2024年9月湖南省怀化市小升初数学应用题能力提升测试卷三含答案解析

2024年9月湖南省怀化市小升初数学应用题能力提升测试卷三含答案解析
学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________
一、应用题(精选120题，每题1分。

一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；
四、π一律取值3.14。

)
1.甲、乙两城相距163千米，一辆汽车从甲城开往乙城，速度是每小时50千米，行驶了3个小时，此时这辆汽车离乙城还有多少千米？
2.商店每卖出一本挂历，可获得利润12元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率为多少？
3.王老师家第一季度用去的水费是81元，第二季度用去的水费是75元．王老师家上半年平均每月用去的水费是多少元？
4.用300千克小麦磨出面粉260千克．这种小麦的出粉率是多少？
5.甲数是乙数的2.7倍，甲数比乙数大51，甲数、乙数是多少？
6.一块小麦地有540平方米，如果平均每平方米可产小麦1.95千克，那么这块地可产小麦多少吨？
7.学校合唱队有57人，比舞蹈队人数的2倍多7人，学校舞蹈队有多少人？
8.第一养鸡场养鸡2500只，第二养鸡场比第一养鸡场少养100只，两个养鸡场一共养鸡多少只？
9.一辆汽车用同样的速度由甲城出发经过乙城到达丙城，由甲城到乙城用了2.5小时，由乙城到丙城用了3.8小时．甲乙两城间的路程比乙丙两城间的路程少91千米．问甲乙两城间的路程是多少千米？
10.某校五年级和六年级学生人数分别占全校学生人数的15%，五、六年级一共有学生210人。

这个学校一共有学生多少人？
11.甲2小时做14个零件，乙3小时做27个零件，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是哪一位？
12.建筑工地用的混凝土是用水泥、沙子、石子三种材料按1：2：4的质量比搅拌而成的．（1）搅拌这种混凝土14吨，需要水泥、沙子和石子各多少吨？（2）现在工地有水泥7吨、沙子10吨、石子20吨，如果
把石子全部用完，水泥够不够？如果足够，能剩余多少吨？如果不够，还缺多少吨？
13.A，B，C三人共有164元，A用了自己钱的2/5，B用了自己钱的3/4，C用了自己钱的1/3，各要了一支相同的钢笔，问A，B，C剩下的钱共有多少元？
14.高速公路的路边有一个长方形的广告牌，长12.4米，宽3.9米．给这个广告牌的正反两面刷上油漆，如果每平方米要刷0.86千克，一共需要多少千克油漆？（得数保留两位小数）
15.一列客车每小时行驶115千米，一列货车每小时比客车慢20千米，两列火车同时从甲乙两站同时开出，2.5小时后，两车相距45千米，甲乙两地距离是多少千米？
16.五年级共有110人，其中92人参加了语文小组，51人参加了英语小组，58人参加了数学小组，至少参加2个小组的有80人，参加了3个学习小组的有20人．那么五年级有多少人没有参加学习小组？
17.一个工厂要生产3000个零件，前6天生产了750个，剩下的要在15天内完成，平均每天生产多少个？
18.植树节那天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种数，老师把学生分成若干个人数相等的小组，每个小组中的男生人数都相等，那么这56名同学老师最多将他们分成多少组．
