重组卷04-冲刺2021年中考数学精选真题重组卷(广东深圳)(原卷版)

冲刺2021年中考精选真题重组卷
（深圳卷04）
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：90分钟试卷；满分：120分）
说明:本试卷考试时间为90分钟，满分为100分。

答题必须在答题卷上作答，在试题卷上作答无效。

第一部分选择题
一、选择题：（共12个小题，每小题3分，共36分）
1．（2020•陕西）18
-的相反数是()
A．18B．18
-C．
1
18
D．
1
18
-
2．（2020•潍坊）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A．B．
C．D．
3．（2020•广安）2020年我国武汉暴发新冠肺炎疫情，全国人民发扬“一方有难．八方支援”的精神，积极参与到武汉防疫抗疫保卫战中．据统计，参与到武汉防疫抗疫中的全国医护人员约为42000人，将42000这个数用科学记数法表示正确的是()
A．3
4210
⨯B．4
4.210
⨯C．5
0.4210
⨯D．3
4.210
⨯
4．（2020•河池）下列立体图形中，主视图为矩形的是()
A．B．C．D．
5．（2020•十堰）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的( ) A ．平均数
B ．方差
C ．众数
D ．中位数
6．（2020•盘锦）下列运算正确的是( ) A ．339a a a =
B ．632a a a ÷=
C ．3362a a a +=
D ．236()a a =
7．（2020•朝阳）如图，四边形ABCO 是矩形，点D 是BC 边上的动点（点D 与点B 、点C 不重合），则BAD DOC
ADO
∠+∠∠的值为( )
A ．1
B ．12
C ．2
D ．无法确定
8．（2019•荆州）如图，矩形ABCD 的顶点A ，B ，C 分别落在MON ∠的边OM ，ON 上，若OA OC =，要求只用无刻度的直尺作MON ∠的平分线．小明的作法如下：连接AC ，BD 交于点E ，作射线OE ，则射线OE 平分MON ∠．有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的“三线合一”．小明的作法依据是( )
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
9．（2020•牡丹江）如图，四边形ABCD 内接于O ，连接BD ．若AC BC =，50BDC ∠=︒，则ADC ∠的度数是( )
A ．125︒
B ．130︒
C ．135︒
D ．140︒
10．（2019•济南）某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A 测得历下亭C 在北偏东37︒方向，继续向
北走105m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北偏东53︒方向．请计算一下南门A与历下亭
C之间的距离约为()（参考数据：
3
tan37
4
︒≈，
4
tan53)
3
︒≈
A．225m B．275m C．300m D．315m
11．（2020•齐齐哈尔）如图，抛物线2(0)
y ax bx c a
=++≠与x轴交于点(4,0)，其对称轴为直线1
x=，结合图象给出下列结论：
①0
ac<；
②420
a b c
-+>；
③当2
x>时，y随x的增大而增大；
④关于x的一元二次方程20
ax bx c
++=有两个不相等的实数根．
其中正确的结论有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．（2020•青岛）如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若5
AE=，3
BF=，则AO的长为()
A B C ．D ．第二部分 非选择题
二、填空题：（共7个小题，每小题3分，共12分）
13．（2020•青海）分解因式：2222ax ay -+= ；不等式组240
30
x x -⎧⎨-+>⎩的整数解
为 ．
14．（2020•雅安）从12
-，1-，1，2，5中任取一数作为a ，使抛物线2y ax bx c =++的开口向上的概率为 ．
15．（2020•丹东）如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，点C 在反比例函数6
y x
=的图象上，点D 在反比例
函数k y x
=
的图象上，若sin CAB ∠，4
cos 5OCB ∠=，则k = ．
16．（2020•荆门）如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，(2,1)B -，将OAB ∆绕点O 顺时针旋转，点B 落在y 轴上的点D 处，得到OED ∆，OE 交BC 于点G ，若反比例函数(0)k
y x x
=<的图象经过
点G ，则k 的值为 ．
三、解答题（共7小题，第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）
17．（2020•毕节市）计算：011
|2|(3)2cos30()3
π--+++︒-
18．（2019•抚顺）先化简，再求值：2
2()a b ab b a a a
--÷-，其中2a =，2b =
19．（2020•锦州）某中学八年级在新学学期开设了四门校本选修课程：A ．轮滑；B ．书法；C ．舞蹈；
D ．围棋，要求每名学生必须选择且只能选择其中一门课程，学校随机抽查了部分八年级学生，对他们的
课程选择情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）此次共抽查了名学生；
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若该校八年级共有900名学生，请估计选择C课程的有多少名学生．
20．（2017•鄂州）如图，已知BF是O的直径，A为O上（异于B、)F一点，O的切线MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交O于点C，D为BC上一点且PA PD
=，AD的延长线交O于点E．
（1）求证：BE CE
=；
（2）若ED、EA的长是一元二次方程2550
x x
-+=的两根，求BE的长；
（3）若MA=
1
sin
3
AMF
∠=，求AB的长．
21．（2020•德阳）推进农村土地集约式管理，提高土地的使用效率是新农村建设的一项重要举措．某村在小城镇建设中集约了2400亩土地，计划对其进行平整．经投标，由甲乙两个工程队来完成平整任务．甲工程队每天可平整土地45亩，乙工程队每天可平整土地30亩．已知乙工程队每天的工程费比甲工程队少500元，当甲工程队所需工程费为12000元，乙工程队所需工程费为9000元时，两工程队工作天数刚好相同．
（1）甲乙两个工程队每天各需工程费多少元？
（2）现由甲乙两个工程队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且所有土地刚好平整完，总费用不超过110000元．
①甲乙两工程队分别工作的天数共有多少种可能？
②写出其中费用最少的一种方案，并求出最低费用．
22．（2018•武汉）在ABC
∠=︒．
ABC
∆中，90
（1）如图1，分别过A 、C 两点作经过点B 的直线的垂线，垂足分别为M 、N ，求证：ABM BCN ∽∆∆；
（2）如图2，P 是边BC 上一点，BAP C ∠=∠，tan PAC ∠=
，求tan C 的值； （3）如图3，D 是边CA 延长线上一点，AE AB =，90DEB ∠=︒，3sin 5BAC ∠=，2
5
AD AC =，直接写出
tan CEB ∠的值．
23．（2020•天津）已知点(1,0)A 是抛物线2(y ax bx m a =++，b ，m 为常数，0a ≠，0)m <与x 轴的一个交点．
（Ⅰ）当1a =，3m =-时，求该抛物线的顶点坐标；
（Ⅱ）若抛物线与x 轴的另一个交点为(,0)M m ，与y 轴的交点为C ，过点C 作直线l 平行于x 轴，E 是直
线l 上的动点，F 是y 轴上的动点，EF =．
①当点E 落在抛物线上（不与点C 重合），且AE EF =时，求点F 的坐标；
②取EF 的中点N ，当m 为何值时，MN ？。