排列组合方法技巧总结

排列常用方法技巧：
例3、7个人排成两排合影，前排3人，后排4人， 甲必须在前排，乙必须在后排的排法有多少种？ 方法小结： 特殊元素（位置）优先法 练习： 1、用0，1，2，3，4，5六个数字可以组成多少 个没有重复数字，且能被5整除的六位数？ 2、用0，1，2，3，4，5这6个数字可以组成多 少常用方法技巧：
例6、7个人排成一排合影留念，要求甲不在排头， 乙不在排尾，不同的站法有多少种？ 方法小结： 交叉问题集合法 练习： 有5本不同的书，其中2本语文书，2本数学书， 1本物理书。将这5本书排成一排，要求同一学 科的书不能相邻，不同的排法有多少种？
组合常用方法技巧：
例1、（1）6个不同的小球分成3组，其中一组1 个，一组2个，一组3个，不同的分法有几种？ （2）5个不同的小球分成3组，其中一组1个， 一组1个，一组3个，不同的分法有几种？ （3）5个不同的小球放进三个不同的盒子中， 不能出现空盒子，不同的放法有多少种
排列、组合 常用方法、技巧总结
排列常用方法技巧：
例1、6个人坐在一排的10个座位，问：
（1）空位不相邻的坐法有多少种？
（2）只有3个空位相邻的坐法有多少种？； 方法小结： 相邻问题捆绑法； 不相邻问题插空法（注意插空的元素是否相同） 练习：只有2个空位相邻的坐法有多少种？
排列常用方法技巧：
例2、6个人坐在一排的10个座位，问： 至多有2个空位相邻的坐法有多少种？； 方法小结： “至多至少”问题间接法（注意“至多”、 “至少”、“或”、“且”的否定，找准对立 面！） 练习：安排3个老师去实习，有4间中学可以选 择，那么至少有两个老师去同一间学校的安排方 式有多少种？
方法小结： 不平均分组直选法； 平均分组消序法； 综合问题先选后排
组合常用方法技巧：
例1、（1）某市评三好学生，总共10个名额， 分配给4间学校，每间学校至少一个名额，则不 同的评选结果有多少种？ （2）6个相同的小球放进3个不同的盒子，可以 出现空盒，不同的分法有几种？？ 方法小结： 分配名额隔板法 练习： 不定方程x+y+z=10满足x≥1，y≥2，z≥3的解有多 少组？
排列常用方法技巧：
例4、将2个相同的红球和3个相同的白球排成一 列，不同的排法有多少种？ 方法小结： 重复元素倍缩法 练习： 写错单词“good”的方法有多少种？
排列常用方法技巧：
例5、7个人排成一排合影留念，要求甲乙丙三人 的相对顺序不变，不同的排法有多少种？ 方法小结： 定序元素后置法 练习： 1、7个人身高两两不同的人排成一排合影，最 高的人站在中间的方法有多少种？ 2、用0，1，2，3，4，5这6个数字可以组成多 少个没有重复数字的六位数，使得它的百位数大 于十位数，十位数大于个位数？