大治乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

大治乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）若为非负数，则x的取值范围是（）
A.x≥1
B.x≥-
C.x＞1
D.x＞-
【答案】B
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得
≥0,
2x+1≥0,
∴x≥- .
故答案为：B.
【分析】非负数即正数和0，由为非负数列出不等式，然后再解不等式即可求出x的取值范围。

2、（2分）下列调查方式，你认为正确的是（）
A. 了解我市居民日平均用水量采用抽查方式
B. 要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用抽查方式检查质量
C. 了解北京市每天的流动人口数，采用普查方式
D. 了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式
【答案】A
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、了解我市居民日平均用水量，知道大概就可以，适合采用抽查方式；
B、要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件要求很精密，不能有点差错，所以适合采用普查方式检查质量；
C、了解北京市每天的流动人口数，知道大概就可以，适合采用抽查方式；
D、了解一批冰箱的使用寿命，具有破坏性，所以适合采用抽查方式．
故答案为：A
【分析】根据抽样调查和全面调查的特征进行判断即可确定正确的结论.
3、（2分）如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时
乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1＜0，解得.
故答案为：D
【分析】先根据不等式的性质②（注意不等式的符号）得出2a+1＜0，然后解不等式即可得出答案。

4、（2分）对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】A
【考点】代数式求值，三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：将x=-1，x=0，x=3,分别代入代数式，
可得，计算得出a=b=-，c=-1，
代数式为-x2+x+1，
将x=2代入求出代数式，得-×4+×2+1=1.
故答案为：A.
【分析】将x值代入代数式，得出三元一次方程组，求出a、b、c的值，再将x=2代入代数式求解。

5、（5分）下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（）
（1 ）（2）（3）（4）
A.
【答案】A
【考点】一元一次不等式组的定义
【解析】【解答】解：根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知数，且最高次数为2，故不是一元一次不等式组.
故答案为：A.
【分析】根据一元一次不等式组的概念判断.由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组．
6、（2分）下列各式是一元一次不等式的是（）
A.2x﹣4＞5y+1
B.3＞﹣5
C.4x+1＞0
D.4y+3＜
【答案】C
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的概念，用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式，可知2x-4＞5y+1含有两个未知数，故不正确；
3＞-5没有未知数，故不正确；4x+1＞0是一元一次不等式，故正确；根据4y+3＜中分母中含有未知数，故不正确.
故答案为：C.
【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的不等式叫一元一次不等式。

根据这个定义依次对各选项作出判断即可。

7、（2分）如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（）
A.∠2－∠1
B.∠1＋∠2
C.180°＋∠1－∠2
D.180°－∠1＋∠2
【答案】C
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠BCD=∠1，
又∵CD∥EF，
∴∠2+∠DCE=180°，
∴∠DCE=180°-∠2，
∴∠BCE=∠BCD+∠DCE，
=∠1+180°-∠2.
故答案为：C.
【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1，∠DCE=180°-∠2，由∠BCE=∠BCD+∠DCE，代入、计算即可得出答案.
8、（2分）观察701班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（）
A. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20%
B. 该班步行人数超过骑车人数的50%
C. 该班共有学生48人
D. 该班乘车上学的学生人数超过半数
【答案】D
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：A、由统计图可知，该班学生总数为48人，骑车上学的有9人，所占百分比为18.75%，故选项不符合题意；
B、由统计图可知，该班步行人数为14人，骑车人数有9人，该班步行人数超过骑车人数的50%，故选项不符合题意；
C、由统计图可知，该班学生总数为14+9+16+9=48人，故选项不符合题意；
D、由统计图可知，该班学生总数为48人，该班乘车上学的学生人数16人，没有超过半数，故选项符合题意．故答案为：D
【分析】根据统计图中的数据相加可得该班的人数，从而判断C，利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比，从而判断A、B，根据乘车人数与班级人数对比可判断D.
9、（2分）估计30的算术平方根在哪两个整数之间（）
A. 2与3
B. 3与4
C. 4与5
D. 5与6
【答案】D
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵25＜30＜36，
∴5＜＜6，
故答案为：D.
【分析】由25＜30＜36，根据算术平方根计算即可得出答案.
10、（2分）小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x＞a或x＜a的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有（）
A.1题
B.2题
C.3题
D.4题
【答案】B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：①不等式的两边都减7，得x>1，故①正确；
②不等式两边都减（x+3），得x>-3，故②错误；
③不等式的两边都加（1-x），得2x>8，不等式的两边都除以2，得x>4，故③正确；
④不等式的两边都除以-3，得x<2，故④错误，
所以正确的有2题，
故答案为：B．
【分析】（1）根据不等式的性质①两边都减7即可作出判断。

