】2015年的产量＝2013年的产量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可．解：2014年的产量为100（1+x），
2015年的产量为100（1+x）（1+x）＝100（1+x）2，
即所列的方程为100（1+x）2＝196，
故选：D．
11．如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，则CD的长是（）
A．2.5B．3C．4D．5
【分析】利用勾股定理列式求出AB，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．
解：∵∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，
∴AB＝＝＝10，
∵CD是Rt△ABC的中线，
∴CD＝AB＝×10＝5．
故选：D．
12．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则S△DEF：S△BCF＝（）
A．4：9B．1：4C．1：2D．1：1
【分析】根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出DE：BC＝EF：FC，利用点E是边AD 的中点得出其比值，再根据相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方即可得问题答案．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴DE：BC＝EF：FC，
∵点E是边AD的中点，
∴AE＝DE＝AD，
∴EF：FC＝1：2，
∴S△DEF：S△BCF＝1：4，
故选：B．
13．如图，在正方形ABCD中，AB＝9，点E在CD边上，且DE＝2CE，点P是对角线AC 上的一个动点，则PE+PD的最小值是（）
A．3B．10C．9D．9
【分析】由于点B与D关于AC对称，所以连接BE，与AC的交点即为P点．此时PE+PD ＝BE最小，而BE是直角△CBE的斜边，利用勾股定理即可得出结果．
解：如图，连接BE，设BE与AC交于点P′，
∵四边形ABCD是正方形，
∴点B与D关于AC对称，
∴P′D＝P′B，
∴P′D+P′E＝P′B+P′E＝BE最小．
即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度．
∵直角△CBE中，∠BCE＝90°，BC＝9，CE＝CD＝3，
∴BE＝＝3．
故选：A．
14．若关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1＝0有解，那么m的取值范围是（）A．m＞B．m≥C．m＞且m≠2D．m≥且m≠2【分析】根据一元二次方程的定义以及方程有解，结合根的判别式即可得出关于m的一元二次不等式组，解不等式即可得出结论．
解：∵关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1＝0有解，
∴，
解得：m≥且m≠2．
故选：D．
15．如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC＝8，BD＝4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，…，依此类推，这样得到四边形A n B n∁n D n，则四边形A n B n∁n D n的面积为（）
A．﹣B．C．﹣D．不确定
【分析】根据三角形的面积公式，可以求得四边形ABCD的面积是16；根据三角形的中位线定理，得A1B1∥AC，A1B1＝AC，则△BA1B1∽△BAC，得△BA1B1和△BAC的面积比是相似比的平方，即，因此四边形A1B1C1D1的面积是四边形ABCD的面积的，依此类推可得四边形A n B n∁n D n的面积．
解：∵四边形A1B1C1D1的四个顶点A1、B1、C1、D1分别为AB、BC、CD、DA的中点，∴A1B1∥AC，A1B1＝AC，
∴△BA1B1∽△BAC．
∴△BA1B1和△BAC的面积比是相似比的平方，即．
即＝S△ABC，同理可证：＝S△ADC，
＝S△ABD，S△CB1C1＝S△BDC，
∴＝S四边形ABCD，
同法可证＝，
又四边形ABCD的对角线AC＝8，BD＝4，AC⊥BD，
∴四边形ABCD的面积是16．
∴四边形A n B n∁n D n的面积＝＝．
故选：B．
二、填空题（每小题5分共25分.请将答案填在答题卡上，在试卷上无效）
16．在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是．
【分析】可以根据画树状图的方法，先画树状图，再求得两次摸到同一个小球的概率．解：画树状图如下：
∴P（两次摸到同一个小球）＝＝
故答案为：
17．菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48＝0的两实根，则菱形的面积为24．【分析】先解出方程的解，根据菱形面积为对角线乘积的一半，可求出结果．
解：x2﹣14x+48＝0
x＝6或x＝8．
所以菱形的面积为：（6×8）÷2＝24．
菱形的面积为：24．
故答案为：24．
18．在同一时刻同一地方阳光下，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为 3.2米
【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．
解：∵同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，
∴，即，
解得BC＝3.2（米）．
答：这棵树的高度为3.2米，
故答案为：3.2．
19．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是45°．
【分析】根据正方形的性质，可得AB与AD的关系，∠BAD的度数，根据等边三角形的性质，可得AE与AD的关系，∠AED的度数，根据等腰三角形的性质，可得∠AEB与∠ABE的关系，根据三角形的内角和，可得∠AEB的度数，根据角的和差，可得答案．
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD，∠BAD＝90°．
∵等边三角形ADE，
∴AD＝AE，∠DAE＝∠AED＝60°．
∠BAE＝∠BAD+∠DAE＝90°+60°＝150°，
AB＝AE，
∠AEB＝∠ABE＝（180°﹣∠BAE）÷2＝15°，
