苏科(部审)版九年级数学上册《1章 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法 根的判别式》优课导学案_4

1.2 一元二次方程的解法（5）——根的判别式
教学目标
1. 能用b 2－4ac 的值判别一元二次方程根的情况；
2. 用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b 2－4ac 对根的情况的判断作用．
教学重点
能用b 2－4ac 的值判别一元二次方程根的情况．
教学难点
用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b 2－4ac 对根的情况的判断作用．
教学过程（教师）
回顾复习
用公式法解一元二次方程的一般步骤．
例题精讲
例7 解下列方程：
（1） x 2
＋x －1＝0；
（2） 230x -+=；
（3） 2x 2－2x ＋1＝0．
教师与学生一起进行公式的推导，这个教学环节要求较高，需在教师的引导下进行．
总结反思（师生共同总结）
一元二次方程20(0ax bx c a ++=≠)
根的情况：
当240b ac ->时，方程有两个不相等的实数根；
当240b ac -=时，方程有两个相等的实数根；
当240b ac -<时，方程没有实数根．
通过总结，明确根的判别式与根的关系．
例题精讲
1．不解方程，判别下列方程根的情况．
（1）x2＋3x－1＝0；
（2）2y2－3y＋4＝0．
2．已知关于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0有实数根，则k的取值范围是（）
A．k≤－1；B．k≥－1；
C．k<－1；D．k>－1．
师生共同完成．进一步加强对根的判别式的理解．
课内练习
课本练习P17练习1、2．
学生课内完成．通过练习，熟练根的判别式的应用．
总结
1．什么是一元二次方程根的判别式？
2．一元二次方程根有几种情况？
通过总结和课后作业，巩固所学知识、技能、方法．
课后作业
①课本P20第7、9题；
②弹性作业纸。