19.甲数=2×3×A×7，乙数=3×5×B×11，甲数和乙数的最大公约数是105，那么A、B分别是多少？
20.甲数是乙数的九分之七，甲乙两数的和是80，甲数是多少？
21.一件商品，对原价打八折和打六折的销售价相差14元，那么这件商品的原价是多少元．
22.甲、乙两辆汽车同时从东西两站相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行46千米，5小时相遇．东西两站相距多少千米？
23.用铁皮做一个底面直径为6分米，高为8分米的圆柱形无盖水桶，至少要用多少平方分米的铁皮．（注意答案要求用含π的式子表示，否则不计分！）
24.一件商品降价20%后再打9折出售，这件商品的现价比原价便宜百分之几？
25.一项工程，开始按计划做了3/5后，每天工效提高40%，但人数减少1/5，这样完成全部任务时共用了67天．问这件工程如果全部按计划去做需要几天完工？
26.商店从厂家批发了280个足球，每个30元．（1）商店要付给厂家多少元？（2）商店以38元的价格卖出220个后，开始降价销售，每个20元，若足球全部售出后，你认为商店是赚了还是亏了？赚（或亏）了多少元？
27.一个工程队，前三天共修筑堤坝1.9千米，后四天每天修筑0.75千米，完成了任务．这个工程队平均每天修筑堤坝多少千米？
28.一块平行四边形麦地，底是40米，高是25分米，今年计划在这块地收小麦55千克．实际每平方米收小麦500克，请你算一算，完成任务了吗？
29.小华体重35千克，小方体重26千克，小华小方一共重多少千克？小方比小华轻多少千克？
30.甲、乙两个仓库共存粮58吨，现从乙仓库调9吨粮食到甲仓库，两个仓库的粮食就同样多了，甲、乙两个仓库原来各存粮多少吨？
31.明明看一本370页的故事书，用了一个星期的时间看完，前3天每天看了50页，剩下的页数平均每天看了多少页？
32.甲乙丙丁四人共有79元，如果甲拿掉4元，乙拿掉一半，丙拿进与他本来同样多的钱，丁拿进6元，则四人的钱同样多，甲丁两人原来各有多少元？
33.某校六年级学生要去滑雪，若租用45座客车，则15人没有座，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空着．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．这个学校六年级学生有多少人？
34.一本书共261页，星期一．二．三这三天每天看35页，如果想在这个星期看完，剩余平均每天要看多少页？
35.师徒二人同时加工一批零件，完成任务时，师傅比徒弟多加工了30个．已知单独加工完这批零件，师傅要6小时，徒弟要10小时．这批零件一共有多少个？
36.饲养场的母鸡只数是公鸡的8倍，母鸡比公鸡多63只，饲养场有母鸡、公鸡各多少只？
37.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙
地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？
38.一共有20名运动员，王老师带了96元钱去买水，每瓶5元钱，王老师买的水够每人一瓶吗？
39.一辆大货车14：00从甲城出发，18:00到达乙城，两城相距392千米。

