2020-2021学年初中数学北师大版七年级下册第五章生活中的轴对称单元复习课课件

3． 如图M5-2，已知△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点P 是直线MN上一点，连接PA，PA′，AA′，下列结论错误的是 （ C） A． ∠B=∠B′ B． PA=PA′ C． BC=AA′ D． MN是线段AA′的垂直平分线
4.如图M5-3，在△ABC中，AB=AC，用尺规作图的方法作出射线 AD和直线EF，设AD交EF于点O，连接BE，OC．下列结论不一定 成立的是（ C ） A．OA=OC B．EF平分∠AEB C．AE⊥BE D．AB=BE+EC
角： 1. 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的 对称轴 2. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
应用
利用轴对称进行设计
本章易错点归总
一、在找对称轴的时候容易出现少找或者多找的情况. 【例1】下列图形对称轴最多的是（ ） A． 正方形 B． 等边三角形 C． 等腰三角形 D．线段 易错提示：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够 互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做轴对称图 形的对称轴．解答本题的过程中,根据定义将每一条对称轴找出.
【例4】下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分
别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释“角的平分线上的点到
角两边的距离相等”的图形是（
）
易错提示：角的平分线上的点到角两边的距离相等，这里的 距离是指点到角的两边垂线段的长而不是任意点的连线段， 本题中只有选项D是满足题意的，A,B,C中都不符合角平分线 的定义. 正解：因为OP是∠MON 的平分线，且GE⊥OM，GF⊥ON，所以 GE=GF（角的平分线上的点到角两边的距离相等）. 答案：D
B． 直线l垂直平分AB、CD
C． AO⊥OB, DO⊥OC
D． AD=BC，OD=OC
易错提示：根据轴对称的性质易得∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO， 直线l垂直平分AB，CD，AD=BC，OD=OC．选项C中对应线段OA与OB ，OD与OC分别关于对称轴重合，但不一定垂直，所以该选项有误. 正解：因为△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，所以 ∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO，直线l垂直平分AB，CD，AD=BC， OD=OC．因为题设中没有给定△AOD为等腰三角形，所以△BOC的形 状不能确定.所以A，B，D选项的说法正确；C选项的说法错误． 答案：C
知识梳理
轴对称图 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的
形
部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，
这条直线叫做对称轴
两个图形 如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合， 成轴对称 那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个
图形的对称轴
性质
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所 连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应 角相等
三、等腰三角中腰的长度不一定比底边的长度大，也不一定小
.在已知两边大小不一的情况下要对已知边长进行分类讨论，
否则容易出现答案不全的情况.
【例3】如果等腰三角形两边长是3 cm和6 cm，那么它的周长
是（
）
A．9 cm
B．12 cm
C．15 cm
D．12 cm或15 cm
易错提示：解答本题时因为题中没有指明腰的长度和底边的 长度，所以要对已知的边长3 cm和6 cm 进行分类讨论. 正解：当腰长为6 cm时，则三角形的三边长分别为6 cm，6 cm，3 cm，满足三角形的三边关系，此时周长为15 cm；当腰 长为3 cm时，则三角形的三边长分别为3 cm，3 cm，6 cm， 此时3+3=6，不满足三角形的三边关系，不符合题意. 答案：C
6. 掌握角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离 相等. 7. 理解线段垂直平分线的概念; 掌握线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段 两端的距离相等. 8. 了解等腰三角形的有关概念; 掌握等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等;底边上 的高线、中线及顶角平分线重合.
5.如果一个等腰三角形的两边长为4和9，那么它的周长为
（ B）
A．17
B．22
C．17或22
D．无法计算
6.等腰三角形的周长为22，其中一边长是8，则其余两边长分
别是（ D ） A．6和8
B．7和8
C．7和7
D．6，8或7，7
四、在应用角平分线的性质时容易错误地理解为到角平分线
上的点与角两边上任意两个点的连线相等而导致错误.
正解：A. 有4条对称轴，即两条对角线所在的直线和两组对边 的垂直平分线；B. 有3条对称轴，即各边的垂直平分线；C. 有1条对称轴，即底边的垂直平分线；D. 有2条对称轴． 答案：A
1． 下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是（ A ）
2.下列图形中，对称轴最多的是（ D ）
A．线段
B．角
简单的轴 等腰三角形： 对称图形 1. 等腰三角形是轴对称图形
2. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底 边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的 直线都是等腰三角形的对称轴 3. 等腰三角形的两个底角相等
简单的轴 线段： 1. 线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线
对称图形 是它的一条对称轴 2. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的 距离相等
第五章 生活中的轴对称
单元复习课 本章知识梳理
目录
01 课标要求 02 知识梳理
课标要求
1. 了解轴对称的概念; 2. 理解轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点所连的 线段被对称轴垂直平分; 3. 能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定 对称轴的对称图形; 4. 了解轴对称图形的概念; 5. 了解等腰三角形、正多边形、圆的对称性;
C．三角形
D．圆
二、关于某直线对称的两图形全等，即对应角相等，对应线段相
等；对应点的连线段被对称轴垂直平分．其中对应线段相等以对
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称轴为中心可以重合，但是不能认定对应线段互相垂直.
【例2】如图M5-1，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC
，下列说法不正确的是（
）
A． ∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO
7.如图M5-4，点P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OA，垂足 为点D，PD=2，则点P到射线OB的距离为（ C ） A． B．1 C． 2 D．4