（2）根据不等式的性质①两边都减（x+3），作出判断即可。

（3）先根据不等式的性质①两边都加（1-x），再根据不等式的性质②两边都除以2即可作出判断。

（4）根据不等式的性质②两边都除以-3（注意不等号的方向）即可作出判断。

11、（2分）如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD与点C，若∠BOD=38°，则∠A等于（）
A. 52
B. 46
C. 48
D. 50
【答案】A
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，可以求出∠A的度数为52.
故答案为：A
【分析】利用对顶角的性质，可知∠AOC=∠BOD，由直角三角形两锐角互余，可求出∠A的度数.
12、（2分）下列各组数中互为相反数的是（）
A. 5和
B. -|-5|和-（-5）
C. -5和
D. -5和
【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】A、，它们相等，因此A不符合题意；
B、-|-5|=-5，-（-5）=5，-|-5|和-（-5）是相反数，因此B符合题意；
C、=-5，它们相等，因此C不符合题意；
D、-5和是互为负倒数，因此D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值、相反数的定义，对各选项逐一判断即可得出答案。

二、填空题
13、（1分）有人收集了某药厂生产的同一种感冒药在近十年的每箱出厂价，为了让人们知道这种药品的价格在逐渐降低，使用________统计图来表示这些数据是最恰当的．
【答案】折线
【考点】折线统计图
【解析】【解答】解：根据题意，要求清楚地表示这种药品的价格在逐渐降低，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．故答案为：折线
【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．根据折线统计图的特征即可确定.
14、（6分）表示数据常用的方法有两种，一种是________，另一种是________，统计图又分为________、________、________和________．
【答案】统计表；统计图；条形统计图；扇形统计图；折线统计图；频率分布直方图
【考点】统计表，扇形统计图，条形统计图，折线统计图
【解析】【解答】解：表示数据常用的方法有两种，一种是统计表，另一种是统计图；
统计图又分为条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频率分布直方图、
故答案为：统计表；统计图；条形统计图；扇形统计图；折线统计图；频率分布直方图
【分析】根据数据的常用方法和统计图的分类即可解答.
15、（1分）某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是________支．
【答案】150
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：观察扇形统计图知：售出红豆口味的雪糕200支，占40%，∴售出雪糕总量为200÷40%=500（支），
∵水果口味的占30%，
∴水果口味的有500×30%=150（支），
故答案为：150．
【分析】求出数据总数是关键：各部分数目除以它占总体的百分数。

16、（1分）方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是________；
【答案】
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：联立方程组得：
解得：
【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。

17、（1分）下列说法中：①±2都是8的立方根；②=±4；③的平方根是±；④- .=2
⑤-9是81的算术平方根，正确的有________个。

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】2
【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：①2都是8的立方根，故此选项不符合题意；
②=4，故此选项不符合题意；
③的平方根是±；正确；
④- =2，正确；
⑤9是81的算术平方根，故此选项不符合题意．故正确的答案有：2个
【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的定义：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数的正的平方根就是它的算数平方根；任何一个数都只有一个立方根；正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数；根据定义即可一一判断。