这辆大货车平均每小时行驶多少千米?
40.为庆祝“六一”儿童节用气球布置教室，红气球数量的1/2等于黄气球数量的1/3，黄气球数量的3/4等于篮球球数量的3/5，结果蓝气球比红气球多14个，问布置教室用了气球多少个？
41.A、B两城相距492千米，甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行39千米，乙车每小时比甲车快4千米，开出后几小时两车相遇？
42.化工厂每天用煤1.3吨，比计划每天多用0.1吨，那么原计划65天用的煤，实际能用多少天？
43.甲、乙两辆清洁车清扫东西大街，甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时分别从大街一端相向清扫，相遇时甲车比乙车多清扫1.2千米，东西大街全长多少千米？
44.修一段192米长的公路，修了7天后，还剩27米没修，平均每天修多少米？
45.肥城化肥厂在一星期的前3天共节约用煤8.4吨，后4天节约用煤14.7吨，这样实际用煤170吨，化肥厂这一星期平均每天节约用煤多少吨？
46.一桶油连桶重157.8千克，用去一半后油后，连桶还重82.8千克．这桶油有油多少千克？
47.甲、乙两人同时从两地相向而行，甲骑自行车每小时行15km，乙骑摩托车每小时行34km，甲在离出发地点37.5km处与乙相遇，两地相距多少千米？
48.一座桥全长3630米，一辆车车轮直径80厘米，如果车轮每分转190圈，通过大桥约要几分．（保留整数）
49.王老师买一只优盘用去36元，买5只光盘用去85元．一张光盘比一只优盘便宜多少元？
50.3月12日是植树节，育苗小学六（1）班同学参加植树活动．已种植35棵树，占原计划的5/8．班长看到大家干劲十足，倡议同学们齐心协力，完成计划的125%，这个倡议得到同学的赞同．那么，六（1）班还
要再种多少棵树就能完成任务？
51.某仓库有货物126吨，已经运了4次，平均每次运走13.5吨，剩下的货物要3次运完，平均每次应运多少吨？
52.王老师到商店去买5个篮球和3个足球，需要348元，如果买3个篮球和2个足球，需要216元，一个篮球多少元．
53.王老师用112.5元钱为全班45名学生每人买一本同样的日记本，这本日记本的单价是多少元？（用方程解）
54.老寨小学三年级一共有5个班，其中三（1）班有48人，其余各班都有46人，老寨小学三年级一共有多少人？
55.六年级某班某天有116名学生出勤，3名学生病假，1名学生事假．出勤的学生人数占全班总人数的多少百分数？
56.甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B地时，乙离B还有35米，丙离B还有68米；当乙跑到B时，丙离B还有40米，A、B相距多少米？
57.小红看一本故事书共558页，前3天平均每天看了78页．剩下的计
划4天看完，小红平均每天需要看几页？
58.一块地原产小麦24吨，去年因灾减产两成，今年双增产两成，这样今年产量与原产量比，增加还是减少了多少？
59.服装店老板将一件衣服按盈利20%的价格作为标价，可是总卖不出去．后来老板按标价减价20%，以96元出售，很快就卖了．这件衣服老板是盈利还是亏损？
60.某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完？（用比例解）
61.商店运进苹果、雪梨、香蕉共若干千克．其中苹果150千克，雪梨170千克，香蕉占运进水果总量的1/5．香蕉有多少千克？
62.饲养场有2500只鸡，第一次卖出总数的3/5，第二次卖出余下的5/8，还剩下多少只鸡？
63.3月12日植树节，老师带同学们去植树，现要在280米的公路一旁每隔40米栽一棵树（两端都要栽），要栽多少棵呢？
64.某工厂想把一个长是32厘米，宽和高都是4厘米的长方体零件，熔
铸成一个正方体的零件，正方体零件的棱长是多少厘米？
65.商店里一个足球154元，一根跳绳4元，一个滑板车132元，求买2个足球的钱可以买多少根跳绳？你还能提出什么问题？
66.王老师买了3瓶墨水，每瓶1.25元，又买了2支钢笔，每只3.4元．买这些东西一共花了多少元？
67.甲、乙两车同时从AB两地相向而行，甲的速度是乙的60%，5小时两车相遇，这时甲车行了全程的37.5%
68.甲数是24，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，则乙数为多少？
69.一个玩具厂原来做一个跳跳蛙需要5.4元的材料．后来改进了技术，每个只需4.5元的材料．原来准备做270个跳跳蛙的材料，现在可以做多少个？
70.食堂原有34袋大米，又运来6袋．食堂每周吃4袋大米．这些大米够吃几周的？
71.一块周长为48米的长方形土地，长和宽的比是5：3，这块土地的面
积是多少平方米？
72.学校体育室器材室有207根跳绳．四年级有7个班，每班借了16根．剩下的借给五年级5个班，平均每班借多少根？
73.同学们参加军训会操，原来每行20人，可以站24行；队形变化后，每行多站10人，可以站多少行？
74.五年级植树336棵，六年级植树的棵数比五年级多1/8，五年级比六年级少植树多少棵？
75.客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再相遇时，客车比货车多行216千米，那么甲、乙两站的路程是多少千米．
76.六年级同学为元旦晚会做绸花．一班做了135朵，二班做的朵数是一班的8/9，是三班的4/3，三班做了多少朵？
77.李大爷家有两块地，第一块地5.2公顷，平均每公顷一年可产粮66吨；第二块地3.9公顷，平均每公顷一年可产粮7.2吨。