∠BED＝∠DEA﹣∠AEB＝60°﹣15°＝45°．
故答案为：45°．
20．方程＝1的解也是关于x的方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值为﹣3．【分析】先求出方程＝1的解，再把x的值代入方程x2+mx+2＝0，求出m的值即可．
解：＝1，
去分母得：2﹣x﹣1＝x﹣3，
解得：x＝2，
经检验，x＝2是原分式方程的解，
把x＝2代入方程x2+mx+2＝0得：
4+2m+2＝0，
解得：m＝﹣3．
故答案为：﹣3．
三、解答题（共7大题共80分）
21．（16分）用适当的方法解方程：
（1）x2+7x﹣18＝0
（2）（x﹣2）2+x（x﹣2）＝0．
【分析】（1）利用十字相乘法解方程；
（2）先提公因式x﹣2，利用因式分解法解方程．
解：（1）x2+7x﹣18＝0，
（x+9）（x﹣2）＝0，
x1＝﹣9，x2＝2，
（2）（x﹣2）2+x（x﹣2）＝0，
（x﹣2）（x﹣2+x）＝0，
（x﹣2）（2x﹣2）＝0，
x1＝2，x2＝1．
22．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED为矩形；
（2）过点O作OF⊥BC，垂足为F，若AC＝16，BD＝12，则OF＝ 4.8．
【分析】（1）先证明四边形OCED是平行四边形，再由菱形的性质得出对角线互相垂直，得出∠COD＝90°，即可得出结论；
（2）由菱形的性质求出OC＝AC＝8，OB＝BD＝6，由勾股定理求出BC，再由△BOC 面积的计算方法求出OF即可．
【解答】（1）证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠COD＝90°，
∴四边形OCED为矩形；
（2）解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OC＝AC＝8，OB＝BD＝6，
由勾股定理得：BC＝＝10，
∵△BOC的面积＝BC•OF＝OB•OC，
∴OF＝＝4.8．
故答案为：4.8．
23．一只不透明的袋中，装有分别标有数字1、2、3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为奇数的概率．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球上的数字之和为奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，两次摸出的球上的数字之和为奇数的有4种情况，
∴两次摸出的球上的数字之和为奇数的概率为：．
24．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足＝＝，且a+b+c＝12，请你探索△ABC的形状．
【分析】令第一个等式等于k，表示出a，b，c，代入第二个等式求出k的值，即可作出判断．
解：设＝＝＝k，
可得a＝3k﹣4，b＝2k﹣3，c＝4k﹣8，
代入a+b+c＝12得：9k﹣15＝12，
解得：k＝3，
∴a＝5，b＝3，c＝4，
则△ABC为直角三角形．
25．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
【分析】（1）根据矩形的有三个角是直角的四边形是矩形，已知CE⊥AN，AD⊥BC，所以求证∠DAE＝90°，可以证明四边形ADCE为矩形．
（2）根据正方形的判定，我们可以假设当AD＝BC，由已知可得，DC＝BC，由（1）的结论可知四边形ADCE为矩形，所以证得，四边形ADCE为正方形．
【解答】（1）证明：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，
∴∠BAD＝∠DAC，
∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，
∴∠MAE＝∠CAE，
∴∠DAE＝∠DAC+∠CAE＝180°＝90°，
又∵AD⊥BC，CE⊥AN，
∴∠ADC＝∠CEA＝90°，
∴四边形ADCE为矩形．
（2）当△ABC满足∠BAC＝90°时，四边形ADCE是一个正方形．
理由：∵AB＝AC，
∴∠ACB＝∠B＝45°，
∵AD⊥BC，
∴∠CAD＝∠ACD＝45°，
∴DC＝AD，
∵四边形ADCE为矩形，
∴矩形ADCE是正方形．
∴当∠BAC＝90°时，四边形ADCE是一个正方形．
26．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE 上一点，且∠AFE＝∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB＝5，AD＝8，AF＝4，求AE的长．
【分析】（1）利用平行四边形的对边互相平行，可证得∠ADE＝∠DEC，∠C+∠B＝180°，再利用等角的补角相等，可证得∠C＝∠AFD，根据相似三角形的判定：有两个角分别相等的两个三角形相似．即可证明△ADF∽△DEC．
（2）由（1）可知△ADF∽△DEC，根据相似三角形的性质，可列比例式，可求出DE 的值，在直角三角形ADE中，根据勾股定理可求出AE的值．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠C+∠B＝180°，∠ADF＝∠DEC．
∵∠AFD+∠AFE＝180°，∠AFE＝∠B，
∴∠AFD＝∠C．
在△ADF与△DEC中，
，
∴△ADF∽△DEC；
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD＝AB＝5．AD＝BC＝8，
由（1）知△ADF∽△DEC，
∴，即，
∴DE＝10，
在Rt△ADE中，AE＝＝6．
27．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
【分析】设每件需涨价的钱数为x元，每天获利y元，则可求出利润y与降价x之间的
函数关系式，然后令y＝8000，解出x．
解：设每件需涨价x元，则销售价为（50+x）元．月销售利润为y元．
由利润＝（售价﹣进价）×销售量，可得y＝（50+x﹣40）×（500﹣10x），
令y＝8000，解得x1＝10，x2＝30．
当x1＝10时，销售价为60元，月销售量为400千克，则成本价为40×400＝16000（元），超过了10000元，不合题意，舍去；
当x2＝30时，销售价为80元，月销售量为200千克，则成本价为40×200＝8000（元），低于10000元，符合题意．
故销售价为80元．。