18、（1分）如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝________
【答案】110°
【考点】平移的性质
【解析】【解答】过∠2的折点作平行线C,从而得到∠2－∠3=180°-70°=110°
故答案为：
【分析】平移后的图形与原图形对应线段平行且相等，所以将直线b向左平移，使它经过∠2的顶点，再利用平行线的性质，即可得到∠1与∠2-∠3互补的关系，从而求出结果.
三、解答题
19、（5分）把下列各数填入相应的集合中：
﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，，，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），，
无理数集合：{ ……}；
负有理数集合：{ ……}；
整数集合：{ ……}；
【答案】解：无理数集合：{ ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），……}；
负有理数集合：{﹣22，﹣|﹣2.5|，……}；
整数集合：{﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，……}；
【考点】实数及其分类，有理数及其分类
【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循环小数，π；负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数.
20、（5分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点（点P与B，C不重合），设∠CDP ＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.
【答案】解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α.
∵AB∥CD，∴PE∥AB.
∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【分析】过点P作PE∥CD交AD于E，根据平行线性质得∠DPE＝∠α，由平行的传递性得PE∥
AB，根据平行线性质得∠CPE＝∠B，从而即可得证.
21、（5分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|．
【答案】解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，
∴a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，∴|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[-（a-b）]+[-（a+c）]，
=a+b+a-b-a-c，
=a-c.
【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值
【解析】【分析】根据数轴可知c＜a＜0＜b，从而可得a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，再由绝对值的性质化简、计算即可.
22、（5分）如图，直线BE、CF相交于O，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠EOF=30°，求∠AOD的度数．
【答案】解：∵∠EOF=30°
∴∠COB=∠EOF=30°
∵∠AOB=90°,∠AOB=∠AOC＋∠COB
∴∠AOC=90°-30°=60°
∴∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF=30°，根据角的和差得出∠AOC=90°-30°=60°，∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°。

23、（5分）如图，直钱AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数．
【答案】解：∵OE⊥CD于O
∴∠EOD=∠EOC=90°
∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50°
∴∠AOD=90º－50º=40º
∴∠BOC=∠AOD=40º
∵∠BOE=∠EOC＋∠BOC
∴∠BOE=90°＋40°=130°
∵OD平分∠AOF
∴∠DOF=∠AOD=40°
∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角，垂线
【解析】【分析】根据垂直的定义得出∠EOD=∠EOC=90°，根据角的和差得出∠AOD=90º－50º=40º，根据对顶角相等得出∠BOC=∠AOD=40º，根据角平分线的定义得出∠DOF=∠AOD=40°，根据角的和差即可算出∠BOF，∠BOE的度数。

24、（5分）在数轴上表示下列数（要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|
－3.5|，，0，＋（＋2.5），1
【答案】解：如图，
－|－3.5|<0< <1 <＋（＋2.5）< －（－4）
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对
角的长度为；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.
25、（10分）
（1）如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠EC D=2 5°，求∠E的度数。

（2）小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
【答案】（1）解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∠ABE=120°
∴∠FEB=60°，EF∥CD
∴∠FEC=25°
∴∠BEC=25°+60°=85°
（2）解：连接AB，以AB为边，作∠BAC=∠1，作∠ABC=∠2，则两个弧相交的点即为点C的位置。

【考点】平行线的性质，作图—复杂作图
【解析】【分析】（1）根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到∠E的值。

（2）根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为C点所在的位置。

26、（5分）把下列各数填在相应的大括号里：
正分数集合：｛｝；
负有理数集合：｛｝；
无理数集合：｛｝；
非负整数集合：｛｝.
【答案】解：正分数集合：｛|-3.5|，10%，…… ｝；
负有理数集合：｛-（+4），，…… ｝；
无理数集合：｛，……｝；
非负整数集合：｛0，2013，…… ｝.
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。

正有理数、0、负有理数统称有理数。

非负整数包括正整数和0；无理数是无限不循环的小数。

将各个数准确填在相应的括号里。

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