请你帮李大爷算一算，这两块地一年一共可产粮多少吨？
78.某小学六年级举行植树节活动，601班共植树54棵，602班植树的棵数比601班的3倍少12棵．两个班一共植树多少棵？
79.五年级开展数学竞赛，一共20题，答对一题得7分，答错一题扣4分，王磊得74分，他答对了多少题．
80.甲、乙两列火车分别从两地相对开出,12小时后相遇。

甲车每小时行109千米,乙车每小时行98千米。

两地之间的距离是多少千米?
81.有甲、乙两粮仓，甲粮仓比乙粮仓多存粮36吨，现在从甲、乙两个粮仓各运走50吨粮食，这时乙粮仓剩下的是甲粮仓的1/5．甲乙两个粮仓原来各存粮多少吨？
82.杭城某小区共有143户住户，据统计订阅《都市快报》和《钱江晚报》这两种报纸情况如下：订阅《都市快报》的有80户，订阅《钱江晚报》的有75户，两种报纸都订的有25户．根据提供的材料你还能获取那些信息？请补上一个问题，并解答．
83.食堂要购买大米，每袋65元，买了15袋，王师傅带了1000元，够吗？
84.张师傅生产一批零件，合格率为96%，有两个零件不合格，这批零件中合格零件有多少个．
85.甲、乙两站相距335千米，一辆货车和一辆客车同时从两站相对开出，2.5小时后两车还相距85千米，客车每小时行58千米，货车每小时行多少千米？
86.师徒两人加工零件，师傅一周能加工756个零件，徒弟7天能加工476个零件．师傅平均每天徒弟多加工多少个零件．
87.商店有256副网球拍，已经卖出126副．（1）已经卖出的网球拍单价是90元，共收入多少元？（2）剩下的网球拍按半价卖出，还能收入多少元？
88.一辆送水车每天送水21桶．每桶纯净水重19千克．这辆车每天大约送多少千克水？
89.一块小麦试验田，平均每平方米收小麦800克，1公顷可收小麦多少千克？
90.小静看一本194页的数学故事书，前4天平均每天看35页．剩下的打算用3天看完，平均每天还要看多少页？
91.五（1）班参加兴趣小组的人数占全班的75%，如果再有6人报名参加，参加的人数与未参加的人数的比为9：1．五（1）班共有多少人？
92.化肥厂一月份生产化肥600吨，二月份比一月份增产15%，三月份比二月份增产20%，三月份生产化肥多少吨．
93.某学校五年级有184人，其中女生有82人，男生占全年级人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？
94.五年级三个班共植树156棵，照这样计算，如果算上另外两个班，五年级共植树多少棵？
95.两站相距585千米．甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车的速度是每小时行60千米，乙车的速度是每小时行70千米．那么两车开出后几小时相遇？
96.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了几只？
97.甲、乙两车从A，B两城市对开，已知甲车的速度是乙车的5/6．甲
车先从A城开55千米后，乙车才从B城出发．两车相遇时，甲车比乙车多行驶30千米．试求A，B两城市之间的距离．
98.一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成．已知甲队做了几天后离开，乙队紧接着做，从开始到完成共用了14天．那么甲队做了多少天？
99.妈妈从晚上9时开始上夜班，到第二天早上5时下班，如果她每小时加工23个零件，妈妈一共加工了多少个零件？
100.甲、乙、丙三人共有人民币120元．如果甲给乙25元，乙给丙8 元，丙给甲13元，这时三人钱数相等，原来甲有多少元，乙有多少元，丙有多少元．
101.在一个直径2分米的圆柱形容器里，放入一个底面周长18.84厘米的圆锥形铁块，铁块全部浸没在水中，这时水面上升了0.3厘米（水没溢出），圆锥形铁块高多少厘米？
102.小华看一本故事书，打开书后，左右两页的页码的和是185．那么小华打开的是第几页和第几页．
103.甲仓库比乙仓库多存粮12吨，如果把甲仓库存粮的1/6到乙仓库，
那么两个仓库存粮数量就相等，甲，乙两个仓库原来各存粮多少吨？
104.一块长方形草地的长是456米，宽是38米，面积是多少平方米．
105.为庆祝“六一”儿童节，五年级（2）班陈老师带领全班同学做红花，陈老师和同学们平均每人做的朵数相同．已知一共做花245朵，五年级（2）班人数可平均分成4人一组，五年级（2）班有多少人？平均每人做花多少朵？
106.食堂每天烧煤186千克，比计划节省14千克，实际每天比计划节约了百分之几？
107.妈妈去商店买衣服，先买了一件140元的上衣，又拿余下的3/5买了一条裤子，这时剩下的钱刚好是去时所带钱数的1/6．买裤子用去多少元．
108.把54升水倒入一个长6分米，宽4分米的玻璃缸里，水深多少分米？
109.一个校办工厂，计划生产一批计数器，平均每天生产215个，4天后还差140个没做．计划生产计数器多少个？
110.养鸡场有240只公鸡，母鸡的只数是公鸡的8倍．母鸡有多少只？
111.甲、乙两辆汽车上午8时分别从东、西两城同时相向出发，到10
时两车相距150千米，继续行进到下午1时，两车还是相距150千米，求东、西两城间的距离是多少千米？
112.在一个长15厘米，宽12厘米的长方体水缸中装6厘米高的水，把一颗苹果全部放入水中，这时水高12厘米，这个苹果的体积是多少平方厘米？
113.某小学组织五年级学生去春游．五（1）班有36人，五（2）班有42人，为了保证路上安全，老师要把每班分成人数相等的路队．每队最多有多少人？可以分成多少队？
114.李强、王明、赵亮和小亮四人打乒乓球，每两人之间要打一场．李强要打多少场；他们一共要打多少场．
115.红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人，如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同．如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同．请问：甲班原来有多少人？
116.六年级一班女生人数占全班人数的60%，男生有16人，女生有多少人？
117.王老师家平均每月电费95元，宽带费每天3元，照这样计算，（1）王老师家上半年电费多少元？（2）王老师家今年上半年宽带费多少元？
118.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都座满了．大船乘6人，小船乘4人，大船、小船分别有多少条？
119.小王和小李师傅从事零件加工工作，小王在1(1/4)小时内加工合格零件62个，小李在1(1/3)小时内加工合格零件67个，他俩谁的工作效率高？
120.实验小学五、六年级共有学生175人，分成三组参加植树活动．第一组与第二组的人数比是5：4，第三组有67人．第一、二两组各有多少人？
参考答案
1.分析：运用总路程减去行驶的路程，行驶的路程是50×3，就是离乙城的距离．解答：解：163-50×3，=163-150，=13（千米）；答：这辆汽车离乙城还有13千米．点评：本题运用速度，时间，路程之间的关系进行解答即可．
2.分析：可获得利润12元，已知每本挂历售价52元，则成本价是52-12
元，所以利润率为12÷（52-12）×100%=30%．解答：解：12÷（52-12）×100% =12÷40×100%，=30%．答：这种挂历的利润率为30%．点评：明确利润率=利润÷成本×100%是完成本题的关键．
3.分析用第一季度用去的水费加第二季度用去的水费，求出上半年用水的总费用，再除以6就是王老师家上半年平均每月用去的水费．解答解：（81+75）÷6 =156÷6 =26（元），答：王老师家上半年平均每月用去
的水费是26元．点评本题考查了平均数的意义及求法．全年四个季度，一、二季度用水的总费用就上半年用水的总费用，上半年是6个月，上半年用水的总费用÷6=上半年平均每月用去的水费．
4.解答解：260/300×100%≈0.867=86.7%；答：小麦的出粉率是86.7%．
5.分析：由甲数是乙数的2.7倍，把乙数看作1倍，甲数就是2.7倍，则甲数比乙数多2.7-1=1.7倍，正好是甲数比乙数大51，根据除法的意义即可求出乙数，用乙数乘以2.7就是甲数即可．解答：解：乙数是：51÷（2.7-1），=51÷1.7，=30，甲数是：30×2.7=81，答：甲数是81，乙数是30，点评：解答此题的关键是确定1倍的量，再求出甲数比乙数多的倍数，以及多的倍数．从而求1倍的量，即乙数．
6.【答案】1.053吨【解析】540×1.95＝1053(千克)＝1.053(吨) 答：这块地可产小麦1.053吨。

7.分析设学校舞蹈队有x人，根据等量关系：舞蹈队人数×2+7人=学校合唱队57人，列方程解答即可．解答解：设学校舞蹈队有x人，
2x+7=57 2x=50 x=25，答：学校舞蹈队有25人．点评本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：舞蹈队人数×2+7人=学校合唱队
57人，列方程．
8.考点：整数、小数复合应用题专题：简单应用题和一般复合应用题分析：第二养鸡场比第一养鸡场少养100只，用2500减去100，先计算出第二养鸡场养鸡的只数，进而依据加法的意义，用第一养鸡场养鸡的只数加上第二养鸡场养鸡的只数，即可得解．解答：解：2500-100+2500 =2400+2500 =4900（只）答：两个养鸡场一共养鸡4900只．点评：先计算出第二养鸡场养鸡的只数，是解答本题的关键．
9.答案：91÷(3.8－2.5)×2.5＝175(千米)
10.解：210÷（15%×2）=210÷30% =700（人）答：这个学校一共有700人。

11.分析：依据工作效率=工作总量÷工作时间，分别求出甲和乙的工作效率，再按照整数大小比较方法即可解答．解答：解：14÷2=7（个），27÷3=9（个），9＞8＞7，答：这三个人中工作效率最高的是乙。

点评：本题主要考查学生依据等量关系式：工作效率=工作总量÷工作时间解决问题的能力．
12.分析：（1）先求出总份数，用它作公分母，再分别求出水泥、沙子、石子各占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．（2）石子占这种混凝土4份，先求出一份是多少吨，因为水泥占1份，所以水泥有剩余，进而求出剩余的吨数即可．解答：解：（1）1+2+4=7，14×1/7=2（吨），14×2/7=4（吨），14×4/7=8（吨），答：需要水泥2吨、沙子4吨、石子8吨．（2）20÷4=5（吨），7-5=2（吨），答：如果把石子全部用完，水泥够，剩余2吨．点评：此题考查的目
的是掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律．
13.解答解：设每支钢笔x元，可得方程：x÷2/5+x÷3/4+x÷1/3=164 x=24 164-24×3 =164-72 =92（元）答：A，B，C剩下的钱共有92元．
14.分析先依据长方形的面积公式求出广告牌正面的面积，再乘2就是涂漆的面积，用涂漆的面积乘每平方米用油漆的重量，问题即可得解．解答解：12.4×3.9×2×0.86 =96.72×0.86 =83.1792 ≈83.18（千克）答：一共需要83.18千克油漆．点评此题主要考查长方形的面积的计算方法S=ab在实际生活中的应用．
15.分析：由题意“两列火车同时从甲、乙两站同时开出”，根据速度和乘共同行驶的时间等于路程和，可算出两车已经行驶的路程和，再加上没走的路程，就是甲、乙两地的路程．还有一种情况是，已经相遇过了45千米，那么全程为可算出两车已经行驶的路程和，再减去已走的路程，就是甲、乙两地的路程．解答：解：（1）（115-20+115）×2.5 =210×2.5 =525（千米）525+45=570（千米）答：甲、乙两地相距570千米．（2））（115-20+115）×2.5 =210×2.5 =525（千米）525-45=480（千米）答：甲、乙两地相距480千米．点评：此题两车虽没有相遇，但也属于相遇问题，可根据速度和乘共同行驶的时间算出已行驶的路程和．
16.考点：容斥原理专题：传统应用题专题分析：根据条件，先求出至少参加一个小组的学生，然后用年级总人数减去至少参加一个小组的学生数，即为三个小组都不参加学生数，据此解答即可．解答：解：92+51+58-（80+20）=201-100 =101（人）110-101=9（人）答：三个小组都不参加的有9人．点评：本题考查了容斥原理，关键是求出至
少参加一个小组的人数，知识点：总人数=A+B+C-既A又B-既B又C-既A又C+既A又B又C．
17.分析：根据题意，先求出剩下的工作量，根据工作量÷工作时间=工作效率列式解答．解答：解：（3000-750）÷15，=2250÷15，=150（个）；答：平均每天生产150个．点评：此题解答关键是弄清题意，明确先求什么，再求什么，然后根据工作量、工作时间、工作效率之间的关系解决问题．
18.分析：根据题干可知：分组后每个小组的男生和女生人数分别相等，要求最多能分成几个组，那么这里只要求出24和32的最大公因数即可解决问题，两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数．解答：解：24=2×2×2×3，32=2×2×2×2×2，所以24和32的最大公因数是：
2×2×2=8，答：这56名同学老师最多将他们分成8组．点评：此题考查了利用求两个数的最大公因数的方法解决实际问题的方法的灵活应用．
19.分析：根据题干中甲数和乙数的最大公约数是105，可先将105进行分解质因数，所得的质因数就是甲数和乙数所公有的质因数．解答：解：，因为105=3×5×7，甲数=2×3××A×7，乙数=3×5×B×7，可知
A=5，B=7；答案为：5，7．点评：此题主要考查的是：把两个数的最大公约数进行分解质因数，所得到的质因数一定是这两个数所共有的质因数．
20.解答：解：甲乙两数的比为7：9 甲数为：80×7/（7+9）=35 故答案为：35．。